Уран зургийн алтан хэсэг - Ф.В

Байгаль, урлаг дахь хэлбэр дүрс, харааны ойлголт, дүрсийг найруулах хэлбэрийг тоймлон харуулав. Алтан хэсгийн үүргийг харуулав. Уран зургийн агуулгыг хамгийн бүрэн дүүрэн илэрхийлж, хүний гоо сайхны хэрэгцээг хангасан нэгдмэл гармоник хэлбэрийг бий болгохдоо алтан харьцааг практикт ашиглах талаар зөвлөмж өгдөг.

Алтан харьцааны тухай.

Шинжлэх ухаан нь урлагийн нөөцлөгдсөн салбар руу довтлох ёстой юу, үгүй юу гэсэн маргаан удаан хугацаанд үргэлжилж байна. Мөн энэ маргаан нь схоластик шинж чанартай нь тодорхой. Хөгжил дэвшлийн бүх эрин үед урлаг нь шинжлэх ухаантай эвсэж ирсэн. Өсвөр үеийнхэнд сурган хүмүүжүүлэх асуудлыг тунгаан бодож ирсэн сэтгэлгээтэй уран бүтээлчид, онолчид, сурган хүмүүжүүлэгчид шинжлэх ухаангүйгээр урлаг хөгжиж, цэцэглэх боломжгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрч ирсэн. Зураач, багш Н.П.Крымов хэлэхдээ: "Урлаг бол шинжлэх ухаан биш, математик биш, энэ бол бүтээлч байдал, сэтгэлийн байдал, урлагт юу ч тайлбарлах боломжгүй юм - харж, бишир. Би тэгж бодохгүй байна. Урлаг бол тайлбарлаж болохуйц, маш логиктой, энэ талаар мэдэх зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд боломжтой, энэ бол математик юм ... Та зураг яагаад сайн, яагаад муу байдгийг яг таг баталж чадна. Юуг ч хасаж, нэмж болохгүй, бүр нэмэлт цэг ч болохгүй. Энэ бол жинхэнэ математик юм. XIX зууны Францын алдарт архитектор, архитектурын онолч. Тайлбарлах боломжгүй хэлбэр хэзээ ч үзэсгэлэнтэй байдаггүй гэж Виолле-ле-Дюк итгэдэг байв. Эртний Грекийн Сикионы зургийн сургуулийн үүдэнд "Геометр мэдэхгүй хүмүүсийг энд оруулахыг хориглоно" гэж бичжээ. Уран бүтээлчид математикаас айх ёсгүй, энэ нь бидний гадна, дотор байдаг. Математик нь хүрээлэн буй бодит байдлын амьд ойлголтын энгийн бөгөөд санамсаргүй мэт санагдахын ард нуугдаж байдаг. Хөгжим сонсоход бидний тархи алгебр хийж байна. Аливаа зүйлийг харахад бидний тархи геометрийн ажилд оролцдог.

Агуулгын хүснэгт
Өмнөх үг
Танилцуулга
Эхний бүлэг
Алтан харьцаа ба найрлагын онолын асуултууд
Алтан харьцааны тухай
Алтан харьцаа - Гармоник харьцаа
Алтан харьцаа ба тэгш хэм
Алтан харьцааны түүх
Найрлагын онолын байгалийн шинжлэх ухааны үндэс
Байгаль дахь хэлбэр дүрслэх зарчим
Харааны ойлголтын хэв маяг
Хөнгөн сэтгэгдлийг объектив болгох
Шинжлэх ухааны найрлагын онол
Найрлагын тодорхойлолт
Найрлагын хуулиудыг хайх
Найрлагын шинжлэх ухааны онол гэж юу вэ
Хүний бүтээлч байдал
Зохиолын хууль, дүрэм, техник, хэрэгсэл
Хоёрдугаар бүлэг
Практик найрлага
Байгаль дээр ажиллахдаа найруулга
Үзэл бодол
Субъект хүртэлх зай. Нүдний торлог бүрхэвч дээрх зургийн хэмжээ. Объект руу зайг шилжүүлэх
Зураг нь төсөөлөл, зураг нь бодит юм
Байгаль дээр ажиллахдаа харах өнцгийг тодорхойлох арга замууд
Механик дүрслэлийн техник
Найрлага бүтээх техник
Зургийн шинжилгээ
Натюрморт ба интерьерийн найрлага
ландшафтын найрлага
Хөрөг зургийн тухай. Гадна үйлдвэрлэл
Зургийн урд талын зураачийн газар
Зургийн бүрэн бүтэн байдал
Гуравдугаар бүлэг
Уран зураг дээр ажиллах
Зургийн шугаман бүтэц дэх алтан харьцаа
Санаа, хэлбэр, хэмнэл, алтан харьцаа
Уран зургийн ноорог. Зайны тооцоо ба "урвуу асуудлын" шийдэл
Зургийн геометрийн төв ба алтан хэсгийн шугам. Хэлбэрийн зохицол
Зурган дээрх харагдах гол шугам
Зургийг шугаман бүтээх найрлагын алгоритм
Алтан харьцаа ба Eustlotte тоннын найрлага
гэрэл ба нүд
Ерөнхий цайвар өнгө
Гурвалын хууль ба дотно харилцааны зарчим
Хөнгөн аялгууны найрлага
Алтан харьцаа ба өнгөний найрлага
Зургийн ерөнхий өнгө аяс
Палетт хязгаар
Өнгөний систем ба загварууд
Өнгөний тэгш хэм. Эсрэг байдал ба нюанс
өнгөний зохицол
Өнгөний бүтээн байгуулалт, хөгжил. Зургийн бүрэн найрлагын алгоритм
Дөрөвдүгээр бүлэг
Зураачийн бүтээлд шинжлэх ухаанч, зөн совинтой
Будгийн хэмжээ
Зургийн уран сайхны бүтэц
Үзэсгэлэнтэй, нууцлаг
Сэдэв - харааны дүрс - уран сайхны дүр төрх
Уран бүтээлчид, эрдэмтэд. Шинжлэх ухааны болон өдөр тутмын нэр томьёо
Сэдэв ба өнгө
Уран зургийн хоёр туйл
Хэлбэрээр нь зур, өнгөөр бич
Тавдугаар бүлэг
Уран зурагт ойлгомжтой, мэдрэмжтэй
Өнгөний тухай
Уран зургийн хэл бол урлагийн онцгой хэл юм
Өнгө нь ганц тоо, өнгө нь олон тоо юм. Өнгөний сэтгэлзүйн үнэлгээ
Өнгө нь юунаас хамаардаг вэ?
сайхан уламжлал
Уран зургийн онол - шинжлэх ухааны үндэслэл
Зохиогчийн тухай хэдэн үг
Зураачийн тэмдэглэл
Ухаалаг бодлын ертөнцөд
Ашигласан болон санал болгосон уран зохиолын жагсаалт.

Тохиромжтой форматаар цахим номыг үнэгүй татаж аваад үзээрэй, уншина уу:
"Уран зургийн алтан хэсэг" номыг Kovalev F.V., 1989 - fileskachat.com, хурдан бөгөөд үнэгүй татаж авах.

Файлын дугаар 1 - pdf татаж авах
Файлын дугаар 2 татаж авах - doc
№3 файлыг татаж авах - djvu
Та энэ номыг хамгийн хямд үнээр Орос даяар хүргэлттэй худалдан авах боломжтой.

Уран зургийн алтан хэсэг. Ковалев Ф.В.

Киев: 1989 - 1 44 х.

