Ryšys tarp diskrečiųjų ir nuolatinių palūkanų normų. Nuolatinėms palūkanoms palūkanų normos ir diskonto normos nesiskiria, nes augimo stiprumas yra universalus rodiklis.
Atskira palūkanų norma yra norma, kuriai taikomos palūkanos už iš anksto nustatytus arba nurodytus laikotarpius. Jei palūkanų skaičiavimo laikotarpį sumažinsite iki be galo mažos vertės (laikotarpis, už kurį bus kaupiamas nulis, o palūkanų kaupimosi skaičius linkęs į begalybę), tada palūkanos bus skaičiuojamos nuolat. Šiuo atveju vadinama palūkanų norma nuolatinis augimo tempas arba jėga .
Teorinėse studijose ir praktikoje, kai atsiskaitoma pakartotinai, patogu naudoti tęstinį palūkanų skaičiavimo metodą. Perėjimas prie ribos gali būti atliekamas taip pat, kaip tai buvo padaryta 2.2 pastraipoje išvedant (2.12) formulę arba tokiu būdu.
Nuolatinis greitis gali būti fiksuotas arba kintamas. Apsvarstykite atvejį, kai nuolatinė palūkanų norma skirtingu metu skiriasi.
Tegu а(t) yra funkcija, nusakanti nuolatinio greičio (augimo jėgos) priklausomybę nuo laiko t. Kapitalo S(t) prieaugis momentu t laiko intervalui Δt yra lygus:
S(t + Δt) – S(t) = a(t) Δt S(t)
Tada mes turime:
Kai Δt →0 gauname, kad kapitalo kitimo greitis yra proporcingas kapitalui. Tada mokėjimo suma (kapitalas) S(t) tenkina pirmos eilės tiesinę vienalytę diferencialinę lygtį:
, (2.28)
– mokėjimo pasikeitimo norma (kapitalo pasikeitimo norma);
S(t) - mokėjimo suma (kapitalas);
a(t) – nuolatinio kaupimo procentas arba augimo jėga.
Kita forma lygtis bus parašyta:
dS = a(t) S dt, (2,29)
y., mokėjimo priedas yra proporcingas pačiam mokėjimui S ir laiko prieaugiui dt. Proporcingumo koeficientas a(t) yra augimo jėga arba kaupimo procentas.
Yra dar vienas būdas parašyti diferencialinę lygtį:
, (2.30)
y., santykinis mokėjimo sumos prieaugis dS/S yra proporcingas laiko prieaugiui dt. Be to, kaip ir anksčiau, a(t) nustatomas pagal kaupimo procentą ir paprastai gali priklausyti nuo laiko. Visos trys kapitalo lygtys (2.28), (2.29), (2.30) yra lygiavertės.
Apsvarstykite keletą paprasčiausių kapitalo savybių, aprašytų diferencialine lygtimi (2.28)-(2.30). Jei funkcija a(t)>0 yra teigiama, tai esant teigiamam kapitalui S>0, kapitalo išvestinė dS/dt >0 taip pat yra teigiama ir dėl to kapitalas S(t) auga. Šiuo atveju vadinamas a(t). nuolatinis kaupimo procentas arba augimo jėga .
Kitu atveju, jei funkcija a(t)<0 отрицательна, то при положительном капитале S>0 kapitalo išvestinė priemonė dS/dt<0 отрицательна и, следовательно, капитал S(t) убывает. В этом случае абсолютная величина |a(t)| называется nuolatinė nuolaida .
Tiesinės diferencialinės lygties sprendimas yra gerai žinomas. Iš tiesų, lygtis (2.30) yra lygtis su atskiriamais kintamaisiais ir gali būti integruota:
Apskaičiavę integralą, gauname:
,
kur 
- neapibrėžtas integralas a(t),
C 1 yra savavališka konstanta.
Taigi, mes turime:
Galiausiai bendras diferencialinės lygties sprendimas bus parašytas taip:
, (2.31)
kur yra nauja savavališka konstanta.
