Seksioni i artë në pikturë - F. V

Janë përshkruar modelet e formësimit në natyrë dhe art, perceptimi vizual dhe ndërtimi kompozicional i imazhit. Tregohet roli i seksionit të artë. Janë dhënë rekomandime për zbatimin praktik të raportit të artë kur krijohet një formë harmonike holistike që shpreh më plotësisht përmbajtjen e një pikture dhe plotëson nevojën e një personi për bukuri.

Rreth raportit të artë.

Debati nëse shkenca duhet apo nuk duhet të pushtojë fushat e rezervuara të artit ka vazhduar për një kohë të gjatë. Dhe kjo mosmarrëveshje është qartësisht në natyrë skolastike. Në të gjitha epokat e prosperitetit, arti ka hyrë në një aleancë me shkencën. Artistët e menduar, teoricienët dhe edukatorët që kanë menduar për problemet e mësimdhënies së të rinjve kanë arritur gjithmonë në përfundimin se arti nuk mund të zhvillohet dhe të lulëzojë pa shkencë. Artisti dhe mësuesi N. P. Krymov shkroi: "Ata thonë: arti nuk është shkencë, jo matematikë, se është krijimtari, humor dhe se asgjë nuk mund të shpjegohet në art - shikoni dhe admironi. Unë nuk mendoj kështu. Arti është i shpjegueshëm dhe shumë logjik, është i nevojshëm dhe i mundur të dish për të, është matematikor... Mund të vërtetosh saktësisht pse një fotografi është e mirë dhe pse është e keqe, asgjë nuk mund të hiqet ose shtohet, madje edhe një pikë shtesë nuk mund të me thënë, kjo është matematikë e vërtetë. Arkitekt dhe teoricien i njohur francez i arkitekturës së shekullit XIX. Viollet-le-Duc besonte se një formë që nuk mund të shpjegohet nuk do të jetë kurrë e bukur. Në dyert e shkollës së vizatimit të Sikionit në Greqinë e lashtë shkruhej: "Njerëzit që nuk njohin gjeometrinë nuk lejohen këtu". Artistët nuk duhet të kenë frikë nga matematika, ajo është jashtë dhe brenda nesh. Matematika fshihet pas thjeshtësisë dhe rastësisë në dukje të perceptimit të gjallë të realitetit përreth. Kur dëgjojmë muzikë, truri ynë është duke bërë algjebër. Kur shikojmë diçka, truri ynë është i përfshirë në gjeometri.

Tabela e përmbajtjes
Parathënie
Prezantimi
Kapitulli i parë
Raporti i artë dhe pyetjet e teorisë së përbërjes
Rreth raportit të artë
Raporti i Artë - Përpjesëtimi Harmonik
Raporti i artë dhe simetria
Historia e raportit të artë
Bazat e shkencës natyrore të teorisë së përbërjes
Parimet e formësimit në natyrë
Modelet e perceptimit vizual
Objektivizimi i përshtypjeve të lehta
Teoria e përbërjes shkencore
Përkufizimi i përbërjes
Kërkimi i ligjeve të përbërjes
Cila është teoria shkencore e përbërjes
Krijimtaria njerëzore
Ligjet, rregullat, teknikat dhe mjetet e kompozimit
Kapitulli i dytë
Përbërja praktike
Përbërja kur punoni nga natyra
Pikepamje
Largësia nga subjekti. Madhësia e imazhit në retinë. Transferimi i distancës në një objekt
Fotografia është imagjinare dhe fotografia është reale
Mënyrat për të përcaktuar këndet e shikimit kur punoni nga natyra
Teknikat e imazhit mekanik
Teknikat e konstruksioneve kompozicionale
Analiza e pikturës
Përbërja e natyrës së qetë dhe e brendshme
përbërjen e peizazhit
Rreth portretit. Prodhime në natyrë
Vendi i artistit përballë fotos
Integriteti i imazhit
Kapitulli i tretë
Puna në pikturë
Raporti i artë në ndërtimin linear të figurës
Ideja, formati, ritmi dhe raporti i artë
Skicë e një pikture. Llogaritjet e distancës dhe zgjidhja e "problemit të anasjelltë"
Qendra gjeometrike e figurës dhe vija e seksionit të artë. Harmonizimi i formës
Vija kryesore e shikimit në foto
Algoritmi kompozicional për ndërtimin linear të një fotografie
Raporti i Artë dhe Përbërja e Toneve Eustlotte
dritë dhe sy
Toni i përgjithshëm i dritës
Ligji i Trinitetit dhe Parimi i Intimitetit
Përbërja e toneve të lehta
Raporti i artë dhe përbërja e ngjyrave
Toni i përgjithshëm i ngjyrës së pikturës
Kufiri i paletës
Sistemet dhe modelet e ngjyrave
Simetria e ngjyrave. Kontrasti dhe nuanca
harmoni ngjyrash
Ndërtimi dhe zhvillimi i ngjyrës. Algoritmi i plotë kompozicional i pikturës
Kapitulli i katërt
Shkencore dhe intuitive në punën e artistit
Madhësia e pikturës
Struktura artistike e figurës
E bukur dhe misterioze
Subjekti - imazhi pamor - imazhi artistik
Artistë dhe shkencëtarë. Terminologji shkencore dhe e përditshme
Lënda dhe ngjyra
Dy shtylla të pikturës
Vizatoni me trajtë, shkruani me ngjyrë
Kapitulli i pestë
E shpjegueshme dhe sensuale në pikturë
Rreth ngjyrës
Gjuha e pikturës është një gjuhë e veçantë e artit
Ngjyra është njëjës, ngjyra është shumës. Vlerësimi psikologjik i ngjyrës
Nga çfarë varet ngjyra?
traditë e mirë
Teoria e pikturës - baza shkencore
Një fjalë për autorin
Shënim i piktorit
Në botën e mendimeve të mençura
Lista e literaturës së përdorur dhe të rekomanduar.

Shkarkoni falas e-libër në një format të përshtatshëm, shikoni dhe lexoni:
Shkarkoni librin Seksioni i artë në pikturë, Kovalev F.V., 1989 - fileskachat.com, shkarkim i shpejtë dhe pa pagesë.

Shkarkoni skedarin numër 1 - pdf
Shkarko skedarin numër 2 - dok
Shkarkoni skedarin #3 - djvu
Më poshtë mund ta blini këtë libër me çmimin më të mirë të zbritur me dërgesë në të gjithë Rusinë.

Seksioni i artë në pikturë. Kovalev F.V.

Kiev: 1989 - 1 44 f.