Формат: pdf

Хэмжээ: 16 MB

Татаж авах: yandex.disk

Формат: djvu

Хэмжээ: 4.3 MB

Татаж авах: yandex.disk

Формат:док

Хэмжээ: 6.2 MB

Татаж авах: yandex.disk

Агуулгын хүснэгт
Оршил 3
Танилцуулга 4
Нэгдүгээр бүлэг Алтан хэсэг ба Алтан хэсгийн найруулгын онолын асуултууд 8
Алтан харьцаа - Гармоник харьцаа 8
Алтан харьцаа ба тэгш хэм 19
Алтан харьцааны түүх 26
Найрлагын онолын байгалийн шинжлэх ухааны үндэс 30
Байгальд хэлбэржүүлэх зарчим 30
Харааны ойлголтын хэв маяг 33
Хөнгөн сэтгэгдлийг объектив болгох 36
Шинжлэх ухааны найрлагын онол 39
Найрлагын тодорхойлолт 39
Бүтцийн хуулиудын эрэл хайгуул 41
Найрлагын шинжлэх ухааны онол гэж юу вэ 42
Хүний бүтээлч байдал 43
Зохиолын хууль, дүрэм, техник, хэрэгсэл 46
Хоёрдугаар бүлэг Практик найрлага
Амьдралаас ажиллах үеийн найруулга 56
Үзэл бодол 56
Субъект хүртэлх зай. Нүдний торлог бүрхэвч дээрх зургийн хэмжээ.
Объектын зайны дамжуулалт 58
Төсөөлөл, бодит зураг 59
Байгаль дээр ажиллахдаа харах өнцгийг тодорхойлох арга замууд 63
Механик дүрслэлийн техник 66
Найрлага бүтээх арга техник 67
Уран зургийн шинжилгээ 67
Натюрморт ба интерьерийн найрлага 69
Ландшафтын найрлага 70
Хөрөг зургийн тухай. Гадна үйлдвэрлэл 73
Зургийн урд талын зураачийн газар 75
Зургийн бүрэн бүтэн байдал 79
Гуравдугаар бүлэг Уран зураг
Зургийн шугаман бүтэц дэх алтан хэсэг 80
Санаа, хэлбэр, хэмнэл, алтан харьцаа 80
Уран зургийн ноорог. Зайг тооцоолох, "урвуу бодлого" шийдвэрлэх 85
Зургийн геометрийн төв ба алтан хэсгийн шугам. 91-р маягтыг уялдуулах
91-р зураг дээрх үндсэн харааны шугам
Зургийг шугаман бүтээх найрлагын алгоритм 94
Алтан зүсэлт ба eustlotte тоннын найрлага 94
Гэрэл ба нүд 94
Ерөнхий цайвар өнгө 98
Гурвалын хууль ба дотно харилцааны зарчим 98
Хөнгөн аялгууны найрлага 102
Алтан харьцаа ба өнгөний найрлага 106
Уран зургийн ерөнхий өнгө аяс 109
Палетт хязгаар 111
Өнгөний систем ба загварууд 112
Өнгөний тэгш хэм. Эсрэг байдал ба нюанс 113
Өнгөний зохицол 114
Өнгөний бүтээн байгуулалт, хөгжил. Зургийн бүрэн найрлагын алгоритм 115
Дөрөвдүгээр бүлэг Зураачийн бүтээл дэх шинжлэх ухаан, зөн совин
Зургийн хэмжээ 118
Зургийн уран сайхны бүтэц 118
Үзэсгэлэнтэй, нууцлаг 118
Сэдэв - харааны дүрс - уран сайхны дүр төрх 119
Уран бүтээлчид, эрдэмтэд. Шинжлэх ухаан, өдөр тутмын нэр томъёо 121
Сэдэв ба өнгө 123
Уран зургийн хоёр туйл 123
Хэлбэрээр зурж, 127 өнгөөр бич
Тавдугаар бүлэг Уран зурагт тайлагнадаг, мэдрэмжтэй. Өнгөний тухай 128
Уран зургийн хэл бол урлагийн тусгай хэл 128
Өнгө нь ганц тоо, өнгө нь олон тоо. Өнгөний сэтгэлзүйн үнэлгээ 129
130-ийн өнгийг юу тодорхойлдог
Сайн уламжлал 132
Уран зургийн онол - шинжлэх ухааны үндэслэл 132
Зохиогчийн тухай үг 134
Зураачийн тэмдэглэл 136
Ухаалаг бодлын ертөнцөд 137
Ашигласан болон санал болгосон уран зохиолын жагсаалт 142

Урлагийн институт, сургуулиудад зураг, уран зураг, зохиомжийн хичээлийг зааж байсан туршлагаас харахад эдгээр хичээлүүдийн онолын зарчим, ялангуяа зохиомжийн хичээл хангалттай боловсронгуй болоогүй байна. Тэдний сургаалын үндэс болсон олон ойлголт, тодорхойлолтыг хоёрдмол утгатайгаар тайлбарладаг. Зураач-багш бүр өөрийн хувийн туршлага, багш нарынхаа туршлага дээр тулгуурлаж, тодорхой хэмжээний субъектив шинж чанарыг заахдаа зайлшгүй нэвтрүүлдэг.
Ерөнхий боловсролын ангийн сурагчдын олж авсан математик (геометр ба хэтийн төлөв), физик (гэрэл ба өнгө), хүний анатоми ба физиологи (нүд, тархины бүтэц, үйл ажиллагаа), сэтгэл судлал (өнгөний мэдрэмж ба түүний хүний нөлөөлөл) зэрэг шинжлэх ухааны мэдлэг. , зураачийн мэргэшлийн сургалттай хангалттай холбоогүй эсвэл огт холбоогүй байна.
Зураач бэлтгэх явцад оюутнуудын төрөлхийн авъяас чадвар, тусгай хичээлийн даалгавруудыг эзэмших, гүйцэтгэх зэрэгт ихээхэн найдвар тавьдаг боловч шинжлэх ухааны мэдлэгийн уялдаа холбоо, материалист ертөнцийг үзэх үзлийг хөгжүүлэх үүргийг дутуу үнэлдэг. Тиймээс, боловсролын байгууллагын ханыг орхин явахдаа залуу зураач мэргэжлийн болон үзэл суртлын шинж чанартай үзэл баримтлалын тогтолцоонд бат бөх суурийг олж авдаггүй бөгөөд энэ нь түүний бүтээлч ажилд сөргөөр нөлөөлдөг.

Уран зургийн алтан хэсэг - Ф.В.Ковалев

Өмнөх үг

Би та нарын төлөөх урт бөгөөд хэцүү эрэл хайгуулын замыг богиносгохыг хүсч байна.

Н.П.Крымов

Ерөнхий боловсролын ангийн сурагчдын олж авсан математик (геометр ба хэтийн төлөв), физик (гэрэл ба өнгө), хүний анатоми ба физиологи (нүд, тархины бүтэц, үйл ажиллагаа), сэтгэл судлал (өнгөний мэдрэмж ба түүний хүний нөлөөлөл) зэрэг шинжлэх ухааны мэдлэг. , зураачийн мэргэшлийн сургалттай хангалттай холбоогүй эсвэл огт холбоогүй байна.

Зураач бэлтгэх явцад оюутнуудын төрөлхийн авъяас чадвар, тусгай хичээлийн даалгаврыг эзэмших, гүйцэтгэх зэрэгт ихээхэн найдвар тавьдаг боловч шинжлэх ухааны мэдлэгийн уялдаа холбоо, материалист ертөнцийг үзэх үзлийг хөгжүүлэх үүргийг дутуу үнэлдэг. Тиймээс, боловсролын байгууллагын ханыг орхин явахдаа залуу зураач мэргэжлийн болон үзэл суртлын шинж чанартай үзэл баримтлалын тогтолцоонд бат бөх суурийг олж авдаггүй бөгөөд энэ нь түүний бүтээлч ажилд сөргөөр нөлөөлдөг.

Олон жилийн турш энэхүү гарын авлагын зохиогчийн хүчин чармайлт нь найрлагын онол, дүрс бүтээх аргын шинжлэх ухааны үндэслэлтэй, бодитой тодорхойлсон үзэл баримтлалыг олж тогтоох, нотлоход чиглэв. Мэдлэг, уран сайхны ур чадвар, зураачийн зөн совин, шалтгааны байгалийн нэгдэл хэрэгцээнд ихээхэн анхаарал хандуулсан. Хүний нүд, тархины бүтэц, үйл ажиллагаанаас үүсэх дүрслэх урлагийн ойлголтын хэв маяг, тэдгээртэй холбоотой пропорц, тэгш хэм, хэмнэлийн хууль тогтоомж, урлагийн бүтээлийн хэлбэрийг уялдуулах зэрэг нь чухал байр суурийг эзэлдэг. Зохиолч В.А.Чивилихин 1-ийн дүрслэлийн илэрхийллийн дагуу агуу эрдэмтэн, уран бүтээлчдийн бодол санаа, санаа, мэдрэмж, үйлсийг ертөнцийн материаллаг байдлын нэгдмэл байдлын илрэл гэж үзэх үед хэлбэр, агуулгын нэгдмэл байдал гэж үздэг. бодисын гялалзсан цэцэглэлт. Хэлбэр зохицоход пропорц ба тэгш хэмийн үүргийг авч үзэхдээ алтан хэсэгт онцгой анхаарал хандуулдаг.

