Nuotraukos su dviguba gilia prasme. Dvigubi vaizdai

Priešingos figūros (2 pav.) autorius pristatė naujo tipo smagratis, sujungiantis matematinę vaizduotę su nemažai techninių idėjų. Atskiri jo komponentai pavaizduoti brėžinyje, pritvirtintame prie sienos kairėje, o rato ašies vaizdas iš priekio brėžinyje dešinėje atskleidžia visą kvadratinio rato koncepciją. Tačiau žiūrovas lieka prie savo nuomonės – tokio rato negalima pastatyti. Neįmanoma sujungti šešias sijas, kad būtų suformuotas rato ratlankis, net jei jie yra toje pačioje plokštumoje, tačiau keturių stipinų tiesiog negalima sujungti, kaip parodyta. Šio rato išradėjas verčia paieškoti bent vienos jungties, kuri būtų aiškiai klaidinga. Tačiau, kaip netrukus sužinosime, jie visi yra teisingi. Ir vis dėlto šiuo konkrečiu atveju pavaizduotas objektas negali egzistuoti realiame pasaulyje. Tai neįmanomas objektas! Tik atjungę ryšius keliuose taškuose privažiuosime objektą, kurį galima statyti. Ryžiai. 3 parodytas vienas iš galimų variantų. Tačiau rezultatas gerokai skiriasi nuo to, ką išradėjas iš pradžių įsivaizdavo – dabar tai yra keista trimatė konstrukcija, kuri tapo įmanoma ir nenaudinga...

Sadro del Prete sujungė du neįmanomus trikampius į šį „neįmanomą ratą“. Neįmanomas trikampis (arba trikampis) yra paprasčiausias ir tuo pačiu žaviausias objektas iš visų žinomų neįmanomų objektų (4 pav.). Tai atrodo labai „tikra“, bet vis tiek negali egzistuoti.

Tačiau jo neįmanomumas nėra toks absoliutus, kaip, pavyzdžiui, kvadratinio apskritimo, kurio negalima nei vaizduoti mintyse, nei nupiešti. Neįmanomi objektai, kurie mus domina, gali būti, kaip bebūtų keista, lengvai vizualizuojami, o tai yra jų traukos pagrindas. Jie mums parodo naujas pasaulis ir taip atskleisti mums neįtikėtinai sudėtingą procesą, kurį vadiname vizija. Ar tribaras tikrai neįmanomas? Ryžiai. 5 paveiksle parodyta, kaip tam tikruose taškuose padaliję dvi trikampio atšakas pasiekiame objektą, kurį galima sukurti realiame pasaulyje. Akivaizdu, kad mes jį pavertėme kažkuo visiškai kitokiu.

Sandro del Pret „Trys žvakės“ (6 pav.) atstovauja visai kitai neįmanomų objektų kategorijai. Kiek žvakių parodyta: dvi ar trys? Jei pažvelgsime žemyn nuo vidurinės liepsnos, pamatysime, kad žvakė, ant kurios ji dega, paslaptingai dingsta. Tuo pačiu metu, jei pažvelgsime aukštyn iš dešinės žvakės kvadratinės apačios, tai pamatysime Kairioji pusėžvakė išnyksta fone ir lieka tik dešinė pusė. Būdingas tokių neįmanomų objektų bruožas yra tai, kad jie gali būti pavaizduoti tik juodai balti ir negali būti spalvoti. Kitus tris vaizdus (7-9 pav.) sukūrė Oskaras Reutersvärdas. Tokiuose paveiksluose kažkas erzina, kai iš mūsų žvilgsnio staiga pabėga iš pradžių monolitiškai atrodanti figūra. Materija išnyksta į tuštumą.

6 pav. Sandro del Prete, „Trys žvakės“, piešinys pieštuku

7 pav	8 pav	9 pav

Dviprasmiški skaičiai yra kita kategorija. Skirtingai nuo neįmanomų objektų, kurių realiame pasaulyje negali egzistuoti, dviprasmiškos figūros vaizduoja trimates realybes su daugiau nei viena. Taigi Monikos Bush piešinio centre (10 pav.) esančią figūrą galime interpretuoti ir kaip kubo išorinio paviršiaus projekciją, ir kaip įgaubtą kubinę erdvę. Visiškai įmanoma sukurti du skirtingus šio paveikslo 3D modelius, kurių kiekvienas iliustruoja vieną iš paveikslo interpretacijų. Kaip matysime 3 skyriuje, kiekvienas vaizdas, projektuojamas ant akies tinklainės, iš esmės yra dviprasmiškas, nesvarbu, ar žiūrime į paveikslą, ar į objektus realiame pasaulyje. Laimei, tai retai sukelia problemų kasdieniame gyvenime, nes mūsų sąmonė priima tik informaciją, gautą iš paveikslėlio tinklainėje, kuri atitinka tikrovę. Kalbame apie figūros dviprasmiškumą, kai vienodai tikėtinos dvi (o kartais ir daugiau) tos pačios figūros interpretacijos.

Pirmieji mokslininkai, pradėję tyrinėti neįmanomus objektus ir dviprasmiškas figūras, abi šias kategorijas apibrėžė tuo pačiu pavadinimu „optinės iliuzijos“, o tai nėra visiškai tikslus, nes šis pavadinimas neatskleidžia unikalių šių objektų savybių. Optinės iliuzijos yra objektai, kuriuos matome, bet kurie arba negali egzistuoti tikrovėje, arba kurių tikroji prigimtis skiriasi nuo to, ką matome. Mes nuolat susiduriame su optinėmis iliuzijomis savo gyvenime, jų nepastebėdami, vien todėl, kad nuolat joms darome nuolaidas. Pavyzdžiui, nors mes manome, kad mėnulis seka mus, kai einame gatve naktį, mes tikrai žinome, kad jis stovi vietoje. Panašiai mėnulis atrodo didesnis, kai yra tiesiai virš horizonto, nei tada, kai jis yra aukštai danguje, tačiau nemanome, kad mėnulis kiekvieną naktį plečiasi ir susitraukia. Kai žiūriu pro langą į apačioje esančius pastatus, jie atrodo ne didesni už vazoną ant mano palangės, bet vis tiek tokios minties neleidžiu. Optinės iliuzijos dažniausiai yra neatsiejama mūsų suvokimo savybė.

