Rinkos ekonomikos sąlygomis nominali palūkanų norma. Nominaliosios ir realiosios palūkanų normos

Nominali palūkanų norma yra procentas pinigine išraiška.

Pavyzdžiui, jei už 1000 USD metinę paskolą mokama 120 USD palūkanų, nominali palūkanų norma būtų 12% per metus.

Ar su 120 USD paskolos grąža skolintojas taps turtingesnis? Tai priklauso nuo to, kaip per metus pasikeitė kainos. Jeigu kainos pakilo 8%, tai realios skolintojo pajamos išaugo tik 4% (12%-8%=4%).

Realioji palūkanų norma – tai tikrojo turto prieaugis, išreiškiamas kaip investuotojo ar skolintojo perkamosios galios padidėjimas arba valiutos kursas, kuriuo šiandienos prekės ir paslaugos, tikros prekės yra keičiamos į būsimas prekes ir paslaugas. Iš esmės tikroji palūkanų norma yra nominali norma, pakoreguota atsižvelgiant į kainų pokyčius.

Pirmiau pateikti apibrėžimai leidžia apsvarstyti ryšį tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų bei infliacijos.

Jį galima išreikšti formule

i = r + p,(1.1)

kur i- nominali palūkanų norma;

r- reali palūkanų norma;

R- infliacijos lygis.

Ši lygtis rodo, kad nominali palūkanų norma gali keistis dėl dviejų priežasčių: dėl realiosios palūkanų normos pokyčių ir (arba) dėl infliacijos pokyčių.

Realios palūkanų normos laikui bėgant kinta labai lėtai, nes nominaliųjų palūkanų pokyčius lemia infliacijos pokyčiai.

Padidėjus infliacijai 1%, nominalioji norma padidėja 1%.

Kai paskolos gavėjas ir skolintojas susitaria dėl nominalios palūkanų normos, jie nežino, kokios infliacijos normos bus pasibaigus sutarčiai. Jie pagrįsti numatomais infliacijos lygiais. Lygtis įgauna tokią formą:

i = r + p e . (1.2)

Ši lygtis žinoma kaip Fišerio lygtis arba Fišerio efektas. Jo esmė ta, kad nominalią palūkanų normą lemia ne faktinis infliacijos lygis, nes jis dar nėra žinomas, o numatomas infliacijos lygis ( R e).

Nominaliosios palūkanų normos dinamika pakartoja laukiamo infliacijos lygio judėjimą.

Kadangi būsimos infliacijos lygio tiksliai nustatyti neįmanoma, normos koreguojamos pagal faktinį infliacijos tempą. Lūkesčiai atitinka dabartinę patirtį.

Jei infliacijos lygis ateityje keisis, faktiniai rodikliai nukryps nuo numatomų.

Tai vadinama netikėtu infliacijos lygiu ir gali būti išreikšta skirtumu tarp būsimo faktinio lygio ir numatomo infliacijos lygio ( r - r e).

Jei nenumatyta infliacija lygi nuliui ( p = p“), tada nei skolintojas, nei skolininkas neturi nei ką prarasti, nei gauti iš infliacijos.

Jei įvyksta netikėta infliacija ( r - r" > 0 ), tuomet skolintojai gauna naudos skolintojų sąskaita, nes paskolą grąžina nuvertėjusiais pinigais.

Nenumatytos defliacijos atveju situacija bus atvirkštinė: paskolos davėjas gaus naudos skolininko sąskaita.

Iš to, kas išdėstyta pirmiau, galima išskirti tris svarbius dalykus: 1) nominalios palūkanų normos apima numatomos infliacijos antkainį arba priedą; 2) dėl nenumatytos infliacijos šios pašalpos gali nepakakti; 3) dėl to atsiras pajamų perskirstymo tarp kreditorių ir skolininkų efektas.

Kitas būdas pažvelgti į šią problemą yra realių palūkanų normų požiūriu. Šiuo atžvilgiu atsiranda dvi naujos sąvokos:

- numatoma reali palūkanų norma - reali palūkanų norma, kurios tikisi paskolos gavėjas ir paskolos davėjas suteikdami paskolą. Jį lemia numatomas infliacijos lygis ( r = i - p e);
yra tikroji reali palūkanų norma. Jis nustatomas pagal faktinį infliacijos lygį ( r = i - p).

Faktinės realiosios normos nukrypimai nuo laukiamo priklausys nuo būsimų infliacijos tempų prognozės tikslumo.

Tuo pačiu metu, kartu su prognozių tikslumu, yra sunku išmatuoti tikrąją kursą. Jį sudaro infliacijos matavimas, kainų indekso pasirinkimas. Šiuo atveju reikia vadovautis tuo, kaip galiausiai bus panaudotos gautos lėšos. Jeigu pajamos iš paskolų skirtos būsimam vartojimui finansuoti, tai tinkamas pajamų matas būtų vartotojų kainų indeksas. Jei įmonei reikia įvertinti tikrąsias skolinimosi išlaidas apyvartiniam kapitalui finansuoti, tai bus tinkamas didmeninių kainų indeksas.

Kai infliacijos tempas viršija nominalios normos augimo tempą, reali palūkanų norma bus neigiama (mažesnė už nulį). Nors nominalios normos paprastai kyla didėjant infliacijai, buvo žinomi laikotarpiai, kai realiosios palūkanų normos nukrenta žemiau nulio.