Энэхүү номын үндэс нь Киевийн Улсын урлагийн дээд сургуульд уншсан "Уран зургийн алтан хэсэг" цуврал лекцүүд бөгөөд найруулгын онолын хичээлд зориулагдсан болно.

Зохиогч нь "Уран зургийн алтан хэсэг" сурах бичгийг бэлтгэхэд үнэлж баршгүй туслалцаа үзүүлсэн Киевийн Улсын Урлагийн Хүрээлэнгийн удирдлага, Эрдэм шинжилгээ эрхэлсэн проректор, дэд профессор Криволапов Михаил Александровичид гүнээ талархаж байна.

1 Чивилихин V. A. Санах ой // Ромын сонин. - 1985. - No 4. - S. 94.

Танилцуулга

ЗХУ-ын урлагийн боловсролын тогтолцоо нь 18-19-р зуунд Урлагийн академиас тогтоосон өөрийн гэсэн түүх, уламжлалтай. А.А.Иванов, В.И.Суриков, И.Е.Репин болон бусад олон шилдэг мастеруудын төлөөлөл болсон Оросын дүрслэх урлаг нь дэлхийн хэмжээнд хүлээн зөвшөөрөгдсөн. Гэхдээ XIX зууны эцэс гэхэд. Боловсролын эрдэм шинжилгээний тогтолцоо хуучирч, хэвшмэл шинж чанартай болж, амьдрал өөрөө урлагт тавьсан шинэ шаардлагыг хангахгүй байна. Харин зураачид уран зургийнхаа сэдэв, өрнөлийн хүрээг тэлэхийг эрмэлзэж, нийгмийн амьдралын эгзэгтэй асуултад хариулахыг эрмэлздэг байв. Энэ нь дүрслэх урлагийн хэрэгслийг өргөжүүлэх, шинэ уран сайхны илэрхийлэл хайх шаардлагатай байв. Урлагийн боловсролын академик систем эдгээр шаардлагыг хангаж чадахгүй болсон. Зураг, уран зураг, ялангуяа найруулга заах арга барилыг сайжруулах шаардлагатай байв. Тэр үеийн байгалийн шинжлэх ухаан нь гэрэл ба өнгө, тархины ажил ба нүдний бүтэц, өнгө мэдрэх гэх мэт олон онолын асуудлын тайлбарыг өгдөг байсан. Тухайн үеийн СУИС-ийн профессорууд үүнийг ашиглаж чадахгүй байв. өөрсдийнхөө суурь бэлтгэл сул учраас урлагийн боловсролыг дээшлүүлэх. Зөвхөн энэ багшийн багш Павел Петрович Чистяков л нэрт эрдэмтэн И.Р.Тархановын ерөнхий физиологийн лекцэнд оролцсон тул нүдний анатоми, харааны физиологид үндэслэн уран сайхны дадлагын олон асуудлыг тайлбарлаж өгсөн.

Ноцтой хямралд орсон 19-р зууны сүүлч - 20-р зууны эхэн үеийн дүрслэх урлаг нь урлагийн боловсролыг сайжруулах асуудлыг шийдэж чадахгүй байв. Энэ байдал нь утгагүй хүртэл бүх төрлийн албан ёсны онол, чиг хандлагыг бий болгоход хувь нэмэр оруулсан. Энэ бүхэн урлагийн сургуульд нөлөөлсөн. Гайхамшигт зураач-багш П.П.Чистяковын дэвшүүлсэн үндсэн зарчмыг мартсан бөгөөд энэ нь сурган хүмүүжүүлэх үйл ажиллагаа нь зураач бүрийн дур зоргоороо биш, харин биднийг хүрээлж буй байгалийн жам ёсны хууль тогтоомжийн дагуу, бүрэн нотлох баримттай байх ёстой. Багш нь сурагчийг субьектив үндэслэлээр төөрөгдүүлэх, түүнийг хувийн уран сайхны сонирхолд захируулах эрхгүй. Эсрэгээрээ уран бүтээлчийн хувьд урам зориг, мэдрэмж нэн тэргүүнд байдаг гэсэн идеалист гоо зүйгээр тэжээгдсэн ойлголтыг төлөвшүүлсэн. 1893 онд залуу зураачдын уран зургийн үзэсгэлэнг үзсэнийхээ дараа И.Е.Репин ингэж бичжээ: “Энэ бол уран зургийн анархистууд, бүдүүлэг дунд зэргийн ертөнц юм... Шинэ дүрмүүд ялангуяа энэ легион маффтуудад их таалагдсан. Та суралцах шаардлагагүй; анатоми бол утгагүй зүйл; зураг зурах - хуучирсан уран бичлэг; хүрэх, дахин бичих - өөрийгөө устгах; зохиох, хайх - хуучин ердийн тэнэглэл...» 1 .

10-р сараас хойшхи эхний арван жилд Зөвлөлтийн урлаг үүсэх нь тэдний тунхаглалыг цорын ганц зөв гэж тунхагласан янз бүрийн бүтээлч бүлгүүдийн хоорондох хурц тэмцлийн нөхцөлд явав. Энэхүү чиглэл, урсгалын тэмцэл нь уран сайхны сурган хүмүүжүүлэх ухааны салбарт нэвтэрч, залуу зураачдыг зураг, уран зураг, зохиомжоор бэлтгэхэд хүчтэй нөлөө үзүүлсэн. "Чөлөөт суралцах" онол байсан бөгөөд энэ нь практикт суралцах чадваргүй болоход хүргэдэг. Сургуульд реализмын зарчмыг бий болгохын тулд реалист уран бүтээлчид тууштай, тууштай тэмцэж байв. ЗХУ-ын урлагийн сургуулийн хөгжилд Д.Н.Кордовский, В.Н.Мешков, К.Ф.Юон болон бусад хүмүүс асар их хувь нэмэр оруулсан.В.А.Фаворский найруулгын онолын лекц уншсан нь Вхутемасийн оюутан, багш нарын дунд ихээхэн амжилтанд хүрсэн. Холбоот болон Автономит Бүгд Найрамдах Улсуудад урлагийн сургуулиуд зохион байгуулагдсан. Урлагийн боловсролын нэгдсэн тогтолцоог хөгжүүлэх зайлшгүй шаардлага байсан.

1926 онд Урлагийн боловсролын бүх холбооны хурал болов. Энэ нь Москвад болсон. Тус улсын урлагийн боловсролын байдлын талаар Боловсролын Ардын Комиссар А.В.Луначарский илтгэл тавив. Хөгжимд шинжлэх ухааны онолд тулгуурласан боловсролын нэгдмэл тогтолцоо байдгийг тэрээр тэмдэглэв. Дүрслэх урлагийн салбарт байдал хамаагүй муу байна. Физик-математикийн гүйцэтгэсэн онолууд энд боловсруулагдаагүй байна. Онол боловсруулахдаа энэ урлагийн элементүүдийг туршилт, математикийн бүх талаас нь авч үзэхийн зэрэгцээ физиологийн тал, тэр дундаа холбогдох эрхтнүүдийн бүтэц, физиологийн талыг харгалзан үзэх шаардлагатай гэдгийг онцлон тэмдэглэв. мэдрэлийн систем, тархины үйл ажиллагааг судлах. Энэхүү илтгэлийн удирдамж нь ерөнхийд нь дүрслэх урлагийн шинжлэх ухааны онол, ялангуяа найруулгын шинжлэх ухааны онолыг хөгжүүлэхэд чиглэгдсэн болно.

Хөгжмийн онолын үндэс нь эрт дээр үеэс тавигдсан. Эртний Грекийн гүн ухаантан, математикч Пифагор болон түүний шавь нар хүртэл маш их урам зориг, тэвчээртэйгээр эв зохицлыг судалдаг байсан ч өгөгдсөн чавхдаст таталтын давирхай нь түүний уртаас хамаардаг болохыг анзаарчээ. Утсыг хагасаар богиносгосноор тэд илүү өндөр дуугаралттай болсон, бүр богиносгосноор - бүр өндөр гэх мэт. Дууны бичлэг ингэж л үүссэн. Утасны урт (математик үндэслэл), секундэд гарах чичиргээний тоо (физик үндэслэл) -ийг мэдэх нь хөгжмийн онолын физик, математикийн үндсийг бий болгоход хэцүү биш юм. Сонсголын эрхтний анатомийн бүтцийг мөн харааны эрхтэний бүтцээс эрт судалж байжээ. Германы физикч, математикч, физиологич Херман Хельмгольц (1821 - 1894) чихний загварыг бүтээсэн нь сонсголын эрхтэнд дууны долгионы нөлөөллийн мөн чанарыг судлах боломжтой болсон. Тэрээр хөгжмийн дуу авиаг хүлээн авах физик, физиологийн онолыг боловсруулж, 1862 онд "Хөгжмийн онолын физиологийн үндэс болох сонсголын мэдрэхүйн сургаал" номоо хэвлүүлсэн.

