Хүний алтан харьцааг хэрхэн тооцох вэ. Хүний бие ба алтан харьцаа

Үзэсгэлэнт газар нутгийг харахад бид эргэн тойрондоо бүрхэгдсэн байдаг. Дараа нь бид нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үздэг. Бужигнаж буй гол эсвэл сүрлэг мод. Бид ногоон талбайг харж байна. Салхи түүнийг хэрхэн зөөлхөн тэвэрч, тангарагтны шүүгч өвсийг хажуу тийш нь найгаж байгааг бид анзаардаг. Бид байгалийн анхилуун үнэрийг мэдэрч, шувуудын дуулахыг сонсож чадна ... Бүх зүйл хоорондоо зохицож, бүх зүйл хоорондоо уялдаа холбоотой бөгөөд амар амгалан, гоо үзэсгэлэнгийн мэдрэмжийг өгдөг. Ойлголт нь бага зэрэг жижиг хэсгүүдэд үе шаттайгаар явагддаг.Та вандан сандал дээр хаана суух вэ: ирмэг дээр, дунд эсвэл аль ч газар? Ихэнх нь дундаас нь жаахан цаашаа гэж хариулна. Таны биеэс ирмэг хүртэлх вандан сандлын пропорциональ ойролцоогоор тоо нь 1.62 байна. Тиймээс кино театрт, номын санд - хаа сайгүй байдаг. Бид зөнгөөрөө зохицол, гоо үзэсгэлэнг бий болгодог бөгөөд үүнийг би дэлхий даяар "Алтан хэсэг" гэж нэрлэдэг.

Математикийн алтан харьцаа

Гоо сайхны хэмжүүрийг тодорхойлох боломжтой юу гэж та бодож байсан уу? Энэ нь математикийн хувьд боломжтой болох нь харагдаж байна. Энгийн арифметик нь Алтан хэсгийн зарчмын ачаар төгс зохицлын тухай ойлголтыг өгдөг бөгөөд энэ нь өөгүй гоо үзэсгэлэнгээр илэрдэг. Бусад Египет, Вавилоны архитектурын байгууламжууд энэ зарчимд хамгийн түрүүнд нийцсэн. Гэхдээ энэ зарчмыг анх Пифагор гаргасан. Математикийн хувьд сегментийн энэ хуваагдал нь хагасаас арай илүү буюу 1.628 байна. Энэ харьцааг φ =0.618= 5/8 гэж илэрхийлнэ. Жижиг сегмент \u003d 0.382 \u003d 3/8, сегментийг бүхэлд нь нэг болгон авна.

A:B=B:C ба C:B=B:A

Агуу зохиолчид, архитекторууд, уран барималчид, хөгжимчид, урлагийн хүмүүс, сүм хийдэд элементүүдийн хамт дүрс тэмдэг (таван хошуут од гэх мэт) зурдаг, муу ёрын сүнснүүдээс зайлсхийдэг Христэд итгэгчид, нарийн шинжлэх ухаанд суралцдаг хүмүүс энэ зарчмаас татгалзсан. алтан харьцаа, кибернетикийн асуудлыг шийдвэрлэх.

Байгаль, үзэгдлийн алтан хэсэг.

Дэлхий дээрх бүх зүйл хэлбэр дүрстэй, хажуу тийш эсвэл спираль хэлбэрээр ургадаг. Архимед тэгшитгэл зохиож, сүүлд нь анхаарлаа хандуулав. Фибоначчийн цувралын дагуу боргоцой, хясаа, хан боргоцой, наранцэцэг, хар салхи, тор, ДНХ молекул, өндөг, соно, гүрвэлүүд байрладаг ...

Тицириус бидний бүх орчлон ертөнц, сансар огторгуй, галактикийн орон зай, бүх зүйл Алтан зарчим дээр тулгуурлан төлөвлөгдсөн гэдгийг нотолсон. Амьд, амьд биш бүх зүйлд та хамгийн дээд гоо сайхныг уншиж чадна.

Хүний алтан харьцаа.

Ясыг байгалиасаа, мөн 5/8 харьцаагаар тооцдог. Энэ нь "том яс" -ын талаархи хүмүүсийн тайлбарыг оруулаагүй болно. Биеийн ихэнх хэсгүүдийн харьцаа тэгшитгэлд хамаарна. Хэрэв биеийн бүх хэсгүүд Алтан томъёог дагаж мөрдвөл гадаад өгөгдөл нь маш сэтгэл татам, хамгийн тохиромжтой нугалах болно.

Мөрөн дээрээс толгойны орой хүртэл хэсэгчлэн, түүний хэмжээ = 1: 1.618
Хүйсээс толгойны орой хүртэл, мөрнөөс толгойны орой хүртэл сегмент = 1: 1.618
Хүйсээс өвдөг хүртэл, тэдгээрээс хөл хүртэл сегмент = 1: 1.618
Эрүүгээс дээд уруулын туйлын цэг хүртэл, түүнээс хамар хүртэл хэсэг \u003d 1: 1.618

Бүх зүйлНүүрний зай нь нүдийг татдаг хамгийн тохиромжтой харьцааны ерөнхий ойлголтыг өгдөг.
Хуруу, далдуу, бас хуулийг дагаж мөрддөг. Мөн их биетэй тархсан гарны сегмент нь хүний өндөртэй тэнцүү гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Яагаад бүх эрхтэн, цус, молекулууд Алтан томъёонд нийцдэг. Бидний орон зайн доторх болон гаднах жинхэнэ зохицол.