Neigiamos realios palūkanų normos stabdo skolinimą. Kartu jie skatina skolintis, nes skolininkas laimi tai, ką praranda skolintojas.

Kokiomis sąlygomis ir kodėl finansų rinkose egzistuoja neigiama realioji palūkanų norma? Galima nustatyti neigiamus realius kursus tam tikrą laiką:

- sparčiai besitęsiančios infliacijos ar hiperinfliacijos laikotarpiu skolintojai skolina, net jei realios palūkanų normos yra neigiamos, nes gauti tam tikras nominalias pajamas yra geriau nei turėti grynųjų;
- ekonominio nuosmukio metu, kai krenta paskolų paklausa ir mažėja nominalios palūkanų normos;
- esant didelei infliacijai, teikti pajamas kreditoriams. Skolininkai negalės skolintis tokiomis didelėmis palūkanomis, ypač jei mano, kad infliacija greitai sulėtės. Tuo pačiu metu ilgalaikių paskolų palūkanos gali būti mažesnės už infliacijos lygį, nes trumpalaikės palūkanų normos finansų rinkose turėtų kristi;
- jei infliacija nėra tvari. Pagal aukso standartą faktinė infliacija gali būti didesnė nei tikėtasi, o nominalios palūkanų normos gali būti nepakankamai aukštos: „infliacija prekeivius stebina“.

1) infliacija sumažina realią paskolos (gautos paskolos) kainą. Būsto paskolą turintis būsto savininkas pastebės, kad jo skola realiai mažėja. Jei jo būsto rinkos vertė pakyla, o jo hipotekos nominali vertė išlieka tokia pati, būsto savininkas gauna naudos iš mažėjančios tikrosios jo skolos vertės. Skolintojas patirs kapitalo nuostolius;
2) vertybinių popierių, pavyzdžiui, vyriausybės obligacijų, rinkos vertė krenta, jei rinkos nominali palūkanų norma kyla, ir atvirkščiai, didėja, jei palūkanų norma mažėja.

Gana dažnai iš pirmo žvilgsnio galite pamatyti pelningus pasiūlymus, kurie žada finansinę nepriklausomybę. Tai gali būti tiek banko indėliai, tiek investicinių portfelių galimybės. Bet ar viskas taip pelninga, kaip skelbia reklama? Apie tai kalbėsime straipsnyje, išsiaiškinę, kas yra nominalioji ir realioji norma.

Palūkanų norma

Bet pirmiausia pakalbėkime apie pagrindų pagrindą šiuo klausimu – palūkanų normą. Tai rodo nominalią naudą, kurią tam tikras asmuo gali gauti investuodamas į ką nors. Pažymėtina, kad yra nemažai galimybių prarasti santaupas ar palūkanas, kurias žmogus turėtų gauti:

Todėl būtina labai detaliai išstudijuoti, į ką ketinate investuoti. Reikia atsiminti, kad palūkanų norma dažnai atspindi tiriamo projekto rizikingumą. Taigi saugiausiais laikomi tie, kurių derlingumas siekia iki 20%. Didelės rizikos grupei priskiriamas turtas, kuris per metus žada iki 70 proc. Ir viskas, kas yra daugiau nei šie rodikliai, yra pavojaus zona, į kurią neturėtumėte kištis be patirties. Dabar, kai yra teorinis pagrindas, galime kalbėti apie tai, kas yra nominali norma ir realioji norma.

Nominalios normos samprata

Nustatyti nominalią vertę labai paprasta – ji suprantama kaip vertė, kuri suteikiama rinkos turtui ir įvertinama be infliacijos. Pavyzdys yra jūs, skaitytojas, ir bankas, siūlantis 20% metinį indėlį. Pavyzdžiui, jūs turite 100 tūkstančių rublių ir norite juos padidinti. Taigi jie įdėjo jį į banką vieneriems metams. O kadencijos pabaigoje jie paėmė 120 tūkstančių rublių. Jūsų grynasis pelnas yra net 20 000.

Bet ar tikrai taip? Juk per tiek laiko maistas, drabužiai, kelionės galėjo gerokai pabrangti – ir, tarkime, ne 20, o 30 ar 50 procentų. Ką tokiu atveju daryti, kad susidarytų realų dalykų vaizdą? Kam turėtų būti teikiama pirmenybė pasirenkant? Ką reikėtų pasirinkti kaip etaloną sau: nominalią ir realią palūkanų normą, ar vieną iš jų?

Realus kursas

Tokiems atvejams yra toks rodiklis kaip reali grąžos norma. Pažymėtina, kad jį galima gana lengvai apskaičiuoti. Norėdami tai padaryti, iš nominalios normos reikia atimti numatomą infliacijos lygį. Tęsdami anksčiau pateiktą pavyzdį, galime pasakyti taip: jūs įdėjote 100 tūkstančių rublių į banką su 20% per metus. Infliacija siekė tik 10 proc. Dėl to grynasis nominalus pelnas bus 10 tūkstančių rublių. O jei pakoreguosite jų savikainą, tai pagal praėjusių metų perkamąją galią 9 tūkst.

Ši parinktis leidžia gauti, nors ir nereikšmingą, bet pelną. Dabar galime svarstyti kitą situaciją, kai infliacija jau buvo 50 proc. Nereikia būti matematikos genijumi, kad suprastum, jog padėtis verčia ieškoti kito būdo sutaupyti ir padidinti savo lėšas. Tačiau visa tai iki šiol buvo paprasto aprašymo stiliumi. Ekonomikoje visam tam apskaičiuoti naudojama vadinamoji Fišerio lygtis. Pakalbėkime apie jį.

