Si të llogarisni raportin e artë të një personi. Trupi i njeriut dhe raporti i artë

Kur shikojmë një peizazh të bukur, jemi të mbuluar përreth. Pastaj i kushtojmë vëmendje detajeve. Një lumë llafazan ose një pemë madhështore. Ne shohim një fushë të gjelbër. Vëmë re se si era e përqafon butësisht dhe juri e lëkundet barin nga njëra anë në tjetrën. Mund të ndjejmë aromën e natyrës dhe të dëgjojmë zogjtë duke kënduar... Gjithçka është harmonike, gjithçka është e ndërlidhur dhe jep një ndjenjë paqeje, një ndjenjë bukurie. Perceptimi shkon hap pas hapi në pjesë pak më të vogla.Ku do të uleni në stol: në buzë, në mes apo kudo? Shumica do të përgjigjen pak më larg nga mesi. Një numër i përafërt në proporcionin e stolit nga trupi juaj në skaj do të ishte 1.62. Kështu është në kinema, në bibliotekë - kudo. Ne instinktivisht krijojmë harmoninë dhe bukurinë, të cilën unë e quaj "Seksioni i Artë" në të gjithë botën.

Raporti i Artë në Matematikë

A e keni pyetur ndonjëherë veten nëse është e mundur të përkufizoni masën e bukurisë? Rezulton se matematikisht është e mundur. Aritmetika e thjeshtë jep konceptin e harmonisë absolute, e cila shfaqet në një bukuri të patëmetë, falë parimit të Seksionit të Artë. Strukturat arkitekturore të Egjiptit dhe Babilonisë të tjera ishin të parat që përputheshin me këtë parim. Por Pitagora ishte i pari që formuloi parimin. Në matematikë, kjo ndarje e segmentit është pak më shumë se gjysma, ose më mirë 1.628. Ky raport paraqitet si φ =0,618= 5/8. Një segment i vogël \u003d 0,382 \u003d 3/8, dhe i gjithë segmenti merret si një.

A:B=B:C dhe C:B=B:A

Shkrimtarë, arkitektë, skulptorë, muzikantë, njerëz të artit dhe të krishterë të mëdhenj që vizatojnë piktograme (yje me pesë cepa, etj.) me elementët e tij në tempuj, duke i shpëtuar shpirtrave të këqij dhe njerëz që studiojnë shkencat ekzakte, të larguar nga parimi i raporti i artë, zgjidhja e problemeve të kibernetikës.

Seksion i artë në natyrë dhe fenomene.

Çdo gjë në tokë që merr formë rritet, anash ose në një spirale. Arkimedi i kushtoi vëmendje kësaj të fundit, pasi kishte hartuar një ekuacion. Një kon, një guaskë, një ananas, një luledielli, një uragan, një rrjetë, një molekulë ADN-je, një vezë, një pilivesa, një hardhucë janë rregulluar përgjatë serisë Fibonacci ...

Ticirius vërtetoi se i gjithë Universi ynë, hapësira, hapësira galaktike, gjithçka është planifikuar në bazë të Parimit të Artë. Absolutisht në çdo gjë që jeton dhe nuk jeton mund të lexosh bukurinë më të lartë.

Raporti i artë tek njeriu.

Kockat janë menduar nga natyra, gjithashtu sipas proporcionit 5/8. Kjo përjashton rezervat e njerëzve për "kockat e mëdha". Shumica e pjesëve të trupit në raporte zbatohen për ekuacionin. Nëse të gjitha pjesët e trupit i binden formulës së Artë, atëherë të dhënat e jashtme do të jenë shumë tërheqëse dhe të palosura në mënyrë ideale.

Segmenti nga shpatullat në majë të kokës dhe madhësia e tij = 1:1.618
Segmenti nga kërthiza deri në majë të kokës dhe nga shpatullat në majë të kokës = 1:1.618
Segmenti nga kërthiza deri te gjunjët dhe prej tyre te këmbët = 1: 1.618
Segmenti nga mjekra deri në pikën ekstreme të buzës së sipërme dhe nga ajo në hundë \u003d 1: 1.618

Gjithçka Distancat e fytyrës japin një ide të përgjithshme për përmasat ideale që tërheqin syrin.
Gishtat, pëllëmba, gjithashtu i binden ligjit. Duhet të theksohet gjithashtu se segmenti i krahëve të përhapur me bust është i barabartë me lartësinë e një personi. Pse, të gjitha organet, gjaku, molekulat korrespondojnë me Formulën e Artë. Harmonia e vërtetë brenda dhe jashtë hapësirës sonë.