Norėdami apibrėžti savavališką konstantą NUO sostinę reikia pažinti bent vienu momentu. Jei žinoma, kad momentu t=t 0 kapitalas yra lygus S = S 0 (t.y. S(t 0)=S 0), tai savavališka konstanta NUO lengvai nustatomas iš (2.31):
,
Gautą rezultatą pakeitę į (2.31), gauname:
.
Naudojant klasikinę apibrėžtojo ir neapibrėžto integralo sujungimo formulę (Newton-Leibniz formulė):
,
gauname diferencialinės lygties sprendinį su pradinėmis sąlygomis S(t 0)=S 0 tokia forma:
Dažnai laikas gali būti matuojamas nuo pradinio momento, tada t 0 =0 ir tiesinės diferencialinės lygties sprendimas rašomas taip:
, (2.32)
S(0) yra pradinė suma 0 momentu;
S(t) yra mokėjimo suma momentu t.
Akivaizdu, kad aukščiau pateiktos formulės a(t)>0 atitinka skolinimo apskaičiavimą, o a(t)<0 – расчету дисконтирования.
Jei augimo jėga yra pastovi per visą nagrinėjamą laiko intervalą, ty a(t)= r, tai galutiniam mokėjimui momentu t turime:
. (2.33)
Akivaizdu, kad ši formulė sutampa su formule (2.12), gauta anksčiau pereinant prie ribos.
Panagrinėkime keletą šių formulių naudojimo pavyzdžių.
28 pavyzdys.
Paskola 200 tūkstančių rublių. suteikiama 2,5 metų taikant 20% metinį tarifą su kaupimu kas ketvirtį. Raskite galutinio mokėjimo sumą. Skaičiavimas turi būti atliktas pagal atskirą ir nuolatinį procentą.
Sprendimas.
Galutinės įmokos suma atitinka diferencialinę lygtį, kur r=20%=0,2 pagal metinio kaupimo procentą, o laikas t matuojamas metais. Tiesinės lygties sprendimas yra žinomas:
.
Tada galutinis mokėjimas yra:
Tūkstantis patrinti.
Apskaičiuojant diskrečiąjį atvejį pagal formules (2.11) gaunama:
Tūkstantis patrinti.
Matyti, kad esant daugkartiniam mažų palūkanų kaupimui, galutinio mokėjimo sumų apskaičiavimo rezultatai yra artimi.
Apsvarstykite dabar pavyzdį, kaip skaičiuoti nuolaidą tęstiniu atveju.
29 pavyzdys.
Vekselis už 3 milijonus rublių. su metine 10% diskonto norma ir du kartus per metus diskontuojama išduodama 2 metams. Raskite pradinę sumą, kurią reikia paskolinti pagal šią sąskaitą. Skaičiavimas turi būti atliktas pagal atskirą ir nuolatinį procentą.
Sprendimas.
Įmokos suma, pasiskolinta pagal vekselį, tenkina tiesinę diferencialinę lygtį, kurios sprendimas yra žinomas:
.
Apskaičiavus skolintą sumą pagal vekselį naudojant atskiras formules (2.24), gaunami panašūs rezultatai:
mln rub.
Taigi teoriniai ir praktiniai skaičiavimai naudojant ištisines formules duoda rezultatus, artimus skaičiavimo naudojant diskrečiąsias formules rezultatams, jei kaupimų skaičius yra didelis, o kaupimo procentas mažas.
Pakartotinai kaupiant paprastas palūkanas, kaupimas atliekamas atsižvelgiant į pradinę sumą ir kiekvieną kartą yra ta pati vertė. Kitaip tariant,
P - pradinė suma;
S - sukaupta suma (pradinė suma kartu su priskaičiuotomis palūkanomis);
i - palūkanų norma, išreikšta akcijomis;
n yra kaupimo laikotarpių skaičius.
Šiuo atveju kalbama apie paprastą palūkanų normą.
Kai įkraunama kelis kartus sudėtinės palūkanos kiekvieną kartą, kai kaupiama suma su jau anksčiau sukauptomis palūkanomis. Kitaip tariant, S= (1 + i) nP
Šiuo atveju kalbama apie sudėtinė palūkanų norma.