Хөгжмийн хувьд эв найрамдлын шинжлэх ухааны суурь мэдлэг нь найруулгын урлагаас өмнө байх ёстой. Дүрслэх урлагт онол нь зураачдад хортой, пропорцын шинжлэх ухаантай танилцах шаардлагагүй гэсэн үзэл бодол хэвээр байна. Түүгээр ч барахгүй олон хүн алтан харьцааны хуулийн мэдлэг нь чөлөөт зөн совингийн бүтээлч байдалд саад болдог гэж үздэг. Үүнээс гадна байгальд хэт их найдвар тавьдаг (байгалиас зурах, байгалиас бичих, байгальд найрлагыг хайх). Энэ бол том бөгөөд гүнзгий төөрөгдөл юм. Байгалиасаа зурж, бичиж сурсан хэрнээ найруулгын онолыг мэдэхгүй олон уран бүтээлчид хэзээ ч "хөгжмийн зохиолч", жинхэнэ бүтээгч болдоггүй. Алтан харьцааг хэрхэн ухамсартайгаар ашиглахаа мэддэг Эртний Грекийн мастерууд нь маш энгийн бөгөөд түүний гармоник утгыг урлагийн бүх төрөлд чадварлаг хэрэглэж, нийгмийн үзэл санаагаа илэрхийлсэн хэлбэрийн бүтцэд ийм төгс төгөлдөр болсон. дэлхийн урлагийн практикт ховор тохиолддог. Эртний бүх соёл алтан харьцааны тэмдгийн дор дамждаг. Энэ хувь хэмжээг эртний Египетэд ч мэддэг байсан.

Алтан хэсгийн хуулиудын мэдлэг буюу пропорцын тухай сургаалийн зарим судлаачдын хэлснээр тасралтгүй хуваагдах нь зураачийг ухамсартай, чөлөөтэй бүтээхэд тусалдаг. Алтан хуваах хуулиудыг ашиглан аливаа урлагийн бүтээлийг бүтээлч зөн совингийн үндсэн дээр бүтээсэн ч гэсэн пропорциональ бүтцийг судалж болно. Сонгодог өвийг судлах, урлагийн бүх төрлийн бүтээлийн урлаг шүүмжийг шинжлэхэд асуудлын энэ тал чухал ач холбогдолтой юм.

Югославын тасралтгүй хуваагдлын судлаач Д.Петрович "Пропорцын онолчид" номдоо сүүлийн үед пропорцын нэгдсэн онолыг бий болгох байгалийн бүрэн хэрэгцээ улам бүр нэмэгдэж байгаа бөгөөд үүнтэй холбогдуулан алтан хэсэг нь бүх нийтийн сонирхлыг төрүүлж байгааг тэмдэглэжээ. . Д.Петрович пропорцын асуудлыг хөндсөн 133 эх сурвалжийг жагсааж, 900 орчим зүйл агуулсан пропорцын асуудлын талаархи номзүйн лавлах номыг уншигчдад хүргэж байна. Тэрээр дүгнэж байна: Байгаль, урлагт тасралтгүй хуваагдах (алтан хэсэг) үзэгдлийн талаарх хураангуй судалгаа нь түүний найруулгын салбарт агуу ирээдүйг зөгнөж байна 2 .

Одоо бид алтан харьцаа нь хэлбэр дүрслэх үндэс бөгөөд үүнийг ашиглах нь урлагийн бүх төрлийн найрлага дахь олон янз байдлыг хангаж, найруулгын шинжлэх ухааны онол, хуванцар урлагийн нэгдсэн онолыг бий болгоход хүргэдэг гэж бид итгэлтэйгээр хэлж чадна. . Байгалийн шинжлэх ухаан бидэнд гэрэл, нүд, тархи, харааны мэдрэмжийн талаар хангалттай шинжлэх ухааны мэдээллийг аль хэдийн өгсөн. Тиймээс шинжлэх ухааны хатуу үндэслэлээр ийм онолыг бий болгох нь нэлээд боломжтой болсон.

Пропорцын тухай сургаалийн түүх бол эв найрамдал, гоо үзэсгэлэнгийн онолыг эрэлхийлсэн түүх юм. Эртний бүх гоо зүй, түүнчлэн Сэргэн мандалтын үеийн гоо зүй нь гоо сайхны хуулиудыг бие даасан хэсгүүд, түүнчлэн эд анги, бүхэлд нь харьцуулах замаар эрэлхийлдэг байв. Хэлбэрийн хувьд энэ харьцуулалтыг алтан зүсэлт ба тэгш хэмийн харьцаагаар өгдөг.

"Бүх зам алтан хэсэг рүү хөтөлдөг" гэвэл бид үнэний эсрэг нүгэл үйлдэхгүй. Хүн - байгалийн хамгийн шилдэг, хамгийн төгс бүтээл - тасралтгүй хуваагдлын харьцаагаар бүтээгдсэн. Энэ нь тархи, зүрхний ажилд, нүдний бүтэц, нүүр, гар, гар, бүх биеийн хэсгүүдийн харьцааг ерөнхийд нь болон хэсэгчилсэн байдлаар нь ойлгосон.

Байгаль бол агуу багш, зураач бол байгалийн шавь гэж бид давтсаар дассан. Эдгээр үгсийг хэрхэн ойлгох вэ? Уран бүтээлч хүн амьдралаас байнга зурж, олон зуун ноорог зурж, байгалиас бэлэн болгон бүх зүйлийг авч хуулж, зохиоход тохиромжтой үзэгдлүүдийг эрэлхийлэх ёстой юу, эсвэл байгалийн найруулгын арга техник, хэлбэр дүрсийг судлах ёстой юу? Тэр нэг материас байгаль хэрхэн нэг төлөвлөгөөний дагуу янз бүрийн хэлбэрийг бий болгож чаддагийг ойлгох ёстой юу? Уран бүтээлч хүн байгалийн мэддэг хуулийн дагуу уран бүтээлээ туурвиж, их бүтээлээ үргэлжлүүлж, хэлээрээ ярьж, эв найрамдал, гоо сайхны хуулиар бүтээл туурвих ёстой юу? Зохиогч бүтээлдээ эдгээр асуултад хариулахыг хичээдэг.

Энэхүү ном нь уран зургийн алтан хэсэг, түүний онолын ойлголт, зураачийн практик ажилд гүйцэтгэх үүрэг зэрэгт зориулагдсан болно. Манай дүрслэх урлагийн хөгжил, түүний онол нь зураачид уран зургийн алтан харьцааны талаар маш бага мэдлэгтэй, ихэвчлэн хэл амаар, эсвэл огт мэддэггүй байдлаар бүрэлдэн бий болсон.

Архитектурт алтан хэсгийг ашиглах талаар маш их бичсэн байдаг. П.Е.Шпара "Техникийн гоо зүй ба уран сайхны дизайны үндэс" номондоо архитектурын онолд найруулгын асуудлыг хамгийн нарийвчлан боловсруулж, архитектурын найрлагын онолын тусгай сэдвийг бүрдүүлдэг бөгөөд үүн дэх алтан хэсэг болохыг харуулж байна. онол зохих байр сууриа эзэлдэг 3 .

Алтан тооны дүрмийг зөвхөн архитекторууд төдийгүй дизайнерууд, математикчид болон бусад мэргэжилтнүүд судалдаг. 1979 онд "Просвещение" (М.) хэвлэлийн газар сурган хүмүүжүүлэх дээд сургуульд Б.В.Наумов, Е.Д.Щедрин нарын найруулсан "Уран сайхны дизайн" сурах бичгийг хэвлүүлж, пропорц, алтан хэсгийн асуудалд бага зэрэг анхаарал хандуулжээ. Гэхдээ бид яагаад алтан хэсгийн пропорцийг хадгалсан урлагийн бүтээлүүдийг хараад сэтгэл хангалуун байгаагаа, яагаад гоо зүйн сэтгэгдэл төрүүлж байгааг зохиогчид хэлж чадахгүй.