Formati: pdf

Madhësia: 16 MB

Shkarko: yandex.disk

Formati: djvu

Madhësia: 4.3 MB

Shkarko: yandex.disk

Formati: dok

Madhësia: 6.2 MB

Shkarko: yandex.disk

Tabela e përmbajtjes
Parathënie 3
Hyrje 4
Kapitulli i parë Seksioni i artë dhe pyetjet e teorisë së përbërjes në seksionin e artë 8
Raporti i Artë - Përpjesëtimi Harmonik 8
Raporti i artë dhe simetria 19
Historia e seksionit të artë 26
Bazat e shkencës natyrore të teorisë së përbërjes 30
Parimet e formësimit në natyrë 30
Modelet e perceptimit vizual 33
Objektivizimi i përshtypjeve të lehta 36
Teoria e përbërjes shkencore 39
Përkufizimi i përbërjes 39
Kërkimi i ligjeve të përbërjes 41
Cila është teoria shkencore e përbërjes 42
Kreativiteti njerëzor 43
Ligjet, rregullat, teknikat dhe mjetet e përbërjes 46
Kapitulli i dytë Përbërja praktike
Përbërja kur punoni nga jeta 56
Pikëpamja 56
Largësia nga subjekti. Madhësia e imazhit në retinë.
Transmetimi në distancë të objektit 58
Foto imagjinare dhe foto reale 59
Mënyrat për të përcaktuar këndet e shikimit kur punoni nga natyra 63
Teknikat e imazhit mekanik 66
Teknikat e konstruksioneve kompozicionale 67
Analiza e pikturës 67
Përbërja e natyrës së qetë dhe e brendshme 69
Përbërja e peizazhit 70
Rreth portretit. Prodhime në natyrë 73
Vendi i artistit përballë figurës 75
Integriteti i imazhit 79
Kapitulli i tretë Pikturë
Seksioni i artë në ndërtimin linear të figurës 80
Ideja, formati, ritmi dhe raporti i artë 80
Skicë e një pikture. Llogaritja e distancave dhe zgjidhja e "problemit të anasjelltë" 85
Qendra gjeometrike e figurës dhe vija e seksionit të artë. Harmonizimi i Formularit 91
Vija kryesore e shikimit në figurën 91
Algoritmi kompozicional për ndërtimin linear të një fotografie 94
Seksioni i artë dhe përbërja e toneve eustlotte 94
Drita dhe syri 94
Toni i përgjithshëm i dritës 98
Ligji i Trinitetit dhe Parimi i Intimitetit 98
Përbërja e toneve të lehta 102
Raporti i artë dhe përbërja e ngjyrave 106
Toni i përgjithshëm i ngjyrës së pikturës 109
Kufiri i paletës 111
Sistemet dhe modelet e ngjyrave 112
Simetria e ngjyrave. Kontrasti dhe nuanca 113
Harmonia e ngjyrave 114
Ndërtimi dhe zhvillimi i ngjyrës. Algoritmi i plotë kompozicional i pikturës 115
Kapitulli i katërt Shkencor dhe intuitiv në punën e artistit
Madhësia e pikturës 118
Struktura artistike e pikturës 118
E bukur dhe misterioze 118
Subjekti - imazhi pamor - imazhi artistik 119
Artistë dhe shkencëtarë. Terminologjia shkencore dhe e përditshme 121
Tema dhe ngjyra 123
Dy shtylla të pikturës 123
Vizato me trajtë, shkruaj me ngjyrën 127
Kapitulli i pestë I shpjegueshëm dhe sensual në pikturë Rreth ngjyrës 128
Gjuha e pikturës është një gjuhë e veçantë e artit 128
Ngjyra është njëjës, ngjyra është shumës. Vlerësimi psikologjik i ngjyrës 129
Çfarë e përcakton ngjyrën 130
Tradita e mirë 132
Teoria e pikturës - baza shkencore 132
Fjalë për autorin 134
Shënimi i piktorit 136
Në botën e mendimeve të mençura 137
Lista e literaturës së përdorur dhe të rekomanduar 142

Përvoja e mësimdhënies së vizatimit, pikturës dhe kompozicionit në institutet dhe shkollat e artit tregon bindshëm se parimet teorike të këtyre disiplinave, veçanërisht kompozicioni, nuk janë zhvilluar sa duhet. Shumë koncepte dhe përkufizime në bazë të mësimdhënies së tyre interpretohen në mënyrë të paqartë. Çdo artist-mësues mbështetet në përvojën e tij personale, në përvojën e mësuesve të tij dhe në mënyrë të pashmangshme fut një sasi të caktuar subjektiviteti në mësimdhënie.
Njohuri shkencore në matematikë (gjeometri dhe perspektivë), fizikë (drita dhe ngjyra), anatomia dhe fiziologjia e njeriut (struktura dhe funksioni i syrit dhe trurit), psikologjia (perceptimi i ngjyrës dhe efekti i saj tek njerëzit), të marra nga nxënësit në klasat e arsimit të përgjithshëm , nuk është mjaftueshëm e lidhur ose e palidhur fare me formimin në specialitetin e artistit.
Në procesin e përgatitjes së një artisti, shpresa të mëdha vendosen në talentin natyror të studentëve, shkallën e zotërimit dhe përfundimit të detyrave në lëndë të veçanta, por roli i zhvillimit të një sistemi koherent të njohurive shkencore dhe një botëkuptimi materialist nënvlerësohet. Prandaj, kur largohet nga muret e një institucioni arsimor, një artist i ri nuk merr një themel të fortë në sistemin e koncepteve të një natyre profesionale dhe ideologjike, gjë që ndikon negativisht në punën e tij krijuese.

Seksioni i artë në pikturë - F. V. Kovalev

Parathënie

Unë dua t'ju shkurtoj rrugën e kërkimeve të gjata dhe të vështira.

N. P. Krymov

Njohuri shkencore në matematikë (gjeometri dhe perspektivë), fizikë (drita dhe ngjyra), anatomia dhe fiziologjia e njeriut (struktura dhe funksioni i syrit dhe trurit), psikologjia (perceptimi i ngjyrës dhe efekti i saj tek njerëzit), të marra nga nxënësit në klasat e arsimit të përgjithshëm , nuk është mjaftueshëm e lidhur ose e palidhur fare me formimin në specialitetin e artistit.

Në procesin e përgatitjes së një artisti, shpresa të mëdha vendosen në talentin natyror të studentëve, shkallën e zotërimit dhe përfundimit të detyrave në lëndë të veçanta, por roli i zhvillimit të një sistemi koherent të njohurive shkencore dhe një botëkuptimi materialist nënvlerësohet. Prandaj, kur largohet nga muret e një institucioni arsimor, një artist i ri nuk merr një themel të fortë në sistemin e koncepteve të një natyre profesionale dhe ideologjike, gjë që ndikon negativisht në punën e tij krijuese.

Për shumë vite, përpjekjet e autorit të këtij tutoriali kishin për qëllim gjetjen dhe vërtetimin e koncepteve shkencore, të përcaktuara objektivisht të teorisë së përbërjes dhe metodave të ndërtimit të imazhit. Vëmendje e madhe iu kushtua nevojës për një shkrirje të natyrshme të njohurive dhe aftësive artistike, instinktit dhe arsyes së artistit. Një vend të spikatur zuri shqyrtimi i modeleve të perceptimit artistik pamor që lindin nga struktura dhe puna e syrit dhe trurit të njeriut, ligjet e proporcionit, simetrisë dhe ritmit që lidhen me to, harmonizimi i formës së një vepre arti. , uniteti i formës dhe i përmbajtjes si manifestim i unitetit të materialitetit të botës, kur mendimet, idetë, ndjenjat dhe veprat e shkencëtarëve dhe artistëve të mëdhenj, sipas shprehjes figurative të shkrimtarit VA Chivilikhin 1, konsiderohen si një lulëzim rrezatues i materies. Kur merret parasysh roli i proporcionit dhe simetrisë në harmonizimin e formës, vëmendje e veçantë i kushtohet seksionit të artë.