Dažnai svarstoma tokia situacija. Metinė palūkanų norma yra j, o palūkanos kaupiamos m kartų per metus, kai sudėtinė palūkanų norma lygi j / m (pavyzdžiui, kas ketvirtį, tada m = 4 arba kas mėnesį, tada m = 12). Tada sukauptos sumos formulė atrodys taip:
Šiuo atveju kalbama apie nominali palūkanų norma.
Kartais pagalvoti apie situaciją, vadinamą nuolat kaupiamos palūkanos, tai yra, metinis kaupimo laikotarpių skaičius m linkęs į begalybę. Palūkanų norma žymima δ, o sukauptos sumos formulė yra tokia:
Šiuo atveju vadinama nominali palūkanų norma δ augimo stiprumas.
Realios ir nominalios normos
Atskirkite nominaliąsias ir realiąsias palūkanų normas.
Reali palūkanų norma yra palūkanų norma, pakoreguota atsižvelgiant į infliaciją. Santykis tarp realios, nominalios normos ir infliacijos paprastai apibūdinamas tokia (apytikslė) formule:
i r = i n − π
i n - nominali palūkanų norma; i r - reali palūkanų norma;
π yra numatomas arba planuojamas infliacijos lygis.
Irvingas Fisheris pasiūlė tikslesnį ryšį tarp realių, nominalių kursų ir infliacijos, išreikštą jo vardu pavadinta Fišerio formule:
Esant mažoms infliacijos normos π reikšmėms, rezultatai mažai skiriasi, tačiau jei infliacija yra didelė, reikia taikyti Fišerio formulę.
Sudėtinių palūkanų formulė
Finansinėje praktikoje nemaža dalis skaičiavimų atliekama naudojant sudėtinių palūkanų schemą.
Sudėtinių palūkanų schemą patartina naudoti tais atvejais, kai:
Palūkanos mokamos ne tada, kai jos kaupiasi, o pridedamos prie pradinės skolos sumos. Sukauptų palūkanų prijungimas prie skolos sumos, kuri yra jų apskaičiavimo pagrindas, vadinamas didžiųjų raidžių rašymas proc.
Jeigu palūkanos sumokamos ne iš karto, kai jos kaupiasi, o pridedamos prie pradinės skolos sumos, tai tokiu būdu skola padidinama nesumokėta palūkanų suma, o vėliau kaupiamos palūkanos nuo padidėjusios skolos sumos:
S= P+ aš = P + P i = P (1 + i) - vienam kaupimo laikotarpiui;
S = (P + aš) (1 + i) = P ( 1 + i) ( 1 + i) = P (1 + i) 2
- už du kaupimo laikotarpius; iš čia, už n kaupimo laikotarpiais formulė bus tokia: S =P (1 + i)n= P kn, kur
S- susikaupusią skolos sumą;
P- pradinė skolos suma;
i- palūkanų norma kaupimo laikotarpiu;
n- kaupimo laikotarpių skaičius;
k n– sudėtinių palūkanų kaupimo koeficientas (daugiklis).
Ši formulė vadinama sudėtinių palūkanų formule.
Skirtumas tarp paprastųjų ir sudėtinių palūkanų skaičiavimo jų skaičiavimo pagrindu. Jeigu nuo tos pačios pradinės skolos sumos visą laiką skaičiuojamos paprastosios palūkanos, t.y. kaupimo bazė yra pastovi vertė, tada sudėtinės palūkanos kaupiamos pagal bazę, didėjančią su kiekvienu kaupimo laikotarpiu. Taigi paprastas palūkanas iš prigimties yra absoliutus augimas, o paprastoji palūkanų formulė yra panaši į formulę, kuria nustatomas tiriamo reiškinio išsivystymo lygis su nuolatiniu absoliučiu augimu. Sudėtinės palūkanos apibūdina pradinės sumos augimo procesą esant stabiliems augimo tempams, kartu paspartindamos jos absoliučią vertę, todėl sudėtinių palūkanų formulė gali būti laikoma nustatančia lygį pagal stabilius augimo tempus.