Parametrat nga ana fizike e faktorëve përreth.

Vëllimi i zërit. Pika më e lartë e zërit që shkakton siklet dhe dhimbje në veshkë = 130 decibel. Ky numër mund të ndahet me proporcionin 1.618, atëherë rezulton se tingulli i një britme njerëzore do të jetë = 80 decibel.
Duke përdorur të njëjtën metodë, duke ecur përpara, marrim 50 decibel, që është tipike për vëllimin normal të fjalës njerëzore. Dhe tingulli i fundit që marrim falë formulës është tingulli i këndshëm i një pëshpëritje = 2.618.
Sipas këtij parimi, është e mundur të përcaktohet numri optimal-komod, minimal dhe maksimal i temperaturës, presionit, lagështisë. Aritmetika e thjeshtë e harmonisë është e ngulitur në të gjithë mjedisin tonë.

Raporti i artë në art.

Në arkitekturë, ndërtesat dhe strukturat më të famshme: piramidat egjiptiane, piramidat Mayan në Meksikë, Notre Dame de Paris, Partenoni Grek, Pallati Petrovsky dhe të tjerët.

Në muzikë: Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert dhe të tjerë.

Në pikturë: pothuajse të gjitha pikturat e artistëve të famshëm janë pikturuar sipas seksionit: Leonardo da Vinci i gjithanshëm dhe Michelangelo, Shishkin dhe Surikov i paimitueshëm janë kaq afër në shkrim, ideali i artit më të pastër është spanjolli Raphael, dhe italiani. Botticelli, që dha idealin e bukurisë femërore dhe shumë e shumë të tjera.

Në poezi: fjalimi i porositur i Alexander Sergeevich Pushkin, veçanërisht "Eugene Onegin" dhe poema "Këpucari", poezia e të mrekullueshëm Shota Rustaveli dhe Lermontov dhe shumë mjeshtër të tjerë të mëdhenj të fjalës.

Në skulpturë: një statujë e Apollo Belvedere, Zeusit Olimpik, Athinës së bukur dhe Nefertitit të këndshëm, dhe skulptura dhe statuja të tjera.

Fotografia përdor "rregullin e të tretave". Parimi është ky: përbërja është e ndarë në 3 pjesë të barabarta vertikalisht dhe horizontalisht, pikat kryesore janë të vendosura ose në linjat e kryqëzimit (horizont) ose në pikat e kryqëzimit (objekt). Kështu proporcionet janë 3/8 dhe 5/8.
Ka shumë truke në sipas raportit të artë që duhen analizuar në detaje. Unë do t'i përshkruaj ato në detaje në një tjetër.

Ne shqyrtojmë figurën e një gjimnasti.

Kockat e njeriut janë të dizajnuara në një proporcion afër raportit të artë. Dhe sa më afër të jenë proporcionet me formulën e seksionit të artë, aq më ideale duket pamja e një personi.

Disponueshmëria e saktë raporti i artë në fytyrën e njeriut dhe ka një ideal të bukurisë për syrin e njeriut.

Ndarja e trupit me pikën e kërthizës është treguesi më i rëndësishëm i seksionit të artë.

Përmasat e trupit të mashkullit luhaten brenda raportit mesatar prej 13: 8 = 1.625 dhe i afrohen raportit të artë disi më afër se përmasat e trupit të femrës, në lidhje me të cilin vlera mesatare e proporcionit shprehet në raportin 8: 5. = 1.6.

Kjo është arsyeja pse femrat shpesh veshin këpucë me taka të larta, duke u përpjekur ta afrojnë figurën e tyre drejt perfeksionit. Dhe është pothuajse e pamundur të shohësh një gjimnast që kryen një ushtrim duke qëndruar në këmbë të plotë.

Konsideroni se cilat janë përmasat trupore të atletëve të përfshirë në gjimnastikë ritmike. Për ta bërë këtë, ne do të masim tre anëtarë të ekipit të gjimnastikës ritmike KhMAO-Ugra.

Tabela numër 2

Prodhimi: Një nga kriteret e rëndësishme të përzgjedhjes për gjimnastikën ritmike janë të dhënat e jashtme. Një vajzë me këmbë të shkurtra ose qafë, një figurë joproporcionale nuk do të duket mirë në tapet. Prandaj, përmasat e figurës së gjimnastëve janë sa më afër " i Artë».