Хүрээлэн буй хүчин зүйлсийн физик талаас параметрүүд.

Дууны хэмжээ. Чихний хөндийд таагүй байдал, өвдөлт үүсгэдэг дууны хамгийн дээд цэг = 130 децибел. Энэ тоог 1.618 харьцаагаар хувааж болно, тэгвэл хүний хашгирах чимээ = 80 децибел болно.
Үүнтэй ижил аргыг ашиглан бид 50 децибелийг авдаг бөгөөд энэ нь хүний ярианы хэвийн хэмжээнд байдаг. Томъёоны ачаар бидний олж авсан сүүлчийн дуу бол шивнээний тааламжтай дуу = 2.618 юм.
Энэ зарчмын дагуу температур, даралт, чийгшлийн оновчтой-тохь тухтай, хамгийн бага ба хамгийн их тоог тодорхойлох боломжтой. Эв найрамдлын энгийн арифметик нь бидний бүх орчинд шингэсэн байдаг.

Урлаг дахь алтан харьцаа.

Архитектурт хамгийн алдартай барилга байгууламжууд: Египетийн пирамидууд, Мексик дэх Майягийн пирамидууд, Нотр Дам де Парис, Грекийн Парфенон, Петровскийн ордон болон бусад.

Хөгжимд: Аренский, Бетховен, Гаван, Моцарт, Шопен, Шуберт болон бусад.

Уран зурагт: алдартай зураачдын бараг бүх зургийг тухайн хэсгийн дагуу зурсан байдаг: олон талт Леонардо да Винчи ба давтагдашгүй Микеланджело, Шишкин, Суриков нар бичгийн хувьд маш ойрхон, хамгийн цэвэр урлагийн идеал нь Испани Рафаэль, Итали Боттичелли, эмэгтэй хүний гоо үзэсгэлэнгийн идеалыг өгсөн бөгөөд бусад олон хүмүүс.

Яруу найрагт: Александр Сергеевич Пушкиний захиалгат илтгэл, ялангуяа "Евгений Онегин" болон "Гутлаачин" шүлэг, гайхамшигт Шота Руставели, Лермонтов нарын яруу найраг болон бусад олон агуу үгийн мастерууд.

Уран барималд: Аполло Белведерийн хөшөө, Олимпийн Зевс, үзэсгэлэнтэй Афина, гоёмсог Нефертити, бусад баримал, барималууд.

Гэрэл зураг нь "гуравны нэгийн дүрмийг" ашигладаг. Энэ зарчим нь: найрлага нь босоо болон хэвтээ байдлаар 3 тэнцүү хэсэгт хуваагддаг бөгөөд гол цэгүүд нь огтлолцох шугамууд (давхарга) эсвэл огтлолцох цэгүүд (объект) дээр байрладаг. Тиймээс пропорцууд нь 3/8 ба 5/8 байна.
Алтан харьцааны дагуу олон заль мэх байдаг бөгөөд тэдгээрийг нарийвчлан шинжлэх хэрэгтэй. Би тэдгээрийг дараагийн хэсэгт дэлгэрэнгүй тайлбарлах болно.

Бид гимнастикчийн дүрийг шалгадаг.

Хүний яс нь алтан харьцаатай ойролцоо хэмжээтэй байдаг. Алтан хэсгийн томьёотой харьцаа ойртох тусам хүний дүр төрх илүү тохиромжтой байдаг.

Нарийвчилсан хүртээмж хүний нүүрэн дээрх алтан харьцаамөн хүний нүдэнд гоо сайхны идеал байдаг.

Хүйсний цэгээр биеийн хуваагдал нь алтан зүсэлтийн хамгийн чухал үзүүлэлт юм.

Эрэгтэй хүний биеийн харьцаа нь дунджаар 13: 8 = 1.625 харьцаатай хэлбэлзэж, алтан харьцаанд эмэгтэй хүний биеийн харьцаанаас арай илүү ойртдог бөгөөд үүнтэй холбоотойгоор пропорцын дундаж утгыг 8: 5 харьцаагаар илэрхийлдэг. = 1.6.

Тийм ч учраас эмэгтэйчүүд ихэвчлэн өндөр өсгийтэй гутал өмсөж, дүр төрхөө төгс төгөлдөрт ойртуулахыг хичээдэг. Мөн гимнастикч бүтэн хөл дээрээ зогсож дасгал хийж байгааг харах бараг боломжгүй юм.

Уран сайхны гимнастикаар хичээллэдэг тамирчдын биеийн харьцаа ямар байдгийг авч үзье. Үүнийг хийхийн тулд бид ХМАО-Угра уран гимнастикийн багийн гурван гишүүнийг хэмжинэ.