Fišerio lygtis ir jos aiškinimas

Apie skirtumą tarp nominalios ir realiosios normos galima kalbėti tik infliacijos ar defliacijos atvejais. Pažiūrėkime, kodėl. Pirmą kartą idėją apie nominaliųjų ir realiųjų normų santykį su infliacija iškėlė ekonomistas Irvingas Fisheris. Pagal formulę tai atrodo taip:

NS=RS+OTI

HC yra nominali grąžos norma;

GTI – numatomas infliacijos lygis;

RS – realus kursas.

Lygtis naudojama Fišerio efektui matematiškai apibūdinti. Tai skamba taip: nominali palūkanų norma visada keičiasi tiek, kiek reali lieka nepakitusi.

Tai gali atrodyti sudėtinga, bet dabar mes suprasime išsamiau. Faktas yra tas, kad kai numatoma vertė yra 1%, nominali vertė taip pat padidėja 1%. Todėl neįmanoma sukurti kokybiško investicinių sprendimų priėmimo proceso neatsižvelgiant į tarifų skirtumą. Anksčiau jūs skaitėte tik apie disertaciją, o dabar turite matematinių įrodymų, kad viskas, kas aprašyta aukščiau, nėra paprasta fikcija, o, deja, liūdna realybė.

Išvada

Ir ką galima pasakyti baigiant? Kai tik yra pasirinkimas, reikia kokybiškai žiūrėti į investicinio projekto pasirinkimą pačiam. Nesvarbu, kas tai būtų: banko indėlis, dalyvavimas investiciniame fonde ar dar kažkas. O būsimoms pajamoms ar galimiems nuostoliams skaičiuoti visada pasitelk ekonomines priemones. Taigi nominali palūkanų norma dabar gali žadėti gana gerą pelną, tačiau įvertinus visus parametrus paaiškės, kad ne viskas taip rožiškai. O ekonominiai įrankiai padės apskaičiuoti, kuris sprendimas bus pelningiausias.

Kai žmonės kalba apie palūkanų normas, jie paprastai turi omenyje realias palūkanų normas, o ne nominalias. Tačiau realių palūkanų negalima tiesiogiai stebėti. Sudarant paskolos sutartį ar vartydami finansinius biuletenius, pirmiausia gauname informaciją apie nominalias palūkanų normas.
Nominali palūkanų norma yra procentas pinigine išraiška. Pavyzdžiui, jei už 1000 USD metinę paskolą mokama 120 USD palūkanų, nominali palūkanų norma būtų 12% per metus. Ar su 120 USD paskolos grąža skolintojas taps turtingesnis? Tai priklauso nuo to, kaip per metus pasikeitė kainos. Jeigu kainos pakilo 8%, tai realios skolintojo pajamos išaugo tik 4% (12%-8% = 4%). Realioji palūkanų norma – tai tikrojo turto prieaugis, išreiškiamas kaip investuotojo ar skolintojo perkamosios galios padidėjimas arba valiutos kursas, kuriuo šiandienos prekės ir paslaugos, tikros prekės yra keičiamos į būsimas prekes ir paslaugas. Iš esmės tikroji palūkanų norma yra nominali norma, pakoreguota atsižvelgiant į kainų pokyčius.
Pirmiau pateikti apibrėžimai leidžia apsvarstyti ryšį tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų bei infliacijos. Jį galima išreikšti formule
i = r + i, (1)
kur i yra nominali palūkanų norma; r yra reali palūkanų norma; tai infliacijos lygis.
(1) lygtis rodo, kad nominali palūkanų norma gali keistis dėl dviejų priežasčių: dėl realiosios palūkanų normos pokyčių ir (arba) dėl infliacijos pokyčių. Realios palūkanų normos laikui bėgant kinta labai lėtai, nes nominaliųjų palūkanų pokyčius lemia infliacijos pokyčiai. Padidėjus infliacijai 1%, nominalioji norma padidėja 1%.
Kai paskolos gavėjas ir skolintojas susitaria dėl nominalios palūkanų normos, jie nežino, kokios infliacijos normos bus pasibaigus sutarčiai. Jie pagrįsti numatomais infliacijos lygiais. Lygtis įgauna formą

r + i[*. (2)