Baza e këtij libri është një seri leksionesh "Seksioni i Artë në Pikturë", të lexuara në Institutin Shtetëror të Artit në Kiev dhe të dizajnuara në një kurs mbi teorinë e kompozimit.

Autori i është thellësisht mirënjohës udhëheqjes së Institutit Shtetëror të Artit të Kievit, Zëvendës Rektorit për Kërkime, Profesor i Asociuar Krivolapov Mikhail Alexandrovich për ndihmën e paçmuar të dhënë në përgatitjen e librit shkollor "Seksioni i Artë në Pikturë".

1 Chivilikhin V. A. Memory // Gazeta romake. - 1985. - Nr. 4. - S. 94.

Prezantimi

Sistemi i edukimit artistik në BRSS ka historinë dhe traditat e veta të krijuara nga Akademia e Arteve në shekujt XVIII dhe XIX. Arti i bukur rus, i përfaqësuar nga një numër mjeshtërsh të tillë të shquar si A. A. Ivanov, V. I. Surikov, I. E. Repin dhe të tjerë, ka fituar njohjen botërore. Por nga fundi i shekullit XIX. sistemi akademik i arsimit po vjetërohet, po merr tipare rutinë dhe nuk i plotëson kërkesat e reja që vetë jeta i paraqiti artit. Artistët, nga ana tjetër, kërkuan të zgjerojnë gamën e temave dhe komploteve të pikturave të tyre, për t'iu përgjigjur pyetjeve djegëse të jetës publike. Kjo kërkonte zgjerimin e mjeteve të artit figurativ, kërkimin e një shprehjeje të re artistike. Sistemi akademik i edukimit artistik nuk mund t'i plotësonte më këto kërkesa. Duheshin përmirësuar metodat e mësimdhënies së vizatimit, pikturës dhe veçanërisht kompozicionit. Shkencat natyrore në atë kohë jepnin një shpjegim për shumë çështje teorike: për dritën dhe ngjyrën, punën e trurit dhe strukturën e syrit, perceptimin e ngjyrave etj. Profesorët e Akademisë së Arteve të asaj kohe nuk mund t'i përdornin ato. për të përmirësuar edukimin e artit për shkak të trajnimit të tyre të dobët themelor. Vetëm Pavel Petrovich Chistyakov, ky mësues mësuesi, ndoqi leksione mbi fiziologjinë e përgjithshme nga shkencëtari i famshëm I. R. Tarkhanov, kështu që ai shpjegoi shumë çështje të praktikës artistike bazuar në anatominë e syrit dhe fiziologjinë e shikimit.

Artet e bukura të fundit të shekullit të 19-të - fillimit të shekullit të 20-të, të cilat po kalonin një krizë të rëndë, nuk mund të zgjidhin çështjet e përmirësimit të edukimit artistik. Kjo gjendje kontribuoi në shfaqjen e të gjitha llojeve të teorive dhe prirjeve formaliste, deri në absurde. E gjithë kjo ndikoi në shkollën e artit. U harrua parimi themelor i vendosur nga mësuesi-artist i shquar P.P. Chistyakov, i cili thoshte se mësimdhënia nuk duhet të ndjekë arbitraritetin e secilit artist, por sipas ligjeve që qëndrojnë në vetë natyrën që na rrethon dhe me prova të plota. Mësuesi nuk ka të drejtë të mashtrojë nxënësin me arsyetimin e tij subjektiv, ta nënshtrojë atë ndaj preferencave personale artistike. Përkundrazi, u kultivua nocioni i ushqyer nga estetika idealiste, se frymëzimi dhe ndjenja janë parësore për artistin. Pasi vizitoi një ekspozitë me piktura të artistëve të rinj në 1893, I. E. Repin shkroi: "Kjo është mbretëria e mediokritetit të pafytyrë, anarkistëve në pikturë ... Rregullat e reja u pëlqyen veçanërisht nga ky legjion muffs. Ju nuk keni nevojë të studioni; anatomia është e pakuptimtë; vizatim - kaligrafi e vjetëruar; arrij, rishkruaj - vetëshkatërrim; kompozoj, kërko - idiotësi e vjetër rutinë...» 1 .

Formimi i artit sovjetik në dekadën e parë pas tetorit vazhdoi në kushtet e një lufte të ashpër midis grupeve të ndryshme krijuese që shpallën deklaratat e tyre si të vetmet korrekte. Kjo luftë drejtimesh dhe rrymash depërtoi edhe në sferën e pedagogjisë artistike, duke patur një ndikim të fortë në formimin e artistëve të rinj në vizatim, pikturë dhe kompozim. Ekzistonte një teori e "të mësuarit falas", e cila në praktikë çoi në mungesë të të mësuarit. Artistët realistë bënë një luftë të vazhdueshme dhe të vazhdueshme për të vendosur parimet e realizmit në shkollë. Një kontribut i madh në zhvillimin e shkollës së artit Sovjetik dhanë D. N. Kordovsky, V. N. Meshkov, K. F. Yuon dhe të tjerë. V. A. Favorsky ligjëroi mbi teorinë e përbërjes, të cilat patën një sukses të madh midis studentëve dhe mësuesve të Vkhutemas. Në Bashkimin dhe në Republikën Autonome u organizuan shkolla artistike. Kishte një nevojë urgjente për të zhvilluar një sistem të unifikuar të edukimit artistik.

Më 1926 u mbajt Konferenca Gjithë Bashkimi për Edukimin Artistik. Ajo u zhvillua në Moskë. Një raport për gjendjen e arsimit të artit në vend u bë nga Komisari Popullor i Arsimit A. V. Lunacharsky. Ai vuri në dukje se në muzikë ekziston një sistem koherent edukimi i bazuar në teorinë shkencore. Në fushën e arteve figurative gjërat janë shumë më keq. Teoritë fizike dhe matematikore të kompletuara nuk janë zhvilluar këtu. U theksua se gjatë zhvillimit të një teorie është e nevojshme të merret parasysh ana fizike, duke marrë parasysh elementet e këtij arti në të gjitha mënyrat eksperimentale dhe matematikore, si dhe anën fiziologjike, duke përfshirë strukturën e organeve përkatëse dhe studimi i funksioneve të sistemit nervor dhe trurit. Udhëzimet e këtij raporti kishin për qëllim zhvillimin e një teorie shkencore të arteve figurative në përgjithësi dhe një teorie shkencore të përbërjes në veçanti.