Pagal bendrąją statistikos teoriją, norint gauti bazinį augimo tempą, reikia padauginti grandinės augimo tempus. Kadangi laikotarpio palūkanų norma yra grandinės augimo tempas, grandinės augimo tempas yra: (1 + i).
Tada bazinis augimo tempas visam laikotarpiui, remiantis pastoviu augimo tempu, yra: (1 + i)n.
Pagrindiniai augimo tempai arba kaupimo veiksniai (daugikliai), priklausomai nuo palūkanų normos ir kaupimo laikotarpių skaičiaus, yra surašyti ir pateikti 2 priede. Kaupimo daugiklio ekonominė reikšmė yra ta, kad jis parodo, kam bus lygus vienas piniginis vienetas (vienas rublis). , vienas doleris ir pan.) per n laikotarpiais už tam tikrą palūkanų normą i.
Trumpalaikių paskolų atveju pirmenybė teikiama paprastųjų palūkanų kaupimui, o ne sudėtinėms palūkanoms; su vienerių metų terminu skirtumo nėra, bet su vidutinės trukmės ir ilgalaikėmis paskolomis sukaupta suma skaičiuojama sudėtinėms palūkanoms yra daug didesnė nei paprastoms.
Bet kuriam i,
jei 0< n < 1, то (1 + ni) > (1 + i)n ;
jeigu n> 1, tada (1 + ni) < (1 + i)n ;
jeigu n= 1, tada (1 + ni) = (1 + i)n .
Taigi skolintojams:
Paprasta palūkanų schema yra pelningesnė, jei paskolos terminas trumpesnis nei metai (palūkanos skaičiuojamos vieną kartą metų pabaigoje);
Sudėtinių palūkanų schema yra pelningesnė, jei paskolos terminas viršija vienerius metus;
Abi schemos duoda tą patį rezultatą su vienerių metų laikotarpiu ir vienu palūkanų skaičiavimu.
1 pavyzdys 2000 rublių suma paskolinama 2 metams su 10% metinių palūkanų norma.Nustatykite palūkanas ir grąžintiną sumą.
Sprendimas:
Sukaupta suma
S =P (1 + i)n\u003d 2 "000 (1 + 0,1) 2 \u003d 2" 420 rublių.
S =Pk n\u003d 2 "000 1,21 \u003d 2" 420 rublių,
kur k n = 1,21
Sukauptų palūkanų suma
aš =S-P\u003d 2 "420 - 2" 000 \u003d 420 rublių.
Taigi po dvejų metų reikia grąžinti visą 2420 rublių sumą, iš kurių 2000 rublių. yra skola, ir 420 rublių. – „skolos kaina“.
Gana dažnai finansinės sutartys sudaromos ne keliems metams, o kitam laikotarpiui.
Tuo atveju, kai finansinės operacijos terminas išreiškiamas trupmeniniu metų skaičiumi, palūkanos gali būti skaičiuojamos dviem būdais:
– generolas Metodas susideda iš tiesioginio apskaičiavimo naudojant sudėtinių palūkanų formulę:
S =P (1 + i)n, n=a +b,
kur n- sandorio laikotarpis;
a yra sveikasis metų skaičius;
b yra trupmeninė metų dalis.
-mišrus skaičiavimo metodas daro prielaidą, kad visam palūkanų skaičiavimo laikotarpio metų skaičiui naudojama sudėtinių palūkanų formulė, o dalinei metų daliai – paprasta palūkanų formulė:
S =P (1 + i)a (1 + bi).
Nes b < 1, то (1 + bi) > (1 + i)a, todėl naudojant mišrią schemą sukaupta suma bus didesnė.
2 pavyzdys Bankas gavo 9,5% metinę paskolą 250 tūkstančių rublių. subręsta per dvejus metus ir 9 mėnesius. Nustatykite grąžintiną sumą pasibaigus paskolos terminui dviem būdais.
Sprendimas:
Bendras metodas:
S= P (1 + i)n= 250 (1 + 0,095) 2,9 = 320,87 tūkst.
mišrus metodas:
S= P (1 + i)a (1 + bi) =
250 (1 + 0,095) 2 (1 + 270/360 0,095) =
321,11 tūkstančio rublių
Taigi pagal bendrą metodą paskolos palūkanos bus
I = S - P= 320,87 - 250,00 = 70,84 tūkst. rublių,
ir mišriu būdu
I = S - P= 321,11 - 250,00 = 71,11 tūkstančio rublių.