(2) lygtis yra žinoma kaip Fišerio lygtis arba Fišerio efektas. Jo esmė ta, kad nominalią palūkanų normą lemia ne tikroji infliacijos norma, nes ji dar nėra žinoma, o numatoma infliacijos norma (rae). Nominaliosios palūkanų normos dinamika pakartoja laukiamo infliacijos lygio judėjimą.
Kadangi būsimos infliacijos lygio tiksliai nustatyti neįmanoma, normos koreguojamos pagal faktinį infliacijos tempą. Lūkesčiai atitinka dabartinę patirtį. Jei infliacijos lygis ateityje keisis, faktiniai rodikliai nukryps nuo numatomų. Tai vadinama netikėtu infliacijos lygiu ir gali būti išreikšta kaip skirtumas tarp būsimo faktinio lygio ir numatomo infliacijos lygio (tc-tse).
Jeigu nenumatytas infliacijos lygis lygus nuliui (ji = n), tai nei skolintojas, nei skolininkas neturi nei ką prarasti, nei gauti iš infliacijos. Jei įvyksta nenumatyta infliacija (i -i(gt; 0), tai skolininkai gauna naudos kreditorių sąskaita, nes paskolą grąžina nuvertėjusiais pinigais. Nenumatytos defliacijos atveju situacija bus atvirkštinė: naudos gaus skolintojas paskolos gavėjo sąskaita.
1 Pirmiau pateikta formulė yra apytikslis apskaičiavimas, kuris duoda patenkinamus rezultatus tik esant žemam infliacijos lygiui. Kuo didesnis infliacijos lygis, tuo didesnė (1) lygties paklaida. Tiksli tikrosios palūkanų normos nustatymo formulė yra sudėtingesnė: i = r + i + m arba r = (i - i)/ 1 + i.
Iš to, kas išdėstyta pirmiau, galima išskirti tris svarbius dalykus: 1) nominalios palūkanų normos apima numatomos infliacijos antkainį arba priedą; 2) dėl nenumatytos infliacijos šios pašalpos gali nepakakti; 3) dėl to atsiras pajamų perskirstymo tarp kreditorių ir skolininkų efektas.
Kitas būdas pažvelgti į šią problemą yra realių palūkanų normų požiūriu. Šiuo atžvilgiu atsiranda dvi naujos sąvokos:

numatoma reali palūkanų norma – reali palūkanų norma, kurios tikisi paskolos gavėjas ir paskolos davėjas suteikdamas paskolą. Jį lemia numatomas infliacijos lygis (r- i - hc*);
faktinė realioji palūkanų norma. Jis nustatomas pagal faktinį infliacijos lygį (r = r - l).

Kadangi skolintojas tikisi uždirbti grąžos, nominali naujų paskolų ir skolintų paskolų palūkanų norma turėtų būti tokio lygio, kad būtų sudarytos geros realių pajamų perspektyvos, atitinkančios dabartinius būsimos infliacijos įverčius. Faktinės realiosios normos nukrypimai nuo laukiamo priklausys nuo būsimų infliacijos tempų prognozės tikslumo.
Tuo pačiu metu, kartu su prognozių tikslumu, yra sunku išmatuoti tikrąją kursą. Jį sudaro infliacijos matavimas, kainų indekso pasirinkimas. Šiuo atveju reikia vadovautis tuo, kaip galiausiai bus panaudotos gautos lėšos. Jeigu pajamos iš paskolų skirtos būsimam vartojimui finansuoti, tai tinkamas pajamų matas būtų vartotojų kainų indeksas. Jei įmonei reikia įvertinti tikrąsias skolinimosi išlaidas apyvartiniam kapitalui finansuoti, tai bus tinkamas didmeninių kainų indeksas.
Kai infliacijos tempas viršija nominalios normos augimo tempą, reali palūkanų norma bus neigiama (mažesnė už nulį). Nors nominalios normos paprastai kyla didėjant infliacijai, buvo žinomi laikotarpiai, kai realiosios palūkanų normos nukrenta žemiau nulio.
Neigiamos realios palūkanų normos stabdo skolinimą. Kartu jie skatina skolintis, nes skolininkas laimi tai, ką praranda skolintojas.
Kokiomis sąlygomis ir kodėl finansų rinkose egzistuoja neigiama realioji palūkanų norma? Galima nustatyti neigiamus realius kursus tam tikrą laiką:

perbėgusios infliacijos ar hiperinfliacijos laikotarpiais skolintojai skolina net ir tada, kai realios palūkanų normos yra neigiamos, nes uždirbti tam tikras nominalias pajamas yra geriau nei turėti grynųjų;
ekonomikos nuosmukio metu, kai krenta kreditų paklausa ir mažėja nominalios palūkanų normos;

1 Ir Fischeris pažymėjo: „Reali palūkanų norma JAV nuo 1917 m. kovo iki balandžio nukrito iki -70 %. Vokietijoje per infliacijos piką 1923 m. rugpjūčio – rugsėjo mėn. ji nukrito iki absurdiško lygio –99,9 %. Tai reiškė, kad kreditoriai prarado ne tik palūkanas, bet ir beveik visą kapitalą; staiga, netikėtai kainos buvo defliuotos, o reali palūkanų norma šoktelėjo iki 100% “(cit. Cho: Sonki J. Finansų valdymas komerciniuose bankuose. M., 1994. P. 255).

kai infliacija didelė, užtikrinti kreditoriams pajamų. Skolininkai negalės skolintis tokiomis didelėmis palūkanomis, ypač jei manys, kad infliacija greitai sulėtės. Tuo pačiu metu ilgalaikių paskolų palūkanos gali būti mažesnės už infliacijos lygį, nes trumpalaikės palūkanų normos finansų rinkose turėtų kristi;
jei infliacija nėra tvari. Pagal aukso standartą faktinė infliacija gali būti didesnė nei tikėtasi, o nominalios palūkanų normos gali būti nepakankamai aukštos: „infliacija prekeivius stebina“.