Informacion interesant mbi strukturën e trupit të njeriut dhe lidhjen e tij me raportin e artë.

Për referencë, artikulli i Wikipedia:

raporti i artë (raporti i artë, ndarje ekstreme dhe mesatare, ndarje harmonike) është raporti i dy madhësive a dhe b, b > a, kur b/a = (a+b)/b është e vërtetë. Numri i barabartë me raportin b/a zakonisht shënohet me një germë të madhe greke për nder të skulptorit dhe arkitektit të lashtë grek Phidias.

Raporti i artë është një manifestim universal i harmonisë strukturore. Gjendet në natyrë, shkencë, art - në gjithçka me të cilën një person mund të kontaktojë, dhe në vetë strukturën e trupit të njeriut, ekziston gjithashtu rregulli i seksionit të artë.

Përkufizimi më i gjerë i raportit të artë thotë se pjesa më e vogël lidhet me atë më të madhen, pasi ajo më e madhe është e lidhur me të tërën. Vlera e përafërt e saj është 1.6180339887. Në një përqindje të rrumbullakosur, proporcionet e pjesëve të tërësisë do të korrelojnë si 62% me 38%. Ky raport funksionon në formën e hapësirës dhe kohës. Të lashtët e shihnin seksionin e artë si një pasqyrim të rendit kozmik dhe Johannes Kepler e quajti atë një nga thesaret e gjeometrisë. Shkenca moderne e konsideron raportin e artë si "simetri asimetrike", duke e quajtur atë në një kuptim të gjerë një rregull universal që pasqyron strukturën dhe rendin e rendit tonë botëror.

Ka shumë informacione dhe ilustrime për trupin e njeriut dhe raportin e artë.

Epo, vizatimi i famshëm i Leonardo da Vinçit ka të bëjë me të njëjtën gjë: si ndërlidhen trupi i njeriut dhe raporti i artë.

Le të zbulojmë se çfarë është e përbashkët midis piramidave të lashta egjiptiane, pikturës së Leonardo da Vinçit "Mona Lisa", një luledielli, një kërmilli, një pishe dhe gishtat e njeriut?

Përgjigja për këtë pyetje fshihet në numrat e mahnitshëm që janë zbuluar. Matematikani italian mesjetar Leonardo i Pizës, i njohur më mirë me emrin Fibonacci (lindur rreth 1170 - vdiq pas vitit 1228), Matematikan italian . Duke udhëtuar në Lindje, ai u njoh me arritjet e matematikës arabe; kontribuoi në transferimin e tyre në Perëndim.

Pas zbulimit të tij, këta numra filluan të quheshin emri i matematikanit të famshëm. Thelbi mahnitës i sekuencës Fibonacci është se se çdo numër në këtë sekuencë fitohet nga shuma e dy numrave të mëparshëm.

Pra, numrat që formojnë sekuencën:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

quhen "numrat Fibonacci", dhe vetë sekuenca quhet sekuenca Fibonacci.

Ekziston një veçori shumë interesante në numrat Fibonacci. Kur pjesëtohet një numër nga sekuenca me numrin përpara tij në seri, rezultati do të jetë gjithmonë një vlerë që luhatet rreth vlerës irracionale 1,61803398875 ... dhe ndonjëherë e tejkalon atë, ndonjëherë nuk e arrin atë. (Vini re një numër irracional, d.m.th. një numër përfaqësimi dhjetor i të cilit është i pafund dhe jo periodik)

Për më tepër, pas numrit të 13-të në sekuencë, ky rezultat i ndarjes bëhet konstant deri në pafundësinë e serisë ... Ishte ky numër konstant i ndarjes në Mesjetë që quhej Përpjesëtimi Hyjnor, dhe tani sot quhet seksioni i artë, mesatarja e artë ose proporcioni i artë. . Në algjebër, ky numër shënohet me shkronjën greke ph (Ф)

Pra, raporti i artë = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Trupi i njeriut dhe raporti i artë

Artistët, shkencëtarët, stilistët, stilistët bëjnë llogaritjet, vizatimet ose skicat e tyre bazuar në raportin e raportit të artë. Ata përdorin matje nga trupi i njeriut, të krijuara gjithashtu sipas parimit të seksionit të artë. Leonardo Da Vinci dhe Le Corbusier, përpara se të krijonin kryeveprat e tyre, morën parametrat e trupit të njeriut, të krijuar sipas ligjit të Raportit të Artë.

