Зная число авогадро. Постоянная авогадро

Высчитать объём, молярную массу, количество газообразного вещества и относительную плотность газа помогает закон Авогадро в химии. Гипотеза была сформулирована Амедео Авогадро в 1811 году, а позже была подтверждена экспериментально.

Закон

Первым исследовал реакции газов Жозеф Гей-Люссак в 1808 году. Он сформулировал законы теплового расширения газов и объёмных отношений, получив из хлористого водорода и аммиака (двух газов) кристаллическое вещество - NH 4 Cl (хлорид аммония). Выяснилось, что для его создания необходимо взять одинаковые объёмы газов. При этом если один газ был в избытке, то «лишняя» часть после реакции оставалась неиспользованной.

Чуть позже Авогадро сформулировал вывод о том, что при одинаковых температурах и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое количество молекул. При этом газы могут обладать разными химическими и физическими свойствами.

Рис. 1. Амедео Авогадро.

Из закона Авогадро вытекает два следствия:

первое - один моль газа при равных условиях занимает одинаковый объём;
второе - отношение масс одинаковых объёмов двух газов равно отношению их молярных масс и выражает относительную плотность одного газа по другому (обозначается D).

Нормальными условиями (н.у.) считаются давление Р=101,3 кПа (1 атм) и температура Т=273 К (0°С). При нормальных условиях молярный объём газов (объём вещества к его количеству) составляет 22,4 л/моль, т.е. 1 моль газа (6,02 ∙ 10 23 молекул - постоянное число Авогадро) занимает объём 22,4 л. Молярный объём (V m) - постоянная величина.

Рис. 2. Нормальные условия.

Решение задач

Главное значение закона - возможность проводить химические расчёты. На основе первого следствия закона можно вычислить количество газообразного вещества через объём по формуле:

где V - объём газа, V m - молярный объём, n - количество вещества, измеряемое в молях.

Второй вывод из закона Авогадро касается расчёта относительной плотности газа (ρ). Плотность высчитывается по формуле m/V. Если рассматривать 1 моль газа, то формула плотности будет выглядеть следующим образом:

ρ (газа) = M/V m ,

где M - масса одного моля, т.е. молярная масса.

Для расчёта плотности одного газа по другому газу необходимо знать плотности газов. Общая формула относительной плотности газа выглядит следующим образом:

D (y) x = ρ(x) / ρ(y),

где ρ(x) - плотность одного газа, ρ(y) - второго газа.

Если подставить в формулу подсчёт плотности, то получится:

D (y) x = M(х) / V m / M(y) / V m .

Молярный объём сокращается и остаётся

D (y) x = M(х) / M(y).

Рассмотрим практическое применение закона на примере двух задач:

Сколько литров СО 2 получится из 6 моль MgCO 3 при реакции разложения MgCO 3 на оксид магния и углекислый газ (н.у.)?
Чему равна относительная плотность CO 2 по водороду и по воздуху?

Сначала решим первую задачу.

n(MgCO 3) = 6 моль

MgCO 3 = MgO+CO 2

Количество карбоната магния и углекислого газа одинаково (по одной молекуле), поэтому n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 моль. Из формулы n = V/V m можно вычислить объём:

V = nV m , т.е. V(CO 2) = n(CO 2) ∙ V m = 6 моль ∙ 22,4 л/моль = 134,4 л

Ответ: V(СО 2) = 134,4 л

Решение второй задачи:

D (H2) CO 2 = M(CO 2) / M(H 2) = 44 г/моль / 2 г/моль = 22;
D (возд) CO 2 = M(CO 2) / M (возд) = 44 г/моль / 29 г/моль = 1,52.

Рис. 3. Формулы количества вещества по объёму и относительной плотности.

Формулы закона Авогадро работают только для газообразных веществ. Они не применимы к жидкостям и твёрдым веществам.

Что мы узнали?

Согласно формулировке закона равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество молекул. При нормальных условиях (н.у.) величина молярного объёма постоянна, т.е. V m для газов всегда равняется 22,4 л/моль. Из закона следует, что одинаковое количество молекул разных газов при нормальных условиях занимают одинаковый объём, а также относительная плотность одного газа по другому - отношение молярной массы одного газа к молярной массе второго газа.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 261.

Закон Авогадро

На заре развития атомной теории () А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 . Эта величина известна как молярный объем газа .

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в году Й. Лошмидт . Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81·10 18 см −3 , что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9·10 19 см −3 . В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул . Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

Измерение константы

Данные в этой статье приведены по состоянию на декабрь 2011 года.