Teigiamos realios palūkanų normos reiškia kreditorių pajamų padidėjimą. Tačiau jei palūkanų normos didėja arba mažėja kartu su infliacija, skolintojas gali prarasti kapitalo prieaugį. Tai atsitinka šiais atvejais:
a) infliacija sumažina realią paskolos (gaunamo kredito) kainą. Būsto paskolą turintis būsto savininkas pastebės, kad jo skola realiai mažėja. Jei jo būsto rinkos vertė pakyla, o jo hipotekos nominali vertė išlieka tokia pati, būsto savininkas gauna naudos iš mažėjančios tikrosios jo skolos vertės. Skolintojas patirs kapitalo nuostolius;
b) vertybinių popierių, tokių kaip vyriausybės obligacijos ar įmonių obligacijos, rinkos vertė krenta, jei rinkos nominali palūkanų norma kyla, ir atvirkščiai, didėja, jei palūkanų norma mažėja.
Pavyzdžiui, jei vyriausybė išleidžia ilgalaikes 25 metų obligacijas, kurių atkarpa yra, tarkime, 10%, o rinkos nominali palūkanų norma taip pat yra 10%, tada obligacijos rinkos vertė bus lygi jos nominaliajai vertei. arba 100 USD už kiekvieną 100 USD nominalios vertės. Dabar, jei nominali norma pakyla iki 14%, tada obligacijos rinkos vertė nukrenta iki 71,43 USD (100 USD x 10%: 14% = 71,43 USD už 100 USD nominalią vertę). Obligacijų turėtojas patirs 28,57 USD kapitalo nuostolį už kiekvieną 100 USD, jei nuspręs parduoti obligacijas biržoje. Kapitalo praradimą sukelia palūkanų normos padidėjimas.
Į šią problemą galite pažvelgti kitaip. Pavyzdžiui, 100 USD paskolos įsipareigojimo turėtojas paskolos pabaigoje gaus 100 USD. Tačiau turėdamas 100 USD, kuriuos jis anksčiau išleisdavo pirkdamas obligaciją, jis gali nusipirkti obligaciją, už kurią mokama 14 proc., o ne 10 proc., kurią dabar gauna. Taigi, padidinus palūkanų normą, skolintojas praranda dalį suteikto paskolos kapitalo vertės.
Tęsdami pavyzdį, tarkime, kad palūkanų norma nukrenta iki 8%, tada obligacijos perpardavimo vertė pakyla iki $ 125. Obligacijos savininkas gali parduoti šį turtą padidindamas kapitalą 25 USD už šimtą.
Skolintojas susiduria su nuolatiniais rinkos palūkanų normų pokyčiais dėl numatomų infliacijos tempų pokyčių. Tuo pačiu metu, jei kreditorius parduoda vertybinius popierius, jis arba patiria nuostolių, arba padidina kapitalą. Jei jis ir toliau laikys šiuos vertybinius popierius, jo realios pajamos kinta pagal numatomą infliacijos lygį.

Daugiau tema Nominaliosios ir realiosios palūkanų normos:

Skirtumas tarp realių ir nominaliųjų palūkanų normų
13.2. Paskolos palūkanų lygio formavimo ekonominis pagrindas
13.2. Paskolos palūkanų lygio formavimo ekonominis pagrindas
11.3. Paskolos palūkanų norma, jos rūšys, ryšys ir skirtumai nuo paskolos palūkanų ir grąžos normos\r\n
Investicijos ir reinvesticijos. Rinkos palūkanų normos formavimas
Paskola, indėlis, nuolaidų palūkanos, juos lemiantys veiksniai
8.6. PALŪKANŲ NORMOS VAIDMUO UŽTIKRINANT INVESTICIJŲ EFEKTYVUMĄ

- Autorių teisės - Advokatas - Administracinė teisė - Administracinis procesas - Antimonopolinė ir konkurencijos teisė - Arbitražinis (ekonominis) procesas - Auditas - Bankų sistema - Bankų teisė - Verslas - Apskaita - Nuosavybės teisė - Valstybės teisė ir valdymas - Civilinė teisė ir procesas - Pinigų apyvarta, finansai ir kreditai - Pinigai - Diplomatinė ir konsulinė teisė - Sutarčių teisė - Būsto teisė - Žemės teisė - Balsavimo teisė -

Infliacija turi tiesioginės įtakos palūkanų normų lygiui. Paskolų gavimas infliacijos sąlygomis yra susijęs su didėjančiomis bankų palūkanų normomis, kurios atspindi infliacijos lūkesčius. Todėl skiriamos nominalios ir realios palūkanų normos.

Ekonomikoje plačiai vartojamos sąvokos „nominalus“ ir „realusis“: nominalusis ir realusis darbo užmokestis, nominalusis ir realusis pelnas (pelningumas) ir visada šie terminai nurodo, kuris iš rodiklių skaičiuojamas: neatsižvelgiant į infliaciją (nominalus) ir išgryninamas. infliacijos (realios).

Nominali palūkanų norma- tai pinigų suma, išreikšta už paskolą, kurią gavo paskolos gavėjas. Tai yra paskolos kaina pinigine išraiška.

Reali palūkanų norma- tai pajamos iš paskolos arba paskolos kaina, išreikšta natūraliais prekių ir paslaugų metrais.

Sąvokos „nominalus“ ir „realusis“ taikomos visiems rodikliams, kuriuos veikia infliacija.

Norėdami konvertuoti nominalią palūkanų normą į tikrąją palūkanų normą, naudojame šią žymą:

i - nominali palūkanų norma;

r yra reali palūkanų norma;

f yra infliacijos lygis.