Libri më i rëndësishëm i të gjithë arkitektëve modernë, libri referues i E. Neufert "Dizajni i Ndërtesave" përmban llogaritjet bazë të parametrave të trupit të njeriut, të cilat përfshijnë raportin e artë.

M/m=1.618

Shembulli i parë i seksionit të artë në strukturën e trupit të njeriut:
Nëse marrim pikën e kërthizës si qendër të trupit të njeriut, dhe distancën midis këmbës së njeriut dhe pikës së kërthizës si njësi matëse, atëherë lartësia e një personi është e barabartë me numrin 1.618.

Përveç kësaj, ka disa përmasa të tjera themelore të arta të trupit tonë:

* distanca nga majat e gishtave në kyçin e dorës deri në bërryl është 1:1.618;

* Distanca nga niveli i shpatullës deri në kurorën e kokës dhe madhësia e kokës është 1:1.618;

* distanca nga pika e kërthizës deri në kurorën e kokës dhe nga niveli i shpatullës deri në kurorën e kokës është 1:1.618;

* Distanca e pikës së kërthizës deri te gjunjët dhe nga gjunjët te këmbët është 1:1.618;

* distanca nga maja e mjekrës deri te maja e buzës së sipërme dhe nga maja e buzës së sipërme deri te vrimat e hundës është 1:1.618;

* distanca nga maja e mjekrës deri te vija e sipërme e vetullave dhe nga linja e sipërme e vetullave deri te kurora është 1:1.618;

* Distanca nga maja e mjekrës deri te vija e sipërme e vetullave dhe nga linja e sipërme e vetullave deri te kurora është 1:1.618:

Raporti i artë në tiparet e fytyrës së njeriut si kriter i bukurisë së përsosur.

Në strukturën e tipareve të fytyrës së njeriut, ka edhe shumë shembuj që për nga vlera janë afër formulës së seksionit të artë. Sidoqoftë, mos nxitoni menjëherë pas sundimtarit për të matur fytyrat e të gjithë njerëzve. Sepse korrespondenca e saktë me seksionin e artë, sipas shkencëtarëve dhe njerëzve të artit, artistëve dhe skulptorëve, ekzistojnë vetëm te njerëzit me bukuri të përsosur. Në fakt, prania e saktë e raportit të artë në fytyrën e një personi është ideali i bukurisë për syrin e njeriut.

Për shembull, nëse përmbledhim gjerësinë e dy dhëmbëve të përparmë të sipërm dhe e ndajmë këtë shumë me lartësinë e dhëmbëve, atëherë, pasi të kemi marrë raportin e artë, mund të themi se struktura e këtyre dhëmbëve është ideale.

Në fytyrën e njeriut, ka mishërime të tjera të rregullit të seksionit të artë. Këtu janë disa nga këto marrëdhënie:

* Lartësia e fytyrës / gjerësia e fytyrës;

* Pika qendrore e lidhjes së buzëve me bazën e hundës / gjatësia e hundës;

* Lartësia e fytyrës / distanca nga maja e mjekrës deri në pikën qendrore të kryqëzimit të buzëve;

* Gjerësia e gojës / gjerësia e hundës;

* Gjerësia e hundës / distanca midis vrimave të hundës;

* Distanca midis bebëzave / distanca midis vetullave.

Dora e njeriut

Mjafton vetëm ta afroni pëllëmbën tuaj tani dhe të shikoni me kujdes gishtin tuaj tregues dhe menjëherë do të gjeni formulën e seksionit të artë në të. Çdo gisht i dorës sonë përbëhet nga tre falanga.

* Shuma e dy falangave të para të gishtit në raport me të gjithë gjatësinë e gishtit dhe jep numrin e seksionit të artë (me përjashtim të gishtit të madh);

* Përveç kësaj, raporti midis gishtit të mesit dhe gishtit të vogël është gjithashtu i barabartë me raportin e artë;

* Një person ka 2 duar, gishtat në secilën dorë përbëhen nga 3 falanga (me përjashtim të gishtit të madh). Ka 5 gishta në secilën dorë, domethënë gjithsej 10, por me përjashtim të dy gishtave të mëdhenj dyfalangjealë, vetëm 8 gishta krijohen sipas parimit të seksionit të artë. Ndërsa të gjithë këta numra 2, 3, 5 dhe 8 janë numrat e sekuencës Fibonacci:

Raporti i artë në strukturën e mushkërive të njeriut

Fizikani amerikan B.D. West dhe Dr. A.L. Goldberger gjatë studimeve fizike dhe anatomike zbuloi se pjesa e artë ekziston edhe në strukturën e mushkërive të njeriut.