Kai kurios formos Optines iliuzijos turi labai neįprastų savybių, kai kurie iš jų netgi turi savo „išradėjo“ ar tyrinėtojo vardą. Nuotraukoje prof. A.J.W.M. Thomasseno (11 pav.) tarp figūrų matome Sanderio (1926, 12 pav.) lygiagretainį. Jei šią optinę iliuziją matote pirmą kartą, paimkite liniuotę ir išmatuokite ilgo AB ir trumpo BC ilgio skirtumą. Fraserio iliuzija (1908, 13 pav.) mums parodo, kiek papildomų veiksnių turi įtakos mūsų protui nustatyti linijų kryptį: nors žodžio LIFE raidės atrodo išlenktos, jos visos yra vertikalios ir lygiagrečios viena kitai. Apskritimo dydžio įvertinimas priklauso nuo jį supančių objektų (Lipps, 1897, 14 pav.): centriniai apskritimai abiem atvejais yra vienodo dydžio.

14 pav.

Tokios iliuzijos buvo tiriamos daugiau nei 150 metų ir gali mus išmokyti, kaip veikia mūsų regėjimas. Figūrų dviprasmiškumą Neckeris tyrinėjo jau 1832 m., o neįmanomi objektai atkreipė dėmesį tik 1958 m., kai buvo paskelbtas Penrosų straipsnis, kurio neįmanomas trikampis pavaizduotas ir Thomasseno paveiksle.

Šioje knygoje, be kita ko, parodysime, kad dualistinės figūros ir neįmanomi objektai yra svarbūs ne tik dėl to, kad jie nušviečia mūsų matymo ypatumus, bet ir dėl to, kad juos atradę menininkai atvėrė iki šiol netyrinėtas sritis meno istorijoje. .

Optinė iliuzija - nepatikimas bet kokio vaizdo vizualinis suvokimas: neteisingas segmentų ilgio, spalvų įvertinimas matomas objektas, kampai ir kt.

Tokių klaidų priežastys slypi mūsų regėjimo fiziologijos ypatumai, taip pat suvokimo psichologija. Kartais iliuzijos gali lemti visiškai neteisingus kiekybinius konkrečių geometrinių dydžių įvertinimus.

Net ir atidžiai žiūrint į „optinės iliuzijos“ paveikslėlį, 25 procentais ir daugiau atvejų galite suklysti, jei akies įverčių netikrinsite liniuote.

Iliuzijos nuotraukos: dydis

Pavyzdžiui, apsvarstykite toliau pateiktą paveikslą.

Optinės iliuzijos nuotraukos: apskritimo dydis

Kuris iš viduryje esančių apskritimų yra didesnis?

Teisingas atsakymas: apskritimai yra vienodi.

Iliuzijos nuotraukos: proporcijos

Kuris iš dviejų žmonių yra aukštesnis: nykštukas ant priekinio plano ar žmogus, einantis iš paskos?

Teisingas atsakymas: jie yra vienodo ūgio.

Iliuzijos nuotraukos: ilgis

Paveiksle pavaizduoti du segmentai. Kuris ilgesnis?

Teisingas atsakymas: jie yra vienodi.

Iliuzijos nuotraukos: Pareidolia

Viena iš regėjimo iliuzijų rūšių yra pareidolija. Pareidolija yra iliuzinis konkretaus objekto suvokimas.

Skirtingai nuo ilgio suvokimo iliuzijų, gylio suvokimo, dvigubų vaizdų, paveikslėlių su vaizdais, kurie yra specialiai sukurti iliuzijų atsiradimui, pareidolija gali atsirasti savaime žiūrint į įprasčiausius objektus. Taigi, pavyzdžiui, kartais žiūrint į raštą ant tapetų ar kilimo, debesis, dėmes ir plyšius ant lubų galima pamatyti fantastiškai besikeičiančius kraštovaizdžius, neįprastus gyvūnus, žmonių veidus ir pan.

Įvairių iliuzinių vaizdų pagrindas gali būti tikro gyvenimo piešinio detalės. Pirmieji šį reiškinį aprašė Jaspersas ir Kalbaumis (Jaspers K., 1913, Kahlbaum K., 1866;). Daug pareidolinių iliuzijų gali kilti suvokus gerai žinomus vaizdinius. Tokiu atveju tokios iliuzijos vienu metu gali vykti keliuose žmonėse.

Pavyzdžiui, toliau pateiktame paveikslėlyje, kuriame pavaizduotas dega Pasaulio prekybos centro pastatas. Daugelis žmonių gali matyti ant jo baisų velnio veidą.

Kitame paveikslėlyje matosi velnio atvaizdas – velnias dūmuose


Toliau pateiktame paveikslėlyje galite lengvai atskirti veidą Marse (NASA, 1976). Šešėlių ir šviesos žaismas sukėlė daugybę teorijų apie senovės Marso civilizacijas. Įdomu tai, kad vėlesniuose šio Marso regiono vaizduose veidas neaptinkamas.

Ir čia galite pamatyti šunį.

Iliuzijos nuotraukos: spalvų suvokimas

Žiūrėdami į paveikslėlį galite stebėti spalvų suvokimo iliuziją.


Tiesą sakant, skirtingų kvadratų apskritimai yra to paties pilko atspalvio.

Žvelgdami į toliau pateiktą paveikslėlį, atsakykite į klausimą: ar šachmatų langeliai, kuriuose yra taškai A ir B, yra vienodos ar skirtingų spalvų?

Sunku patikėti, bet taip! Netiki? Photoshop jums tai įrodys.

Kiek spalvų įvedėte toliau pateiktame paveikslėlyje?

Yra tik 3 spalvos - balta, žalia ir rožinė. Galbūt manote, kad yra 2 rožinės spalvos atspalviai, bet iš tikrųjų taip nėra.

Kaip jums atrodo šios bangos?

Ar nudažytos rudos bangos-juostos? Bet ne! Tai tik iliuzija.

Pažvelkite į toliau pateiktą paveikslėlį ir pasakykite kiekvieno žodžio spalvą.

Kodėl taip sunku? Faktas yra tas, kad viena smegenų dalis bando perskaityti žodį, o kita suvokia spalvą.

Iliuzijos nuotraukos: nepagaunami objektai

Žiūrėdami į šį paveikslėlį, pažiūrėkite į juodą tašką. Po kurio laiko spalvotos dėmės turėtų išnykti.

Ar matote pilkas įstrižas juosteles?

Jei kurį laiką žiūrėsite į centrinį tašką, juostelės išnyks.