Tada i = r + f + r f, (15)

Kontroliniame darbe reikia apskaičiuoti, koks turėtų būti įmonės nominalus metinis pelningumas, kad tikrasis metinis pelningumas būtų lygus palūkanų normai, nurodytai lentelės 3 skiltyje. 3 punktas, kai infliacijos lygis per mėnesį yra lygus dydžiui, nurodytai lentelės 5 skiltyje P.3.

Pavyzdžiui , norint užtikrinti 20% realų įmonės pelną per metus, esant 1,5% infliacijai per mėnesį, būtina pasiekti nominalų pelningumą:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 \u003d 43,5%.

Metinis infliacijos lygis apskaičiuojamas naudojant efektyvios palūkanų normos formulę (šio testo skaičiavimas Nr. 8).

11. Investicinių projektų veiklos rodiklių apskaičiavimas

Šio bloko reikia apskaičiuoti dviejų investicinių projektų ekonominio naudingumo rodiklius ir palyginkite jų rezultatus. Dviejų projektų investicijų suma yra lentelės 2 skiltyje nurodyta suma. P.3. Palūkanų norma priimama pagal lentelės 3 stulpelio duomenis. 3 punktas (metinė palūkanų norma Nr. 1).

Skirtumas tarp projektų tik tas, kad antrajame investiciniame projekte sąnaudos patiriamos ne per vienerius metus, kaip per pirmąjį, o per dvejus metus (P.3 lentelės 2 stulpelyje nurodytą investicijų sumą padalinkite iš dviejų). Tuo pačiu per 5 metus tikimasi gauti grynųjų pajamų lentelės 6 skiltyje nurodytomis sumomis. P.3. Antrajame investiciniame projekte metinių pajamų gavimas galimas nuo antrų metų 5 metus.

Ant pav. 11.1, 11.2 pateikia grafinę šių projektų interpretaciją.

1 Projektas

Ryžiai. 11.1. Investicinio projekto Nr.1 grafinė interpretacija

2 Projektas

Ryžiai. 11.2. Investicinio projekto Nr.2 grafinė interpretacija

Norint įvertinti investicinio projekto efektyvumą, reikia apskaičiuoti šiuos rodiklius:

grynoji dabartinė vertė (NPV);

grynoji kapitalizuota vertė (EW);

vidinė grąžos norma (IRR);

investicijų grąžos laikotarpis (RVR);

pelningumo indeksas (ARR);

pajamingumo indeksas (PI).

Kompleksinių investicinių projektų ekonominis efektyvumas vertinamas naudojant dinaminį realių pinigų srautų modeliavimą. Taikant dinaminį modeliavimą, sąnaudų ir išėjimų vertė laikui bėgant mažėja, nes anksčiau padarytos investicijos atneš daugiau pelno. Siekiant užtikrinti einamųjų sąnaudų ir rezultatų palyginamumą, jų savikaina nustatoma konkrečią dieną.

Investicijų ekonominio naudingumo vertinimo praktikoje einamųjų sąnaudų ir rezultatų savikaina dažniausiai randama atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje arba pradžioje. Savikaina atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje nustatoma kapitalizuojant, savikaina atsiskaitymo laikotarpio pradžioje – diskontuojant. Atitinkamai susidaro du dinaminiai įverčiai: kapitalizavimo sistema ir diskontavimo sistema. Abi dinamiškos sistemos reikalauja identiško pradinės informacijos paruošimo ir identiško ekonominio efektyvumo įvertinimo.

Atsiskaitymo laikotarpio ekonominis efektas yra kapitalizuotų (diskontuotų) grynųjų pajamų vertės perviršis per ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų (diskontuotų) investicijų vertę.

Pavyzdys , atlikus įmonės rekonstrukcijos veiklą, kurios išlaidos siekia 1000 c.u. atsirado galimybė produkcijos savikainą sumažinti 300 c.u. kasmet. Įrangos be trikdžių veikimui suteikiama 5 metų garantija. Apskaičiuokite šių investicijų efektyvumą su sąlyga, kad alternatyvių projektų palūkanų norma yra 15%.

Ekonominio naudingumo įvertinimas diskontavimo sistemoje

grynoji dabartinė vertė (NPV) apskaičiuojamas kaip diskontuotų pajamų (D d) ir diskontuotų investicijų (I d) skirtumas:

NPV \u003d D d – I d (16)

Sprendimas pateiktas lentelėje. 11.1.

11.1 lentelė Investicinės veiklos nuolaidų sistemoje rodikliai

Metų numeris	Palūkanų norma	nuolaidos koeficientas	Diskontuotos investicijos (-), pajamos (+)

Bendra informacija įrašoma 12 lentelės 1 ir 2 stulpeliuose. 4 stulpelyje yra diskonto koeficientas, kuris apskaičiuojamas pagal (17) formulę.

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- metų skaičius.

5 stulpelyje rodomos diskontuotos investicijos ir metinė diskontuota grąža. Jie randami kaip 2 ir 4 stulpelių reikšmių sandauga eilutė po eilutės. 6 stulpelis „Investuotojo finansinė padėtis“ parodo, kaip palaipsniui diskontuotos grynosios pajamos kompensuoja diskontuotas investicijas. Nuliniais metais vyksta tik investicijos, o 2, 5 ir 6 stulpelių reikšmės yra vienodos. Už kapitalo naudojimo metus atsiranda grynosios pajamos. Dalis investicijų kompensuojama. Nekompensuota investicijų dalis, randama kaip 5 stulpelio nulio ir pirmųjų metų reikšmių algebrinė suma, įrašoma į 6 stulpelį.