Themelet e teorisë së muzikës u hodhën në kohët e lashta. Edhe filozofi dhe matematikani i lashtë grek Pitagora dhe studentët e tij, të cilët studionin harmoninë me shumë entuziazëm dhe këmbëngulje, vunë re se lartësia për një tension të caktuar vargu varet nga gjatësia e tij. Duke i shkurtuar telat përgjysmë, ata morën një tingull më të lartë, duke shkurtuar edhe më shumë - edhe më të lartë, e kështu me radhë. Kështu u formua kolona zanore. Duke ditur gjatësinë e vargut (bazën matematikore), numrin e dridhjeve në sekondë (bazën fizike), nuk është e vështirë të krijohen bazat fizike dhe matematikore të teorisë së muzikës. Struktura anatomike e organit të dëgjimit është studiuar gjithashtu më herët se struktura e organit të shikimit. Fizikani, matematikani dhe fiziologu gjerman Hermann Helmholtz (1821 - 1894) ndërtoi një model të veshit, i cili bëri të mundur studimin e natyrës së efektit të valëve të zërit në organin e dëgjimit. Ai zhvilloi një teori fizike dhe fiziologjike të perceptimit të tingujve muzikorë dhe në 1862 botoi librin Mësimi i ndjesive dëgjimore si bazë fiziologjike për teorinë e muzikës.

Në muzikë, një njohuri themelore e shkencës së harmonisë i paraprin domosdoshmërisht artit të kompozimit. Në artet pamore ende mbahet mendimi se teoria është e dëmshme për artistin, se njohja me shkencën e përmasave nuk është e nevojshme. Për më tepër, shumë besojnë se njohja e ligjit të raportit të artë ndërhyn në krijimtarinë e lirë intuitive. Për më tepër, shumë shpresë i kushtohet natyrës (tërhiqni nga natyra, shkruani nga natyra, kujdesuni për një përbërje në natyrë). Ky është një mashtrim i madh dhe i thellë. Duke mësuar të vizatojnë dhe të shkruajnë nga natyra, por duke mos ditur teorinë e kompozimit, shumë artistë nuk bëhen kurrë "kompozitorë", krijues të vërtetë. Mjeshtrit e Greqisë së lashtë, të cilët dinin të përdorin me vetëdije raportin e artë, i cili në thelb është shumë i thjeshtë, zbatuan me mjeshtëri vlerat e tij harmonike në të gjitha llojet e artit dhe arritën një përsosmëri të tillë në strukturën e formave që shprehin idealet e tyre shoqërore. gjendet rrallë në praktikën e artit botëror. E gjithë kultura e lashtë kaloi nën shenjën e raportit të artë. Ky raport ishte i njohur edhe në Egjiptin e lashtë.

Njohja e ligjeve të seksionit të artë, ose ndarja e vazhdueshme, siç e quajnë disa studiues të doktrinës së përmasave, e ndihmon artistin të krijojë me vetëdije dhe lirshmëri. Duke përdorur ligjet e ndarjes së artë, mund të eksploroni strukturën proporcionale të çdo vepre arti, edhe nëse ajo është krijuar në bazë të intuitës krijuese. Kjo anë e çështjes ka një rëndësi jo të vogël në studimin e trashëgimisë klasike dhe në analizën e kritikës së artit të veprave të të gjitha llojeve të artit.

Studiuesi jugosllav i ndarjes së vazhdueshme D. Petrovich në librin “Teoricienët e proporcioneve” vëren se kohët e fundit është rritur një nevojë krejtësisht e natyrshme për të krijuar një teori të unifikuar të përmasave dhe seksioni i artë, në këtë drejtim, ka ngjallur interes të përgjithshëm. . D. Petrovich rendit 133 burime që kanë të bëjnë me përmasat dhe i referon lexuesit në librin e referencës bibliografike për problemin e përpjestimit, i cili përmban rreth 900 artikuj. Ai përfundon: kërkimet totale mbi fenomenin e ndarjes së vazhdueshme (seksioni i artë) në natyrë dhe art i parashikojnë një të ardhme të madhe në fushën e kompozicionit 2 .

Tani mund të themi me besim se raporti i artë është baza e formësimit, përdorimi i të cilit siguron larminë e formave kompozicionale në të gjitha llojet e artit dhe krijon një teori shkencore të përbërjes dhe një teori të unifikuar të arteve plastike. . Shkencat natyrore tashmë na kanë dhënë informacion të mjaftueshëm shkencor për dritën, syrin dhe trurin dhe perceptimin vizual. Prandaj, krijimi i një teorie të tillë mbi baza rreptësisht shkencore u bë mjaft i mundur.

Historia e doktrinës së përmasave është historia e kërkimit të teorisë së harmonisë dhe bukurisë. E gjithë estetika e lashtë, si dhe estetika e Rilindjes, i kërkonte ligjet e së bukurës në krahasueshmërinë e pjesëve individuale, si dhe pjesëve dhe të tërës. Kjo krahasueshmëri në formë jepet nga përmasat e seksionit të artë dhe simetrisë.

Ne nuk do të mëkatojmë kundër të vërtetës nëse themi: të gjitha rrugët të çojnë në seksionin e artë. Njeriu - krijimi më i mirë, më i përsosur i natyrës - u krijua në përmasat e ndarjes së vazhdueshme. Ajo kuptoi proporcionin e seksionit të artë si në përgjithësi ashtu edhe në pjesë: në punën e trurit dhe zemrës, strukturën e syrit, proporcionet e pjesëve të fytyrës, dorës, dorës dhe të gjithë trupit.

Jemi mësuar të përsërisim se natyra është një mësuese e madhe, dhe artisti është një student i natyrës. Si t'i kuptoni këto fjalë? A duhet artisti të nxjerrë vazhdimisht nga jeta, të shkruajë qindra skica, të marrë gjithçka gati nga natyra dhe ta kopjojë, të kërkojë skena të përshtatshme për kompozim, apo duhet të studiojë teknikat kompozicionale të natyrës dhe ligjet e formësimit? A duhet të kuptojë ai se si natyra nga një çështje e vetme është në gjendje të krijojë forma të ndryshme sipas një plani të vetëm? A duhet që një artiste të krijojë sipas ligjeve të njohura të natyrës, të vazhdojë punën e saj madhështore, të flasë gjuhën e saj dhe të krijojë vepra sipas ligjeve të harmonisë dhe bukurisë? Autori përpiqet t'u përgjigjet këtyre pyetjeve në veprën e tij.

Libri i kushtohet seksionit të artë në pikturë, kuptimit teorik dhe rolit të tij në punën praktike të piktorit. Zhvillimi i arteve tona figurative dhe teoria e tij janë formuar në atë mënyrë që artistët dinë shumë pak për raportin e artë në pikturë, kryesisht nga thashethemet ose nuk e dinë fare.

Është shkruar mjaft shumë për përdorimin e seksionit të artë në arkitekturë. PE Shpara në librin “Estetika teknike dhe bazat e dizajnit artistik” tregon se në teorinë e arkitekturës, çështjet e kompozicionit zhvillohen në mënyrë më të detajuar dhe përbëjnë një lëndë të veçantë të teorisë së kompozicionit arkitektonik, dhe seksionin e artë në këtë. teoria zë vendin e saj të duhur 3 .