Iliuzijos nuotraukos: keitimas

Kitas vizualinės iliuzijos tipas yra perjungiklis. Faktas yra tas, kad pats objekto vaizdas priklauso nuo jūsų žvilgsnio krypties. Taigi, viena iš šių optinių iliuzijų yra „antis kiškis“ Šis vaizdas gali būti interpretuojamas ir kaip kiškio, ir kaip anties atvaizdas.

Pažiūrėkite atidžiau, ką matote kitoje nuotraukoje?

Ką matai šiame paveikslėlyje: muzikanto ar merginos veidą?

Kaip bebūtų keista, tai iš tikrųjų yra knyga.

Dar kelios nuotraukos: optinė apgaulė

Jei ilgai žiūrėsite į juodą šios lempos spalvą, o po to į baltą popieriaus lapą, tada ši lempa bus matoma ir ten.

Pažiūrėkite į tašką, tada šiek tiek atsitraukite ir priartėkite prie monitoriaus. Apskritimai suksis įvairiomis kryptimis.

Tai. optinio suvokimo ypatybės yra sudėtingos. Kartais negali patikėti savo akimis...

Gyvatės šliaužioja įvairiomis kryptimis.

Poveikio iliuzija

Ilgą laiką nepertraukiamai žiūrint į vaizdą, tam tikrą laiką jis turės įtakos regėjimui. Pavyzdžiui, ilgalaikis spiralės apmąstymas lemia tai, kad visi aplinkiniai objektai sukasi 5-10 sekundžių.

šešėlio formos iliuzija

Tai dažnas klaidingo suvokimo tipas, kai žmogus atspėja šešėlyje esančią figūrą, turėdamas periferinį regėjimą.

Švitinimas

Tai vizualinė iliuzija, dėl kurios kontrastingos spalvos fone padėto objekto dydis iškraipomas.

Fosfeno reiškinys

Tai neaiškių skirtingų atspalvių taškelių atsiradimas prieš užmerktas akis.

Gylio suvokimas

Tai optinė apgaulė, reiškianti dvi galimybes suvokti objekto gylį ir tūrį. Žvelgdamas į vaizdą žmogus nesupranta nei įgaubto, nei išgaubto objekto.

Optinės iliuzijos: vaizdo įrašas

Vaikinai, mes įdėjome savo sielą į svetainę. Ačiū už tai
už šio grožio atradimą. Ačiū už įkvėpimą ir žąsų odą.
Prisijunkite prie mūsų adresu Facebook Ir Susisiekus su

Net ir labiausiai užkietėję skeptikai tiki tuo, ką jiems sako jų pojūčiai, tačiau juslės lengvai apgaunamos.

Optinė apgaulė – tai realybės neatitinkantis matomo objekto ar reiškinio įspūdis, t.y. Optinė iliuzija. Išvertus iš lotynų kalbos, žodis „iliuzija“ reiškia „klaidą, kliedesį“. Tai rodo, kad iliuzijos ilgą laiką buvo aiškinamos kaip tam tikri regėjimo sistemos sutrikimai. Daugelis mokslininkų ištyrė jų atsiradimo priežastis.

Kai kurios vizualinės apgaulės jau seniai turi mokslinį paaiškinimą, kitos vis dar lieka paslaptimi.

Interneto svetainė ir toliau kolekcionuoja šauniausias optines iliuzijas. Būk atsargus! Kai kurios iliuzijos gali priversti jus ašaroti galvos skausmas ir dezorientacija erdvėje.

Begalinis šokoladas

Jei šokolado plytelę supjaustysite 5 po 5 ir perstatysite visus gabaliukus nurodyta tvarka, tada iš niekur atsiras papildomas šokolado gabaliukas. Tą patį galite padaryti su įprastu šokoladu ir įsitikinkite, kad taip nėra Kompiuterinė grafika bet tikra paslaptis.

Strypų iliuzija

Pažvelkite į šiuos barus. Priklausomai nuo to, į kurį galą žiūrite, du medžio gabalai bus arba vienas šalia kito, arba vienas iš jų gulės ant kito.

Kubas ir du vienodi puodeliai

Chriso Westall sukurta optinė iliuzija. Ant stalo stovi puodelis, šalia kurio – kubas su mažu puodeliu. Tačiau atidžiau pažiūrėjus matome, kad iš tikrųjų kubas nupieštas, o puodeliai lygiai tokio pat dydžio. Panašus efektas pastebimas tik tam tikru kampu.

Kavinės sienos iliuzija

Atidžiai pažiūrėkite į vaizdą. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad visos linijos yra išlenktos, bet iš tikrųjų jos yra lygiagrečios. Iliuziją R. Gregory atrado Bristolio kavinėje Wall Cafe. Iš čia ir kilo jo pavadinimas.

Pizos bokšto iliuzija

Viršuje matote dvi nuotraukas pasviręs Pizos bokštas. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad dešinėje esantis bokštas pasviręs labiau nei kairėje esantis, tačiau iš tikrųjų abi nuotraukos yra vienodos. Priežastis slypi tame, kad vaizdo sistema du vaizdus laiko vienos scenos dalimi. Todėl mums atrodo, kad abi nuotraukos nėra simetriškos.

Nykstantys apskritimai

Ši iliuzija vadinama „Išnykstančiais ratais“. Jį sudaro 12 alyvinės rožinės spalvos dėmių, išdėstytų apskritime su juodu kryžiumi viduryje. Kiekviena dėmė išnyksta ratu maždaug 0,1 sekundės, o jei sutelksite dėmesį į centrinį kryžių, galite gauti tokį efektą:
1) iš pradžių atrodys, kad aplink bėga žalia dėmė
2) tada pradės nykti violetinės dėmės

Informacija apie išorinį pasaulį žmogui patenka daugiausia per regos jutimo organus, apimančius akis, regos nervus ir regos centrą smegenyse. Siekiant trumpumo, kituose skyriuose visus šiuos organus vadinsime tuo pačiu žodžiu AKIS (Tais atvejais, kai žodis akis rašomas mažosiomis raidėmis, akis turima omenyje kaip optinis instrumentas.)

Kaip minėta ankstesniame skyriuje, vizualinis procesas prasideda supančio pasaulio vaizdu, kuris per lęšį patenka į tinklainę. Iš tinklainės gaunama informacija yra labai sudėtinga. Savo tikslams skiriame dvi informacijos kategorijas: vaizdo informaciją, pagrįstą piktograminiais elementais, atkuriančiais vaizduojamus objektus, ir erdvinę informaciją, sudarytą iš stereografinių elementų, atkuriančią erdvinius objektų ryšius.