Matyt, mišri schema yra palankesnė kreditoriui.
Naudojant atskirą nominalią normą, sukaupta suma nustatoma pagal formulę:
Pereinant prie nuolatinių procentų gauname:
Kaupimo daugiklis nuolatiniam palūkanų kapitalizavimui.
Nurodydami augimo jėgą, gauname:
nes diskretieji ir tęstiniai rodikliai yra funkciškai susiję vienas su kitu, tada galime parašyti kaupimo daugiklių lygybę
Dėl pradinio kapitalas 500 tūkstančių rublių. priskaičiuotos sudėtinės palūkanos - 8% per metus 4 metus. Nustatykite sukauptą sumą, jei palūkanos kaupiamos nuolat.
Nuolaida pagal nuolatines palūkanų normas
Formulėje (4.21) galima nustatyti šiuolaikinę reikšmę
Nuolatinė palūkanų norma, naudojama diskontuojant, vadinama diskonto galia. Jis lygus augimo stiprumui, t.y. naudojamas diskontavimo arba augimo jėgoms diskontuoti, duoda tą patį rezultatą.
Apibrėžkite dabartinė mokėjimo vertė, darant prielaidą, kad diskontuojama taikant 12 % augimo tempą ir taikant tokio pat dydžio atskirą sudėtinę diskonto normą.
Kintamasis augimo stiprumas
Naudojant šią charakteristiką, modeliuojami pinigų sumų didėjimo procesai su besikeičiančia palūkanų norma. Jeigu augimo jėga apibūdinama kokia nors ištisine laiko funkcija, tai formulės galioja.
Už sukauptą sumą:
Šiuolaikinė vertė:
1) Tegul augimo jėga keičiasi diskretiškai ir paimkite tokias reikšmes: laiko intervalais, tada paskolos termino pabaigoje sukaupta suma bus:
Jei kaupimo laikotarpis yra n, o vidutinė augimo reikšmė: , tada
Nustatykite nuolatinio palūkanų kaupimo 5 metus kaupimo daugiklį. Jei augimo stiprumas kinta diskretiškai ir atitinka: 1 metus - 7%, 2 ir 3 - 8%, paskutinius 2 metus - 10%.
2) Augimo jėga nuolat kinta laike ir apibūdinama lygtimi:
kur yra pradinė augimo jėga (at)
a – metinis padidėjimas arba sumažėjimas.
Apskaičiuokite padidėjimo daugiklio laipsnį:
Pradinė vertė augimo jėga 8%, palūkanų norma yra nuolatinė ir linijinė.
Metų augimas -2%, kaupimo laikotarpis - 5 metai. Raskite augimo faktorių.
3) Tada augimo stiprumas kinta eksponentiškai
1. Nuolatinė augimo jėga
Naudojant atskirą nominalią normą, sukaupta suma nustatoma pagal formulę:
Pereinant prie nuolatinių procentų gauname:
Kaupimo daugiklis nuolatiniam palūkanų kapitalizavimui.
Nurodydami augimo jėgą, gauname:
nes diskretieji ir tęstiniai rodikliai yra funkciškai susiję vienas su kitu, tada galime parašyti kaupimo daugiklių lygybę
Už pradinį 500 tūkstančių rublių kapitalą. priskaičiuotos sudėtinės palūkanos - 8% per metus 4 metus. Nustatykite sukauptą sumą, jei palūkanos kaupiamos nuolat.
Nuolaida pagal nuolatines palūkanų normas
Formulėje (4.21) galima nustatyti šiuolaikinę reikšmę
Nuolatinė palūkanų norma, naudojama diskontuojant, vadinama diskonto galia. Jis lygus augimo stiprumui, t.y. naudojamas diskontavimo arba augimo jėgoms diskontuoti, duoda tą patį rezultatą.