Уран зураг, гоо зүй, шинжлэх ухааны асуудлаарх бүтээлийн зохиогчид эерэг үнэлгээ авч буй алтан хэсэгт анхаарлаа улам хандуулж байгааг тэмдэглэхэд таатай байна. В.С.Корниенко "Гоо сайхны хуулиудын тухай" номондоо "Пропорцын нэг төрөл болох "алтан хэсэг" нь байгальд өргөн тархсан бөгөөд хүмүүс үүнийг ашигладаг" гэж тэмдэглэжээ. О.Я.Кочик зураач В.Е.Борисов-Мусатовын дүр зургийг логикийн дагуу зохион байгуулах, хэлбэрийн хатуу хуулиудыг дагаж мөрдөхийг хүсч байгааг тэмдэглэж, алтан харьцааг ашиглах жишээг үзүүлэв. хэсэг нь "Хивээс", "Цөөрөм" уран зураг, "Намрын үдэш" ханын зургийн ноорог 5 .

П.И.Гаврилюк "Гоо зүй ба хяналтын онолын асуудал" номондоо алтан хэсгийг авч үзэхэд ихээхэн анхаарал хандуулсан 6 . О.Буткевичийн "Гоо сайхан" хэмээх үндсэн бүтээлд "Бид эв найрамдал, тэнцвэрт байдалд автдаг, гэхдээ зөвхөн механик тэгш хэм биш ... алтан харьцаа нь биднийг биширдэг ..." гэсэн үгс байдаг.

1982 онд "Вишча Школа" (К.) хэвлэлийн газар "Уран сайхны дизайны үндэс" сурах бичгийг хэвлүүлсэн. Гарын авлагын зохиогч IT Волкотруб "Хэв маяг ба найруулгын хэрэгсэл" хэсэгт хэлбэрийн элементүүдийн пропорциональ байдал, зохицолыг тодорхойлдог пропорцын ач холбогдлын талаар дурдаж, "алтан хэсэг" нь онцгой ач холбогдолтой болохыг онцлон тэмдэглэв. тэдний дунд. Алтан хэсгийн харьцааг ашиглан зохион байгуулагдсан хэлбэр нь гоо үзэсгэлэн, тааламжтай байдал, тууштай байдал, пропорциональ байдал, эв найрамдлын мэдрэмжийг төрүүлдэг. Тэрээр мөн алтан хэсгийн нууцыг эрт дээр үед мэддэг байсан гэж тэмдэглэжээ: Египетийн сүм хийдүүд, пирамидууд, эртний Грекийн Парфенон сүм, Фидиагийн хөшөө - энэ бүхэн алтан хэсгийн харьцааг практикт хэрэглэсний үр дүн юм. архитекторууд болон уран бүтээлчид. Альбрехт Дюрер үүнийг хүний биеийн харьцаагаар анзаарчээ. Тэрээр агуу мастер Антонио Страдивариг сайн мэддэг байсан бөгөөд энэ харьцааг өөрийн алдартай хийл 8 бүтээхдээ ашигласан.

Урлагийн бүтээлийг бүтээхэд алтан тоог практикт ашиглах цаг хугацааны талаархи санааг Н.А. Померанцевагийн "Эртний Египетийн урлагийн гоо зүйн үндэс" номонд оруулсан болно. Уг номонд “... пропорцын тогтолцоо нь урлагийн бүх төрлийн нийлэгжилтийг хангаж, найруулга доторх бүх элементүүдийг зохицон тэнцвэрт байдалд оруулах үндэс суурь болсон” 9 .

1986 онд И.Шевелевийн "Пропорцын зарчим" (М.) ном хэвлэгдсэн бөгөөд энэ номонд байгальд хэлбэр дүрслэх зарчмуудыг нарийвчлан авч үзэж, алтан хэсгийн үүргийг харуулсан.

Уран зураг дахь алтан хэсгийн үүргийг судлах сэдэл нь миний сурган хүмүүжүүлэх, бүтээлч дадлага хийх хэрэгцээ байв. П.П.Чистяковын сурган хүмүүжүүлэх зарчмуудыг дагаж мөрдсөн нь түүнийг өөртөө болон шавь нартаа зураг дээрх ажилтай холбоотой бүх асуултанд тодорхой бөгөөд ойлгомжтой хариулт өгөхөд түлхэц өгсөн: үзэл бодлын сонголт, дүр төрхийг хэтийн төлөв, найрлагын бүтэцтэй болгох, бүтээх. өнгө, анхаарлын төвийг зохион байгуулах, үүний үр дүнд уран зургийн бүх харааны илэрхийлэлд захирагдах нь санааны хамгийн төгс илэрхийлэл болох зургийн санаа юм. Үүнтэй холбоотой зураг нь үзэгчдэд хамгийн хүчтэй нөлөө үзүүлэх боломжтой юм.

Алтан харьцааны уран зохиолыг судлах нь залуу зураачийг зөвхөн олон цаг, өдөр төдийгүй сар, жил шаарддаг бөгөөд энэ нь уран сайхны ур чадвараа дээшлүүлэхэд зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Үүний зэрэгцээ зураач алтан харьцааны сургаалыг мэдэхгүй байж харанхуй өрөөнд хаалгыг сохроор хайж байгаа хүн шиг болно. Алтан хэсгийн хуулиудыг мэдэхгүй бол тэрээр хэзээ ч сонгодог уран бүтээлчдийн өссөн урлагийн төгс төгөлдөрт хүрч чадахгүй. Мэдлэгээр зэвсэглээгүй зураач хүн төрөл бүрийн осол, буруу тооцоололд ямагт татагдаж, уран бүтээлийнх нь уран сайхны гавьяаг бууруулах нь гарцаагүй.

Алтан харьцааны дүрмүүд нь зөвхөн хавтгай дээрх дүрсийг шугаман бүтээхэд илэрдэггүй. Зургийн ерөнхий цайвар өнгийг тодорхойлох, өнгийг бүтээхдээ тэдгээр нь зурагны бүх гадаргуу дээр, үр дүнд нь уран сайхны хэлбэрийн бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хэрэглэнэ. Урлагийн бүтээл дэх алтан харьцаа, тэгш хэм, хэмнэлийн хуулиудын илрэл нь тэдний бие даасан байдлаас шалтгаалахгүй, харин тухайн бүтээлийн утга санаа, санаа, хамгийн бүрэн гүйцэд байдлыг тодорхойлоход үргэлж захирагддаг болохыг энэхүү ном харуулж байна. мөн түүний агуулгыг тодорхой ил тод болгох. Үзэгчдэд үзүүлэх харааны ойлголт, сэтгэл хөдлөлийн нөлөөллийн зүй тогтлыг авч үздэг. Зохиолын хууль тогтоомж, дүрмүүд, дүрс бүтээх арга техникийг өгч, дүрслэх урлагийн ерөнхий онолын схемийг санал болгож байна.

1 Репин I.E. Алс - ойрхон. - М., 1937. - S. 537.

2 Петрович Д. Пропорцын онолчид. - М., 1979. - 193 х.

3 Shpara P. E. Техникийн гоо зүй ба уран сайхны дизайны үндэс. - К., 1984. - S. 28.

4 Корниенко V. S. Гоо сайхны хуулиудын тухай. - Харьков, 1970. - S. 154.

5 Кочик О.Я. В.Е.Борисов-Мусатовын уран зургийн систем. - М., 1980. - S. 30, 128, 139.

6 Гаврилюк П.И. Гоо зүй ба менежментийн онолын асуудал.- К., 1970.-С. 29, 60-65.

7 Буткевич О. Гоо сайхан. - Л., 1979. - С. 114.

8 Волкотруб I. T. Уран сайхны дизайны үндэс. - К., 1982. - S. 38.

9 Померанцева Н.А. Эртний Египетийн урлагийн гоо зүйн үндэс. - М., 1985. - S. 111.

I. Зохиолын онолын алтан хэсэг ба асуултууд

Алтан харьцааны тухай

Геометр нь хоёр эрдэнэстэй: тэдгээрийн нэг нь Пифагорын теорем, нөгөө нь сегментийг дунд ба туйлын харьцаагаар хуваах явдал юм.