E veçanta e bronkeve që përbëjnë mushkëritë e një personi qëndron në asimetrinë e tyre. Bronket përbëhen nga dy rrugë ajrore kryesore, njëra (majtas) është më e gjatë dhe tjetra (djathtas) është më e shkurtër.

* U konstatua se kjo asimetri vazhdon në degët e bronkeve, në të gjitha rrugët më të vogla të frymëmarrjes. Për më tepër, raporti i gjatësisë së bronkeve të shkurtra dhe të gjata është gjithashtu raporti i artë dhe është i barabartë me 1:1.618.

Struktura e katërkëndëshit dhe spirales ortogonale të artë

Seksioni i artë është një ndarje e tillë proporcionale e një segmenti në pjesë të pabarabarta, në të cilën i gjithë segmenti lidhet me pjesën më të madhe në të njëjtën mënyrë siç lidhet vetë pjesa më e madhe me atë më të vogël; ose me fjalë të tjera, seksioni më i vogël lidhet me atë më të madhin siç është ai më i madhi me gjithçka.

Në gjeometri, një drejtkëndësh me këtë raport brinjësh u quajt një drejtkëndësh i artë. Anët e tij të gjata janë të lidhura me anët e shkurtra në një raport 1,168:1.

Drejtkëndëshi i artë ka gjithashtu shumë veti të mahnitshme. Drejtkëndëshi i artë ka shumë veti të pazakonta. Duke prerë një katror nga drejtkëndëshi i artë, ana e të cilit është e barabartë me anën më të vogël të drejtkëndëshit, përsëri marrim një drejtkëndësh të artë më të vogël. Ky proces mund të vazhdojë deri në pafundësi. Ndërsa vazhdojmë të presim katrorët, do të marrim drejtkëndësha të artë gjithnjë e më të vegjël. Për më tepër, ato do të vendosen në një spirale logaritmike, e cila është e rëndësishme në modelet matematikore të objekteve natyrore (për shembull, predha kërmilli).

Poli i spiralës shtrihet në kryqëzimin e diagonaleve të drejtkëndëshit fillestar dhe vertikalit të prerë të parë. Për më tepër, diagonalet e të gjithë drejtkëndëshave të artë të mëvonshëm në rënie shtrihen në këto diagonale. Sigurisht, ekziston edhe një trekëndësh i artë.

Dizajneri dhe estetisti anglez William Charlton deklaroi se njerëzit i shohin format spirale të këndshme për syrin dhe i kanë përdorur ato për mijëvjeçarë, duke e shpjeguar këtë si më poshtë:

"Ne na pëlqen pamja e një spiraleje sepse vizualisht ne mund ta shohim lehtësisht atë."

Në natyrë

* Rregulli i raportit të artë që qëndron në themel të strukturës së spirales gjendet në natyrë shumë shpesh në krijimet me bukuri të pashoqe. Shembujt më të dukshëm - një formë spirale mund të shihet në rregullimin e farave të lulediellit, dhe në konet e pishës, te ananasi, kaktusët, struktura e petaleve të trëndafilit, etj.;

* Botanistët kanë vërtetuar se në rregullimin e gjetheve në një degë, farat e lulediellit ose kone pishe, shfaqet qartë seria Fibonacci, dhe për këtë arsye, manifestohet ligji i seksionit të artë;

Zoti i Madhëruar ka vendosur një masë të veçantë për çdo krijim të Tij dhe ka dhënë përpjesëtim, gjë që vërtetohet nga shembujt që gjenden në natyrë. Mund të citohen shumë shembuj kur procesi i rritjes së organizmave të gjallë ndodh në përputhje të rreptë me formën e një spirale logaritmike.

Të gjitha sustat në një spirale kanë të njëjtën formë. Matematikanët kanë zbuluar se edhe me rritjen e madhësisë së sustave, forma e spirales mbetet e pandryshuar. Nuk ka asnjë formë tjetër në matematikë që të ketë të njëjtat veti unike si një spirale.