Nustatykite dabartinę mokėjimo vertę, darant prielaidą, kad diskontavimas atliekamas naudojant 12% augimo tempą ir to paties dydžio atskirą sudėtinę diskonto normą.
Įmonės LLC "SMR" finansinių rezultatų analizė
Pelno augimo rezervai – tai kiekybiškai išmatuojamos jo didinimo galimybės produkcijos apimčiai, apskaičiuojamos pagal formulę: , (1.22) čia: - pelno augimo rezervas dėl gamybos apimties padidėjimo; gamybos sistemos struktūros...
Įmonės SHPK „Rodina“ finansinių rezultatų analizė
Rusijos valstybiniai finansiniai ištekliai, jų augimo galimybė šiuolaikinėmis sąlygomis
Antroji finansinių išteklių grandis – specialieji nebiudžetiniai fondai. Nebiudžetiniai fondai turi griežtai tikslinę paskirtį – plėsti socialines paslaugas gyventojams, skatinti atsilikusių infrastruktūros sektorių plėtrą...
Veiksmai su nuolatiniu susidomėjimu
Naudojant šią charakteristiką, modeliuojami pinigų sumų didėjimo procesai su besikeičiančia palūkanų norma. Jeigu augimo jėga nusakoma kokia nors ištisine laiko funkcija, tai formulės galioja...
Įmonės vertę lemiantys veiksniai
Taigi, kaip parodė tyrimas, įmonės vertę lemiantys veiksniai gali būti įvairiausi, daug kas priklauso nuo jų derinio ir raidos bei išorinių veiksnių. Tačiau mes neturime pamiršti...
Infliacija
Šiuo metu infliacija yra viena karščiausių temų ne tik Rusijoje, bet ir užsienyje. Tačiau nors pasaulio bendruomenė išgyvena infliacijos mažėjimą, Rusijoje šis skaičius vis dar yra dviženklis. Be to...
Įmonės LLC "Aktorius" finansinės būklės ir veiklos efektyvumo įvertinimas
Verslo veiklai analizuoti naudojame „auksinę ekonomikos augimo taisyklę“: Tbp>Tvr>Tvb>100 proc. Mūsų atveju: 11 lentelė Augimo tempai, % BP 110,47 BP 98,7 WB 101,2 Kaip matote...
Skolų valdymo politika
Darnaus ekonomikos augimo modelis (SEGM) leidžia nustatyti galimą pardavimų (pajamų) padidėjimą nepažeidžiant finansinio stabilumo. MUER nustatomas pagal formulę: ...
Įvairių verslo subjektų mokesčių naštos vertinimo metodų taikymas
Papildoma formuluotė: „Sąnaudų augimo tempo, lyginant su pajamų augimo tempu pagal mokesčių ataskaitas, neatitikimas su išlaidų augimo tempu, lyginant su finansinėse ataskaitose atspindėtais pajamų augimo tempais“ ...
Įmonės finansinio plano rengimas (AB „Rakityansky Valve Plant“ pavyzdžiu)
Įmonės ekonominis augimas parodo maksimalų pardavimų augimą, kurį įmonė gali pasiekti nekeisdama kitų veiklos rodiklių. Ek. augimas = koeficientas. reinv.*efektas fin. svertas * koeficientas...
Įmonės OJSC "Promsvyazbank" veiklos finansinė analizė
Sąnaudos ir pardavimų apimtis Pastovios sąnaudos ir pardavimo apimtis Turtas ir pardavimų apimtis: 6 lentelė Rodikliai Laikotarpio pradžioje Laikotarpio pabaigoje Augimo tempas Pardavimų pajamos 43 754 131 49 343 607 12...
Finansų valdymas
SGR modelis: kur g - potencialus pardavimo apimties padidėjimas, %; b - grynojo pelno dalis...
UAB „Gamykla Nr. 5“ finansinės politikos ir darnaus augimo strategijos formavimas
Organizacijos balansą ir pelno (nuostolio) ataskaitą sudarysime ataskaitinio laikotarpio pabaigoje pagal A.3 lentelių duomenis. 3.1 lentelė – Balansas, rub...