Iš esmės šios dvi informacijos rūšys pasirodo kartu, o tai iliustruoja paprastas pavyzdys. Paveikslėlyje su dviem žvejais ant kanalo kranto (1 pav.) piktogramos elementai mums rodo du žmonių figūros ir kanalas (arba griovys). Stereografiniai elementai byloja štai ką: viena figūra didesnė už kitą ir iš dalies ją užstoja, figūros iš dalies šviesios ir iš dalies tamsios, už tamsių figūrų dalių krenta du šešėliai, kanalo krantai susilieja vienas į kitą.

1 paveikslas.

AKIS paverčia abiejų tipų informaciją – piktografinę ir stereografinę – prasminga interpretacija. Mums įprastoje aplinkoje tai nesukelia jokių sunkumų, o visas procesas trunka sekundės dalį. Tačiau kartais pasitaiko nukrypimų ir šis procesas sustoja, o tai leidžia išsiaiškinti AKIES funkcionavimo ypatybes.

Galbūt jūs taip pat patyrėte reiškinį, panašų į tai, kas nutiko man. Vieną dieną gulėdamas ant lovos ir tyrinėdamas ant naktinio staliuko stovinčius daiktus, pastebėjau kažką visiškai pašalinio: mažą rėmelį su metaliniu blizgesiu tik kairėje pusėje. Tikrai žinojau, kad tokio objekto neturiu ir jo ten negali būti. Aš nejudėjau ir toliau atidžiai tyrinėjau neįprastą objektą, tikėdamasis suprasti mįslę. Staiga kairėje, stovintį stačiai, atpažinau savo žiebtuvėlį, o dešinėje – stiklą, iš dalies užblokuotą atviruko. Tai buvo daug prasmingesnė, o vėliau man buvo sunku atkurti pradinį įspūdį ir kadrą savo smegenyse.

Yra ir kitų atvejų, kai AKIS mums siūlo dvi (o kai kuriais atvejais net daugiau) vienodai teisingas interpretacijas tai pačiai objektų konfigūracijai. Atkreipkite dėmesį, kad tokios interpretacijos kyla ne iš mūsų minties išvadų apie tai, ką matome, o tiesiai iš AKIES. Mes suvokiame dviprasmiškumą, nes iš pradžių matome vieną interpretaciją, paskui kitą, o po kelių sekundžių vėl pirmą ir t.t. Čia mes susiduriame su procesu, kurio negalime nei kontroliuoti, nei sustabdyti, nes jis vyksta automatiškai. Tokiais atvejais kalbame apie dvigubus tinklainės vaizdus ir dvigubas figūras, jei jungiklis įvyko dėl tam tikros grafinės figūros. Pagal savo pobūdį dvilypumas gali būti piktografinis ir stereografinis. Kadangi šioje knygoje pirmiausia kalbama apie stereografinį (erdvinį) dvilypumą, nenorėčiau atimti iš skaitytojo kai kurių ypač įdomių dviprasmybių, kylančių piktografinėje srityje. Todėl, siekiant paaiškinti skirtumą tarp šių dviejų sričių, toliau pateikiami keli pavyzdžiai.

Piktografinis dvilypumas

2 pav. W.E. Hill, „Mano žmona ir pamotė“

Beveik kiekvienas iš mūsų yra patyręs piktografinio dvilypumo fenomeną, ypač „freudo“ paveikslų pavidalu. geras pavyzdys yra paveikslas „Mano žmona ir pamotė“ (Mano žmona ir mano uošvė) (2 pav.), 1915 m. paskelbtas karikatūristo W.E. Hill, kuri pateikia gerai subalansuotą interpretacijų pasirinkimą, neįtraukiant pašalinių detalių. Pažiūrėkite, ką matote pirmiausia – tai gali būti nelengva užduotis net psichologams. Po kelerių metų Jackas Botwinickas sukūrė įvaizdį, atitinkantį ankstesnįjį – „Mano tėvas ir patėvis“ (Mano vyras ir uošvis) (3 pav.). Vėlesniais metais buvo sukurta daug panašių paveikslų, tarp kurių taip pat plačiai žinomi eskimai-indėnai (4 pav.) ir antis-triušis (5 pav.).

3 pav. Jackas Botwinickas, „Mano tėvas ir patėvis“
4 pav. Indėnai eskimai
5 pav. Antis-triušis

Taip pat yra dvigubų figūrų, kurių interpretacija priklauso nuo to, kokiu kampu į jas žiūrime. Puikus pavyzdys yra Gustave'o Verbeeko animacinių filmų serija, kuri 1903–1905 m. pasirodė „New York Herald“.

6 pav. Gustave'as Verbeekas, animacinis filmas „Užverstas žemyn“.

Kiekviena nuotrauka pirmiausia turi būti laikoma įprastoje padėtyje, o tada apversta aukštyn kojomis. 6 paveiksle pavaizduota maža mergaitė ledi Lovekins, kurią pagavo milžiniškas uolų paukštis. Paveiksle, apverstame aukštyn kojomis, pavaizduota didelė žuvis, uodega apvertusi seno žmogaus Muffaroo kanoją. Taip pat labai garsūs „dvigubi vaizdai“, kuriuose objektų paskirtis ir funkcija bei fonas keičiasi tarpusavyje. Žvilgsnis paveikslėlyje Sandro del Prete„Langas priešais“ (7 pav.) tikriausiai pamatysite ką nors daugiau nei tik vazą su gėlėmis, stiklinę ir porą kojinių, kabančių džiūti.