И.Кеплер (1571-1630)

Алтан харьцаа ба тэгш хэм

Алтан харьцааг тэгш хэмтэй холбоогүйгээр тусад нь авч үзэх боломжгүй. Оросын агуу талст судлаач Г.В.Вульф (1863 - 1925) алтан зүсэлтийг тэгш хэмийн нэг илрэл гэж үздэг.

Алтан хуваалт нь тэгш бус байдлын илрэл биш, тэгш хэмийн эсрэг зүйл юм. Орчин үеийн үзэл баримтлалын дагуу алтан хуваагдал нь тэгш бус тэгш хэм юм. Одоо тэгш хэмийн шинжлэх ухаанд статик, динамик тэгш хэм гэх мэт ойлголтуудыг оруулсан. Статик тэгш хэм нь амралт, тэнцвэрт байдлыг, динамик тэгш хэм нь хөдөлгөөн, өсөлтийг тодорхойлдог. Тиймээс байгальд статик тэгш хэм нь талстуудын бүтцээр илэрхийлэгддэг бөгөөд урлагт амар амгалан, тэнцвэртэй байдал, тэр ч байтугай хөшүүн байдлыг тодорхойлдог. Динамик тэгш хэм нь үйл ажиллагааг илэрхийлж, хөдөлгөөн, хөгжил, хэмнэлийг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь амьдралын баталгаа юм. Тэгш хэм нь тэнцүү сегментүүд, тэнцүү хэмжээгээр тодорхойлогддог. Динамик тэгш хэм нь сегментүүдийн өсөлт (эсвэл тэдгээрийн бууралт) -аар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь нэмэгдэж буй эсвэл буурч буй цувралын алтан хэсгийн утгуудаар илэрхийлэгдэнэ.

Алтан зүсэлтийн харьцаа, ялангуяа тэгш хэм, алтан зүсэлтийн хослолд тулгуурласан урлагийн хэлбэр нь агуулгыг хамгийн тод илэрхийлэх, хамгийн хялбар харагдахуйц, мэдрэхүйн харагдах байдалд хувь нэмэр оруулдаг өндөр зохион байгуулалттай хэлбэр юм. Үзэгчдийн гоо үзэсгэлэн.

Ихэнхдээ ижил уран зургийн ажилд босоо тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй хуваагдах, хэвтээ тэнхлэгийн дагуу алтан зүсэлтийн дагуу тэгш бус хэсгүүдэд хуваагдах хосолсон байдаг.

Леонардо да Винчигийн "Гротто дахь Мадонна" зураг нь хатуу тэгш хэмтэй биш боловч түүний бүтээн байгуулалт нь тэгш хэм дээр суурилдаг (Зураг 17, а). Зургийн бүх агуулгыг доод хэсэгт байрлах тоогоор илэрхийлсэн болно. Тэд дөрвөлжинд багтдаг. Гэхдээ зураач энэ форматад сэтгэл хангалуун бус байв. Тэрээр дөрвөлжин дээгүүр алтан харьцаатай тэгш өнцөгтийг гүйцээнэ (Зураг 17, b). Энэхүү барилгын ажлын үр дүнд зураг бүхэлдээ босоо байрлалтай алтан тэгш өнцөгт хэлбэртэй болсон. Талбайн талтай тэнцэх радиустай тэрээр тойргийг дүрсэлж, зургийн дээд хэсгийн хагас тойргийг хүлээн авав. Доод талд нум нь тэгш хэмийн тэнхлэгийг гаталж, зургийн доод хэсэгт өөр нэг алтан зүсэлттэй тэгш өнцөгтийн хэмжээг зааж өгсөн (Зураг 17, в). Дараа нь дөрвөлжингийн талтай тэнцүү радиустай шинэ нумыг дүрсэлсэн бөгөөд энэ нь зургийн босоо талууд дээр цэгүүдийг өгсөн. Эдгээр цэгүүд нь тэгш талт гурвалжинг бүтээхэд тусалсан бөгөөд энэ нь бүхэл бүтэн бүлгийн дүрсийг бүтээх хүрээ болсон юм. Зурган дээрх бүх пропорцийг зургийн өндрөөс гаргаж авсан. Эдгээр нь алтан хэсгийн хэд хэдэн харилцааг бүрдүүлдэг бөгөөд сэтгэл хөдлөлийн нөлөөллийн далд цэнэгийг агуулсан хэлбэр, хэмнэлийн зохицлын үндэс болдог. Рафаэлийн "Мариагийн сүй тавих" зураг ижил төстэй байдлаар бүтээгдсэн (Зураг 18).

Хэрэв бид 15-16-р зууны эртний Оросын уран зураг, дүрс рүү хандвал зураг бүтээх ижил аргуудыг харах болно. Босоо хэлбэрийн дүрс нь босоо тэгш хэмтэй, хэвтээ хуваалтыг алтан харьцаагаар хийдэг. Дионисиус ба семинарын "Там руу буух" дүрсийг (Зураг 19) алтан хэсгийн харьцаагаар математикийн нарийвчлалтайгаар тооцоолсон болно.

XV зууны сүүл үеийн дүрс дээр. "Флора ба Лаврагийн гайхамшиг" нь алтан хэсгийн гурвалсан харьцааг гүйцэтгэсэн. Эхлээд мастер дүрсний өндрийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваасан. Тэрээр сахиусан тэнгэр, гэгээнтнүүдийн дүрийн дор дээд хэсгийг авав. Тэрээр доод хэсгийг 3: 2 харьцаатай хоёр тэгш бус сегмент болгон хуваасан. Үүний үр дүнд тэрээр алтан хэсгийн гурван утгын харьцааг олж авав: a: b, b: c гэх мэт. Тоогоор энэ нь иймэрхүү харагдах болно: 100, 62, 38, хоёр дахин багассан - 50, 31, 19.

Андрей Рублев Гурвалын тэгш хэмийн талаар маш их бичсэн байдаг. Гэвч хэвтээ шугамын дагуу алтан пропорцын зарчим хэрэгжсэнийг хэн ч анзаарсангүй (Зураг 20). Дунд сахиусан тэнгэрийн өндөр нь хажуугийн сахиусан тэнгэрүүдийн өндөртэй адил тэдний өндөр нь бүхэл бүтэн дүрсний өндөртэй холбоотой байдаг. Алтан зүсэлтийн шугам нь ширээний голд байрлах тэгш хэмийн тэнхлэг ба тахилын тугалтай аягатай огтлолцоно. Энэ бол дүрсний найрлагын цайз юм. Зураг нь алтан хэсгийн цувралын бага утгыг мөн харуулж байна. Зураас, өнгөний жигд байдлаас гадна дүрсний харьцаа нь үзэгчид үүнийг үзэх үед мэдрэх ерөнхий сэтгэгдэл төрүүлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Цагаан будаа. 17. Леонардо да Винчигийн "Гротто дахь Мадонна" зурагт тэгш хэмийн хэрэглээ ба алтан зүсэлт: a - алтан хэсгийн харьцаа: б - зурган дээрх дүрүүдийг дөрвөлжин хэлбэрээр байрлуулах; c - зургийн шугаман барилгын схем.

Цагаан будаа. 18. Рафаэлийн "Мариагийн сүй тавьсан" зурагт тэгш хэм, алтан харьцааны хэрэглээ.

Цагаан будаа. 19. Дионисиус ба цехийн "Там руу буух" дүрс дээрх зураасан шугаман бүтэц дэх алтан харьцаа (XVI зуун)

Цагаан будаа. 20. Андрей Рублевын "Гурвал"-ын шугаман бүтээн байгуулалтын тэгш хэм ба алтан харьцаа.

Цагаан будаа. 21. Грек Теофан "Таамаглал"-ын шугаман дүрслэл дэх тэгш хэм ба алтан харьцаа

Цагаан будаа. 22. Фараон Нармерын (МЭӨ 3-р мянганы) хавтан дээрх дүрсийн шугаман бүтэц дэх алтан харьцаа.