Хүснэгтийн дугаар 2

Гаралт:Уран сайхны гимнастикийг сонгох чухал шалгууруудын нэг бол гадаад өгөгдөл юм. Богино хөлтэй эсвэл хүзүүтэй, пропорциональ бус дүр төрхтэй охин хивсэн дээр сайн харагдахгүй. Тиймээс гимнастикчдын биеийн харьцаа аль болох ойр байна " алтан».

Хүний биеийн бүтэц, алтан харьцаатай холбоотой сонирхолтой мэдээлэл.

Лавлахын тулд Wikipedia нийтлэл:

алтан харьцаа (алтан харьцаа, туйлын ба дундаж хуваагдал, гармоник хуваагдал) нь b/a = (a+b)/b үнэн үед a ба b, b > a гэсэн хоёр хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа юм. b / a харьцаатай тэнцэх тоог ихэвчлэн эртний Грекийн уран барималч, архитектор Фидиасын хүндэтгэн Грекийн том үсгээр тэмдэглэдэг.

Алтан харьцаа нь бүтцийн эв найрамдлын бүх нийтийн илрэл юм. Энэ нь байгальд, шинжлэх ухаанд, урлагт байдаг - хүний харьцаж болох бүх зүйлд байдаг бөгөөд хүний биеийн бүтцэд алтан хэсгийн дүрэм байдаг.

Алтан харьцааны хамгийн багтаамжтай тодорхойлолт нь жижиг хэсэг нь том хэмжээтэй холбоотой байдаг тул том нь бүхэлдээ хамааралтай байдаг. Түүний ойролцоо утга нь 1.6180339887 байна. Бөөрөнхийлсөн хувиар, бүхэл хэсгийн хэсгүүдийн харьцаа 62% -иар 38% байна. Энэ харьцаа нь орон зай, цаг хугацааны хэлбэрээр ажилладаг. Эртний хүмүүс алтан зүсэлтийг сансрын дэг журмын тусгал гэж үздэг байсан бөгөөд Иоганнес Кеплер үүнийг геометрийн эрдэнэсийн нэг гэж нэрлэжээ. Орчин үеийн шинжлэх ухаан алтан харьцааг "тэгш хэмт бус тэгш хэм" гэж үздэг бөгөөд үүнийг өргөн утгаар нь манай дэлхийн дэг журам, дэг журмыг тусгасан бүх нийтийн дүрэм гэж нэрлэдэг.

Хүний бие, алтан харьцааны тухай маш олон мэдээлэл, дүрслэл байдаг.

Леонардо да Винчигийн алдарт зурсан зураг нь хүний бие ба алтан харьцаа хэрхэн уялддаг тухай ижил зүйл юм.

Эртний Египетийн пирамидууд, Леонардо да Винчигийн "Мона Лиза" зураг, наранцэцэг, эмгэн хумс, нарсны боргоцой, хүний хурууны хооронд нийтлэг зүйл юу болохыг олж мэдье?

Энэ асуултын хариулт нь олдсон гайхалтай тоонуудад нуугдаж байна. Фибоначчи нэрээрээ алдаршсан дундад зууны үеийн Италийн математикч Леонардо Пиза (1170 онд төрсөн - 1228 оноос хойш нас барсан), Италийн математикч . Дорнодоор аялж байхдаа тэрээр араб математикийн ололттой танилцсан; Баруун руу шилжихэд хувь нэмэр оруулсан.

Түүний нээлтийн дараа эдгээр тоонуудыг алдарт математикчийн нэрээр нэрлэж эхэлсэн. Фибоначчийн дарааллын гайхалтай мөн чанар нь үүнд оршино Энэ дарааллын тоо бүр өмнөх хоёр тооны нийлбэрээс гарна.

Тиймээс дарааллыг бүрдүүлж буй тоонууд:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

"Фибоначчийн тоо" гэж нэрлэдэг бөгөөд дарааллыг өөрөө Фибоначчийн дараалал гэж нэрлэдэг.

Фибоначчийн тоонд маш сонирхолтой нэг онцлог бий. Дурын тоог дарааллаас өмнөх тоонд нь хуваахад үр дүн нь үргэлж иррационал утгын 1.61803398875 ... орчимд хэлбэлзэж, заримдаа түүнээс хэтэрсэн, заримдаа хүрэхгүй утга гарна. (Иррационал тоо, тухайлбал аравтын бутархай дүрслэл нь тогтмол биш, хязгааргүй тоог анхаарна уу)

Түүнээс гадна, дарааллын 13-р тооны дараа энэ хуваалтын үр дүн цувралын хязгааргүй болтол тогтмол болно ... Дундад зууны үед энэ тогтмол тооны хуваагдлыг Тэнгэрлэг харьцаа гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд одоо үүнийг алтан хэсэг, алтан дундаж эсвэл алтан хувь гэж нэрлэдэг. . Алгебрийн хувьд энэ тоог Грекийн phi (Ф) үсгээр тэмдэглэдэг.

Тэгэхээр алтан харьцаа = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Хүний бие ба алтан харьцаа

Зураач, эрдэмтэд, загвар зохион бүтээгчид, дизайнерууд алтан харьцааны харьцаагаар тооцоолол, зураг эсвэл ноорог зурдаг. Тэд алтан хэсгийн зарчмын дагуу бүтээсэн хүний биеийн хэмжилтийг ашигладаг. Леонардо Да Винчи, Ле Корбюзье нар өөрсдийн бүтээлээ бүтээхээсээ өмнө Алтан харьцааны хуулийн дагуу бүтээгдсэн хүний биеийн параметрүүдийг авчээ.