Rregullat e numrit të artë studiohen jo vetëm nga arkitektë, por edhe nga projektues, matematikanë dhe specialistë të tjerë. Në vitin 1979, shtëpia botuese "Prosveshchenie" (M.) botoi një libër shkollor "Dizajni artistik" të redaktuar nga B. V. Naumov dhe E. D. Shchedrin për institutet pedagogjike, ku çështjes së përmasave dhe seksionit të artë iu kushtua një vëmendje. Por autorët nuk mund të thonë pse ne jemi të kënaqur të shikojmë veprat e artit në të cilat ruhen përmasat e seksionit të artë, pse ato bëjnë një përshtypje estetike.

Është kënaqësi të theksohet se autorët e veprave për çështjet e pikturës, estetikës dhe shkencave po i kushtojnë gjithnjë e më shumë vëmendje seksionit të artë, ku gjen një vlerësim pozitiv. "Një nga llojet e proporcionit, i ashtuquajturi "seksion i artë", është i përhapur në natyrë dhe përdoret nga njerëzit," thekson V. S. Kornienko në librin "Mbi ligjet e bukurisë" 4 . O. Ya. Kochik, duke vënë në dukje dëshirën e artistit VE Borisov-Musatov për një ndërtim të tillë të figurës, në të cilën do të organizohet logjikisht, duke iu nënshtruar ligjeve strikte të formës, jep shembuj të përdorimit të përmasave të artë. seksioni në pikturat e tij "Sixhade", "Polg" dhe skica e muralit "Mbrëmja e vjeshtës" 5 .

P. I. Gavrilyuk i kushtoi shumë vëmendje shqyrtimit të seksionit të artë në librin e tij "Problemi i Teorisë Estetike dhe Kontrollit" 6 . Në veprën themelore të O. Butkevich "Bukuria" ka fjalët: "Ne jemi të mahnitur nga harmonia dhe ekuilibri, por jo vetëm simetria mekanike ... ne jemi të magjepsur nga raporti i artë ..." 7 .

Në vitin 1982 shtëpia botuese “Vishcha Shkola” (K.) botoi tekstin “Bazat e dizajnit artistik”. Autori i manualit, IT Volkotrub, në rubrikën "Modelet dhe mjetet e kompozimit" flet për rëndësinë e madhe të përmasave, të cilat përcaktojnë proporcionalitetin dhe harmoninë e elementeve të formës dhe thekson se "seksioni i artë" bie në sy. midis tyre. Forma, e organizuar duke përdorur përmasat e seksionit të artë, ngjall përshtypjen e bukurisë, këndshmërisë, qëndrueshmërisë, proporcionalitetit, harmonisë. Ai gjithashtu vëren se sekreti i seksionit të artë ishte i njohur në kohët e lashta: tempujt egjiptianë, piramidat, tempulli antik grek i Partenonit dhe statujat e Phidias - e gjithë kjo është rezultat i zbatimit praktik të raportit të seksionit të artë nga arkitektë dhe artistë. Albrecht Dürer e vuri re në proporcionin e trupit të njeriut. Ai e njihte mirë mjeshtrin e madh Antonio Stradivari, i cili e përdori këtë raport në prodhimin e violinave të tij të famshme 8 .

Një ide e kufijve kohorë të zbatimit praktik të numrit të artë në krijimin e veprave të artit jepet nga libri i N. A. Pomerantseva "Themelet estetike të artit të Egjiptit të lashtë". Libri tregon se "... sistemi i përmasave ishte baza që siguronte sintezën e të gjitha llojeve të artit dhe i solli të gjithë elementët brenda kompozimit në ekuilibër harmonik" 9 .

Në vitin 1986 u botua libri i I. Shevelev "Parimi i proporcionit" (M.), në të cilin konsiderohen në detaje parimet e formësimit në natyrë dhe tregohet roli i seksionit të artë.

Motivi i studimit të rolit të seksionit të artë në pikturë ishte nevoja për praktikën time pedagogjike dhe krijuese. Ndjekja e parimeve pedagogjike të PP Chistyakov e shtyu atë t'i jepte vetes dhe studentëve të tij një përgjigje të qartë dhe të kuptueshme për të gjitha pyetjet që lidhen me punën në figurë: zgjedhja e këndvështrimit, perspektiva dhe ndërtimi kompozicional i imazhit, ndërtimi i ngjyra, organizimi i qendrës së vëmendjes dhe, si rezultat, nënshtrimi i të gjitha mjeteve vizuale - shprehëse për të pikturuar shprehjen më të përsosur të idesë - idenë e figurës. E lidhur me këtë është mundësia e ndikimit më të fortë të figurës tek shikuesi.

Studimi i letërsisë mbi raportin e artë mund t'i marrë një artisti të ri jo vetëm shumë orë dhe ditë, por muaj e vite, të cilat i nevojiten aq shumë për të përmirësuar aftësitë e tij artistike. Në të njëjtën kohë, pa e ditur doktrinën e raportit të artë, një artist mund të bëhet si një person që kërkon verbërisht një derë në një dhomë të errët. Pa njohuri për ligjet e seksionit të artë, ai kurrë nuk do të jetë në gjendje të ngrihet në ato lartësi të përsosmërisë artistike, në të cilat u ngritën artistët klasikë. Një artist që nuk është i armatosur me dije do të jetë gjithmonë i mahnitur nga të gjitha llojet e aksidenteve dhe llogaritjeve të gabuara, të cilat në mënyrë të pashmangshme do të zvogëlojnë meritën artistike të punës së tij.

Rregullat e raportit të artë manifestohen jo vetëm në ndërtimin linear të një imazhi në një aeroplan. Ato aplikohen në të gjithë sipërfaqen e kanavacës kur vendosni tonin e përgjithshëm të dritës së figurës dhe kur ndërtoni ngjyrën, dhe si rezultat - për të gjithë përbërësit e formës artistike. Ky libër tregon se shfaqja e ligjeve të proporcionit të artë, simetrisë dhe ritmit në veprat e artit nuk është për shkak të autonomisë së tyre, por i nënshtrohet gjithmonë identifikimit të kuptimit, idesë së veprës, më të plotë. dhe zbulimin e qartë të përmbajtjes së tij. Merren parasysh rregullsitë e perceptimit vizual dhe ndikimin emocional te shikuesi. Janë dhënë ligjet dhe rregullat e përbërjes, teknikat për ndërtimin e një imazhi, propozohet një skemë e teorisë së përgjithshme të arteve të bukura.

1 Repin I.E. Larg - afër. - M., 1937. - S. 537.

2 Petrovich D. Teoricienët e përmasave. - M., 1979. - 193 f.

3 Shpara P. E. Estetika teknike dhe bazat e dizajnit artistik. - K., 1984. - S. 28.

4 Kornienko V. S. Mbi ligjet e bukurisë. - Kharkov, 1970. - S. 154.

5 Kochik O. Ya. Sistemi i pikturës së V. E. Borisov-Musatov. - M., 1980. - S. 30, 128 dhe 139.

6 Gavrilyuk P.I. Problemi i teorisë estetike dhe menaxhuese.- K., 1970.-S. 29, 60-65.

7 Butkevich O. Bukuria. - L., 1979. - S. 114.

8 Volkotrub I. T. Bazat e dizajnit artistik. - K., 1982. - S. 38.

9 Pomerantseva N. A. Bazat estetike të artit të Egjiptit të Lashtë. - M., 1985. - S. 111.

I. Pjesa e artë dhe pyetjet e teorisë së përbërjes

Rreth raportit të artë

Gjeometria ka dy thesare: njëra prej tyre është teorema e Pitagorës dhe tjetra është ndarja e një segmenti në raportin mes dhe ekstrem.