Грекийн Теофаны дүрс "Таамаглал" (Зураг 21) нь бидний нүдэнд хүчирхэг найрал хөгжим шиг харагддаг. Барилгын тэгш хэм, алтан харьцаа нь энэхүү дүрсэнд тийм их хүч чадал, зохицлыг өгдөг бөгөөд бид Грекийн сүмүүдийг харж, Бахын фугуг сонсохдоо харж, мэдэрдэг. Грекийн Теофан "Таамаглал" болон Андрей Рублевын "Гурвал" зохиолын найрлага нь нэг бөгөөд адилхан гэдгийг харахад хялбар байдаг. Эртний Оросын зураачдын бүтээлийг судлаачид Грекийн Теофаны гавьяа нь Оросын сүм хийд, сүм хийдийн фреска, дүрс зурснаасаа илүү биш, харин Андрей Рублевт эртний мэргэн ухааныг зааж сургасан гэж тэмдэглэжээ.

Египетийн фараон Нармерын (МЭӨ 3-р мянганы) ялалтын хавтангийн харьцааг харгалзан тэгш хэмийн хамтын нөхөрлөл ба алтан зүсэлтийн магтаалыг дуусгая. Алтан зүсэлттэй тэгш өнцөгт нь Нармер хавтангийн анхны хэлбэр юм (Зураг 22). Хавтан нь туузанд хуваагддаг бөгөөд өндрийг нь алтан хэсгийн харьцаагаар хадгалдаг. Фараоны дүрсийн өндөр - дээд бүсээс доош хүртэл - өндрийн 62 хэсэгтэй тэнцүү байна. Бүслүүрээс ирмэг хүртэлх хавтангийн доод хэсэг нь 24 хэсэгтэй тэнцүү, дээд бүсээс дээд ирмэг хүртэлх дээд хэсэг нь 14 хэсэг юм. Зургийн агуулга нь пропорциональ утгыг өөр харьцуулах шаардлагатай байсан тул хавтангийн урвуу талын хэмнэлийн бүтэц нь арай өөр юм. Алтан зүсэлт ба тэгш хэмийн харьцаа нь байгальд болон бүх төрлийн урлагийн бүтээлүүдэд хязгааргүй олон төрлийн найрлагын бүтцийг өгдөг.

Алтан хэсгийн түүх

Алтан харьцааны түүх нь сонирхолтой бөгөөд сэтгэл татам юм. Тэрээр байгалийн нууцыг нууж, атаархаж хамгаалдаг гэдгийг дахин нэг удаа баталж байна. Алтан харьцааны нууц нь үл хамаарах зүйл биш юм.

1911 онд Францын зураач Анри Матисс (1869 - 1954) Орост айлчилжээ. Москвад тэрээр хуучин Оросын дүрсүүдийг харсан. “Оросууд урлагийн ямар баялагтайг ч сэжиглэдэггүй... Танай оюутан залуучууд энд, эх орондоо, гадаадаас ч зүйрлэшгүй сайн урлагийн жишээтэй. Францын уран бүтээлчид Орост суралцахаар явах ёстой: Итали энэ чиглэлээр бага өгдөг" гэж зураач хожим бичжээ.

Олон жилийн дараа Матисс Оросын эртний урлаг түүнд хэрхэн "хүрч байсныг" мөн энэ нь түүний ажилд ямар нөлөө үзүүлсэн талаар дурсав: "Та түүнд илүү хүчтэй байх тусмаа түүний амжилтыг уламжлал, эртний уламжлалаар дэмжиж байгааг та нар илүү тодорхой хардаг" 2018-03-12 Мэдээжийн хэрэг Матисс Грекийн сонгодог урлагийн уламжлалыг санаж байсан. Орос улс Византиар дамжин эртний урлагийн амьд уламжлалыг өвлөн авч, түүхэн болон үндэсний нөхцөлд нь үргэлжлүүлж байсныг тэрээр олж харсан. Итали эртний үеийг сэргээж, сүйрсэн балгас, балгасаас эртний үеийн бүрэн дүр төрхийг бий болгохыг хичээж байхад Орост уран зураг, архитектурын урлаг асар өндөр түвшинд хүрсэн.

ЗХУ-д хүрэлцэн ирэхэд Америкийн зураач Антон Рефриер Оросын эртний зураачдын хийсэн амьд үлдсэн ханын зургуудыг урам зоригтойгоор харж байна. "Би Оросын эртний сүм хийдийн сүрлэг ханын зургийг хараад сүмийн сургаалаас дээш гарч, хүмүүсийн сэтгэл хөдлөлийг илэрхийлэх түвшинд хүрсэн урлагийн хүмүүнлэгийн гүнд дахин дахин гайхдаг. Мөн би найрлагын бүтээн байгуулалт, ханан дээрх фризийн харьцааг гайхан хардаг. Эндээс бид динамик тэгш хэмийн хуулийн мэдлэг, эртний Грекчүүдийн илчлэгдсэн, архитектур, уран зургийн бүхий л агуу үеүүдэд батлагдсан зураачдын эдгээр хуулиудад итгэх үнэмлэхүй итгэлийг сурч болно "гэж тэр "Хэл дээр" өгүүлэлдээ бичжээ. олон түмэнд ойлгомжтой ", "Зөвлөлтийн соёл" сонинд нийтлэгдсэн 1974 оны 5-р сарын 21 Мөн ижил нийтлэлд Антон Рефриер Сэргэн мандалтын үеийн зураачдын бүтээлийн ач тусыг тэмдэглэв: "Би ийм хоёр чанарыг нэрлэх болно - гүн гүнзгий хүмүүнлэг (энэ агуулга) ба ханын зургийн онцлогт хариуцлагатай, хүндэтгэлтэй хандах, геометрийн мэдлэг, динамик тэгш хэмийн мэдлэг, "алтан дундаж" (энэ бол хэлбэр) ... Зураач, геометрийн мэдлэггүй, динамик тэгш хэмийн хууль, Түүний хийж чадах хамгийн сайн зүйл бол бүх зүйлийг тодорхой дарааллаар зохион байгуулах, эс бөгөөс эвлүүлэг үүсгэх явдал юм. Алтан зүсмэлийг ийм өндөр үнэлж, Оросын урлагт түүний илрэл нь мэдээжийн хэрэг биднийг энэ үзэгдлийг судлахад түлхэц өгч байна.

Алтан хуваагдлын тухай ойлголтыг эртний Грекийн философич, математикч Пифагор (МЭӨ VI зуун) шинжлэх ухааны хэрэглээнд нэвтрүүлсэн гэж нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг. Пифагор алтан хуваагдлын талаарх мэдлэгээ египетчүүд болон вавилончуудаас авсан гэсэн таамаг байдаг. Үнэн хэрэгтээ, Тутанхамойа булшнаас Хеопс пирамид, сүм хийд, рельеф, гэр ахуйн эд зүйлс, гоёл чимэглэлийн харьцаа нь Египетийн гар урчууд тэдгээрийг бүтээхдээ алтан хуваалтын харьцааг ашигласан болохыг харуулж байна. Францын архитектор Ле Корбюзье Абидос дахь Фараон Сети I-ийн сүмийн рельеф болон Фараон Рамсесыг дүрсэлсэн рельеф дэх дүрсүүдийн харьцаа нь алтан хуваалтын утгатай тохирч байгааг олж мэдэв. Архитектор Хесира нь түүний нэрийн булшнаас модон самбар дээр дүрслэгдсэн бөгөөд гартаа алтан хуваалтын харьцаа тогтоогдсон хэмжих хэрэгсэл барьжээ. Фараон Нармерын хавтанг аль хэдийн дурьдсан (Зураг 22), алтан хуваагдлын харьцаагаар барьсан.

Грекчүүд чадварлаг геометрчид байв. Хүүхдүүдэд нь бүр геометрийн дүрсээр арифметик заадаг байсан. Пифагорын дөрвөлжин ба энэ квадратын диагональ нь динамик тэгш өнцөгтийг барих үндэс суурь болсон (Зураг 23, а).

Платон (МЭӨ 427 - 347) мөн алтан дивизийн талаар мэддэг байсан. Түүний "Тимей" яриа нь Пифагорын сургуулийн математик, гоо зүйн үзэл бодол, ялангуяа алтан хэлтсийн асуултуудад зориулагдсан болно.

Эртний Грекийн Парфенон сүмийн нүүрэнд алтан харьцаатай байдаг. Малтлагын үеэр эртний ертөнцийн архитектор, уран барималчдын ашиглаж байсан луужин олдсон. Помпейн луужин (Неаполь дахь музей) нь мөн алтан хуваагдлын харьцааг агуулдаг (Зураг 23, b).