Орчин үеийн бүх архитекторуудын хамгийн чухал ном болох E. Neufert-ийн "Барилгын дизайн" лавлах номонд алтан харьцааг багтаасан хүний биеийн параметрийн үндсэн тооцоог багтаасан болно.

М/м=1.618

Хүний биеийн бүтэц дэх алтан хэсгийн анхны жишээ:
Хүйсний цэгийг хүний биеийн төв, хүний хөл ба хүйсний хоорондох зайг хэмжүүрээр авч үзвэл хүний өндөр 1.618 гэсэн тоотой тэнцэнэ.

Үүнээс гадна бидний биеийн хэд хэдэн үндсэн алтан хувь хэмжээ байдаг:

* хурууны үзүүрээс бугуй хүртэл тохой хүртэлх зай 1:1.618;

* мөрний түвшингээс толгойн титэм хүртэлх зай ба толгойн хэмжээ 1:1.618;

* хүйсний цэгээс толгойн орой хүртэл, мөрний түвшингээс толгойн титэм хүртэлх зай 1:1.618;

* хүйсний цэгээс өвдөг хүртэл, өвдөгнөөс хөл хүртэлх зай 1:1.618;

* эрүүний үзүүрээс дээд уруулын үзүүр хүртэл, дээд уруулын үзүүрээс хамрын нүх хүртэлх зай 1:1.618;

* эрүүний үзүүрээс хөмсөгний дээд шугам хүртэл, хөмсөгний дээд шугамаас титэм хүртэлх зай 1:1.618;

* эрүүний үзүүрээс хөмсөгний дээд шугам хүртэл, хөмсөгний дээд шугамаас титэм хүртэлх зай 1:1.618:

Хүний нүүр царай дахь алтан харьцаа нь төгс гоо сайхны шалгуур юм.

Хүний нүүр царайны бүтцэд алтан зүсэлтийн томьёотой ойролцоо утгатай олон жишээ байдаг. Гэсэн хэдий ч бүх хүмүүсийн нүүрийг хэмжихийн тулд захирагчийн араас нэн даруй яарах хэрэггүй. Эрдэмтэд, урлагийн хүмүүс, зураач, уран барималчдын үзэж байгаагаар алтан хэсэгтэй яг таарч тохирох нь зөвхөн төгс гоо үзэсгэлэнтэй хүмүүст л байдаг. Ер нь хүний нүүрэнд алтан харьцаа яг байх нь хүний нүдний гоо сайхны хамгийн тохиромжтой зүйл юм.

Жишээлбэл, хэрэв бид дээд урд хоёр шүдний өргөнийг нэгтгэж, энэ нийлбэрийг шүдний өндөрт хуваавал алтан харьцааг олж авбал эдгээр шүдний бүтэц нь хамгийн тохиромжтой гэж хэлж болно.

Хүний нүүрэн дээр алтан хэсгийн дүрмийн бусад биелэлүүд байдаг. Эдгээр харилцааны заримыг энд харуулав.

* Нүүрний өндөр / нүүрний өргөн;

* Уруулыг хамрын ёроолтой холбох төв цэг / хамрын урт;

* Нүүрний өндөр / эрүүний үзүүрээс уруулын уулзварын төв цэг хүртэлх зай;

* Амны өргөн / хамрын өргөн;

* Хамрын өргөн / хамрын нүхний хоорондох зай;

* Сурагчдын хоорондох зай / хөмсөг хоорондын зай.

Хүний гар

Яг одоо алгаа өөр рүүгээ ойртуулж, долоовор хуруугаа анхааралтай ажиглахад л хангалттай, та тэр даруй алтан зүсэлтийн томъёог олох болно. Бидний гарын хуруу бүр гурван фалангаас бүрдэнэ.

* Хурууны эхний хоёр залгиурын нийлбэр нь хурууны бүхэл бүтэн урттай холбоотой ба алтан хэсгийн дугаарыг өгдөг (эрхий хуруунаас бусад);

* Үүнээс гадна дунд хуруу ба жижиг хурууны хоорондох харьцаа нь алтан харьцаатай тэнцүү байна;

* Хүн 2 гартай, гар тус бүрийн хуруу нь 3 фалангаас бүрдэнэ (эрхий хуруунаас бусад). Гар бүр дээр 5 хуруу, өөрөөр хэлбэл нийт 10 хуруу байдаг, гэхдээ хоёр залгиурын хоёр эрхий хурууг эс тооцвол алтан харьцааны зарчмын дагуу ердөө 8 хуруу бий. Эдгээр бүх тоо 2, 3, 5, 8 нь Фибоначчийн дарааллын тоонууд юм:

Хүний уушигны бүтэц дэх алтан харьцаа

Америкийн физикч Б.Д.Уэст, доктор А.Л. Голдбергер физик, анатомийн судалгааны явцад алтан хэсэг нь хүний уушигны бүтцэд бас байдаг болохыг тогтоожээ.

