Лабораторная работа "определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки". Измерение длины световой волны
Лабораторная работа.
Тема: Определение длины световой волны.
Цель работы: опытным путем определить длину световой волны.
Оборудование: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка и источник света.
Теоретическая часть работы: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
d = a + b – период дифракционной решетки
d ∙ sin = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - формула дифракционной решетки,
φ – угол, под которым наблюдается max света соответствующего цвета.
В работе используется дифракционная решетка с периодом 1/100 мм, 1/50 мм (период указана на решетке). Она является основной частью измерительной установки показанной на рис.1. Решетка 1 устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 3. На линейке же устанавливается черный экран 4 с узкой вертикальной щелью 5, посередине, экран может перемещаться вдоль линейки, что позволяет изменять расстояние между ним и дифракционной решеткой (для получения наибольшей резкости). На экране и линейки имеются мм шкалы. Если смотреть сквозь решетку и прорезь на источник света, то на черном фоне экрана можно наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1-го, 2- го и т. д. порядков (случайный перекос в расположении спектров устраняется поворотом рамки с решеткой).
Длину волны определяем по формуле: λ = (d ∙ sin)/ k.
Используя рис.2 и формулу дифракционной решетки, докажите, что длину световой волны можно определить по формуле: λ = (d ∙ b) / (k ∙ а), k – порядок спектра.
При выводе этой формулы учтите, что вследствие малости углов (не менее > 5) под которым наблюдаются максимумы, их sin можно заменить на tg.
Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра. В этой работе погрешность измерений λ не оценивается из-за неопределенности выбора середины части спектра данного цвета.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Лабораторная работа.
Тема: Определение длины световой волны.
Цель работы: опытным путем определить длину световой волны.
Оборудование: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка и источник света.
Теоретическая часть работы: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
D = a + b – период дифракционной решетки
D ∙ sin = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - формула дифракционной решетки,
φ – угол, под которым наблюдается max света соответствующего цвета.
В работе используется дифракционная решетка с периодом 1/100 мм, 1/50 мм (период указана на решетке). Она является основной частью измерительной установки показанной на рис.1. Решетка 1 устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 3. На линейке же устанавливается черный экран 4 с узкой вертикальной щелью 5, посередине, экран может перемещаться вдоль линейки, что позволяет изменять расстояние между ним и дифракционной решеткой (для получения наибольшей резкости). На экране и линейки имеются мм шкалы. Если смотреть сквозь решетку и прорезь на источник света, то на черном фоне экрана можно наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1-го, 2- го и т. д. порядков (случайный перекос в расположении спектров устраняется поворотом рамки с решеткой).
Длину волны определяем по формуле: λ = (d ∙ sin )/ k.
Используя рис.2 и формулу дифракционной решетки, докажите, что длину световой волны можно определить по формуле: λ = (d ∙ b) / (k ∙ а), k – порядок спектра.
При выводе этой формулы учтите, что вследствие малости углов (не менее > 5) под которым наблюдаются максимумы, их sin можно заменить на tg.
Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра. В этой работе погрешность измерений λ не оценивается из-за неопределенности выбора середины части спектра данного цвета.
Практическая часть работы.
Задание №1.
- Собрать измерительную установку, установить экран на расстоянии, на котором четко просматриваются спектры.
- Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света, и перемещая экран, установите его так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.
- Не двигая прибора, по шкале определите положение середин цветных полос в спектрах I по-
рядка. Результаты запишите в таблицу. Определить среднее значение результатов измерения.
Расчеты:
- Сравните полученные результаты, полученные результаты с длинами волн этих цветов на цветной вклейке или по предложенной таблице:
- Сделайте вывод.
Задание №2. Наблюдение дифракции света в граммофонной пластинке(78 об/мин., 33 об/мин.)
- Взять отрезок пластинки в правую руку и приставить справа к глазу так, чтобы бороздки расположились вертикально, то есть параллельно нити лампы, а свет от лампы падал на поверхность под различными углами. Наблюдение лучше вести в затемненной комнате.
