Kas yra dešimtainis logaritmas 2. Dešimtainis logaritmas: kaip apskaičiuoti

Sveiki atvykę į internetinį logaritmų skaičiuotuvą.

Kam naudojamas šis skaičiuotuvas? Na, pirmiausia tam, kad patikrintume savo rašytinius ar mintyse atliktus skaičiavimus. Su logaritmais (in rusų mokyklos) su tuo galite susidurti jau 10 klasėje. Ir ši tema laikoma gana sudėtinga. Spręsti logaritmus, ypač su dideliais ar trupmeniniais skaičiais, žinote, nėra lengva. Geriau žaisti saugiai ir naudoti skaičiuotuvą. Pildydami būkite atsargūs, kad nesupainiotumėte pagrindo su skaičiumi. Logaritmo skaičiuotuvas yra šiek tiek panašus į faktorių skaičiuotuvą, kuris automatiškai pateikia keletą sprendimų.
Šioje skaičiuoklėje turite užpildyti tik du laukus. Laukas skaičiui ir laukas bazei. Na, pabandykime skaičiuotuvą panaudoti praktiškai. Pavyzdžiui, reikia rasti log 2 8 (logaritmas nuo 8 iki 2 bazės arba logaritmas iki 2 bazės iš 8, nesijaudinkite dėl skirtingų tarimų). Taigi, lauke „įveskite bazę“ įveskite 2, o lauke „įveskite numerį“ įveskite 8. Tada paspauskite „rasti logaritmą“ arba įveskite. Tada logaritmo skaičiuotuvas logaritmuos nurodytą išraišką ir ekranuose parodys tokį rezultatą.

Logaritmo (tikrasis) skaičiuotuvas – šis skaičiuotuvas suranda logaritmą naudodamas nurodytą bazę internete.
Dešimtainio logaritmo skaičiuoklė yra skaičiuotuvas, kuris internete ieško bazinio 10 dešimtainio skaičiaus logaritmo.
Natūralaus logaritmo skaičiuoklė – šis skaičiuotuvas internete ieško logaritmo, kurio pagrindas yra e.
Dvejetainis logaritmų skaičiuotuvas yra skaičiuotuvas, kuris internete suranda 2 bazinius logaritmus.

Šiek tiek teorijos.

Tikrojo logaritmo samprata: Yra daug skirtingų logaritmo apibrėžimų. Pirma, būtų malonu žinoti, kad logaritmas yra tam tikras algebrinis žymėjimas, žymimas kaip log a b, kur a yra bazė, o b yra skaičius. Ir šis įrašas skamba taip: Logaritmas bazei a iš b. Kartais naudojamas žymėjimo žurnalas b.
Pagrindas, tai yra, „a“ visada yra apačioje. Kadangi jis visada iškeliamas į galią.
Ir dabar, tiesą sakant, paties logaritmo apibrėžimas:
Teigiamojo skaičiaus b logaritmas bazei a (kur a>0, a≠1) yra laipsnis, iki kurio reikia padidinti skaičių a, kad būtų gautas skaičius b. Beje, ne tik bazė turi būti teigiamos formos. Skaičius (argumentas) taip pat turi būti teigiamas. Priešingu atveju logaritmo skaičiuotuvas sukels nemalonų aliarmą. Logaritmas yra logaritmo, pagrįsto duota baze, radimo operacija. Ši operacija yra atvirkštinė eksponencija su atitinkama baze. Palyginti:

Eksponentiškumas	Logaritmas

	log 10 1000 = 3;
	log03 0,0081=4;

O atvirkštinis logaritmo veiksmas yra Potencija.
Be tikrojo logaritmo, kurio pagrindas gali būti bet koks skaičius (be to neigiami skaičiai, nulis ir vienas), yra logaritmų su pastovia baze. Pavyzdžiui, dešimtainis logaritmas.
Dešimtainis logaritmas skaičiai yra logaritmai iki 10 bazės, parašyti kaip lg6 arba lg14. Atrodo kaip rašybos klaida ar net rašybos klaida lotyniška raidė"O".
Natūralusis logaritmas yra logaritmas su baze lygus skaičiui e, pavyzdžiui, ln7, ln9, e≈2,7. Taip pat yra dvejetainis logaritmas, kuris matematikoje nėra toks svarbus kaip informacijos teorijoje ir informatikoje. Dvejetainio logaritmo pagrindas yra 2. Pavyzdžiui: log 2 10.
Dešimtainiai ir natūralūs logaritmai turi tas pačias savybes kaip ir skaičių logaritmai su bet kokia teigiama baze.