Хүний уушгийг бүрдүүлдэг гуурсан хоолойн өвөрмөц байдал нь тэдний тэгш бус байдалд оршдог. Гуурсан хоолой нь хоёр үндсэн амьсгалын замаас бүрддэг бөгөөд нэг нь (зүүн) урт, нөгөө нь (баруун) богино байдаг.

* Энэ тэгш бус байдал нь гуурсан хоолойн мөчрүүд, бүх жижиг амьсгалын замд үргэлжилдэг болохыг тогтоожээ. Түүнчлэн богино ба урт гуурсан хоолойн уртын харьцаа нь алтан харьцаа бөгөөд 1: 1.618 байна.

Алтан ортогональ дөрвөн өнцөгт ба спираль бүтэц

Алтан зүсэлт нь сегментийг тэгш бус хэсгүүдэд хуваах ийм пропорциональ хуваагдал бөгөөд бүх сегмент нь том хэсэг нь жижиг хэсэгтэй ижил төстэй байдлаар том хэсэгтэй холбоотой байдаг; эсвэл өөрөөр хэлбэл, том хэсэг нь бүх зүйлтэй холбоотой байдаг тул жижиг хэсэг нь том хэсэгтэй холбоотой байдаг.

Геометрийн хувьд талуудын ийм харьцаатай тэгш өнцөгтийг алтан тэгш өнцөгт гэж нэрлэх болсон. Түүний урт талууд нь 1.168: 1 харьцаатай богино талуудтай холбоотой байдаг.

Алтан тэгш өнцөгт нь бас олон гайхалтай шинж чанартай байдаг. Алтан тэгш өнцөгт нь олон ер бусын шинж чанартай байдаг. Тал нь тэгш өнцөгтийн жижиг талтай тэнцүү алтан тэгш өнцөгтөөс дөрвөлжин хайчилж авснаар бид дахин жижиг алтан тэгш өнцөгтийг олж авна. Энэ үйл явцыг эцэс төгсгөлгүй үргэлжлүүлж болно. Бид квадратуудыг таслах тусам улам бүр жижиг алтан тэгш өнцөгтүүд гарч ирнэ. Түүнээс гадна тэдгээрийг логарифмын спираль хэлбэрээр байрлуулах бөгөөд энэ нь байгалийн объектуудын (жишээлбэл, эмгэн хумсны бүрхүүл) математик загварт чухал ач холбогдолтой юм.

Спираль туйл нь анхны тэгш өнцөгтийн диагональ ба босоо огтлолын огтлолцол дээр байрладаг. Түүгээр ч барахгүй, дараачийн бүх буурдаг алтан тэгш өнцөгтүүдийн диагональууд нь эдгээр диагональ дээр байрладаг. Мэдээж алтан гурвалжин бас бий.

Английн загвар зохион бүтээгч, гоо зүйч Уильям Чарлтон хүмүүс спираль хэлбэрийг нүдэнд тааламжтай гэж үзэж, олон мянган жилийн турш хэрэглэж ирсэн гэж мэдэгдээд үүнийг дараах байдлаар тайлбарлав.

"Бид спираль хэлбэртэй байх дуртай, учир нь бид үүнийг нүдээр харж чаддаг."

Байгальд

* Спираль бүтцийн үндэс болсон алтан харьцааны дүрэм нь байгальд хосгүй гоо үзэсгэлэнг бүтээхэд ихэвчлэн олддог. Хамгийн тод жишээ бол спираль хэлбэрийг наранцэцгийн үрийн зохион байгуулалтаас харж болно, мөн боргоцой, хан боргоцой, какти, сарнайн дэлбээний бүтэц гэх мэт;

* Ургамал судлаачид мөчир, наранцэцгийн үр эсвэл нарсны боргоцой дээрх навчийг байрлуулахад Фибоначчийн цуврал тод илэрдэг тул алтан хэсгийн хууль илэрдэг болохыг тогтоожээ;

Төгс Хүчит Их Эзэн Өөрийн бүтээл бүрт тусгай хэмжүүр тогтоож, пропорциональ байдлыг өгсөн нь байгальд байдаг жишээнүүдээр нотлогддог. Амьд организмын өсөлтийн үйл явц нь логарифмын спираль хэлбэртэй яг таарч явагддаг олон жишээг дурдаж болно.

Ороомог дахь бүх булаг ижил хэлбэртэй байна. Рашаануудын хэмжээ ихэссэн ч спираль хэлбэр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байдгийг математикчид тогтоожээ. Спираль шиг өвөрмөц шинж чанартай өөр хэлбэр математикт байдаггүй.

Далайн хясааны бүтэц

Далайн ёроолд амьдардаг зөөлөн биет нялцгай биетүүдийн хясааны дотоод болон гадаад бүтцийг судалсан эрдэмтэд:

"Бүрцгийн дотоод гадаргуу нь төгс гөлгөр бол гаднах гадаргуу нь барзгар, жигд бус байдлаар бүрхэгдсэн байдаг. Зөөлөн бие нь бүрхүүлд байсан бөгөөд үүний тулд бүрхүүлийн дотоод гадаргуу нь өөгүй гөлгөр байх ёстой. Гаднах булангууд - бүрхүүлийн гулзайлт нь түүний хүч чадал, хатуулгийг нэмэгдүүлж, улмаар түүний хүчийг нэмэгдүүлдэг. Бүрхүүлийн (эмгэн хумс) бүтцийн төгс байдал, гайхалтай үндэслэлтэй байдал нь баярладаг. Бүрхүүлийн спираль санаа нь төгс геометрийн хэлбэр бөгөөд өнгөлсөн гоо үзэсгэлэнгээрээ гайхалтай юм."