Цагаан будаа. 23. Динамик тэгш өнцөгтүүд (a) ба алтан зүсэлтийн эртний луужин (б)

Бидэнд хүрч ирсэн эртний уран зохиолд алтан хуваагдлыг Евклидийн элементүүдэд анх дурдсан байдаг. "Эхлэл" номын 2-р дэвтэрт алтан хуваагдлын геометрийн бүтцийг өгсөн болно. Евклидийн дараагаар Hypsicles (МЭӨ 2-р зуун), Паппус (МЭ 3-р зуун) болон бусад хүмүүс алтан хуваалтыг судалж, дундад зууны Европт Евклидийн "Эхлэл" зохиолын араб хэл дээрх орчуулгаас алтан хэлтэстэй танилцжээ. Орчуулгын талаар Наваррагийн орчуулагч Ж.Кампано (3-р зуун) тайлбар хийсэн. Алтан дивизийн нууцыг атаархлаар хамгаалж, маш их нууцалж байв. Тэднийг зөвхөн авшигтнууд мэддэг байсан.

Фибоначчи (Боначчийн хүү) гэгддэг Пизагийн Италийн математикч лам Леонардогийн нэр алтан харьцааны түүхэнд шууд бусаар бичигдсэн байдаг. Тэрээр Дорнодоор маш их аялж, Европыг Энэтхэг (Араб) тоогоор танилцуулсан. 1202 онд түүний математикийн бүтээл "Абакийн ном" (тоолох самбар) хэвлэгдсэн бөгөөд тэр үед мэдэгдэж байсан бүх бодлогуудыг цуглуулсан болно. Даалгавруудын нэг нь: "Нэг хосоос нэг жилд хэдэн хос туулай төрөх вэ?" Энэ сэдвийг эргэцүүлэн бодоход Фибоначчи дараах цуврал тоог бүтээжээ.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 гэх мэт тоонуудын цувааг шинжлэх ухаанд Фибоначчийн цуврал гэж нэрлэх болсон. Үүний онцлог нь гурав дахь гишүүнээс эхлэн гишүүн бүр нь өмнөх хоёр гишүүний нийлбэртэй тэнцүү байна: 2 + 3=5; 3+5 = 8; 5+8=13; 8+13 = 21; 13 + 21 \u003d 34 гэх мэт бөгөөд цувралын тоонуудын харьцаа нь алтан хуваагдлын харьцаанд улам бүр ойртож байна. Тэгэхээр 21:34 = 0.617, 34:55 = 0.618 байна. Энэ харьцааг F тэмдгээр тэмдэглэнэ. Зөвхөн энэ харьцаа - 0,618: 0,382 - нь шулуун шугамын сегментийг алтан харьцаагаар тасралтгүй хувааж, жижиг хэсэг нь том хэсэгтэй холбоотой байх үед үүнийг нэмэгдүүлэх эсвэл хязгааргүй хүртэл бууруулж өгдөг. том нь бүх зүйлд хамаатай. Ургамлын ертөнц, амьтдын ертөнц, тэр дундаа урлаг гэхгүйгээр алтан хэлтсийн бүх судлаачид үүн дээр байнга ирдэггүй байсан бол Фибоначчийн цуврал зөвхөн математикийн тохиолдол (тохиолдол) хэвээр үлдэх байсан. цувралыг алтан хуваах хуулийн арифметик илэрхийлэл болгон .

Сэргэн мандалтын үед геометр, урлаг, ялангуяа архитектурт аль алинд нь ашиглагдаж байсан тул эрдэмтэд, зураачдын дунд алтан ангиллын сонирхол нэмэгдсэн. Зураач, эрдэмтэн Леонардо да Винчи Италийн зураачид маш их эмпирик туршлагатай боловч бага мэдлэгтэй болохыг олж харсан. Тэрээр жирэмсэлж, геометрийн тухай ном бичиж эхэлсэн боловч тэр үед лам Лука Пачиолигийн ном гарч ирснээр Леонардо санаагаа орхижээ. Орчин үеийн хүмүүс болон шинжлэх ухааны түүхчдийн үзэж байгаагаар Лука Пачиоли бол Фибоначчи, Галилео хоёрын хооронд Италийн хамгийн агуу математикч, жинхэнэ гэрэлт хүн байсан юм. Лука Пачиоли нь зураач Пьеро делла Франческагийн шавь байсан бөгөөд хоёр ном бичсэний нэг нь "Уран зургийн хэтийн төлөв" нэртэй байв. Түүнийг дүрслэх геометрийг бүтээгч гэж нэрлэдэг.

Лука Пачиоли урлагт шинжлэх ухаан чухал гэдгийг сайн мэддэг байсан. 1496 онд Моро гүнгийн урилгаар Миланд ирж, математикийн лекц уншив. Леонардо да Винчи тэр үед Миланы Морогийн ордонд бас ажиллаж байсан. Тэд найзууд болсон. 1509 онд Лука Пачиолигийн "Тэнгэрлэг хувь хэмжээ" ном Венец хотод хэвлэгдсэн бөгөөд гайхалтай дүрслэл бүхий зургуудыг Леонардо да Винчи хийсэн гэж үздэг. Энэ ном нь алтан харьцааны урам зоригтой дуулал байв. Алтан харьцааны олон давуу талуудын дотроос лам Лука Пачиоли "тэнгэрлэг мөн чанар" -ыг бурханлиг гурвалын илэрхийлэл болгон нэрлэхээс татгалзсангүй: Хүү Бурхан, Эцэг Бурхан, Ариун Сүнс (жижиг гэж ойлгогддог. сегмент нь Бурханы хүүгийн дүр, том хэсэг нь ариун сүнсний бурхан юм). Алтан харьцааны дээгүүр ид шидийн хөшиг шидсэн.

Леонардо да Винчи мөн алтан хэлтсийн судалгаанд ихээхэн анхаарал хандуулсан. Тэрээр ердийн таван өнцөгтөөс бүрдсэн стереометрийн биеийн хэсгүүдийг хийж, тэр бүрдээ алтан хуваалтаар талуудын харьцаатай тэгш өнцөгтүүдийг олж авдаг байв. Тиймээс тэрээр энэ хэлтэст алтан хэсгийн нэрийг өгсөн. Тиймээс энэ нь өнөөг хүртэл шинжлэх ухаанд хамгийн алдартай хэвээр байна.

Яг тэр үед Европын хойд хэсэгт, Германд Альбрехт Дюрер ижил асуудал дээр ажиллаж байсан нь онцлог юм. Тэрээр пропорцын тухай өгүүллийн анхны төслийн танилцуулгыг зурж байна. Дүрэр бичихдээ: “... Аливаа зүйлийг мэддэг хүн түүнийг хэрэгтэй хүмүүст зааж өгөх хэрэгтэй. Энэ бол миний хийхээр зорьсон зүйл."

Эртний хүмүүсийн нууц алдагдсан гэж Дюрер харамсаж, сүмийн өвөг дээдсүүд эртний хүмүүсийн үлдэгдэл бүхнийг тэгтлээ харгислан устгах ёсгүй гэж харамсаж байна. Дюрерийн нэгэн захидлаас харахад тэрээр Италид байх хугацаандаа Лука Пачиолитэй уулзсан байна. Альбрехт Дюрер хүний биеийн харьцааны онолыг нарийвчлан боловсруулсан. Дюрер өөрийн харьцааны системдээ алтан хэсгийн чухал байр суурийг тавьсан. Хүний өсөлтийг алтан харьцаагаар бүсний шугамаар, түүнчлэн доошлуулсан гарны дунд хурууны үзүүрээр, нүүрний доод хэсэг - амаар дамжуулан зурсан шугамаар хуваана. Дюрерийн пропорциональ луужин нь мэдэгдэж байна.

16-р зууны агуу одон орон судлаач Иоганнес Кеплер алтан харьцааг геометрийн эрдэнэсийн нэг гэж нэрлэжээ. Ботаникийн хувьд алтан харьцааны ач холбогдлыг (ургамлын өсөлт, бүтэц) анхлан анхаарлыг татсан хүн юм.

Дараагийн зуунд алтан харьцааны дүрэм эрдэм шинжилгээний дүрэм болон хувирч, цаг хугацаа өнгөрөхөд урлагт эрдмийн хэв маягтай тэмцэл эхлэхэд, тэмцлийн халуунд "тэд хүүхдийг устай хамт хаяжээ. ” Алтан хэсгийг 19-р зууны дундуур дахин "нээв". 1855 онд Германы алтан харьцаа судлаач, мэргэжлийн