Logaritmas yra atvirkštinė eksponencijos operacija. Jei jums įdomu, kokia galia jums reikia padidinti 2, kad gautumėte 10, tada logaritmas jums padės.

Atvirkštinis veiksmas, skirtas eksponentiniam koregavimui

Eksponentiškumas yra kartotinis dauginimas. Norėdami pakelti du į trečią laipsnį, turime įvertinti išraišką 2 × 2 × 2. Atvirkštinė daugybos operacija yra dalyba. Jei išraiška, kad a × b = c yra teisinga, tada atvirkštinė išraiška b = a / c taip pat yra teisinga. Bet kaip konvertuoti eksponenciją? Daugybos apvertimo problema turi elegantišką sprendimą dėl paprastos savybės, kad a × b = b × a. Tačiau a b nėra lygus b a, išskyrus vienintelį atvejį, kai 2 2 = 4 2. Išraiškoje a b = c galime išreikšti a kaip b-ąją c šaknį, bet kaip išreikšti b? Čia atsiranda logaritmai.

Logaritmo samprata

Pabandykime išspręsti paprastą lygtį, pvz., 2 x = 16. Tai yra eksponentinė lygtis, nes reikia rasti eksponentą. Kad būtų lengviau suprasti, iškelkime problemą taip: kiek kartų reikia padauginti du iš savęs, kad gautumėte 16? Akivaizdu, kad 4, taigi šios lygties šaknis yra x = 4.

Dabar pabandykime išspręsti 2 x = 20. Kiek kartų reikia padauginti du iš savęs, kad gautume 20? Tai sunku, nes 2 4 = 16, o 2 5 = 32. Logiškai mąstant, šios lygties šaknis yra tarp 4 ir 5, o arčiau 4, galbūt 4,3? Matematikai nekenčia apytikslių skaičiavimų ir nori žinoti tikslų atsakymą. Štai kodėl jie naudoja logaritmus, o šios lygties šaknis yra x = log2 20.

Išraiška log2 20 skaitoma kaip logaritmas nuo 20 iki 2 bazės. Tai atsakymas, kurio pakanka griežtiems matematikams. Jei norite tiksliai išreikšti šį skaičių, apskaičiuokite jį naudodami inžinerinį skaičiuotuvą. Šiuo atveju log2 20 = 4,32192809489. Tai yra neracionalus begalinis skaičius, o log2 20 yra kompaktiškas jo vaizdas.

Šiuo elegantišku būdu galite išspręsti bet kokią paprastą eksponentinę lygtį. Pavyzdžiui, lygtims:

4 x = 125, x = log4 125;
12 x = 432, x = log12 432;
5 x = 25, x = log5 25.

Matematikams nepatiks paskutinis atsakymas x = log5 25. Taip yra todėl, kad log5 25 lengva apskaičiuoti ir yra sveikasis skaičius, todėl jūs turite jį nustatyti. Kiek kartų 5 reikia padauginti iš savęs, kad gautume 25? Pradinis, du kartus. 5 × 5 = 5 2 = 25. Todėl 5 x = 25 formos lygčiai x = 2.

Dešimtainis logaritmas

Dešimtainis logaritmas yra 10 bazės funkcija. Tai populiarus matematinis įrankis, todėl rašomas kitaip. Pavyzdžiui, iki kokios galios turėtumėte padidinti 10, kad gautumėte 30? Atsakymas būtų log10 30, tačiau matematikai sutrumpina dešimtainių logaritmų žymėjimą ir įrašo kaip log30. Panašiai log10 50 ir log10 360 rašomi atitinkamai kaip log50 ir log360.

Natūralus logaritmas

Natūralusis logaritmas yra e bazės funkcija. Jame nėra nieko natūralaus, o daugelis naujokų šios funkcijos tiesiog išsigąsta. Skaičius e = 2,718281828 yra konstanta, kuri natūraliai atsiranda aprašant procesus nuolatinis augimas. Kaip pi yra svarbus geometrijai, e vaidina svarbų vaidmenį modeliuojant laiko procesus.

Kokia galia turi būti padidinta e, kad gautume 10? Atsakymas būtų loge 10, tačiau matematikai natūralųjį logaritmą žymi kaip ln, todėl atsakymas būtų parašytas kaip ln10. Tas pats pasakytina apie posakius loge 35 ir loge 40, kurių teisinga forma yra ln34 ir ln40.

