Vidutinis judėjimo greitis. Vidutinis važiavimo greitis

Tai vektorinis fizinis dydis, skaitiniu būdu lygus ribai, iki kurios vidutinis greitis linksta per be galo mažą laikotarpį:

Kitaip tariant, momentinis greitis yra spindulio vektorius laike.

Momentinio greičio vektorius visada nukreiptas liestinei kūno trajektorijai kūno judėjimo kryptimi.

Momentinis greitis suteikia tikslią informaciją apie judėjimą tam tikru momentu. Pavyzdžiui, važiuodamas automobiliu tam tikru momentu vairuotojas žiūri į spidometrą ir mato, kad prietaisas rodo 100 km/val. Po kurio laiko spidometro rodyklė rodo į 90 km/val., o po kelių minučių – į 110 km/val. Visi išvardyti spidometro rodmenys yra momentinio automobilio greičio tam tikru momentu reikšmės. Greitis kiekvienu laiko momentu ir kiekviename trajektorijos taške turi būti žinomas jungiantis kosminėms stotims, lėktuvui leidžiantis ir pan.

Ar sąvoka „momentinis greitis“ turi fizinę reikšmę? Greitis yra erdvės kaitos charakteristika. Tačiau norint nustatyti, kaip pasikeitė judėjimas, reikia kurį laiką stebėti judesį. Netgi pažangiausi greičio matavimo prietaisai, tokie kaip radarai, matuoja greitį per tam tikrą laikotarpį – nors ir gana nedidelį, bet tai vis tiek yra ribotas laiko intervalas, o ne akimirka. Posakis „kūno greitis tam tikru laiko momentu“ fizikos požiūriu nėra teisingas. Tačiau momentinio greičio sąvoka labai patogi matematiniuose skaičiavimuose, ji nuolat naudojama.

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Momentinis greitis“

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

Pratimas	Taško judėjimo išilgai tiesės dėsnį pateikia lygtis. Raskite momentinį taško greitį praėjus 10 sekundžių nuo judėjimo pradžios.
Sprendimas	Momentinis taško greitis yra spindulio vektorius laike. Todėl momentiniam greičiui galime parašyti: Praėjus 10 sekundžių nuo judėjimo pradžios, momentinis greitis turės reikšmę:
Atsakymas	10 sekundžių nuo judėjimo pradžios momentinis taško greitis yra m/s.

3 PAVYZDYS

Pratimas	Kūnas juda tiesia linija, kad jo koordinatė (metrais) pasikeistų pagal dėsnį. Po kiek sekundžių nuo judėjimo pradžios kūnas sustos?
Sprendimas	Raskite momentinį kūno greitį:

« Fizika – 10 klasė

Kokį greitį rodo spidometras?
Ar miesto transportas gali judėti tolygiai ir tiesia linija?

Tikri kūnai (žmogus, automobilis, raketa, laivas ir kt.), kaip taisyklė, nejuda pastoviu greičiu. Jie pradeda judėti iš ramybės būsenos, o jų greitis didėja palaipsniui, sustojus greitis taip pat palaipsniui mažėja, todėl tikri kūnai juda netolygiai.

Netolygus judėjimas gali būti ir tiesus, ir kreivinis.

Norėdami visiškai apibūdinti netolygų taško judėjimą, turite žinoti jo padėtį ir greitį kiekvienu laiko momentu.

Taško greitis tam tikru metu vadinamas momentinis greitis.

Ką reiškia momentinis greitis?

Tegul taškas, judantis netolygiai ir išilgai lenktos linijos, tam tikru laiko momentu t užima padėtį M (1.24 pav.). Praėjus laikui Δt 1 nuo šio momento, taškas užims padėtį M 1 , pajudėjęs Δ 1 . Padalijus vektorių Δ 1 iš laiko intervalo Δt 1 randame tokį tolygaus tiesinio judėjimo greitį, kuriuo taškas turėtų judėti, kad iš padėties M patektų į padėtį M 1 per laiką Δt. Šis greitis vadinamas vidutiniu judėjimo greičiu Δt 1 .

Pažymėdami jį per cp1 , rašome: Vidutinis greitis nukreiptas išilgai sekantės MM 1 . Naudodami tą pačią formulę randame vienodo tiesinio judėjimo taško greitį.

Greitis, kuriuo taškas turi judėti tolygiai ir tiesiškai, kad per tam tikrą laiką patektų iš pradinės padėties į galutinę, vadinamas Vidutinis greitis judėjimas.

Norėdami nustatyti greitį tam tikru laiko momentu, kai taškas užima padėtį M, randame vidutinius greičius vis mažesniems laiko intervalams:

Įdomu, ar teisingas toks momentinio greičio apibrėžimas: „Kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške vadinamas momentiniu greičiu“?

Laiko intervalui Δt mažėjant, taško poslinkiai mažėja absoliučia verte ir keičiasi kryptis. Atitinkamai, vidutiniai greičiai taip pat keičiasi tiek absoliučia verte, tiek kryptimi. Tačiau laiko intervalui Δt artėjant prie nulio, vidutiniai greičiai vis mažiau skirsis vienas nuo kito. O tai reiškia, kad kai laiko intervalas Δt linkęs į nulį, santykis linkęs į tam tikrą vektorių kaip jo ribinę vertę. Mechanikoje toks dydis vadinamas taško greičiu tam tikru laiko momentu arba tiesiog momentinis greitis ir žymėti

Momentinis greitis taškas yra reikšmė, lygi poslinkio Δ santykio ribai su laiko intervalu Δt, per kurį įvyko šis poslinkis, kai intervalas Δt linkęs į nulį.