Paskutinė 6 stulpelio reikšmė yra ekonominio efekto reikšmė. Jis yra pozityvus ir grynoji dabartinė vertė (NPV) lygus 5,64 c.u. Teigiama grynoji dabartinė vertė rodo, kad mūsų projektas yra geresnis už alternatyvias kapitalo investicijas. Investavimas į šį projektą atneš mums papildomo 5,64 USD pelno.

Lentelėje diskontuotos pajamos neatsveria investicijos iki penktų metų. Taigi daugiau nei 4 metai. Tikslią jo vertę galima nustatyti 4 metus savininkui negrąžintos diskontuotos investicijos vertę padalijus iš penktų metų diskontuotų pajamų vertės. Tai yra, 4 metai + 143,51 / 149,15 = 4,96 metai.

Atsipirkimo laikotarpis yra trumpesnis nei garantuotas įrangos eksploatavimo laikas; tai pagal šį rodiklį mūsų projektas gali būti vertinamas teigiamai.

Pelningumo indeksas (ARR) apibūdina grynosios dabartinės vertės ir visos diskontuotų investicijų vertės santykį, tai yra:

ARR = NPV / I d (18)

Mūsų pavyzdyje 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Investicijos laikomos ekonomiškai pelningomis, jei pelningumo indeksas didesnis už nulį.

Pajamingumo indeksas (PI) apibūdina atsiskaitymo laikotarpio grynųjų pajamų sąnaudas vienam investicijos vienetui. Diskontavimo sistemoje pajamingumo indeksas nustatomas pagal formulę:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Mūsų projektui D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, tada PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Pelningumo indeksas yra vienu didesnis už pelningumo indeksą; atitinkamai investicijos laikomos ekonomiškomis, jei grąžos indeksas yra didesnis nei vienetas. Tai galioja ir mūsų projektui.

Grynoji kapitalizuota vertė (va) parodo ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų pajamų vertės perviršį ir kapitalizuotų investicijų vertę. Grynoji kapitalizuota vertė apibrėžiama kaip skirtumas tarp kapitalizuotų grynųjų pajamų (D c) ir kapitalizuotų investicijų (I c):

EW \u003d D iki - I iki (20)

Teigiama grynoji kapitalizuota vertė rodo investicijos ekonomiškumą. Kapitalizavimo koeficientas nustatomas pagal formulę (21):

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Siūlomos problemos sprendimą išduosime lentelės pavidalu. 11.2.

11.2 lentelė Investicinės veiklos kapitalizacijos sistemoje rodikliai

Metų numeris	Dabartinės investicijos (-), pajamos (+)	Palūkanų norma	Kapitalizacijos koeficientas	Kapitalizuotos investicijos (-), pajamos (+)	Investuotojo finansinė padėtis

Investicijos grynoji kapitalizuota vertė (EW) yra 11,35 PV. Norėdami patikrinti, mes jį perskaičiuojame į ekonominį efektą pagal diskontavimo sistemą. Tam jums reikia:

Arba padauginkite efekto vertę diskontavimo sistemoje iš 5-ųjų metų kapitalizacijos koeficiento (perveskite iki galutinio laiko taško) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Arba padauginkite efekto reikšmę kapitalizavimo sistemoje iš 5-ųjų metų diskonto koeficiento (paveikslą sukelkite iki nulio laiko momentu) 11,35 × 0,4972 = 5,64 c.u.

Abiejų skaičiavimų paklaida yra nedidelė, o tai paaiškinama skaičiavimų verčių apvalinimu.

Penktus metus belieka grąžinti 288,65 c.u. kapitalizuotų investicijų. Vadinasi, investicijų grąžos laikotarpis (RVR) bus:

4 metai + 288,65 / 300 = 4,96 metai.

Atkreipkite dėmesį, kad grąžinimo laikotarpiai kapitalizavimo ir diskontavimo sistemoje sutampa.

Pelningumo indeksas (ARR) rodo grynųjų pinigų, gautų už atsiskaitymo laikotarpį, vertę vienam investicijos vienetui. Mūsų pavyzdyje pelningumo indeksas yra: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Pajamingumo indeksasPI kapitalizacijos sistemoje nustatomas panašiai kaip diskontavimo sistemoje. PI \u003d D c / I c \u003d 2022,71 / 2011,36 \u003d 1,0056\u003e 1. Investicijos yra ekonomiškai pagrįstos.

Siekiant nustatyti vidinė grąžos norma (IRR) Savininko investicijoms raskite palūkanų normą, kuriai esant grynoji dabartinė vertė ir grynoji kapitalizuota vertė yra lygi nuliui. Norėdami tai padaryti, turite pakeisti palūkanų normą 1-2%. Jei efektas įvyksta (NPV ir EW > 0), būtina kelti palūkanų normą. Kitu atveju (NPV ir EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Šiame pavyzdyje palūkanų norma padidinama 1%. lėmė nuostolius, įvertintus nuolaidų sistemoje NPV = - 16,46 c.u. (3 pav.).

Ryžiai. 11.3 Vidinės grąžos normos pokyčių grafinis aiškinimas

Skaičiuojant vidinės grąžos normos vertę, reikia naudoti interpoliaciją arba ekstrapoliaciją. Interpoliavę reikšmes, gauname vidinės grąžos normos reikšmę:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Todėl IRR = 15,226%.