Antilogas

Antilogaritmas yra skaičius, atitinkantis pasirinkto logaritmo reikšmę. Paprastais žodžiais, išraiškoje loga b antilogaritmas yra skaičius b a . Dešimtainio logaritmo lga antilogaritmas lygus 10 a, o natūraliojo logaritmo lna antilogaritmas lygus e a. Tiesą sakant, tai taip pat yra eksponencija ir atvirkštinė logaritmizacijos operacija.

Fizinė logaritmo reikšmė

Galių radimas yra grynai matematinė problema, bet kam naudojami logaritmai? Tikras gyvenimas? Logaritmų idėjos kūrimo pradžioje šis matematinis įrankis buvo naudojamas tūriniams skaičiavimams sumažinti. Didysis fizikas ir astronomas Pierre'as-Simonas Laplasas sakė, kad „logaritmų išradimas sumažino astronomo darbą ir padvigubino jo gyvenimą“. Tobulėjant matematiniams įrankiams, buvo sukurtos ištisos logaritminės lentelės, kurių pagalba mokslininkai galėjo operuoti didžiuliais skaičiais, o funkcijų savybės leidžia iracionaliais skaičiais veikiančias išraiškas paversti sveikosiomis išraiškomis. Be to, logaritminis žymėjimas leidžia vaizduoti per mažą ir per mažą dideli skaičiai kompaktiška forma.

Logaritmai taip pat rado pritaikymą grafinių procesų vaizdavimo srityje. Jei norite nubraižyti funkcijos, kurios reikšmės yra 1, 10, 1000 ir 100 000, grafiką, tada mažos reikšmės bus nematomos ir vizualiai susijungs į tašką, artimą nuliui. Norėdami išspręsti šią problemą, naudojamas dešimtainis logaritmas, leidžiantis sudaryti funkcijos grafiką, kuris tinkamai rodo visas jos reikšmes.

Fizinė logaritmo reikšmė yra laikinų procesų ir pokyčių aprašymas. Taigi, bazinis 2 logaritmas leidžia nustatyti, kiek pradinės vertės padvigubinimo reikia norint pasiekti tam tikrą rezultatą. Dešimtainė funkcija naudojama norint rasti reikiamą dešimteriopų skaičių, o natūrali funkcija nurodo laiką, kurio reikia tam tikram lygiui pasiekti.

Mūsų programa yra keturių internetinių skaičiuotuvų rinkinys, leidžiantis apskaičiuoti logaritmą bet kokiu pagrindu, dešimtainiu ir natūraliu logaritminė funkcija, taip pat dešimtainis antilogaritmas. Norėdami atlikti skaičiavimus, turėsite įvesti bazę ir skaičių arba tik dešimtainio ir natūraliojo logaritmo skaičių.

Realaus gyvenimo pavyzdžiai

Mokyklos užduotis

Kaip minėta aukščiau, neracionalios reikšmės, tokios kaip log2 345, nereikalauja papildomų transformacijų, o toks atsakymas visiškai patenkins matematikos mokytoją. Tačiau, jei skaičiuojamas logaritmas, turite jį pateikti kaip sveikąjį skaičių. Tarkime, kad išsprendėte 5 algebros pavyzdžius ir turite patikrinti rezultatus, ar nėra sveikojo skaičiaus vaizdavimo galimybės. Patikrinkime juos naudodami logaritmo skaičiuotuvą bet kurioje bazėje:

log7 65 - neracionalus skaičius;
log3 243 - sveikas skaičius 5;
log5 95 - neracionalus;
log8 512 – sveikas skaičius 3;
log2 2046 – neracionalus.

Taigi, jums reikės perrašyti log3 243 ir log8 512 reikšmes atitinkamai į 5 ir 3.

Potencija

Potencija yra skaičiaus antilogaritmo radimas. Mūsų skaičiuoklė leidžia rasti antilogaritmus pagal dešimtainis pagrindas, o tai reiškia dešimties pakėlimą į galią n. Apskaičiuokime antilogaritmus šias vertes n:

kai n = 1 antlog = 10;
kai n = 1,5 antlog = 31,623;
n = 2,71 antlog = 512,861.