I. Kepler (1571-1630)

Raporti i artë dhe simetria

Raporti i artë nuk mund të konsiderohet në vetvete, veçmas, pa lidhje me simetrinë. Kristalografi i madh rus GV Vul'f (1863 - 1925) e konsideroi seksionin e artë si një nga manifestimet e simetrisë.

Ndarja e artë nuk është një manifestim i asimetrisë, diçka e kundërt me simetrinë. Sipas koncepteve moderne, ndarja e artë është një simetri asimetrike. Tani shkenca e simetrisë ka përfshirë koncepte të tilla si simetria statike dhe dinamike. Simetria statike karakterizon pushimin, ekuilibrin, dhe simetria dinamike karakterizon lëvizjen, rritjen. Pra, në natyrë, simetria statike përfaqësohet nga struktura e kristaleve, dhe në art karakterizon paqen, ekuilibrin dhe madje edhe ngurtësinë. Simetria dinamike shpreh aktivitetin, karakterizon lëvizjen, zhvillimin, ritmin, është dëshmi e jetës. Simetritë karakterizohen nga segmente të barabarta, me madhësi të barabarta. Simetria dinamike karakterizohet nga një rritje e segmenteve (ose rënia e tyre) dhe shprehet në vlerat e seksionit të artë të një serie në rritje ose në rënie.

Forma e artit, e cila bazohet në përmasat e seksionit të artë, dhe veçanërisht në kombinimin e simetrisë dhe seksionit të artë, është një formë shumë e organizuar që kontribuon në shprehjen më të qartë të përmbajtjes, perceptimin më të lehtë vizual dhe shfaqjen e një ndjesie. e bukurisë tek shikuesi.

Shumë shpesh në të njëjtën vepër të pikturës ka një kombinim të ndarjes simetrike në pjesë të barabarta përgjatë vertikale dhe ndarjes në pjesë të pabarabarta përgjatë seksionit të artë përgjatë horizontaleve.

Piktura e Leonardo da Vinçit "Madonna in the Grotto" nuk është rreptësisht simetrike, por ndërtimi i saj bazohet në simetri (Fig. 17, a). E gjithë përmbajtja e figurës shprehet në figurat që ndodhen në pjesën e poshtme të saj. Ata përshtaten në një shesh. Por artisti nuk u mjaftua me këtë format. Ai plotëson drejtkëndëshin e raportit të artë mbi katror (Fig. 17, b). Si rezultat i këtij ndërtimi, e gjithë fotografia mori formatin e një drejtkëndëshi të artë të vendosur vertikalisht. Me një rreze të barabartë me gjysmën e anës së katrorit, ai përshkroi një rreth dhe mori një gjysmërreth të pjesës së sipërme të figurës. Në fund, harku kaloi boshtin e simetrisë dhe tregoi madhësinë e një drejtkëndëshi tjetër të seksionit të artë në pjesën e poshtme të figurës (Fig. 17, c). Më pas, me një rreze të barabartë me anën e katrorit, përshkruhet një hark i ri, i cili jepte pikë në anët vertikale të figurës. Këto pika ndihmuan në ndërtimin e një trekëndëshi barabrinjës, i cili ishte kuadri për ndërtimin e të gjithë grupit të figurave. Të gjitha përmasat në foto janë nxjerrë nga lartësia e figurës. Ato formojnë një sërë marrëdhëniesh të seksionit të artë dhe shërbejnë si bazë për harmoninë e formave dhe ritmit, të cilat mbartin një ngarkesë të fshehur të ndikimit emocional. Në mënyrë të ngjashme është ndërtuar edhe piktura e Rafaelit "Fejesa e Marisë" (Fig. 18).

Nëse i drejtohemi pikturës së lashtë ruse, ikonave të shekujve 15 - 16, do të shohim të njëjtat metoda të ndërtimit të një imazhi. Ikonat e formatit vertikal janë vertikalisht simetrike dhe ndarjet horizontale bëhen sipas raportit të artë. Ikona "Zbritja në ferr" nga Dionisi dhe punishtja (Fig. 19) është llogaritur me saktësi matematikore në përmasat e seksionit të artë.

Në ikonën e fundit të shekullit XV. “Mrekullia e Florës dhe Lavrës” realizoi raportin e trefishtë të seksionit të artë. Së pari, mjeshtri ndau lartësinë e ikonës në dy pjesë të barabarta. Ai mori pjesën e sipërme nën imazhin e një engjëlli dhe shenjtorëve. Ai e ndau pjesën e poshtme në dy segmente të pabarabarta në një raport 3: 2. Si rezultat, ai mori raportin e tre vlerave të seksionit të artë: a: b, si b: c. Në numra, do të duket kështu: 100, 62, 38 dhe përgjysmuar - 50, 31, 19.

Është shkruar shumë për simetrinë e Trinisë nga Andrei Rublev. Por askush nuk i kushtoi vëmendje faktit që parimi i përmasave të arta zbatohej përgjatë vijave horizontale (Fig. 20). Lartësia e engjëllit të mesëm lidhet me lartësinë e engjëjve anësor, ashtu si lartësia e tyre lidhet me lartësinë e të gjithë ikonës. Vija e seksionit të artë përshkon boshtin e simetrisë në mes të tryezës dhe tasin me viçin e flijimit. Kjo është kështjella kompozicionale e ikonës. Figura tregon gjithashtu vlera më të vogla të serisë së seksionit të artë. Së bashku me butësinë e linjave dhe ngjyrës, përmasat e ikonave luajnë një rol të rëndësishëm në krijimin e përshtypjes së përgjithshme që përjeton shikuesi kur e shikon atë.

Oriz. 17. Përdorimi i simetrisë dhe i seksionit të artë në pikturën e Leonardo da Vinçit "Madonna në shpellë": a - proporcionet e seksionit të artë: b - vendosja e personazheve në figurë në një katror; c - skema e ndërtimit linear të figurës.

Oriz. 18. Përdorimi i simetrisë dhe raportit të artë në pikturën e Rafaelit "Fesja e Marisë"

Oriz. 19. Përmasat e arta në ndërtimin linear të figurës në ikonën "Zbritja në ferr" nga Dionisi dhe punishtja (shek. XVI)

Oriz. 20. Simetria dhe përmasat e arta në ndërtimin linear të "Trinitetit" nga Andrey Rublev

Oriz. 21. Simetria dhe përmasat e arta në përshkrimin linear të Supozimit nga Theofani Greku

Oriz. 22. Përmasat e arta në ndërtimin linear të figurës në pjatën e faraonit Narmer (mijëvjeçari i 3-të para Krishtit)

Ikona e Teofanit Grek "Sumpsioni" (Fig. 21) na shfaqet si një korale e fuqishme. Simetria dhe raporti i artë në ndërtim i japin kësaj ikonë një fuqi dhe harmoni të tillë që ne shohim dhe ndjejmë kur shohim tempuj grekë dhe dëgjojmë fugat e Bach. Është e lehtë të shihet se kompozimi i "Supozimit" të Theofan Grekut dhe "Triniteti" i Andrej Rublevit është një dhe e njëjta. Studiuesit e punës së artistëve të lashtë rusë vërejnë se merita e Theofan Grekut nuk është aq shumë se ai pikturoi afreske dhe ikona për katedralet dhe kishat ruse, por se ai i mësoi Andrey Rublev mençurinë e lashtë.