Struktura e predhave të detit

Shkencëtarët që studiuan strukturën e brendshme dhe të jashtme të predhave të molusqeve me trup të butë që jetojnë në fund të deteve deklaruan:

“Sipërfaqja e brendshme e predhave është jashtëzakonisht e lëmuar, ndërsa sipërfaqja e jashtme është e mbuluar me vrazhdësi dhe parregullsi. Molusku ishte në guaskë, dhe për këtë sipërfaqja e brendshme e guaskës duhej të ishte pa të meta e lëmuar. Këndet e jashtme-përkuljet e guaskës rrisin forcën, fortësinë e saj dhe kështu rrisin forcën e saj. Përsosmëria dhe arsyeshmëria e mahnitshme e strukturës së guaskës (kërmillit) kënaqet. Ideja spirale e predhave është një formë e përsosur gjeometrike dhe e mahnitshme në bukurinë e saj të lëmuar.”

Në shumicën e kërmijve që kanë predha, guaska rritet në një spirale logaritmike. Megjithatë, nuk ka dyshim se këto krijesa të paarsyeshme jo vetëm që nuk kanë asnjë ide për spiralen logaritmike, por nuk kanë as njohuritë më të thjeshta matematikore për të krijuar një guaskë spirale për veten e tyre.

Por atëherë si munden këto qenie jo inteligjente të përcaktojnë dhe të zgjedhin vetë formën ideale të rritjes dhe ekzistencës në formën e një guaskë spirale? A mund të llogarisin këto krijesa të gjalla, të cilat bota shkencore i quan forma primitive të jetës, se forma logaritmike e guaskës do të ishte ideale për ekzistencën e tyre?

Sigurisht që jo, sepse një plan i tillë nuk mund të realizohet pa praninë e arsyes dhe njohurive. Por as molusqet primitive dhe as natyra e pavetëdijshme, të cilën, megjithatë, disa shkencëtarë e quajnë krijues të jetës në tokë (?!)

Përpjekja për të shpjeguar origjinën e një forme të tillë edhe më primitive të jetës me një rastësi të rastësishme të disa rrethanave natyrore është të paktën absurde. Është e qartë se ky projekt është një krijim i vetëdijshëm.

Biologu Sir D'Arkey Thompson e quan këtë lloj rritjeje të guaskës së detit "Forma e Rritjes Gnome".

Sir Thompson bën këtë koment:

“Nuk ka sistem më të thjeshtë se rritja e guacave, të cilat rriten dhe zgjerohen proporcionalisht duke ruajtur të njëjtën formë. Predha, ajo që është më e mahnitshme, rritet, por nuk ndryshon kurrë formë.

Nautilusi, me diametër disa centimetra, është shembulli më i mrekullueshëm i rritjes si gnome. S. Morrison përshkruan këtë proces të rritjes së nautilusit, të cilin edhe mendja e njeriut duket mjaft e vështirë për ta planifikuar:

“Brenda guaskës nautilus ka shumë dhoma-departamente me ndarje të perlave, dhe vetë guaska brenda është një spirale që zgjerohet nga qendra. Me rritjen e nautilusit, një dhomë tjetër rritet përpara guaskës, por tashmë më e madhe se ajo e mëparshmja, dhe ndarjet e dhomës së lënë pas janë të mbuluara me një shtresë margaritari nënë. Kështu, spiralja zgjerohet proporcionalisht gjatë gjithë kohës.”

Këtu janë vetëm disa lloje të predhave spirale që kanë një formë logaritmike të rritjes në përputhje me emrat e tyre shkencorë:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Të gjitha mbetjet fosile të zbuluara të predhave kishin gjithashtu një formë spirale të zhvilluar.

Sidoqoftë, forma logaritmike e rritjes gjendet në botën e kafshëve jo vetëm te molusqet. Brirët e antilopave, dhive të egra, dashit dhe kafshëve të tjera të ngjashme zhvillohen gjithashtu në formën e një spiraleje sipas ligjeve të raportit të artë.

Raporti i artë në veshin e njeriut

Në veshin e brendshëm të njeriut ekziston një organ koklea ("Kërmilli"), i cili kryen funksionin e transmetimit të dridhjeve të zërit.. Kjo strukturë e ngjashme me kockën është e mbushur me lëng dhe gjithashtu krijohet në formën e një kërmilli, që përmban një formë spirale logaritmike të qëndrueshme = 73º 43'.

Brirët dhe tufat e kafshëve që zhvillohen në një model spirale

Tubat e elefantëve dhe mamuthëve të zhdukur, kthetrat e luanëve dhe sqepat e papagajve janë forma logaritmike dhe ngjajnë me formën e një boshti që tenton të kthehet në një spirale. Merimangat gjithmonë rrotullojnë rrjetat e tyre në një spirale logaritmike. Struktura e mikroorganizmave si planktoni (specie globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae dhe trochida) gjithashtu kanë një formë spirale.