Nuolatinis augimas

Natūralus logaritmas leidžia apibūdinti nuolatinio augimo procesus. Įsivaizduokime, kad Krakozhia šalies BVP per 10 metų išaugo nuo 5,5 milijardo dolerių iki 7,8. Natūralaus logaritmo skaičiuokle nustatykime BVP metinį procentinį augimą. Norėdami tai padaryti, turime apskaičiuoti natūralųjį logaritmą ln(7,8/5,5), kuris yra lygus ln(1,418). Įveskime šią reikšmę į skaičiuoklės langelį ir gaukime rezultatą 0,882 arba 88,2% visam laikui. Kadangi BVP auga 10 metų, metinis jo augimas bus 88,2 / 10 = 8,82%.

Dešimtainių skaičių nustatymas

Tarkime, per 30 metų asmeninių kompiuterių skaičius išaugo nuo 250 000 iki 1 milijardo. Kiek kartų per visą šį laiką kompiuterių skaičius išaugo 10 kartų? Norėdami apskaičiuoti tokį įdomų parametrą, turime apskaičiuoti dešimtainį logaritmą lg(1 000 000 000 / 250 000) arba lg(4 000). Pasirinkime dešimtainį logaritmo skaičiuotuvą ir apskaičiuokime jo reikšmę log(4 000) = 3,60. Pasirodo, laikui bėgant asmeninių kompiuterių skaičius išaugo 10 kartų kas 8 metus ir 4 mėnesius.

Išvada

Nepaisant logaritmų sudėtingumo ir vaikų nemėgimo jiems mokslo metų, šis matematinis įrankis plačiai pritaikytas moksle ir statistikoje. Norėdami išspręsti problemą, naudokite mūsų internetinių skaičiuoklių kolekciją mokyklos užduotys, taip pat problemų iš įvairių mokslo sričių.

Taigi, mes turime dviejų galių. Jei paimsite skaičių iš apatinės eilutės, galite lengvai rasti galią, iki kurios turėsite pakelti du, kad gautumėte šį skaičių. Pavyzdžiui, norėdami gauti 16, turite pakelti du į ketvirtą laipsnį. O norint gauti 64, reikia pakelti du iki šeštos laipsnio. Tai matyti iš lentelės.

Ir dabar - iš tikrųjų logaritmo apibrėžimas:

Pagrindas a logaritmas x yra laipsnis, iki kurio reikia pakelti a, kad gautume x.

Pavadinimas: log a x = b, kur a yra bazė, x yra argumentas, b yra tai, kam iš tikrųjų lygus logaritmas.

Pavyzdžiui, 2 3 = 8 ⇒ log 2 8 = 3 (bazinis 2 logaritmas iš 8 yra trys, nes 2 3 = 8). Su ta pačia sėkme žurnalas 2 64 = 6, nes 2 6 = 64.

Skaičiaus logaritmo pagal tam tikrą bazę radimo operacija vadinama logaritmavimu. Taigi, į savo lentelę įtraukime naują eilutę:

2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6
2	4	8	16	32	64
log 2 2 = 1	log 2 4 = 2	log 2 8 = 3	log 2 16 = 4	log 2 32 = 5	log 2 64 = 6

Deja, ne visi logaritmai taip lengvai apskaičiuojami. Pavyzdžiui, pabandykite rasti žurnalą 2 5 . Skaičiaus 5 lentelėje nėra, bet logika diktuoja, kad logaritmas bus kažkur segmente. Nes 22< 5 < 2 3 , а чем больше степень двойки, тем больше получится число.

Tokie skaičiai vadinami neracionaliais: skaičiai po kablelio gali būti rašomi iki begalybės ir jie niekada nesikartoja. Jei logaritmas pasirodo neracionalus, geriau palikti jį taip: log 2 5, log 3 8, log 5 100.

Svarbu suprasti, kad logaritmas yra išraiška su dviem kintamaisiais (bazė ir argumentas). Iš pradžių daugelis žmonių painioja, kur yra pagrindas, o kur argumentas. Kad išvengtumėte erzinančių nesusipratimų, tiesiog pažiūrėkite į paveikslėlį:

Prieš mus yra ne kas kita, kaip logaritmo apibrėžimas. Prisiminti: logaritmas yra galia, į kurią turi būti įdėta bazė, kad būtų gautas argumentas. Būtent pagrindas yra pakeltas iki galios – paveikslėlyje jis paryškintas raudonai. Pasirodo, pagrindas visada yra apačioje! Šią nuostabią taisyklę savo mokiniams sakau jau pačioje pirmoje pamokoje – ir nekyla painiavos.