Le të plotësojmë lavdërimin e bashkësisë së simetrisë dhe seksionit të artë duke marrë parasysh përmasat e pllakës së fitores të faraonit egjiptian Narmer (mijëvjeçari i 3-të para Krishtit). Drejtkëndëshi i seksionit të artë është forma origjinale e pllakës Narmer (Fig. 22). Pllaka është e ndarë në rripa, lartësia e të cilave ruhet në përmasat e seksionit të artë. Lartësia e figurës së faraonit - nga rripi i sipërm deri në fund - është i barabartë me 62 pjesë të lartësisë. Pjesa e poshtme e pllakës nga brezi në buzë është e barabartë me 24 pjesë, dhe pjesa e sipërme, nga brezi i sipërm në skajin e sipërm, është 14 pjesë. Struktura ritmike e anës së pasme të pllakës është disi e ndryshme, sepse përmbajtja e figurës kërkonte një krahasim të ndryshëm të vlerave proporcionale. Përmasat e seksionit të artë dhe simetrisë japin një larmi të pafund konstruksionesh kompozicionale si në vetë natyrën ashtu edhe në veprat e artit të të gjitha llojeve dhe llojeve.

Historia e seksionit të artë

Historia e raportit të artë është interesante dhe magjepsëse. Ajo konfirmon edhe një herë se sekretet e natyrës janë të fshehura dhe të ruajtura me xhelozi prej saj. Sekreti i raportit të artë nuk bën përjashtim.

Në 1911, artisti francez Henri Matisse (1869 - 1954) vizitoi Rusinë. Në Moskë, ai pa ikona të vjetra ruse. “Rusët as që dyshojnë se çfarë pasurie artistike posedojnë... Studentët tuaj të rinj këtu, në shtëpi, kanë shembuj pakrahasueshëm më të mirë të artit... sesa jashtë. Artistët francezë duhet të shkojnë për të studiuar në Rusi: Italia jep më pak në këtë fushë”, shkroi artisti më vonë 1 .

Shumë vite më vonë, Matisse kujtoi se sa "i prekur" ishte nga arti i lashtë rus dhe çfarë ndikimi pati në punën e tij: "Ti kënaqesh me të sa më i fortë, aq më qartë e sheh se arritjet e tij mbështeten nga tradita - një traditë e lashtë". 2 . Matisse, natyrisht, kishte parasysh traditat e artit klasik grek. Ai pa se Rusia, nëpërmjet Bizantit, trashëgoi traditën e gjallë të artit antik dhe, në kushtet e tij historike dhe kombëtare, e vazhdoi atë. Ndërsa Italia po ringjallte antikitetin, duke u përpjekur të krijonte një pamje të plotë të antikitetit nga rrënojat dhe rrënojat, arti i pikturës dhe arkitekturës në Rusi arriti lartësi të mëdha.

Me të mbërritur në Bashkimin Sovjetik, artisti amerikan Anton Refregier percepton me entuziazëm muralet e mbijetuara të bëra nga artistë të lashtë rusë. "Unë shikoj muralet madhështore të kishave të lashta ruse dhe jam përsëri e goditur nga thellësia e humanizmit të artit, i cili është ngritur mbi dogmat kishtare në nivelin e shprehjes së shpirtit emocional të njerëzve. Dhe shikoj me habi ndërtimin e kompozimit, përmasat e frizeve në mure. Këtu mund të mësojmë edhe njohjen e ligjit të simetrisë dinamike, besimin absolut të artistëve në këto ligje, të zbuluara nga grekët e lashtë dhe të konfirmuara në të gjitha periudhat e mëdha të arkitekturës dhe pikturës, "shkruan ai në artikullin" Në një gjuhë. e kuptueshme për masat ", botuar në gazetën " Kultura Sovjetike " 21 maj 1974 Në të njëjtin artikull, Anton Refregier vë në dukje meritat e veprave të artistëve të Rilindjes: "Unë do të përmend dy cilësi të tilla - humanizëm të thellë (kjo përmbajtje) dhe një qëndrim i përgjegjshëm, respektues ndaj specifikave të pikturës së murit, njohuri për gjeometrinë, simetrinë dinamike, rregullon "mesataren e artë" (kjo është një formë) ... Një artist, duke mos qenë i ditur në gjeometri, në ligjin e simetrisë dinamike, maksimumi që mund të bëjë është të rregullojë gjithçka në një rend të caktuar, përndryshe të krijojë një kolazh. Një vlerësim kaq i lartë i seksionit të artë dhe manifestimit të tij në artin rus, natyrisht, na inkurajon të studiojmë këtë fenomen.

Në përgjithësi pranohet se koncepti i ndarjes së artë u fut në përdorim shkencor nga Pitagora, një filozof dhe matematikan i lashtë grek (shekulli VI para Krishtit). Ekziston një supozim se Pitagora e huazoi njohurinë e tij për ndarjen e artë nga egjiptianët dhe babilonasit. Në të vërtetë, përmasat e piramidës së Keopsit, tempujt, basorelievet, sendet shtëpiake dhe dekorimet nga varri i Tutankhamoia tregojnë se mjeshtrit egjiptianë përdorën raportet e ndarjes së artë kur i krijuan ato. Arkitekti francez Le Corbusier zbuloi se në relievin nga tempulli i faraonit Seti I në Abydos dhe në relievin që përshkruan faraonin Ramses, përmasat e figurave korrespondojnë me vlerat e ndarjes së artë. Arkitekti Khesira, i paraqitur në një reliev të një dërrase druri nga varri i emrit të tij, mban në duar instrumente matëse, në të cilat janë fiksuar përmasat e ndarjes së artë. U përmend tashmë pllaka e faraonit Narmer (Fig. 22), e ndërtuar në përmasat e ndarjes së artë.

Grekët ishin gjeometër të aftë. Edhe aritmetika u mësohej fëmijëve të tyre me ndihmën e figurave gjeometrike. Sheshi i Pitagorës dhe diagonalja e këtij sheshi ishin baza për ndërtimin e drejtkëndëshave dinamikë (Fig. 23, a).

Për ndarjen e artë dinte edhe Platoni (427 - 347 p.e.s.). Dialogu i tij "Timaeus" i kushtohet pikëpamjeve matematikore dhe estetike të shkollës së Pitagorës dhe, në veçanti, çështjeve të ndarjes së artë.

Në fasadën e tempullit antik grek të Partenonit ka përmasa të arta. Gjatë gërmimeve të tij u gjetën busulla, të cilat u përdorën nga arkitektë dhe skulptorë të botës antike. Kompasi Pompeian (Muzeu në Napoli) gjithashtu përmban përmasat e ndarjes së artë (Fig. 23, b).