Бүрхүүлтэй ихэнх эмгэн хумсны бүрхүүл нь логарифмын спираль хэлбэрээр ургадаг. Гэсэн хэдий ч эдгээр үндэслэлгүй амьтад логарифмын спираль талаар ямар ч ойлголтгүй төдийгүй өөрсдөдөө спираль бүрхүүл бүтээх хамгийн энгийн математикийн мэдлэггүй гэдэгт эргэлзэх зүйл алга.

Харин эдгээр оюун ухаангүй амьтад хэрхэн өсч хөгжих, оршин тогтнох хамгийн тохиромжтой хэлбэрийг спираль бүрхүүл хэлбэрээр тодорхойлж, сонгох вэ? Шинжлэх ухааны ертөнц анхдагч амьдралын хэлбэр гэж нэрлэдэг эдгээр амьд амьтад логарифмын бүрхүүлийн хэлбэр нь тэдний оршин тогтноход тохиромжтой гэж тооцоолж чадах уу?

Мэдээжийн хэрэг үгүй, учир нь ийм төлөвлөгөө нь шалтгаан, мэдлэггүйгээр хэрэгжих боломжгүй юм. Гэхдээ анхдагч нялцгай биетүүд ч, ухамсаргүй байгаль ч биш, гэхдээ зарим эрдэмтэд дэлхий дээрх амьдралыг бүтээгч гэж нэрлэдэг (?!)

Амьдралын хамгийн анхдагч хэлбэр ч үүссэнийг байгалийн зарим нөхцөл байдлын санамсаргүй давхцлаар тайлбарлах гэж оролдох нь наад зах нь утгагүй хэрэг юм. Энэ төсөл бол ухамсартай бүтээл гэдэг нь ойлгомжтой.

Биологич Сэр Д'Арки Томпсон энэ төрлийн далайн хясааны өсөлтийг нэрлэдэг "Гномын өсөлтийн хэлбэр".

Сэр Томпсон дараах тайлбарыг хийж байна.

“Далайн хясаа нэг хэлбэрээ хадгалж, пропорциональ хэмжээгээр ургаж, тэлэхээс илүү энгийн систем байхгүй. Бүрхүүл нь хамгийн гайхалтай нь ургадаг боловч хэлбэрээ хэзээ ч өөрчилдөггүй.

Цөөн см диаметртэй наутилус бол гномтой төстэй өсөлтийн хамгийн тод жишээ юм. С.Моррисон хүний оюун ухаан хүртэл төлөвлөхөд нэлээд хэцүү мэт санагдах энэхүү наутилус ургах үйл явцыг дүрсэлжээ.

“Наутилус бүрхүүлийн дотор сувдан хуваалт бүхий олон тасаг-өрөөнүүд байдаг бөгөөд доторх бүрхүүл нь өөрөө төвөөс сунадаг спираль хэлбэртэй байдаг. Наутилус өсөхийн хэрээр бүрхүүлийн урд өөр нэг өрөө ургасан боловч өмнөхөөсөө аль хэдийн том болсон бөгөөд үлдсэн өрөөний хуваалтууд нь сувдан давхаргаар бүрхэгдсэн байдаг. Тиймээс спираль үргэлж пропорциональ хэмжээгээр тэлж байдаг."

Шинжлэх ухааны нэрсийн дагуу логарифмын өсөлттэй хэлбэртэй спираль бүрхүүлийн зарим төрлийг энд дурдав.
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Олдсон бүх хясааны үлдэгдэл нь спираль хэлбэртэй байв.

Гэсэн хэдий ч өсөлтийн логарифмын хэлбэр нь зөвхөн нялцгай биетүүдэд төдийгүй амьтны ертөнцөд байдаг. Цагаан зээр, ямаа, хуц болон бусад ижил төстэй амьтдын эвэр нь алтан харьцааны хуулийн дагуу спираль хэлбэрээр хөгждөг.

Хүний чихэнд байдаг алтан харьцаа

Хүний дотоод чихэнд дууны чичиргээг дамжуулах үүргийг гүйцэтгэдэг Чихний дун ("Эмгэн хумс") эрхтэн байдаг.. Энэхүү ястай төстэй бүтэц нь шингэнээр дүүрсэн бөгөөд эмгэн хумс хэлбэрээр бүтээгдсэн бөгөөд тогтвортой логарифмын спираль хэлбэртэй = 73º 43'.