- Сделайте вывод зависимости отчетливости и яркости полученных спектров от количества бороздок и угла падения лучей.
Контрольные вопросы:
1) Почему в центральной части спектра полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?
2) Дифракционные решетки имеют 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?
3) Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки?
4) Какие трудности встречаются при постановке дифракционных опытов и как можно их преодолеть?
5) Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного (призматического) спектра?
6) Почему с помощью микроскопа нельзя увидеть атом?
7) Каковы причины погрешностей измерений?
8) Почему красная часть спектра любого порядка расположена ближе к центру от центра шкалы?
9) Сколько порядков спектра можно наблюдать с помощью данного прибора?
10) Какие физические величины или характеристики можно определить с помощью данного прибора?
Рис. 1. Прибор для определения длины волны света.
1 – дифракционная решетка; 4 –экран;
2 – держатель; 3 – линейка; 5 – вертикальная щель
Рис. 2. Схема опыта по определению длины волны.
Определение длины световой волны по готовым фотографиям.
Установка для получения фотографий состоит из лазера ЛГИ – 207Б, щели и экрана (расположенного на расстоянии L = 1,2 м от щели); на последний помещается лист фотобумаги. Время экспозиции центрального дифракционного пятна составляет 10 – 15 с, остальной части картины – 3 мин.
Были получены 4 фотографии дифракционных картин, соответствующие различной ширине щели:
b 1 = 0,33 мм (рис. 1), b 2 = 0,20 мм (рис. 2), b 3 = 0,15 мм (рис. 3), b 4 = 0,10 мм (рис.4).
Наблюдаемая на экране дифракционная картина является фраунгоферовой, поэтому для определения длины волны можно использовать условие дифракционного минимума: b sin φ = k λ. Ввиду малости угла выполняется условие sin φ ≈ tg φ = а /I, где а – расстояние от середины максимума нулевого порядка до минимума к – го порядка. Тогда формула для расчета длины волны имеет вид:
Относительная погрешность ε λ длины волны в этом случае определяется выражением:
ε λ = .
Так как погрешность уменьшается с увеличением ширины b и расстояния а , то для вычисления λ используется рис. 1. При k = 15 и а = 35 мм длина волны λ = 610 нм.
Затем, используя полученное значение λ и значения ширины щели b 2 , b 3 и b 4 , необходимо вычислить положения а 2 , а 3 , а 4 минимумов 5-го порядка. Сравнивая полученные значения а i с измерениями на рис. 2 - 4, необходимо сделать выводы о справедливости условия дифракционного минимума для щели и изменения вида дифракционной картины в зависимости от ширины щели.
Порядок выполнения работы.
1. По фотографии (рис. 1) определить положение 15-го дифракционного минимума относительно середины центрального максимума.
4. По фотографиям (рис. 2 - 4)найти положение этих же минимумов и сравнить полученные значения с вычислениями.
5. Сделать выводы.
Цель работы . Изучить явления дифракции и интерференции световых волн, использование этих явлений в медицинских и биологических исследованиях. Научить определять длину световой волны с помощью дифракционной решетки.
Актуальность. Интерферометры, в основе работы которых лежит явление интерференции света, широко используются в медицине, в частности, с помощью интерферометра можно определять показатели преломления с точностью до шестого знака после запятой. Интерференционные методы применяют для определения коэффициентов линейного и объемного расширения, показателей преломления газов и паров с очень высокой степенью точности. Основанные на этом принципе приборы применяются для контроля за составом воздуха в шахтах, рудниках, производственных помещениях. Этот же метод используется в медицине для исследования изменений в составе крови при некоторых трудно распознаваемых заболеваниях. С помощью интерферометров с высокой степенью точности определяют длину волн, небольшие расстояния, определяют качество оптических поверхностей.