Oriz. 23. Drejtkëndëshat dinamikë (a) dhe busullat antike të seksionit të artë (b)

Në literaturën e lashtë që ka ardhur deri tek ne, ndarja e artë u përmend për herë të parë në Elementet e Euklidit. Në librin e 2-të të “Fillimeve” jepet ndërtimi gjeometrik i ndarjes së artë. Pas Euklidit, Hipsikli (shek. II p.e.s.), Pappus (shek. III pas Krishtit) dhe të tjerë studiuan ndarjen e artë.Në Evropën mesjetare ata u njohën me ndarjen e artë nga përkthimet arabe të "Fillimeve" të Euklidit. Përkthimin e komentoi përkthyesi J. Campano nga Navarra (shek. III). Sekretet e ndarjes së artë ruheshin me xhelozi, ruheshin në fshehtësi të rreptë. Ata ishin të njohur vetëm për iniciatorët.

Emri i murgut të matematikanit italian Leonardo nga Piza, i njohur më mirë si Fibonacci (djali i Bonacci), është thurur indirekt në historinë e raportit të artë. Ai udhëtoi shumë në Lindje, prezantoi Evropën me numrat indianë (arabë). Në vitin 1202, u botua vepra e tij matematikore Libri i Abacus (Tabela e Numërimit), në të cilën u mblodhën të gjitha problemet e njohura në atë kohë. Një nga detyrat thoshte: "Sa palë lepuj do të lindin nga një palë në një vit?" Duke reflektuar mbi këtë temë, Fibonacci ndërtoi serinë e mëposhtme të numrave:

Seria e numrave 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etj., u bë e njohur në shkencë si seria Fibonacci. E veçanta e tij qëndron në faktin se secili prej anëtarëve të tij, duke filluar nga i treti, është i barabartë me shumën e dy të mëparshmeve: 2 + 3=5; 3+5 = 8; 5+8=13; 8+13 = 21; 13 + 21 \u003d 34, etj., Dhe raporti i numrave të serisë po i afrohet gjithnjë e më shumë raportit të ndarjes së artë. Pra, 21:34 = 0,617 dhe 34:55 = 0,618. Ky raport shënohet me simbolin F. Vetëm ky raport - 0,618: 0,382 - jep një ndarje të vazhdueshme të një segmenti drejtëz në raportin e artë, duke e rritur ose ulur atë deri në pafundësi, kur segmenti më i vogël lidhet me atë më të madhin si më i madhi është për gjithçka. Seria Fibonacci mund të kishte mbetur vetëm një incident (rast) matematik, nëse nuk do të ishte për faktin që të gjithë studiuesit e ndarjes së artë në botën bimore, si dhe në botën e kafshëve, për të mos përmendur artin, pa ndryshim erdhën në këtë. seria si shprehje aritmetike e ligjit të ndarjes së artë .

Gjatë Rilindjes, interesi për ndarjen e artë u rrit midis shkencëtarëve dhe artistëve për shkak të përdorimit të tij si në gjeometri ashtu edhe në art, veçanërisht në arkitekturë. Leonardo da Vinci, një artist dhe shkencëtar, pa se artistët italianë kishin shumë përvojë empirike, por pak njohuri. Ai u ngjiz dhe filloi të shkruante një libër mbi gjeometrinë, por në atë kohë u shfaq një libër i murgut Luca Pacioli dhe Leonardo e braktisi idenë e tij. Sipas bashkëkohësve dhe historianëve të shkencës, Luca Pacioli ishte një ndriçues i vërtetë, matematikani më i madh në Itali midis Fibonacci dhe Galileos. Luca Pacioli ishte një student i artistit Piero della Francesca, i cili shkroi dy libra, njëri prej të cilëve u quajt "Për perspektiva në pikturë". Ai quhet krijuesi i gjeometrisë përshkruese.

Luca Pacioli ishte i vetëdijshëm për rëndësinë e shkencës për artin. Në vitin 1496, me ftesë të Dukës Moreau, ai erdhi në Milano, ku mbajti leksione për matematikën. Leonardo da Vinci gjithashtu punonte në gjykatën Moro në Milano në atë kohë. Ata u bënë miq. Në vitin 1509, në Venecia u botua Përpjesëtimi Hyjnor i Luca Paciolit, me ilustrime të ekzekutuara shkëlqyeshëm, prandaj besohet se janë bërë nga Leonardo da Vinci. Libri ishte një himn entuziast me raportin e artë. Ndër avantazhet e shumta të raportit të artë, murgu Luca Pacioli nuk mungoi të emërtojë "esencën hyjnore" të tij si shprehje të trinisë hyjnore: Zoti biri, Zoti babai dhe Zoti shpirti i shenjtë (kuptohej se i vogël segmenti është personifikimi i Zotit biri, segmenti më i madh - perëndia e shpirtit të shenjtë). Mbi raportin e artë u hodh një vello mistike.

Leonardo da Vinci gjithashtu i kushtoi shumë vëmendje studimit të ndarjes së artë. Ai bëri seksione të një trupi stereometrik të formuar nga pesëkëndësha të rregullt dhe çdo herë merrte drejtkëndësha me raporte të aspektit në ndarje të artë. Prandaj, ai i dha kësaj ndarjeje emrin e seksionit të artë. Pra është mbajtur në shkencë deri më tani si më popullorja.

Është karakteristik se në të njëjtën kohë në veri të Evropës, në Gjermani, Albrecht Dürer punonte për të njëjtat probleme. Ai skicon një hyrje në draftin e parë të një traktati mbi përmasat. Dürer shkruan: “... Është e nevojshme që ai që di diçka t'ua mësojë të tjerëve që kanë nevojë. Kjo është ajo që kam vendosur të bëj”.

Dürer ankohet që sekretet e të parëve kanë humbur, që baballarët e Kishës nuk duhet të shkatërrojnë aq dhunshëm gjithçka që ka mbetur nga të lashtët. Duke gjykuar nga një nga letrat e Dürer-it, ai u takua me Luca Paciolin gjatë qëndrimit të tij në Itali. Albrecht Dürer zhvillon në detaje teorinë e përmasave të trupit të njeriut. Dürer caktoi një vend të rëndësishëm në sistemin e tij të raporteve ndaj seksionit të artë. Rritja e një personi ndahet në përmasa të arta nga vija e rripit, si dhe një vijë e tërhequr përmes majave të gishtave të mesëm të duarve të ulura, pjesës së poshtme të fytyrës - nga goja, etj. Busulla proporcionale e Durer-it është i njohur.

Astronom i madh i shekullit të 16-të Johannes Kepler e quajti raportin e artë një nga thesaret e gjeometrisë. Ai është i pari që tërhoqi vëmendjen për rëndësinë e raportit të artë për botanikën (rritja dhe struktura e bimëve).

Në shekujt pasardhës, rregulli i raportit të artë u shndërrua në një kanun akademik dhe kur me kalimin e kohës filloi një luftë në art me rutinën akademike, në vapën e betejës, “ata e hodhën fëmijën bashkë me ujin. ” Pjesa e artë u "zbulua" përsëri në mesin e shekullit të 19-të. Në vitin 1855, studiuesi gjerman i raportit të artë, profesionist