Амьтны эвэр, соёо нь спираль хэлбэрээр хөгжиж байна

Заан болон устаж үгүй болсон хөхтөн амьтдын соёо, арслангийн хумс, тотьны хошуу нь логарифмын хэлбэртэй бөгөөд спираль хэлбэртэй тэнхлэгийн хэлбэртэй төстэй. Аалзнууд сүлжээгээ үргэлж логарифмын спираль хэлбэрээр эргэдэг. Планктон (зүйл глобигерина, планорбис, эргүүлэг, теребра, турителла, трочида) зэрэг бичил биетний бүтэц нь спираль хэлбэртэй байдаг.

Бичил ертөнцийн бүтэц дэх алтан хэсэг

Геометрийн дүрс нь зөвхөн гурвалжин, дөрвөлжин, тав эсвэл зургаан өнцөгтөөр хязгаарлагдахгүй. Хэрэв бид эдгээр дүрсийг өөр хоорондоо янз бүрийн аргаар нэгтгэвэл гурван хэмжээст геометрийн шинэ хэлбэрүүдийг олж авах болно. Үүний жишээ бол шоо эсвэл пирамид гэх мэт дүрсүүд юм. Гэхдээ тэднээс гадна бидний өдөр тутмын амьдралд таарч байгаагүй, нэрийг нь магадгүй анх удаа сонсож байгаа гурван хэмжээст дүрсүүд бас бий. Ийм гурван хэмжээст дүрсүүдийн дунд тетраэдр (ердийн дөрвөн талт дүрс), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр гэх мэтийг нэрлэж болно. Додекаэдр нь 13 таван өнцөгт, икосаэдр нь 20 гурвалжингаас бүрдэнэ. Математикчид эдгээр тоонуудыг математикийн хувьд хувиргахад маш хялбар байдаг бөгөөд тэдгээрийн өөрчлөлт нь алтан зүсэлтийн логарифм спираль томъёоны дагуу явагддаг гэдгийг математикчид тэмдэглэжээ.

Бичил ертөнцийн хувьд алтан пропорцын дагуу баригдсан гурван хэмжээст логарифмын хэлбэрүүд хаа сайгүй байдаг. . Жишээлбэл, олон тооны вирусууд икосаэдр гурван хэмжээст геометрийн хэлбэртэй байдаг. Магадгүй эдгээр вирусуудын хамгийн алдартай нь Адено вирус юм. Адено вирусын уургийн бүрхүүл нь тодорхой дарааллаар байрлуулсан 252 нэгж уургийн эсээс үүсдэг. Икосаэдрийн булан бүрт таван өнцөгт призм хэлбэртэй 12 нэгж уургийн эсүүд байдаг бөгөөд эдгээр булангуудаас баяжуулалт хэлбэртэй бүтэцүүд үргэлжилдэг.

Вирусын бүтэц дэх алтан харьцааг 1950-иад онд анх илрүүлсэн. Лондонгийн Биркбек коллежийн эрдэмтэд А.Клуг, Д.Каспар нар. 13 Полио вирус нь логарифмын хэлбэрийг харуулсан анхны хүн юм. Энэ вирусын хэлбэр нь Rhino 14 вирусынхтэй төстэй болохыг тогтоожээ.

Бидний хүний оюун ухаанд ч бүтээхэд нэлээд хэцүү, бүтэц нь алтан хэсгийг агуулсан гурван хэмжээст цогц хэлбэрийг вирус яаж үүсгэдэг вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Вирусын эдгээр хэлбэрийг нээсэн вирус судлаач А.Клуг дараах тайлбарыг хийж байна.

“Доктор Каспар бид хоёр вирусын бөмбөрцөг бүрхүүлийн хувьд хамгийн оновчтой хэлбэр нь икосаэдр хэлбэртэй тэгш хэм болохыг харуулсан. Энэ дараалал нь холбох элементүүдийн тоог багасгадаг ... Бакминстер Фуллерийн геодезийн хагас бөмбөрцөг кубуудын ихэнх нь ижил төстэй геометрийн зарчим дээр баригдсан. 14 Ийм кубыг суурилуулахын тулд маш нарийн, нарийвчилсан тайлбар схемийг шаарддаг. Харин ухамсаргүй вирусууд өөрсдөө уян хатан, уян хатан уургийн эсийн нэгжүүдээс бүрдсэн ийм нарийн төвөгтэй бүрхүүлийг бүтээдэг.

Хүний бие ба алтан харьцаа...
Алтан хэсэг (алтан харьцаа, туйлын ба дундаж харьцаанд хуваагдах) нь хоёр хэмжигдэхүүний харьцаа бөгөөд тэдгээрийн нийлбэрийг эдгээр хэмжигдэхүүнүүдээс том хэмжээтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Алтан харьцааны ойролцоо утга нь 1.6180339887 байна.
Хүний бүх яс нь алтан зүсэлттэй пропорциональ байдаг.