Применение дифракционной решетки в оптических приборах позволяет увеличить их разрешающую способность. Дифракция монохроматических рентгеновских лучей в поликристаллических телах позволяет произвести рентгеноструктурный качественный и количественный анализы. Этим методом Дж. Уотсон и Ф. Крик установили структуру ДНК (1962 г.).
Так как условия отражения и поглощения электромагнитных волн телами зависят, в частности, от длины волны, то эта особенность голографии позволяет использовать её в качестве метода внутривидения (интроскопия).
Приборы и принадлежности: дифракционная решетка, экран, линейка.
Теоретическая часть
Интерференция света. Интерференцией света называется явление, возникающее при наложении световых волн и сопровождаемое их усилением или ослаблением. Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн. Когерентными волнами называются волны с равными частотами и одинаковыми фазами или имеющими постоянный сдвиг фаз. Усиление световых волн при интерференции (условие максимума) происходит в том случае, Δ укладывается четное число длин полуволн:
где k – порядок максимума, k=0,±1,±2,±,…±n;
λ – длина световой волны.
Ослабление световых волн при интерференции (условие минимума) наблюдается в том случае, если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число длин полуволн:
где k – порядок минимума.
Оптической разностью хода двух лучей называется разность расстояний от источников до точки наблюдения интерференционной картины.
Интерференция в тонких пленках. Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в мыльных пузырях, в пятне керосина на поверхности воды при освещении их солнечным светом.
Пусть на поверхность тонкой пленки падает луч 1 (см рис.2). Луч, преломившись на границе воздух - пленка, проходит через пленку, отражается от её внутренней поверхности, подходит к внешней поверхности пленки, преломляется на границе пленка – воздух и выходит луч . В точку выхода луча направляем луч 2, который проходит параллельно лучу 1. Луч 2 отражается от поверхности пленки , накладывается на луч , и оба луча интерферируют.
При освещении пленки полихроматическим светом получаем радужную картину. Это объясняется тем, что пленка неоднородна по толщине. Следовательно, возникают различные по величине разности хода, которым соответствуют разные длины волн (окрашенные мыльные пленки, переливчатые цвета крыльев некоторых насомых и птиц, пленки нефти или масел на поверхности воды и т.д.).
Интерференция света используется в приборах – интерферометрах. Интерферометрами называются оптические устройства, при помощи которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними определенную разность хода. Применяются интерферометры для определения длины волн с высокой степенью точности небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.
В санитарно–гигиенических целях интерферометр применяется для определения содержания вредных газов.
Сочетание интерферометра и микроскопа (интерференционный микроскоп) используется в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.
Принцип Гюйгенса – Френеля. Согласно Гюйгенсу, каждая точка среды, до которой доходит первичная волна в данной момент, является источником вторичных волн. Френель уточнил это положение Гюйгенса, добавив, что вторичные волны являются когерентными, т.е. при наложении они будут давать устойчивую интерференционную картину.
Дифракция света. Дифракцией света называются явления отклонения света от прямолинейного распространения.
Дифракция в параллельных лучах от одной щели.
Пусть на цель шириной в
падает параллельный пучок монохроматического света (см. рис. 3):
На пути лучей установлена линза L , в фокальной плоскости которой находится экран Э . Большинство лучей не дифрагируют, т.е. не меняют своего направления, и они фокусируются линзой L в центре экрана, образуя центральный максимум или максимум нулевого порядка. Лучи, дифрагирующие под равными углами дифракции φ , будут на экране образовывать максимумы 1,2,3,…, n – порядков.
Таким образом, дифракционная картина, полученная от одной щели в параллельных лучах при освещении монохроматическим светом, представляет собой светлую полосу с максимальной освещенностью в центре экрана, затем идет темная полоса (минимум I – го порядка), потом идет светлая полоса (максимум 1 – го порядка), темная полоса (минимум 2 – го порядка), максимум 2 – го порядка и т.д. Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. При освещении щели белым светом на экране образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света.