Įmonės finansinių rezultatų formavimas UAB „DS-Controls“ pavyzdžiu
B.I. Gerasimovas mano, kad pelno ir pelningumo faktorinės analizės rezultatai leidžia nustatyti rezervus jų augimui. Pelno augimo rezervai yra kiekybiškai išmatuojamos galimybės jį padidinti dėl padidėjusių produktų pardavimo apimčių ...
Finansinio sverto poveikis
Atliekant plataus masto vidaus verslo galimybių valdyti kapitalo struktūrą tyrimą, pirmajame etape buvo ištirtas klausimas, ar Rusijos įmonės valdo savo kapitalo struktūrą ir ar realizuoja ...
Nuolatinis palūkanas yra teorinės ekonomikos terminas, reiškiantis nuolatinį, sistemingą palūkanų skaičiavimą. Jei gilinatės į ekonomikos teorijos pagrindus, nuolatinės palūkanos skaičiuojamos intervalais, kurie linkę į mažiausią skaičių. Tai yra, nenutrūkstamos palūkanos skaičiuojamos nuolat, tačiau skaičiavimo patogumui verslininkai ar ekonomistai sako, kad ta ar kita suma imama už sekundę, valandą ar dieną. Pavyzdžiui, Billo Gateso pajamas galima vadinti pajamomis nuolatinių palūkanų forma. Teoretikai apskaičiavo, kad Billas Gatesas, vienas turtingiausių pasaulio žmonių, kas minutę uždirba apie 6600 USD – į tokią sumą paverčiamos nuolatinės jo verslo ir investicijų palūkanos.
Nuolatinio domėjimosi teorine ir praktine ekonomika svarba
Kalbant apie nuolatinių palūkanų svarbą, pirmiausia reikėtų pažymėti, kad jie yra pagrindinė pasyvių pajamų forma. Tiesą sakant, pasyvios pajamos susideda iš dviejų teorinių komponentų: turto, kuris veikia be verslininko įsikišimo, ir nuolatinių palūkanų, kurias jis duoda už į jį investuotą sumą. Pavyzdžiui, aš nusipirkau butą už 10 000 000 rublių ir nuomoju jį už 40 000 rublių per mėnesį - tai pasyvios pajamos. Metinės pajamos sieks 480 000 rublių, iš dešimties milijonų – 4,8 proc. Pasirodo, verslininkas nuolat gauna 4,8 procento per metus nuo investuotos sumos, tai yra jo metinės palūkanos.
Antroji reikšmė – nuolatiniai procentai rodo stabilią įmonės plėtros situaciją. Jei tai nuolat kelia susidomėjimą, tai veikia gerai. Sustabdžius palūkanų gavimą, galima spręsti apie problemų atsiradimą įmonės darbe. Jei palūkanos kyla, tada krenta - tai taip pat kalba apie vidines įmonės problemas. Todėl ekonominės analizės teorijoje nuolatinis domėjimasis yra labai svarbus.
Trečia vertybė, į kurią atkreipsime dėmesį – investicijų grąža. Nuolat gaunamų palūkanų sumavimas ilgainiui lems, kad investicijos į verslą ar verslą atsipirks šimtu procentų, tai yra, verslininkas atgaus investuotas lėšas ir jam beliks tik gauti. Ekonomikos teorijoje yra daug raginimų analizuoti įvairius ekonominio gyvenimo veiksnius (infliacijos lygį ir pan.) ir palyginti rezultatus su nuolatiniais procentais. Gali pasirodyti, kad pajamos iš įmonės, išreikštos procentais, bus mažesnės nei pinigų nuvertėjimo procentas ir panašiai. Jei, pavyzdžiui, žmogus per metus iš indėlio banke gauna penkis procentus ir prilygsta aštuoniems procentams, tai galiausiai indėlininkas praranda tris procentus savo kapitalo. Dauguma žmonių į tai nekreipia dėmesio, o tai yra didžiausia ekonominė klaida ir daugelio bankrotų priežastis. Tai ypač svarbu ekonomikos restruktūrizavimo ir kataklizmų laikotarpiais.
Gaukite naujausią informaciją apie visus svarbius United Traders įvykius – užsiprenumeruokite mūsų