7 pav. Sandro del Prete, „Priešais langą“, pieštuku piešinys

Stereografinis dvilypumas

Mūsų tinklainėje susidarę vaizdai yra dvimačiai. Svarbi AKIES užduotis – iš šių dvimačių vaizdų atkurti trimatę tikrovę. Kai žiūrime dviem akimis, dviejuose mūsų akių tinklainės vaizduose yra nedideli skirtumai. Nepriklausoma EYE programa naudoja šiuos skirtumus apskaičiuodama (dideliu tikslumu objektams, kurie yra ne toliau kaip 50 metrų atstumu) erdvinius ryšius tarp objektų ir mūsų kūno, suteikdama mums tiesioginį supančios erdvės vaizdą. Tačiau net ir vaizdo iš vienos akies tinklainės pakanka, kad būtų sukurtas patikimas trimatis aplinkinio pasaulio vaizdas. Trimatiškumo pavertimas dvimatiškumu sudaro dualumo pagrindą, kuris iliustruojamas paprastas pavyzdys. Segmentas AB pav. 8a AKIS gali būti interpretuojamas keliais būdais. Pavyzdžiui, į ją galima žiūrėti tiesiog kaip į rašalu nubrėžtą liniją ant popieriaus arba kaip į tiesią liniją erdvėje, tačiau negalime pasakyti, kuris iš taškų A ir B yra arčiau mūsų. Kai tik pateiksime AKIAI šiek tiek daugiau informacijos, pavyzdžiui, į kubo brėžinį įdėjus tiesės atkarpą AB, bus nustatytos taškų A ir B padėtys erdvėje. Ant pav. 8b taškas A atrodo arčiau nei taškas B, o taškas B atrodo žemiau nei taškas A. 8c paveiksle šie santykiai yra atvirkštiniai. Ant pav. 8d, ta pati atkarpa AB yra horizontali kryptimi nuo medžių priekiniame plane iki horizonto.

8 pav

Kubas, kuriame visos dvylika briaunų pavaizduotos tomis pačiomis tiesiomis linijomis (9 pav.), vadinamas Neckerio kubu mineralogijos profesoriaus L.A garbei. Neckeris iš Vokietijos, pirmasis tyręs stereografinį dvilypumą c mokslinis taškas regėjimas.

Kaklo kubas

9 pav. Kakliuko dėžutė

1832 m. gegužės 24 d. profesorius Neckeris parašė laišką serui Davidui Brewsteriui, kurį neseniai aplankė Londone. Antrąją laiško pusę jis skyrė tam, kas nuo to laiko buvo žinoma kaip Neckerio kubas. Šis laiškas svarbus ne tik tuo, kad tai pirmas atvejis, kai mokslininkas aprašė optinės inversijos reiškinį, bet ir dėl to, kad šis reiškinys nustebino patį autorių. Tai taip pat atskleidžia tipinius mokslinė praktika laikas, kai dar nebuvo įprasta nei bandomosios dalyvių imties naudojimas, nei specialių mokslinių instrumentų kūrimas. Vietoj to tyrėjas užfiksavo savo pastebėjimus ir dažnai labai bendrai bandė atspėti, kas slypi už išorinio pasireiškimo, tikėdamasis savo žinių ribose padaryti išvadą.

„Objektas, į kurį norėčiau atkreipti jūsų dėmesį, yra susijęs su suvokimo fenomenu optikos srityje – reiškiniu, kurį ne kartą pastebėjau tyrinėdamas vaizdus. kristalinės grotelės. Kalbu apie staigų, netyčinį dvimačiame paviršiuje pavaizduoto kristalo ar kito trimačio kūno matomos padėties pasikeitimą. Ką turiu omenyje, lengviau paaiškinti pasitelkus prie laiško pridėtas iliustracijas. Atkarpa AX pavaizduota taip, kad taškas A būtų arčiau žiūrinčiojo, o taškas X – toliau. Taigi ABCD reiškia priekinę plokštumą, o trikampis XDC yra plokštumoje už nugaros. Jei ilgiau žiūrėsite į figūrą, pamatysite, kad matoma figūros orientacija kartais pasikeičia taip, kad taškas X atrodo kaip artimiausias taškas, o taškas A atrodo toliausiai, o ABCD plokštuma pasislenka atgal už XDC plokštumos, suteikdama visą formuoti visiškai kitokią orientaciją.

Ilgą laiką man nebuvo aišku, kaip paaiškinti šį atsitiktinį ir netyčinį pokytį, su kuriuo nuolat susiduriu įvairiomis formomis kristalografijos knygose. Vienintelis dalykas, kurį galėjau pataisyti, buvo neįprastas pojūtis akyse pasikeitimo momentu. Man tai lėmė, kad yra optinis efektas, o ne tik mentalinis (kaip man atrodė iš pradžių). Išanalizavus reiškinį, man atrodo, kad jis susijęs su akies fokusavimu. Pavyzdžiui, kai tinklainės židinio taškas (t. y. geltonoji dėme) nukreipiamas į kampą, kurio viršūnė yra taške A, šis kampas yra ryškesnis nei kiti kampai. Tai natūraliai rodo, kad kampas yra arčiau, tai yra pirmame plane, o kiti kampai yra mažiau matomi, todėl susidaro jausmas, kad jie yra toliau.

„Perjungimas“ įvyksta tuo metu, kai fokusavimo taškas pasislenka į X tašką. šį sprendimą, man pavyko rasti tris skirtingus jo ištikimybės įrodymus. Pirma, perkeldamas židinį tarp taškų A ir X galiu matyti objektą norima mano pasirinkta orientacija.

Antra, susikoncentravus į tašką A ir matant figūrą teisingoje padėtyje su tašku A priekiniame plane, nejudinant nei akių, nei figūros, lėtai judant įgaubtą lęšį tarp akių ir figūros iš apačios į viršų, įvyksta perjungimas. tuo momentu, kai figūra tampa matoma pro objektyvą. Taigi daroma prielaida, kad taškas X matomas dar toliau. Taip atsitiko tik todėl, kad X taškas pakeitė A tašką fokusavimo taške be jokio pastarojo erdvinio koregavimo.

Apibendrinant, kai žiūriu į figūrą per skylę, padarytą kartono gabale adata, kad nesimatytų nei taško A, nei taško X, figūros orientaciją lemia šiuo metu matomas kampas, nes šis kampas visada yra artimiausias. Šiuo atveju figūra negali būti matoma kitaip, o perjungimas neįvyksta.

Tai, ką sakiau apie kampus, galioja ir atskiroms pusėms. Atrodo, kad plokštumos, esančios regėjimo linijoje (arba priešais geltonąją dėmę), visada guli pirmame plane. Man tapo aišku, kad šis mažas ir iš pirmo žvilgsnio paslaptingas reiškinys pagrįstas akių fokusavimo dėsniu.

Be jokios abejonės, jūs galite padaryti savo išvadas iš mano čia aprašytų pastebėjimų, kurių aš, savo neišmanymu, negaliu numatyti. Šiuos pastebėjimus galite naudoti taip, kaip jums atrodo tinkama.