Mes išsiaiškinome apibrėžimą – belieka išmokti skaičiuoti logaritmus, t.y. atsikratyti „rąsto“ ženklo. Pirmiausia pažymime, kad iš apibrėžimo išplaukia du svarbūs faktai:

Argumentas ir bazė visada turi būti didesni už nulį. Tai išplaukia iš laipsnio apibrėžimo racionaliuoju rodikliu, iki kurio logaritmo apibrėžimas sumažinamas.
Pagrindas turi skirtis nuo vieno, nes vienas bet kokiu laipsniu vis tiek išlieka. Dėl šios priežasties klausimas „į kokią galią reikia pakelti, kad gautum du“ yra beprasmis. Tokio laipsnio nėra!

Tokie apribojimai vadinami regione priimtinos vertės (ODZ). Pasirodo, logaritmo ODZ atrodo taip: log a x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.

Atkreipkite dėmesį, kad skaičiui b (logaritmo reikšmei) nėra jokių apribojimų. Pavyzdžiui, logaritmas gali būti neigiamas: log 2 0,5 = −1, nes 0,5 = 2–1.

Tačiau dabar svarstome tik skaitines išraiškas, kur logaritmo VA žinoti nebūtina. Į visus apribojimus problemų autoriai jau atsižvelgė. Tačiau kai pradės veikti logaritminės lygtys ir nelygybės, DL reikalavimai taps privalomi. Juk pagrinde ir argumente gali būti labai stiprių konstrukcijų, kurios nebūtinai atitinka minėtus apribojimus.

Dabar pasvarstykime bendra schema logaritmų skaičiavimas. Jį sudaro trys žingsniai:

Išreikškite bazę a ir argumentą x kaip laipsnį, kurio mažiausia galima bazė yra didesnė už vienetą. Pakeliui geriau atsisakyti kablelio;
Išspręskite kintamojo b lygtį: x = a b ;
Gautas skaičius b bus atsakymas.

Tai viskas! Jei logaritmas pasirodys neracionalus, tai bus matoma jau pirmame žingsnyje. Reikalavimas, kad bazė būtų didesnė už vieną, yra labai svarbus: tai sumažina klaidos tikimybę ir labai supaprastina skaičiavimus. Tas pats su po kablelio: jei iš karto konvertuosite juos į įprastas, klaidų bus daug mažiau.

Pažiūrėkime, kaip ši schema veikia, naudodami konkrečius pavyzdžius:

Užduotis. Apskaičiuokite logaritmą: log 5 25

Įsivaizduokime bazę ir argumentą kaip penkių laipsnį: 5 = 5 1 ; 25 = 5 2;

Sukurkime ir išspręskime lygtį:
log 5 25 = b ⇒ (5 1) b = 5 2 ⇒ 5 b = 5 2 ⇒ b = 2 ;

Gavome atsakymą: 2.

Užduotis. Apskaičiuokite logaritmą:

Užduotis. Apskaičiuokite logaritmą: log 4 64

Įsivaizduokime bazę ir argumentą kaip dviejų laipsnį: 4 = 2 2 ; 64 = 2 6;
Sukurkime ir išspręskime lygtį:
log 4 64 = b ⇒ (2 2) b = 2 6 ⇒ 2 2b = 2 6 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3 ;
Gavome atsakymą: 3.

Užduotis. Apskaičiuokite logaritmą: log 16 1

Įsivaizduokime bazę ir argumentą kaip dviejų laipsnį: 16 = 2 4 ; 1 = 2 0;
Sukurkime ir išspręskime lygtį:
log 16 1 = b ⇒ (2 4) b = 2 0 ⇒ 2 4b = 2 0 ⇒ 4b = 0 ⇒ b = 0 ;
Gavome atsakymą: 0.

Užduotis. Apskaičiuokite logaritmą: log 7 14

Įsivaizduokime bazę ir argumentą kaip septyneto laipsnį: 7 = 7 1 ; 14 negali būti vaizduojamas kaip septynių laipsnis, nes 7 1< 14 < 7 2 ;
Iš ankstesnės pastraipos matyti, kad logaritmas neskaičiuojamas;
Atsakymas nesikeičia: žurnalas 7 14.