Официально принятое на сегодня значение числа Авогадро было измерено в 2010 году . Для этого использовались две сферы, сделанные из кремния-28 . Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм . Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.

Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)×10 23 моль −1 .

Связь между константами

Через произведение постоянной Больцмана Универсальная газовая постоянная , R =kN A .
Через произведение элементарного электрического заряда на число Авогадро выражается постоянная Фарадея , F =eN A .

См. также

Примечания

Литература

Число Авогадро // Большая советская энциклопедия

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Число Авогадро" в других словарях:

- (постоянная Авогадро, обозначение L), постоянная, равная 6,022231023, соответствует числу атомов или молекул, содержащихся в одном МОЛЕ вещества … Научно-технический энциклопедический словарь

число Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Dalelių (atomų, molekulių, jonų) skaičius viename medžiagos molyje, lygus (6,02204 ± 0,000031)·10²³ mol⁻¹. santrumpa(os) Santrumpą žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys:… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

число Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s constant; Avogadro’s number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постоянная Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas

Авогадро постоянная (число Авогадро) - число частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моле вещества (моль это количество вещества, в котором содержится столько же частиц, сколько атомов содержится точно в 12 граммах изотопа углерода 12), обозначаемое символом N = 6,023 1023. Одна из… … Начала современного естествознания

- (число Авогадро), число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. ч ц) в ед. кол ва в ва (в одном моле). Названа в честь А. Авогадро, обозна чается NA. А. п. одна из фундаментальных физических констант, существенная для определения мн … Физическая энциклопедия

- (число Авогадро; обозначается NА), число молекул или атомов в 1 моле вещества, NА = 6,022045(31) х 1023моль 1; назв. по имени А. Авогадро … Естествознание. Энциклопедический словарь

- (число Авогадро), число частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моле в ва. Обозначается NA и равна (6,022045 … Химическая энциклопедия

Na = (6,022045±0,000031)*10 23 число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см.… … Энциклопедия Кольера

Январь 21, 2017

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

N=N A *ν

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Молярная масса (M).

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

N=N A * m / M .

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N A частиц (т.е. равное числу Авогадро) , то, умножая массу одной такой частицы m 0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.

M=m 0 *N A .

Молярная масса — это масса одного моля вещества.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m 0 . Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M r).

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (M r) . Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м) , в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67 10 -27 .

m 0 = M r *1,67*10 -27 .

Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода.

Связь между молярной и молекулярной массами.

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

M=m 0 *N A .

Так как m 0 = M r * 1,67 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:

M=M r *N A *1,67 10 -27 .

Теперь если умножить число Авогадро N A на 1,67 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .

M=M r *10 -3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m 0 , мы получим количество молекул в этом веществе.

N=m / m 0

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

Атомная единица массы. Число Авогадро

Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.

Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?

Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).

Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .

Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.

Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?

Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.

Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .

Отсюда

N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)

Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).

Моль

Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .

Обозначается М r  (r – от relative – относительный), например:

12 а.е.м, = 235 а.е.м.

Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .

Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;

2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:

12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.

следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.

Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.

Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда

N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),

Моль – основная единица измерения в СИ.

Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.

(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),

(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =

= N А × М r × (1 а.е.м.) = .

Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.

Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?

Запомним:

Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?

, [m] = кг/моль.

Например, молярная масса водорода

N A = 6,022 141 79(30)×10 23 моль −1 .

Закон Авогадро

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в Й. Лошмидт ; было установлено, что в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Связь между константами

Через произведение постоянной Больцмана Универсальная газовая постоянная , R =kN A .
Через произведение элементарного электрического заряда на число Авогадро выражается постоянная Фарадея , F =eN A .

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Постоянная Авогадро" в других словарях:

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Avogadro constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s constant; Avogadro’s number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постоянная Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Energetika apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) MS Word formatas atitikmenys: angl. Avogadro’s constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро, f; постоянная… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

- (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022?1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро … Современная энциклопедия

Авогадро постоянная - (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022´1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Авогадро (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, ‒ 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения… …

- (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения физико… … Большая советская энциклопедия

Постоянная тонкой структуры, обычно обозначаемая как, является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Она была введена в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры… … Википедия

ПОСТОЯННАЯ - величина, имеющая неизменное значение в области её использования; (1) П. Авогадро то же, что Авогадро (см.); (2) П. Больцмана универсальная термодинамическая величина, связывающая энергию элементарной частицы с её температурой; обозначается k,… … Большая политехническая энциклопедия

Книги

Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных. Выпуск 46
Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных , О. П. Спиридонов. Настоящая книга посвящена рассмотрению универсальных физических постоянных и их важной роли в развитии физики. Задача книги - в популярной форме рассказать о появлении в истории физики…