Daugelis žmonių, atlikusių tą patį eksperimentą kaip Neckeris, padarė išvadą, kad perjungimas vyksta spontaniškai ir nepriklausomai nuo fokusavimo taško. Tačiau pirminė Neckerio prielaida, kad šis reiškinys atsiranda apdorojant tinklainės vaizdus smegenyse, yra teisinga. Necker kube AKIS negali nustatyti, kuris iš taškų (ar plokštumų) yra arčiau ar toliau. 10 paveiksle pavaizduotas Necker kubas formoje vientisos linijos ABCD-A"B"C"D" tarp dviejų kitų dviejų galimų interpretacijų iliustracijų. Kai žiūrime į Necker kubą, pirmiausia matome centre esančią figūrą, tada figūrą dešinėje, kiek vėliau figūrą kairėje ir t.t. Perjungimas iš "A yra arčiau nei A" į "A yra toliau nei A" vadinamas suvokimo inversija: centrinis kubas apverčia kubo atvaizdavimą dešinėje į kubą kairėje ir atvirkščiai.

10 pav.

Tačiau santykinių atstumų ABCD ir A"B"C"D kaita nėra pati didžiausia stiprus įspūdis. Labiausiai pastebima yra tai, kad abu kubeliai turi visiškai skirtingą orientaciją, kaip nurodė Neckeris savo laiške. Taigi, atkarpos AD ir AD" tarsi susikerta, nors paveiksle pavaizduotos lygiagrečiai. Galima tiksliau apibūdinti suvokimo inversijos reiškinį: tinklainės vaizde visos linijos turi vienodą orientaciją, bet kai tik interpretuojama figūra pasikeičia į atvirkštinę, visos linijos (erdvėje) atrodo taip, lyg būtų pakeitusios orientaciją.Kaip matome, tokie orientacijos pokyčiai gali būti labai netikėti Suvokimo inversija viršutinėje kauliukų poroje 11 paveiksle atsiranda pasirinkus kampu, kuriuo traukiamas kauliukas.Šios figūros pagrįstos dviem nuotraukomis, kuriose viena ir tos pačios konfigūracijos kauliukai, padaryti skirtingais kampais.Kairysis kauliukas yra šalia sienos.Siena ir grindys pažymėtos kvadratėliais, atitinkančiais dydį. kauliuko veido. Apatinis piešinys aiškiau formuoja skirtingas kauliuko orientacijas.

11 pav.

Kampas, kuriuo nubrėžtas kubas, taip pat lemia kampą, kuriuo bus matomos jo pusės po suvokimo inversijos. Kairioji kubelių pora 12 paveiksle turi labai mažą kampą, o dešinioji pora turi didžiausią kampą (tai atitinka viršutinį 11 paveikslo vaizdą).

12 pav.
13 pav. Monika Buch, „Susikertančios juostos“, akrilas ant kartono, 60x60 cm, 1983 m. Susikertančių strypų pojūtį čia sustiprina tai, kad juostos viena kitos atžvilgiu atrodo sugrupuotos nedideliu kampu. Šį įspūdį pabrėžia reguliarus dvidešimt keturių mažų deimantų, sudarančių strypų galus, išdėstymas.

Išgaubtumas ir įdubimas

Nors Necker kubas siūlo du skirtingus geometrines figūras, terminai „išgaubtumas“ ir „įgaubtumas“ jiems negali būti taikomi. Visada galime pamatyti ir vidinį, ir išorinė pusė Kuba. Situacija pasikeičia, kai iš piešinio pašaliname tris plokštumas, kurios susitinka netoli kubo centro, kaip parodyta aukščiau esančiame kauliukų brėžinyje. Dabar turime figūrą, kuri vėl daro prielaidą, kad dvi priešingos erdvinis kūnas, bet dabar šie kūnai kitokios prigimties: vienas yra išgaubtas, kaip matome kubą iš išorės, o kitas – įgaubtas, kuriame kubo viduje suvokiame tris plokštumas. Daugelis žmonių išgaubimą atpažįsta iš karto, tačiau turi tam tikrų sunkumų suvokdami įgaubtą formą, kol į piešinį neįtraukiamos nedidelės pagalbinės linijos.

Ant litografijos „Įgaubtas ir išgaubtas“ (14 pav.) M.K. Escher parodo, kaip tam tikromis geometrinėmis technikomis žiūrovas priverstas kairiąją paveikslo pusę interpretuoti kaip išgaubtą, o dešinę – kaip įgaubtą. Visų pirma įdomus perėjimas tarp dviejų paveikslo dalių. Iš pirmo žvilgsnio pastatas atrodo simetriškas. Kairė dalis yra daugiau ar mažiau veidrodinis dešinės dalies vaizdas, o perėjimas paveikslo centre nėra grubus, o sklandus ir natūralus. Tačiau pažvelgę ​​į centrą nugrimztame į kažką blogesnio nei bedugnė bedugnė: viskas tiesiogine to žodžio prasme apsiverčia iš vidaus. Viršutinė dalis tampa apačia, priekinė – nugara. Tik žmonių figūros, driežai ir gėlių vazonai priešinasi šiai inversijai. Mes ir toliau juos suvokiame kaip tikrus, nes nežinome jų „vidaus į išorę“ formos. Tačiau jie taip pat turi sumokėti kainą, kad pereitų: jie yra priversti gyventi pasaulyje, kuriame apverstos sąsajos priverčia žiūrovą svaigti. Paimkite vyrą, kuris lipa laiptais apatiniame kairiajame kampe: jis beveik pasiekė platformą priešais nedidelę šventyklą. Jis gali stebėtis, kodėl dantytas baseinas centre tuščias. Tada jis galėjo pabandyti pastatyti kopėčias dešinėje. Ir dabar jis susiduria su dilema: tai, ką jis pasirinko lipdamas laiptais, iš tikrųjų yra Apatinė dalis arkos. Jis staiga supras, kad žemė yra daug žemiau už jo kojas ir tapo lubomis, prie kurių jis keistai prilipo prieš gravitacijos dėsnius. Moteris su krepšiu pastebės, kad kažkas panašaus atsitiks su ja, jei ji nusileis laiptais ir kirs centrą. Tačiau jei ji liks kairėje nuotraukos pusėje, jie bus saugūs.