Maža pastaba apie paskutinį pavyzdį. Kaip galite būti tikri, kad skaičius nėra tiksli kito skaičiaus laipsnis? Tai labai paprasta – tiesiog įtraukite tai į pagrindinius veiksnius. Jei išplėtimas turi bent du skirtingus veiksnius, skaičius nėra tiksli galia.

Užduotis. Išsiaiškinkite, ar skaičiai yra tikslūs laipsniai: 8; 48; 81; 35; 14 .

8 = 2 · 2 · 2 = 2 3 - tikslus laipsnis, nes yra tik vienas daugiklis;
48 = 6 · 8 = 3 · 2 · 2 · 2 · 2 = 3 · 2 4 - nėra tiksli galia, nes yra du veiksniai: 3 ir 2;
81 = 9 · 9 = 3 · 3 · 3 · 3 = 3 4 - tikslus laipsnis;
35 = 7 · 5 - vėlgi nėra tiksli galia;
14 = 7 · 2 - vėlgi nėra tikslus laipsnis;

Taip pat atkreipkime dėmesį, kad mes patys pirminiai skaičiai visada yra tikslūs savo laipsniai.

Dešimtainis logaritmas

Kai kurie logaritmai yra tokie įprasti, kad turi specialų pavadinimą ir simbolį.

Dešimtainis x logaritmas yra logaritmas iki 10 bazės, t.y. Galia, iki kurios reikia pakelti skaičių 10, kad gautume skaičių x. Pavadinimas: lg x.

Pavyzdžiui, log 10 = 1; lg 100 = 2; lg 1000 = 3 ir kt.

Nuo šiol, kai vadovėlyje pasirodys tokia frazė kaip „Rasti lg 0,01“, žinokite, kad tai nėra rašybos klaida. Tai yra dešimtainis logaritmas. Tačiau, jei nesate susipažinę su šiuo užrašu, visada galite jį perrašyti:
log x = log 10 x

Viskas, kas tinka įprastiniams logaritmams, galioja ir dešimtainiams logaritmams.

Natūralus logaritmas

Yra dar vienas logaritmas, turintis savo pavadinimą. Kai kuriais atžvilgiais tai net svarbesnė nei dešimtainė. Tai apie apie natūralųjį logaritmą.

Natūralusis x logaritmas yra logaritmas iki pagrindo e, t.y. galia, iki kurios reikia pakelti skaičių e, kad gautume skaičių x. Pavadinimas: ln x .

Daugelis paklaus: koks yra skaičius e? Tai neracionalus skaičius, jo tikslios reikšmės negalima rasti ir užrašyti. Pateiksiu tik pirmuosius skaičius:
e = 2,718281828459...

Mes nesigilinsime į tai, kas yra šis skaičius ir kodėl jis reikalingas. Tiesiog atminkite, kad e yra natūraliojo logaritmo pagrindas:
ln x = log e x

Taigi ln e = 1 ; ln e 2 = 2; ln e 16 = 16 ir kt. Kita vertus, ln 2 yra neracionalus skaičius. Apskritai bet kurio racionalaus skaičiaus natūralusis logaritmas yra neracionalus. Žinoma, išskyrus vieną: ln 1 = 0.

Natūraliųjų logaritmų atveju galioja visos taisyklės, kurios galioja įprastiems logaritmams.

Kuris yra labai paprastas naudoti, jo sąsajoje nereikia įdiegti jokių papildomų programų. Tereikia eiti į Google svetainę ir vieninteliame šio puslapio laukelyje įvesti atitinkamą užklausą. Pavyzdžiui, norėdami apskaičiuoti dešimtainį logaritmą 900, paieškos užklausos laukelyje įveskite lg 900 ir iš karto (net nepaspaudę mygtuko) gausite 2,95424251.

Jei neturite prieigos, naudokite skaičiuotuvą paieškos variklis. Tai taip pat gali būti programinės įrangos skaičiuotuvas iš standartinio Windows OS rinkinio. Lengviausias būdas jį paleisti – paspausti WIN +R klavišų kombinaciją, įvesti komandą calc ir spustelėti mygtuką Gerai. Kitas būdas yra atidaryti meniu „Pradėti“ ir iš jo pasirinkti „Visos programos“. Tada turite atidaryti skyrių „Standartinis“ ir eiti į poskyrį „Paslauga“, kad spusteltumėte ten esančią nuorodą „Skaičiuoklė“. Jei naudojate „Windows 7“, galite paspausti WIN klavišą ir paieškos laukelyje įvesti „Skaičiuoklė“, o tada paieškos rezultatuose spustelėti atitinkamą nuorodą.