Условия max и min дифракции. Если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число отрезков, равных , то наблюдается усиление интенсивности света (max дифракции):
где k – порядок максимума; k =±1,±2,±…,±n;
λ – длина волны.
Если в оптической разности хода Δ укладывается четное число отрезков, равных , то наблюдается ослабление интенсивности света (min дифракции):
где k – порядок минимума.
Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой чередующиеся непрозрачные для прохождения света полосы с прозрачными для света полосами (щелями) равной ширины.
 |
Основной характеристикой дифракционной решетки является её период d . периодом дифракционной решетки называется суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полосы:
Дифракционная решетка используется в оптических приборах для усиления разрешающей способности прибора. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от порядка спектра k и от числа штрихов N :
где R – разрешающая способность.
Вывод формулы дифракционной решетки. Направим на дифракционную решетку два параллельных луча: 1 и 2 так, чтобы расстояние между ними было равно периоду решетки d .
В точках А и В лучи 1 и 2 дифрагируют, отклоняясь от прямолинейного направления на угол φ – угол дифракции.
Лучи и фокусируются линзой L на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы (рис. 5). Каждую щель решетки можно рассматривать как источник вторичных волн (принцип Гюйгенса – Френеля). На экране в точке Д наблюдаем максимум интерференционной картины.
Из точки А на ход луча опускаем перпендикуляр и получаем точку С. рассмотрим треугольник АВС : треугольник прямоугольный, ÐВАС=Ðφ как углы с взаимно перпендикулярными сторонам. Из Δ АВС:
где АВ=d (по построению),
СВ = Δ – оптическая разность хода.
Так как в точке Д наблюдаем max интерференции, то
Лабораторная работа №2 (решеба, ответы) по физике 11 класс - Определение световой волны с помощью дифракционной решётки
2. Установите экран на расстоянии L ~ 45-50 см от дифракционной решётки. ИзмерьтеL не менее 5 раз, рассчитайте среднее значение
5. Рассчитайте средние значения. Данные занесите в таблицу.
6. Рассчитайте период d решётки, запишите его значение в таблицу.
7. По измеренному расстоянию
8. Вычислите длину волны, соответствующую красной границе воспринимаемого глазом спектра.
9. Определите длину волны для фиолетового края спектра.
10. Рассчитайте абсолютные погрешности измерений расстояний L и l.
L = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
l = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
11. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерения длин волн.
Ответы на контрольные вопросы
1. Объясните принцип действия дифракционной решётки.
Принцип действия такой же, как и призмы - отклонение проходящего света на определённый угол. Угол зависит от длины волны падающего света. Чем больше длина волны, тем больше угол. Представляет собой систему из одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране.
Нажмите, чтобы увеличить
2. Укажите порядок следования основных цветов в дифракционном спектре?
В дифракционном спектре: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый и красный.
3. Как изменится дифракционный спектр, если использовать решётку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?
Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота - величина, обратная периоду. Отсюда очевидно, что увеличение периода вдвое приводит к сжатию спектра, а уменьшение спектра приведёт к растяжению спектра вдвое.
Выводы: дифракционная решётка позволяет очень точно измерить длину световой волны.
Лабораторная работа № 43
Раздел 5. Оптика
Тема 5.2. Волновые свойства света
Название лабораторной работы: определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки
Учебная цель: получить дифракционный спектр, определить длины световых волн разного цвета
Учебные задачи: наблюдать интерференционную картину, получить спектры первого и второго порядков, определить видимые границы спектра фиолетового света и красного света, вычислить их длины волн.
Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия
Норма времени: 2 часа
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:
Студент должен
уметь: измерять длину световой волны, делать выводы на основе экспериментальных данных
знать: устройство дифракционной решётки, период решётки, условия образования максимумов
Обеспеченность занятия
Методические указания по выполнению лабораторного занятия
Лабораторная тетрадь, карандаш, линейка, прибор для определения длины световой волны, подставка для прибора, дифракционная решётка, источник света.