Seksioni i artë në strukturën e mikrobotëve

Format gjeometrike nuk kufizohen vetëm në një trekëndësh, katror, pesë ose gjashtëkëndësh. Nëse i kombinojmë këto figura në mënyra të ndryshme me njëra-tjetrën, atëherë do të marrim forma të reja gjeometrike tredimensionale. Shembuj të kësaj janë figura të tilla si një kub ose një piramidë. Mirëpo, përveç tyre, ka edhe figura të tjera tredimensionale që nuk i kemi hasur në përditshmëri dhe emrat e të cilëve i dëgjojmë ndoshta për herë të parë. Ndër figura të tilla tredimensionale, mund të përmendim një katërkëndor (një figurë e rregullt me katër anë), një tetëkëndësh, një dodekaedron, një ikozaedron, etj. Dodekahedroni përbëhet nga 13 pesëkëndësha, ikozaedroni prej 20 trekëndëshash. Matematikanët vërejnë se këto shifra janë matematikisht shumë të lehta për t'u transformuar, dhe transformimi i tyre ndodh në përputhje me formulën e spirales logaritmike të seksionit të artë.

Në mikrokozmos, format logaritmike tredimensionale të ndërtuara sipas përmasave të arta janë të kudogjendura. . Për shembull, shumë viruse kanë një formë gjeometrike tre-dimensionale të një ikozaedri. Ndoshta më i famshmi prej këtyre viruseve është virusi Adeno. Predha proteinike e virusit Adeno formohet nga 252 njësi qelizash proteinike të rregulluara në një sekuencë të caktuar. Në çdo cep të ikozaedrit gjenden 12 njësi qelizash proteinike në formën e një prizmi pesëkëndor, dhe struktura të ngjashme me thumba shtrihen nga këto qoshe.

Raporti i artë në strukturën e viruseve u zbulua për herë të parë në vitet 1950. shkencëtarët nga Kolegji Birkbeck i Londrës A.Klug dhe D.Kaspar. 13 Virusi Polyo ishte i pari që shfaqi një formë logaritmike. Forma e këtij virusi u zbulua të jetë e ngjashme me atë të virusit Rhino 14.

Shtrohet pyetja, si formojnë viruset forma kaq komplekse tredimensionale, struktura e të cilave përmban seksionin e artë, i cili është mjaft i vështirë për t'u ndërtuar edhe me mendjen tonë njerëzore? Zbuluesi i këtyre formave të viruseve, virologu A. Klug bën komentin e mëposhtëm:

“Dr. Kaspar dhe unë kemi treguar se për një guaskë sferike të një virusi, forma më optimale është simetria si forma e një ikozaedri. Ky renditje minimizon numrin e elementeve lidhës ... Shumica e kubeve hemisferike gjeodezike të Buckminster Fuller janë ndërtuar mbi një parim të ngjashëm gjeometrik. 14 Instalimi i kubeve të tillë kërkon një skemë shpjegimi jashtëzakonisht të saktë dhe të detajuar. Ndërsa vetë viruset e pavetëdijshme ndërtojnë një guaskë kaq komplekse të njësive qelizore proteinike elastike dhe fleksibël.

Trupi i njeriut dhe raporti i artë...
Raporti i artë (proporcioni i artë, ndarja në raportin ekstrem dhe mesatar) është raporti i dy sasive të barabartë me raportin e shumës së tyre me më të madhen nga këto sasi. Vlera e përafërt e raportit të artë është 1.6180339887.
Të gjitha kockat e njeriut janë në proporcion me seksionin e artë.

Përmasat e pjesëve të ndryshme të trupit tonë përbëjnë një numër shumë afër raportit të artë. Nëse këto përmasa përkojnë me formulën e raportit të artë, atëherë pamja ose trupi i një personi konsiderohet të jetë i ndërtuar në mënyrë ideale.
Nëse marrim pikën e kërthizës si qendër të trupit të njeriut, dhe distancën midis këmbës së njeriut dhe pikës së kërthizës si njësi matëse, atëherë lartësia e një personi është e barabartë me numrin 1.618.
Distanca nga niveli i shpatullës deri në kurorën e kokës dhe madhësia e kokës është 1:1.618
Distanca nga pika e kërthizës deri në kurorën e kokës dhe nga niveli i shpatullës deri te kurora e kokës është 1:1.618
Distanca e pikës së kërthizës deri te gjunjët dhe nga gjunjët te këmbët është 1:1.618
Distanca nga maja e mjekrës deri te maja e buzës së sipërme dhe nga maja e buzës së sipërme deri te vrimat e hundës është 1:1.618
Në fakt, prania e saktë e raportit të artë në fytyrën e një personi është ideali i bukurisë për syrin e njeriut.