14 pav. M.K. Escher, „Išgaubtas ir įgaubtas“, litografija, 27,5x33,5 cm, 1955 m. „Įsivaizduokite, kad galvodamas apie šį paveikslą praleidau daugiau nei mėnesį, nes mano pradinius eskizus buvo per sunku suprasti“. (M.C. Escher)

Didžiausią diskomfortą sukelia du trimitininkai, esantys priešingose ​​vertikalios linijos, einančios per paveikslo centrą, pusėse. Viršutinis trimitininkas kairėje žiūri pro langą virš mažos šventyklos skliautuoto stogo. Iš savo padėties jis galėjo išlipti (ar įeiti?) pro langą, nusileisti ant stogo ir nušokti ant žemės. Kita vertus, muzika, kurią groja apatinis trimitininkas dešinėje, tekės aukštyn į skliautą virš jo galvos. Šiam trimitininkui geriau atidėti visas mintis lipti pro langą, nes po jo langu nieko nėra. Jo paveikslo dalyje žemė yra apversta ir guli po juo iš jo regėjimo lauko. Viršutiniame dešiniajame paveikslo kampe esanti vėliavos emblema puikiai apibendrina šios kompozicijos turinį.

Leisdami akims lėtai judėti iš kairės paveikslo pusės į dešinę, galima pastebėti, kad dešinėje pusėje esantis skliautas yra tarsi laiptai, tokiu atveju vėliava atrodo visiškai neįtikima... Tačiau Leiskite jums patiems ištirti daugybę kitų sudėtingų šio intriguojančio paveikslo matmenų.

Tinklainės vaizduose dažnai patiriame geometrinį dvilypumą, net ir ten, kur tai nebuvo numatyta. Pavyzdžiui, tyrinėdami mėnulio nuotrauką, po kurio laiko galime pastebėti, kad krateriai savaime pavirto į kalvas, nepaisant to, kad žinome, kad tai krateriai. Gamtoje vaizdo interpretacija kaip „įgaubta“ arba „išgaubta“ labai priklauso nuo šviesos kritimo kampo. Kai šviesa patenka iš kairės, krateris kairėje turės šviesų išorinį ir tamsų vidinį paviršių.

Kai tyrinėjame mėnulio nuotrauką, darome prielaidą, kad šviesos kritimo kampas yra tam tikras, kad galėtume atpažinti kraterius. Jei šalia pirmosios mėnulio nuotraukos padėsime tą pačią nuotrauką, bet apverstą aukštyn kojomis, antrajai suvokti bus naudojamos tokios apšvietimo sąlygos, kokias manėme pirmajai nuotraukai, ir bus labai sunku atsispirti „apverstam“ interpretacija. Beveik visos kraterio įdubos pirmoje nuotraukoje antroje atrodys išsipūtusios.

15 pav. Mėnulio nuotrauka (kairėje) ir ta pati nuotrauka apversta (dešinėje).

Tą patį reiškinį kartais galima pastebėti tiesiog sukant įprasta nuotrauka aukštyn kojomis. Šį efektą čia iliustruoja Belgijos kaimo atvirukas (16 pav.) ir Escherio paveikslo fragmentas (17 pav.), kurie atspausdinti aukštyn kojomis.

16 pav. Belgijos kaimo nuotrauka, atspausdinta aukštyn kojomis.
17 pav. M.K. paveikslo fragmentas. Escher „Miestas pietų Italijoje“, 1929 m., atspausdintas aukštyn kojomis.

Net ir visiškai normalūs kasdieniai objektai gali staiga įgyti ambivalentišką suvokimą, ypač jei žiūrime į juos siluetu arba beveik siluetu.

Macho iliuzija

Macho iliuzija yra reiškinys, stebimas žiūrint į trimačius objektus ir neatkuriama dvimačių reprodukcijų pavidalu. Galima pademonstruoti paprastu ir įdomiu eksperimentu. Paimkite maždaug 7x4 cm dydžio stačiakampį popieriaus lapą ir perlenkite išilgai per pusę. Atidarykite lapą taip V formos(18 pav.) ir laikykite jį vertikaliai taip, kad kampas būtų nukreiptas į tolį. Dabar pažiūrėkite tik viena akimi. Po kelių sekundžių vertikalus lakštas apverčiamas į formą, panašią į horizontalų stogą. Dabar pasukę galvą į kairę, dešinę, aukštyn ir žemyn, nejudančioje fone pamatysite besisukančio stogo „stogą“. Įspūdingi du dalykai: pirma, šis sukimosi judėjimas vyksta priešingai, nei tikimės; antra, atvirkštinė forma išlieka stabili tol, kol judėjimas tęsiasi. (Žinoma, eksperimentą galima atlikti ir su popieriumi, išdėliotu horizontaliai, lenkimu į viršų. Tokiu atveju apversta forma bus vertikali.)

18 pav.

Šiam iliuziniam judėjimui pademonstruoti galime sugalvoti daugybę modelių. Paolo Barreto sukūrė paprastą, bet labai veiksmingą inversijos modelį savo Holokube (19 pav.), trijų įgaubtų kubelių kompozicijoje. Tačiau atvirkštinė figūros forma (išgaubta) yra stabilesnė nei tikroji įgaubta forma. Taigi, žiūrint iš tam tikro atstumo, figūra atrodo kaip trys išgaubti kubeliai, kurie keistai plūduriuoja erdvėje, kai sukame galvą. Šis reiškinys, pirmą kartą aprašytas Ernsto Macho, spontaniškai atsiranda ir įgaubtų figūrų vaizduose. Tokius vaizdus matome kaip išgaubtus, nes įgaubta forma mums atrodo neįtikima (20 ir 21 pav.). Kai judame, apverstas vaizdas seka mus. Tai ypač stebina, kai nagrinėjamas vaizdas yra kažkieno veidas!

19 pav. Paolo Barreto, Holokubas
20 pav. Nedidelių skardos laiptų nuotrauka, kurią prof. Schouten padovanojo M.K. Escher. Šis modelis buvo Escherio litografijos „Išgaubtas ir įgaubtas“ įkvėpėjas. Piešinio pavidalu ši figūra žinoma kaip „Schroederio žingsniai“.
21 pav. Dvi įgaubto Sandro del Prete paveikslo nuotraukos. Tačiau AKIS teikia pirmenybę išgaubtam aiškinimui.
22 pav. Monika Buch, „Thieri Figure 2“, akrilas ant lentos, 60x60 cm, 1983 m. Paveikslą sudarančios vertikalios juostelės pailgintos, kad užpildytų visą paviršių.