Порядок проведения занятия: работа индивидуальная
Теоретическое обоснование
Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решётку, вследствие дифракции за решёткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана. Для которых выполняется условие: = n (1)
- разность хода волн; - длина световой волны, n – номер максимума. Центральный максимум называют нулевым: для него = 0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.
Условие возникновения максимума (1) можно записать иначе: n = d Sin
Рисунок 1
Здесь d – период дифракционной решётки, - угол, под которым виден
световой максимум (угол дифракции). Так как углы дифракции малы, то для них можно принять Sin = tg , а tg = a/b рисунок 1, поэтому n = d а/ b (2)
Эту формулу используют для определения длины световой волны.
В результате измерений было установлено, что для красного света λкр = 8 10-7 м, а для фиолетового - λф = 4 10-7 м.
В природе нет никаких красок, есть лишь волны разных длин волн
Анализ формулы (1) показывает, сто положение световых максимумов зависит от длины волны монохроматического света: чем больше длина волны. Тем дальше максимум от нулевого.
Белый свет по составу – сложный. Нулевой максимум для него - белая полоса, а максимумы высших порядков представляют собой набор цветных
полос, совокупность которых называют спектром и рисунок 2
Рисунок 2
Прибор состоит из бруска со шкалой 1, стержнем 2, винта 3 (можно регулировать брусок под разными углами). Вдоль бруска в боковых пазах можно перемещать ползунок 4 с экраном 5. К концу бруска прикреплена рамка 6, в которую вставляют дифракционную решётку, рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 3 дифракционная решётка
Дифракционная решётка разлагает свет в спектр и позволяет точно определить длины световых волн
Рисунок 5
Порядок выполнения работы
Собрать установку, рисунок 6
Установить источник света, включить его.
Смотря через дифракционную решётку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно экрана прибора была видна нить лампы
Экран установить на возможно большем расстоянии от дифракционной решётки.
Измерить по шкале бруска расстояние «b от экрана прибора до дифракционной решётки.
Определить расстояние от нулевого деления (0) шкалы экрана до середины фиолетовой полосы как слева «а л », так и справа «а п » для спектров порядка, рисунок 4 и вычислить среднее значение, а ср
Опыт повторить со спектром порядка.
Такие же измерения выполнить для красных полос дифракционного спектра.
Вычислить по формуле (2) длину волны фиолетового света для спектров и порядков, длину волны красного света и порядков.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1
Сделать вывод
Таблица №1
| Период дифракционной решётки d мм | Порядок спектра | Расстояние от дифракционной решётки до экрана | Границы спектра фиолетового | Границы спектра красного | Длина световой |
||||||||
| Красного Излучения | Фиолетового Излучения |
||||||||||||
Вопросы для закрепления теоретического материала к лабораторному занятию
Почему нулевой максимум дифракционного спектра белого света – белая полоса, а максимум высших порядков – набор цветных полос?
Почему максимумы располагаются как слева, так и справа от нулевого максимума?
В каких точках экрана получаются , , максимумы?
Какой вид имеет интерференционная картина в случае монохроматического света?
В каких точках экрана получается световой минимум?
Чему равна разность хода светового излучения (= 0,49 мкм), дающего 2-й максимум в дифракционном спектре? Определите частоту этого излучения
Дифракционная решётка и её параметры.
Определения интерференции и дифракции света.
Условия максимумов света от дифракционной решётки.
По окончанию практической работы студент должен представить:
- Выполненную в лабораторной тетради работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.
Список литературы:
В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля М.: ИД Академия – 2016
Р. А. Дондукова Руководство по проведению лабораторных работ по физике для СПО М.: Высшая школа,2000
Лабораторные работы по физике с вопросами и заданиями
О. М. Тарасов М.: ФОРУМ-ИНФА-М, 2015