Овуляция 

Количество вещества постоянная авогадро. Число Авогадро: интересные сведения

Высчитать объём, молярную массу, количество газообразного вещества и относительную плотность газа помогает закон Авогадро в химии. Гипотеза была сформулирована Амедео Авогадро в 1811 году, а позже была подтверждена экспериментально.

Закон

Первым исследовал реакции газов Жозеф Гей-Люссак в 1808 году. Он сформулировал законы теплового расширения газов и объёмных отношений, получив из хлористого водорода и аммиака (двух газов) кристаллическое вещество - NH 4 Cl (хлорид аммония). Выяснилось, что для его создания необходимо взять одинаковые объёмы газов. При этом если один газ был в избытке, то «лишняя» часть после реакции оставалась неиспользованной.

Чуть позже Авогадро сформулировал вывод о том, что при одинаковых температурах и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое количество молекул. При этом газы могут обладать разными химическими и физическими свойствами.

Рис. 1. Амедео Авогадро.

Из закона Авогадро вытекает два следствия:

  • первое - один моль газа при равных условиях занимает одинаковый объём;
  • второе - отношение масс одинаковых объёмов двух газов равно отношению их молярных масс и выражает относительную плотность одного газа по другому (обозначается D).

Нормальными условиями (н.у.) считаются давление Р=101,3 кПа (1 атм) и температура Т=273 К (0°С). При нормальных условиях молярный объём газов (объём вещества к его количеству) составляет 22,4 л/моль, т.е. 1 моль газа (6,02 ∙ 10 23 молекул - постоянное число Авогадро) занимает объём 22,4 л. Молярный объём (V m) - постоянная величина.

Рис. 2. Нормальные условия.

Решение задач

Главное значение закона - возможность проводить химические расчёты. На основе первого следствия закона можно вычислить количество газообразного вещества через объём по формуле:

где V - объём газа, V m - молярный объём, n - количество вещества, измеряемое в молях.

Второй вывод из закона Авогадро касается расчёта относительной плотности газа (ρ). Плотность высчитывается по формуле m/V. Если рассматривать 1 моль газа, то формула плотности будет выглядеть следующим образом:

ρ (газа) = M/V m ,

где M - масса одного моля, т.е. молярная масса.

Для расчёта плотности одного газа по другому газу необходимо знать плотности газов. Общая формула относительной плотности газа выглядит следующим образом:

D (y) x = ρ(x) / ρ(y),

где ρ(x) - плотность одного газа, ρ(y) - второго газа.

Если подставить в формулу подсчёт плотности, то получится:

D (y) x = M(х) / V m / M(y) / V m .

Молярный объём сокращается и остаётся

D (y) x = M(х) / M(y).

Рассмотрим практическое применение закона на примере двух задач:

  • Сколько литров СО 2 получится из 6 моль MgCO 3 при реакции разложения MgCO 3 на оксид магния и углекислый газ (н.у.)?
  • Чему равна относительная плотность CO 2 по водороду и по воздуху?

Сначала решим первую задачу.

n(MgCO 3) = 6 моль

MgCO 3 = MgO+CO 2

Количество карбоната магния и углекислого газа одинаково (по одной молекуле), поэтому n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 моль. Из формулы n = V/V m можно вычислить объём:

V = nV m , т.е. V(CO 2) = n(CO 2) ∙ V m = 6 моль ∙ 22,4 л/моль = 134,4 л

Ответ: V(СО 2) = 134,4 л

Решение второй задачи:

  • D (H2) CO 2 = M(CO 2) / M(H 2) = 44 г/моль / 2 г/моль = 22;
  • D (возд) CO 2 = M(CO 2) / M (возд) = 44 г/моль / 29 г/моль = 1,52.

Рис. 3. Формулы количества вещества по объёму и относительной плотности.

Формулы закона Авогадро работают только для газообразных веществ. Они не применимы к жидкостям и твёрдым веществам.

Что мы узнали?

Согласно формулировке закона равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество молекул. При нормальных условиях (н.у.) величина молярного объёма постоянна, т.е. V m для газов всегда равняется 22,4 л/моль. Из закона следует, что одинаковое количество молекул разных газов при нормальных условиях занимают одинаковый объём, а также относительная плотность одного газа по другому - отношение молярной массы одного газа к молярной массе второго газа.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 261.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро.

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также

Физическая величина, равная количеству структурных элементов (которыми являются молекулы, атомы и т.п.) на один моль вещества, называется числом Авогадро. Официально принятое на сегодняшний день его значение составляет NA = 6,02214084(18)×1023 моль−1, оно было утверждено в 2010 году. В 2011 были опубликованы результаты новых исследований, они считаются более точными, но на данный момент официально не утверждены.

Закон Авогадро имеет огромное значение в развитии химии, он позволил вычислять вес тел, которые могут менять состояние, становясь газообразными или парообразными. Именно на основе закона Авогадро начала свое развитие атомно-молекулярная теория, следующая из кинетической теории газов.

Более того, с помощью закона Авогадро разработан способ получения молекулярной массы растворенных веществ. Для этого законы идеальных газов были распространены и на разбавленные растворы, взяв за основу мысль, что растворенное вещество распределится по объему растворителя, как газ распределяется в сосуде. Также закон Авогадро дал возможность определить истинные атомные массы целого ряда химических элементов.

Практическое использование числа Авогадро

Константа используется при расчетах химических формул и в процессе составления уравнений химических реакций. С помощью нее определяют относительные молекулярные массы газов и число молекул в одном моле любого вещества.

Через число Авогадро вычисляется универсальная газовая постоянная, она получается путем умножения этой константы на постоянную Больцмана. Кроме того, умножив число Авогадро и элементарный электрический заряд, можно получить постоянную Фарадея.

Использование следствий закона Авогадро

Первое следствие закона гласит: «Один моль газа (любого) при равных условиях будет занимать один объем». Таким образом, в нормальных условиях объем одного моля любого газа равен 22,4 литра (эта величина называется молярным объемом газа), а используя уравнение Менделеева-Клапейрона можно определить объем газа при любом давлении и температуре.

Второе следствие закона: «Молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа ко второму». Иными словами, при одинаковых условиях, зная отношение плотности двух газов, можно определить их молярные массы.

Во времена Авогадро его гипотеза была недоказуема теоретически, однако позволяла легко устанавливать экспериментальным путем состав молекул газа и определять их массу. Со временем под его эксперименты была подведена теоретическая база, и теперь число Авогадро находит применение

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.
ν = N / N A
где N – количество молекул в данном теле, N A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело. N A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях. Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856). В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.
N A = 6,02 * 10 23 моль -1 Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:
μ = m 0 * N A
где m 0 – масса молекулы. Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1). Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10 -3 * M r [кг*моль -1 ]
Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m 0 на количество молекул:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ
Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др. }