Pseudoskopija

Kalbėdamas apie paveikslą „Išgaubtumas ir įdubimas“, Escheris man pasakė, kad nors viena akimi matė daug apverstų objektų, jis to negalėjo padaryti su kate. Maždaug tuo pačiu metu supažindinau jį su pseudoskopijos fenomenu, kai AKYS formuojasi toks „iš vidaus į išorę“ matymas. Galime priversti mūsų 3D matymo programą veikti netinkamu keliu, kai kairiajai akiai pateikdami vaizdą, skirtą dešiniajai akiai, ir atvirkščiai. Tą patį efektą būtų galima pasiekti šiek tiek paprasčiau, naudojant dvi prizmes, rodančias veidrodinius vaizdus abiem akims.

Escheris džiaugėsi šiomis prizmėmis ir ilgas laikas Aš juos visur nešiodavausi su savimi, kad galėčiau pažvelgti į įvairius trimačius objektus jų pseudoskopine forma. Jis man parašė: „Jūsų prizmės yra lengviausia priemonė patirti tokio paties tipo inversiją, kurią bandžiau pasiekti paveiksle „Išgaubtumas ir įdubimas“. Maži balti lakštinio plieno laiptai, kuriuos man padovanojo matematikos profesorius Schoutenas, apverčiami, kai tik ziuri per prizmes,kaip nuotraukoje "Igaubtumas ir idubuma". Prizmes pritvirtinau tarp dvieju kartono gabalu ir sutvirtinau elastine juostele. Pasirodo kazkas panasaus kaip "žiūronai". Pasivaikščiojant šis prietaisas pralinksmino.Taigi kai kurie į tvenkinį įkritę lapai staiga pakilo,vandens lygis pasidarė žemesnis už oro lygį,bet vandens "nukrito"!Taip pat įdomu keisti kur į kairę ir kur dešinėje. Jei žiūrite į judančias, judančias kojas dešinę koją atrodys, kad kairė koja juda“.

Galite naudoti 23 ir 24 paveikslus, kad sukurtumėte savo pseudoskopą ir patys patirtumėte iliuzinį judėjimą.

23 ir 23 pav. Pseudoskopo vaizdai iš šono ir viršaus.

Thiéry figūra (Thiery figūra)

25 pav. Mitsumasa Anno iliustracija, kurią galima apversti aukštyn kojomis. Keli namai turi bendrą stogą ir yra Thierry figūros variantas.

1895 m. Armand Thiéry paskelbė išsamų straipsnį apie savo tyrimus konkrečioje optinių iliuzijų srityje. Jame pirmą kartą paminėta figūra, kuri šiandien vadinasi jo vardu ir kurią judėjimo menininkai naudojo daugybe variacijų. op menas. Dauguma garsus variantas figūra susideda iš penkių rombų, kurių kampai yra 60 ir 120 laipsnių (26 pav.). Daugeliui žmonių ši figūra atrodo labai dvejopa, kai du kubeliai paeiliui pateikiami išgaubta arba įgaubta forma. Thierry kruopščiai atliko visus eksperimentus tomis pačiomis sąlygomis. Jis įdarbino keletą bandomųjų, „kad stebėjimai būtų patikimesni“. Tačiau jis buvo toli nuo šiuolaikinės statistikos metodų, nes neskaičiavo savo rezultatų aritmetinio vidurkio, be to, testams dalyvius atrinko iš susijusių sričių specialistų, tokių kaip eksperimentinė psichologija, taikomoji grafika, estetika ir kt. ., kurių ypač turėtų vengti šiuolaikinis tyrinėtojas.

26 pav. Thierry figūra.

Thierry rašo: "Visi perspektyviniai piešiniai atspindi tam tikrą menininko ir stebėtojo akies poziciją. Priklausomai nuo atstumo, kuriuo mes suvokiame šią padėtį, piešiniai gali būti interpretuojami įvairiai. (27) paveikslas yra iliustracija prizmė, stebima iš apačios, paveikslas ( 28) yra prizmė žiūrint iš viršaus, tačiau šie brėžiniai tampa dvigubi, kai dvi figūros sujungiamos taip, kad abi prizmės dalytųsi viena bendra pusė(29 pav.). Žiūrint iš dešinės į kairę, piešinys atrodo kaip aptrauktas ekranas žiūrint iš viršaus.

27, 28, 29 pav

Kaip bebūtų keista, Thierry nemini antrojo aiškinimo, tačiau pabrėžia, kad figūra yra panaši į Schroeder kopėčias (tų pačių kopėčių brėžinį, kurį procesorius prof. Schoutenas davė Escheriui) ir pažymi: „Čia taip pat yra dvi. galimos interpretacijos“. Jis daro išvadą, kad figūrą galime matyti dviem versijomis – kaip prizmę iš 27 paveikslo ir kaip prizmę iš 28 paveikslo, kurių kiekviena turi savotišką išplėtimą.

Mažiau žinomas faktas, kad simetrišką Thierry figūrą (26 pav.) galima pavaizduoti kaip visiškai nedvigubą figūrą. Vieną dieną profesorius J.B.Deregovskis man atnešė lygiai tokios pat formos medžio luitą. Tiems, kurie matė šį objektą, Thierry figūra nustoja būti dvilypė. Jei išlankstytos figūros „piešinį“ (30 pav.) perkelsite ant kito popieriaus lapo, iškirpsite pagal linijas ir priklijuosite, iškart pamatysite, kaip veikia ši iliuzija. Žiūrėdami į popierinį modelį iš viršaus, pamatysite Thierry figūrą, o tada bus sunku ją pamatyti kaip dvigubą. EYE teikia pirmenybę paprasti sprendimai!

30 pav. Thierry figūros „nubraukimas“.

Kai AKAI pateikiamos geometriškai dvilypės figūros, ji spontaniškai mums siūlo du erdvinius sprendimus paeiliui. Kažkas yra arba įgaubta, arba išgaubta, priklausomai nuo to, ar žiūrime į apačią, ar žemyn į viršutinę. Kyla akivaizdus klausimas, ar įmanoma AKĮ susidurti su situacija, kai alternatyvos „arba-arba“ tampa vienu metu „tiek/ir“. Tokia situacija gali sukurti neįmanomą objektą, nes dvi interpretacijos negali būti teisingos vienu metu. 4 skyriuje sutiksime asmenis, kuriems susiklosto ši nepaprasta padėtis.