Perjunkite skaičiuoklės sąsają į išplėstinį režimą, nes pagrindinėje versijoje, kuri atidaroma pagal numatytuosius nustatymus, jums reikalinga operacija. Norėdami tai padaryti, programos meniu atidarykite skyrių „View“ ir pasirinkite „ ” arba „engineering“ - priklausomai nuo jūsų kompiuteryje įdiegtos operacinės sistemos versijos.

Šiais laikais nuolaidomis nieko nenustebinsi. Pardavėjai supranta, kad nuolaidos nėra priemonė didinti pajamas. Efektyviausia yra ne 1-2 nuolaidos konkrečiam produktui, o nuolaidų sistema, kuri turėtų būti paprasta ir suprantama įmonės darbuotojams bei jos klientams.

Instrukcijos

Tikriausiai pastebėjote, kad šiuo metu dažniausiai auga didėjant gamybos apimčiai. Tokiu atveju pardavėjas sukuria nuolaidų procentų skalę, kuri didėja augant pirkimo apimčiai per tam tikrą laikotarpį. Pavyzdžiui, nusipirkote virdulį ir kavos virimo aparatą ir gavote nuolaida 5 %. Jei lygintuvą nusipirksite ir šį mėnesį, gausite nuolaida 8% visoms įsigytoms prekėms. Tuo pačiu metu įmonės pelnas, gautas už diskontuotą kainą ir padidintą pardavimo apimtį, turėtų būti ne mažesnis už numatomą pelną už kainą be nuolaidos ir tokio paties pardavimo lygio.

Apskaičiuoti nuolaidų skalę lengva. Pirmiausia nustatykite pardavimo apimtį, nuo kurios prasideda nuolaida. Galite priimti kaip apatinę ribą. Tada apskaičiuokite tikėtiną pelno sumą, kurią norėtumėte gauti iš parduodamos prekės. Jo viršutinę ribą ribos produkto perkamoji galia ir jo konkurencinės savybės. Maksimalus nuolaida galima skaičiuoti taip: (pelnas – (pelnas x minimalus pardavimas / numatomas kiekis) / vieneto kaina.

Dar viena gana paplitusi nuolaida – sutartinė nuolaida. Tai gali būti nuolaida perkant tam tikros rūšies prekes, taip pat atsiskaitant tam tikra valiuta. Kartais tokio tipo nuolaidos suteikiamos perkant prekes ir užsakant pristatymui. Pavyzdžiui, perkate įmonės produkciją, užsisakote transportą iš tos pačios įmonės ir gaunate nuolaida 5% perkamų prekių.

Prieššventinių ir sezoninių nuolaidų dydis nustatomas atsižvelgiant į prekių savikainą sandėlyje ir tikimybę parduoti prekes nustatyta kaina. Paprastai prekybininkai griebiasi tokių nuolaidų, pavyzdžiui, parduodant drabužius iš praėjusio sezono kolekcijų. Prekybos centrai naudoja panašias nuolaidas, kad sumažintų parduotuvės darbo krūvį vakarais ir savaitgaliais. Šiuo atveju nuolaidos dydį lemia prarasto pelno dydis, kai piko valandomis nepatenkinama vartotojų paklausa.

Šaltiniai:

kaip apskaičiuoti nuolaidos procentą 2019 m

Norint rasti reikšmes naudojant formules, kuriose yra nežinomųjų, gali prireikti apskaičiuoti logaritmus kintamieji rodikliai laipsnių. Dviejų tipų logaritmai, skirtingai nei visi kiti, turi savo pavadinimus ir žymėjimus – tai logaritmai iki 10 bazių ir skaičiaus e (neracionali konstanta). Pažvelkime į keletą paprastus būdus skaičiuojant bazinį 10 logaritmą – „dešimtainį“ logaritmą.

Instrukcijos

Naudokite įmontuotiems skaičiavimams Operacinė sistema Windows. Norėdami jį paleisti, paspauskite win klavišą, pagrindiniame sistemos meniu pasirinkite "Vykdyti", įveskite calc ir spustelėkite Gerai. Standartinėje šios programos sąsajoje nėra algoritmų skaičiavimo funkcijos, todėl jos meniu atidarykite skyrių „View“ (arba paspauskite klavišų kombinaciją alt + „ir“) ir pasirinkite eilutę „mokslinis“ arba „inžinerinis“.