Distanca nga maja e mjekrës deri te vija e sipërme e vetullave dhe nga vija e sipërme e vetullave deri te maja e kokës është 1:1.618
Lartësia e fytyrës / Gjerësia e fytyrës
Pika qendrore e bashkimit të buzëve në bazën e hundës / gjatësia e hundës.
Lartësia e fytyrës / distanca nga maja e mjekrës deri në pikën qendrore të kryqëzimit të buzëve

Gjerësia e gojës / Gjerësia e hundës
Gjerësia e hundës / distanca midis vrimave të hundës
Distanca e bebëzës / Distanca e vetullave
Mjafton vetëm ta afroni pëllëmbën tuaj tani dhe të shikoni me kujdes gishtin tuaj tregues dhe menjëherë do të gjeni formulën e seksionit të artë në të.
Çdo gisht i dorës sonë përbëhet nga tre falanga.Shuma e dy falangave të para të gishtit në raport me të gjithë gjatësinë e gishtit jep raportin e artë (me përjashtim të gishtit të madh).
Përveç kësaj, raporti midis gishtit të mesëm dhe gishtit të vogël është gjithashtu i barabartë me raportin e artë
Një person ka 2 duar, gishtat në secilën dorë përbëhen nga 3 falanga (me përjashtim të gishtit të madh). Ka 5 gishta në secilën dorë, domethënë gjithsej 10, por me përjashtim të dy gishtave të mëdhenj dyfalangjealë, vetëm 8 gishta krijohen sipas parimit të seksionit të artë. Ndërsa të gjithë këta numra 2, 3, 5 dhe 8 janë numra të sekuencës Fibonacci.
Duhet të theksohet gjithashtu se në shumicën e njerëzve distanca midis skajeve të krahëve të përhapur është e barabartë me lartësinë.
E veçanta e bronkeve që përbëjnë mushkëritë e një personi qëndron në asimetrinë e tyre. Bronket përbëhen nga dy rrugë ajrore kryesore, njëra (majtas) është më e gjatë dhe tjetra (djathtas) është më e shkurtër.
U konstatua se kjo asimetri vazhdon në degët e bronkeve, në të gjitha rrugët më të vogla të frymëmarrjes.
Për më tepër, raporti i gjatësisë së bronkeve të shkurtra dhe të gjata është gjithashtu raporti i artë dhe është i barabartë me 1:1.618.
Në veshin e brendshëm të njeriut ekziston një organ koklea ("Kërmilli"), i cili kryen funksionin e transmetimit të dridhjeve të zërit. Kjo strukturë e ngjashme me kockën është e mbushur me lëng dhe gjithashtu krijohet në formën e një kërmilli, që përmban një formë spirale logaritmike të qëndrueshme = 73 43'.
Presioni i gjakut ndryshon ndërsa zemra rreh. Vlerën më të madhe e arrin në barkushen e majtë të zemrës në momentin e tkurrjes së saj (sistolë). Në arteriet gjatë sistollës së ventrikujve të zemrës, presioni i gjakut arrin një vlerë maksimale të barabartë me 115-125 mm Hg në një person të ri dhe të shëndetshëm. Në momentin e relaksimit të muskujve të zemrës (diastole), presioni ulet në 70-80 mm Hg. Raporti i presionit maksimal (sistolik) me presionin minimal (diastolik) është mesatarisht 1.6, domethënë afër raportit të artë.
Nëse e marrim presionin mesatar të gjakut në aortë si njësi, atëherë presioni sistolik i gjakut në aortë është 0,382, dhe presioni diastolik është 0,618, domethënë raporti i tyre i përgjigjet raportit të artë. Kjo do të thotë se puna e zemrës në lidhje me ciklet kohore dhe ndryshimet në presionin e gjakut optimizohen sipas të njëjtit parim - ligjit të raportit të artë.
Në Univers, të gjitha galaktikat e njohura për njerëzimin dhe të gjithë trupat në to ekzistojnë në formën e një spiraleje, që korrespondon me formulën e seksionit të artë.