Бидний биеийн янз бүрийн хэсгүүдийн харьцаа нь алтан харьцаатай маш ойрхон тоог бүрдүүлдэг. Хэрэв эдгээр харьцаа нь алтан харьцааны томьёотой давхцаж байвал хүний гадаад төрх, бие нь хамгийн тохиромжтой гэж тооцогддог.
Хүйсний цэгийг хүний биеийн төв, хүний хөл ба хүйсний хоорондох зайг хэмжүүрээр авч үзвэл хүний өндөр 1.618 гэсэн тоотой тэнцэнэ.
Мөрний түвшингээс толгойн титэм хүртэлх зай ба толгойн хэмжээ нь 1: 1.618 байна.
Хүйсний цэгээс толгойн титэм хүртэл, мөрний түвшингээс толгойны титэм хүртэлх зай 1:1.618 байна.
Хүйсний цэгээс өвдөг хүртэл, өвдөгнөөс хөл хүртэлх зай 1:1.618 байна.
Эрүүний үзүүрээс дээд уруулын үзүүр хүртэл, дээд уруулын үзүүрээс хамрын нүх хүртэлх зай 1:1.618 байна.
Ер нь хүний нүүрэнд алтан харьцаа яг байх нь хүний нүдний гоо сайхны хамгийн тохиромжтой зүйл юм.

Эрүүний үзүүрээс хөмсөгний дээд шугам хүртэл, хөмсөгний дээд шугамаас толгойн орой хүртэлх зай 1:1.618 байна.
Нүүрний өндөр / Нүүрний өргөн
Хамрын ёроолд уруулын уулзварын төв цэг / хамрын урт.
Нүүрний өндөр / эрүүний үзүүрээс уруулын уулзварын төв цэг хүртэлх зай

Амны өргөн / Хамрын өргөн
Хамрын өргөн / хамрын нүх хоорондын зай
Сурагчийн зай / Хөмсөгний зай
Яг одоо алгаа өөр рүүгээ ойртуулж, долоовор хуруугаа анхааралтай ажиглахад л хангалттай, та тэр даруй алтан зүсэлтийн томъёог олох болно.
Бидний гарын хуруу бүр гурван залгиураас бүрдэнэ.Хурууны эхний хоёр фалангуудын нийлбэр нь хурууны бүх урттай харьцуулахад алтан харьцааг (эрхий хуруунаас бусад) өгдөг.
Үүнээс гадна дунд хуруу ба жижиг хурууны хоорондох харьцаа нь алтан харьцаатай тэнцүү байна
Хүн 2 гартай, гар тус бүрийн хуруу нь 3 фалангаас бүрдэнэ (эрхий хуруунаас бусад). Гар бүр дээр 5 хуруу, өөрөөр хэлбэл нийт 10 хуруу байдаг, гэхдээ хоёр залгиурын хоёр эрхий хурууг эс тооцвол алтан харьцааны зарчмын дагуу ердөө 8 хуруу бий. Харин эдгээр бүх тоо 2, 3, 5, 8 нь Фибоначчийн дарааллын тоонууд юм.
Түүнчлэн ихэнх хүмүүст тархсан гарны төгсгөлийн хоорондох зай нь өндөртэй тэнцүү байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Хүний уушгийг бүрдүүлдэг гуурсан хоолойн өвөрмөц байдал нь тэдний тэгш бус байдалд оршдог. Гуурсан хоолой нь хоёр үндсэн амьсгалын замаас бүрддэг бөгөөд нэг нь (зүүн) урт, нөгөө нь (баруун) богино байдаг.
Энэхүү тэгш бус байдал нь гуурсан хоолойн мөчрүүд, бүх жижиг амьсгалын замд үргэлжилдэг болохыг тогтоожээ.
Түүнчлэн богино ба урт гуурсан хоолойн уртын харьцаа нь алтан харьцаа бөгөөд 1: 1.618 байна.
Хүний дотоод чихэнд дууны чичиргээг дамжуулах үүргийг гүйцэтгэдэг Cochlea ("Эмгэн хумс") эрхтэн байдаг. Энэхүү ястай төстэй бүтэц нь шингэнээр дүүрсэн бөгөөд эмгэн хумс хэлбэрээр бүтээгдсэн бөгөөд тогтвортой логарифмын спираль хэлбэртэй = 73 43'.
Зүрхний цохилтын үед цусны даралт өөрчлөгддөг. Энэ нь агшилтын (систол) үед зүрхний зүүн ховдолд хамгийн их утгад хүрдэг. Зүрхний ховдолын систолын үед артериудад цусны даралт нь залуу, эрүүл хүний хувьд 115-125 мм м.у.б-тэй тэнцэх хамгийн их утгад хүрдэг. Зүрхний булчин сулрах үед (диастол) даралт 70-80 мм м.у.б хүртэл буурдаг. Хамгийн их (систолын) ба хамгийн бага (диастолын) даралтын харьцаа дунджаар 1.6, өөрөөр хэлбэл алтан харьцаатай ойролцоо байна.
Хэрэв бид аорт дахь цусны даралтыг дундажаар авч үзвэл гол судасны систолын даралт 0.382, диастолын даралт 0.618, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн харьцаа нь алтан харьцаатай тохирч байна. Энэ нь цаг хугацааны мөчлөг, цусны даралтын өөрчлөлттэй холбоотой зүрхний ажлыг алтан харьцааны хуулийн дагуу ижил зарчмын дагуу оновчтой болгодог гэсэн үг юм.
Орчлон ертөнцөд хүн төрөлхтөнд мэдэгдэж байгаа бүх галактикууд болон тэдгээрийн доторх бүх бие нь алтан зүсэлтийн томъёонд тохирсон спираль хэлбэртэй байдаг.