Palyginus vidinę grąžos normą su alternatyvia palūkanų norma, darome išvadą, kad nagrinėjamas projektas siūlo didesnę palūkanų normą ir atitinkamai gali būti sėkmingai įgyvendintas.

Visi aukščiau paskaičiuoti rodikliai apibūdina mūsų projektą kaip pelningą ir ekonomiškai perspektyvų. Pažymėtina, kad projektas, vertinamas kaip teigiamas diskontavimo sistemoje, yra toks pat teigiamas ir kapitalizavimo sistemoje. Grynoji dabartinė vertė yra lygi grynajai kapitalizuotai vertei, pakoreguotai vienu momentu. Visi kiti rodikliai diskontavimo ir kapitalizavimo sistemose yra vienodi. Konkrečios sistemos pasirinkimą lemia sprendimus priimančių asmenų reikalavimai ir kvalifikacija.

Infliaciniai procesai nuvertina investicijas, todėl sprendimai paskolų kapitalo rinkoje priimami atsižvelgiant ne tik į nominalią, bet ir realią palūkanų normą. Nominali palūkanų norma - Tai yra dabartinis rinkos kursas, neatsižvelgiant į infliaciją. Reali palūkanų norma - tai nominalioji norma, atėmus numatomą (apskaičiuotą) infliacijos lygį. Skirtumas tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų prasmingas tik esant tam tikroms sąlygoms infliacija(bendro kainų lygio padidėjimas) arba defliacija(bendro kainų lygio sumažėjimas).

Amerikiečių ekonomistas Irvingas Fisheris iškėlė hipotezę dėl nominaliųjų ir realiųjų palūkanų santykio. Ji gavo vardą Fisher efektas , o tai reiškia: nominali palūkanų norma keičiama taip, kad realioji norma nesikeistų: i = r + π e ,

kur i yra nominali palūkanų norma, r- realioji palūkanų norma, π e - numatoma infliacija procentais.

Skirtumas tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų yra svarbus norint suprasti, kaip sudaromos sutartys ekonomikoje, kurios bendras kainų lygis yra nepastovus. Taigi, ignoruojant skirtumą tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų, neįmanoma suprasti investavimo sprendimų priėmimo proceso.

6. Diskontavimas ir investicinių sprendimų priėmimas

Pagrindinis kapitalas yra ilgalaikis gamybos veiksnys, todėl laiko veiksnys yra ypač svarbus funkcionuojant pagrindinio kapitalo rinkai. Ekonominiu požiūriu tos pačios sumos su skirtinga laiko lokalizacija skiriasi dydžiu.

Ką reiškia gauti 100 USD per 1 metus? Tai (tarkime, 10 proc. rinkos kursu) prilygsta 91 USD įnešimui į banką šiandien kaip terminuotasis indėlis. Bėgant metams nuo šios sumos „išaugtų“ palūkanos, o vėliau per metus būtų galima gauti 100 USD. Kitaip tariant, dabartinė ateities (gaunama per 1 metus) 100 USD vertė yra lygi 91 USD. . Tokiomis pačiomis sąlygomis 100 USD, gautų po 2 metų, šiandien yra 83 USD.

Palyginti skirtingu laiku gautas pinigų sumas leidžia ekonomistų sukurtas diskontavimo metodas. Nuolaida - tai speciali technika, skirta dabartinei (šiandieninei) ir būsimai pinigų vertei išmatuoti.

Šiandienos pinigų sumos ateities vertė apskaičiuojama pagal formulę:

kur t - metų skaičius, r - palūkanų norma.

Dabartinė būsimos pinigų sumos vertė ( dabartinė dabartinė vertė) apskaičiuojamas pagal formulę:

Pavyzdys.

Tarkime, jei investuosime šiandien 5 milijonai dolerių pagrindinio kapitalo, tada galėsite pastatyti gamyklą namų apyvokos reikmenų gamybai ir ateitis 5 metai kasmet gauti 1200 tūkstančių dolerių Ar tai pelningas investicinis projektas? (Ar per 5 metus bus gauti 6 mln. USD, pelnas bus 1 mln.?)

Panagrinėkime du variantus. Pavyzdžiui, nerizikingo turto palūkanų norma pirmuoju atveju yra 2 proc. Naudokime kaip diskonto normos arba diskonto normos. Antruoju variantu pagal riziką pakoreguota diskonto norma yra 4%.

Taikant 2% diskonto normą, dabartinė vertė yra 5,434 mln. USD:

taikant 4% diskonto normą, ji yra lygi 4,932 mln.

Toliau reikia palyginti du kiekius: investicijų sumą (NUO) ir dabartinės dabartinės vertės suma (PV), tie. apibrėžti grynoji dabartinė vertė (NPV). Tai skirtumas tarp diskontuotos laukiamos grąžos sumos ir investicinių išlaidų: NPV = PV– NUO.

Investuoti prasminga tik tada, kada NPV > 0. Mūsų pavyzdyje grynoji dabartinė vertė taikant 2 % kursą bus: 5,434 mln. – 5 mln. = 0,434 mln. dolerių, o taikant 4 proc. - neigiama reikšmė: 4,932 - 5 = -0,068 mln.dol.. Tokiomis sąlygomis grynosios dabartinės vertės kriterijus parodo projekto netikslingumą.

Taigi diskontavimo procedūra padeda ūkio subjektams priimti racionalų ekonominį pasirinkimą.