Dabar išsiaiškinkime, kaip nukreiptas momentinio greičio vektorius. Bet kuriame trajektorijos taške momentinio greičio vektorius nukreipiamas taip pat, kaip ir ribinėje, kai laiko intervalas Δt linkęs į nulį, nukreipiamas vidutinis judėjimo greitis. Šis vidutinis greitis per laiko intervalą Δt nukreipiamas taip pat, kaip nukreiptas poslinkio vektorius Δ.1.24 paveiksle matyti, kad mažėjant laiko intervalui Δt, vektorius Δ, mažindamas savo ilgį, kartu sukasi. Kuo vektorius Δ trumpesnis, tuo jis arčiau trajektorijos liestinės tam tikrame taške M, t.y. sekantas tampa liestine. Vadinasi,

momentinis greitis nukreipiamas tangentiškai trajektorijai (žr. 1.24 pav.).

Visų pirma, taško, judančio išilgai apskritimo, greitis yra nukreiptas į šį apskritimą. Tai lengva patikrinti. Jei mažos dalelės yra atskirtos nuo besisukančio disko, tada jos skrenda tangentiškai, nes atskyrimo momentu jų greitis yra lygus disko perimetro taškų greičiui. Štai kodėl nešvarumai iš po slystančio automobilio ratų skrieja liestiniu būdu į ratų perimetrą (1.25 pav.).

Momentinio greičio sąvoka yra viena iš pagrindinių kinematikos sąvokų. Ši sąvoka nurodo tašką. Todėl ateityje, kalbėdami apie kūno greitį, kurio negalima laikyti tašku, galime kalbėti apie kai kurių jo taškų greitį.

Be vidutinio judėjimo greičio, judėjimui apibūdinti dažniau naudojamas vidutinis važiavimo greitis cps.

Vidutinis važiavimo greitis nustatomas pagal kelio santykį su laiko intervalu, kurį šis kelias buvo nueita:

Kai sakome, kad traukinys iš Maskvos į Sankt Peterburgą važiavo 80 km/h greičiu, turime omenyje būtent vidutinį traukinio greitį tarp šių miestų. Šiuo atveju vidutinio važiavimo greičio modulis bus mažesnis už vidutinį važiavimo greitį, nes s > |Δ|.

Netolygiam judėjimui galioja ir greičių pridėjimo dėsnis. Šiuo atveju momentiniai greičiai sumuojasi.

aš .Įvadas

Momentinis greitis - vidutinio greičio riba per be galo mažą laiko intervalą.

Vidutinis debitas yra vertė, gauta padalijus vandens, tekančio per atkarpą, kuri yra normali tekėjimo krypčiai, srautą iš jo sekcijos ploto.

Naudinga atskirti vidutinio judėjimo greičio sąvoką nuo vidutinio kelio greičio sąvokos, kuri yra lygi taško nueito kelio ir laiko, per kurį šiuo keliu buvo nueita, santykiui. Skirtingai nuo važiavimo greičio, vidutinis važiavimo greitis yra skaliarinis.

Kalbant apie vidutinį greitį, skirtumo dėlei greitis pagal aukščiau pateiktą apibrėžimą vadinamas momentiniu greičiu. Taigi, nors kiekvienu laiko momentu stadionu besisukančio bėgiko momentinis greitis skiriasi nuo nulio, jo vidutinis greitis (judėjimas) nuo starto iki finišo pasirodo lygus nuliui, jei starto ir finišo taškai sutampa. Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju vidutinis važiavimo greitis skiriasi nuo nulio.

II . Skirtumas tarp momentinio greičio ir vidutinio.

Priminsiu, kad norint ištirti mokslinį metodą, reikia gerų ir lengvai patikrinamų pavyzdžių. Sunku bus suprasti mokslinį metodą, pritaikant jį kai kuriai taikomai užduočiai, kurios mums reikia praktiškai. Dėl šios priežasties mokslinį metodą tiriame fizinių problemų pavyzdžiu.

Vėliau pamatysime, kad matematiniai modeliai, turintys fiziškai aiškią greičio, kelio ir laiko reikšmę, yra tinkami bet kokiems tarpusavyje besikeičiantiems dydžiams apibūdinti. Ir jei mokslinio metodo taikymas kokioje nors taikomoje srityje turėtų duoti konkrečių rezultatų skaičių pavidalu, o ne abstrakčias prielaidas, tai neįmanoma apsieiti be šių standartinių matematinių modelių, kurie visų pirma sieja greitį, kelią. ir laikas.

Dėl to, ką jau išmokome matuoti fizikinius dydžius ir aproksimuoti jų pokyčius, vidutinio greičio supratimas mums tikrai nesukels jokių sunkumų.

Apsvarstykite tą patį kelio grafiką, kuriame tyrėme vidutinį greitį.

Šiame grafike kelias S(B) lygus 6 metrams, o kūnas šiam laikui praleidžia OB=15 sekundžių.

Tarkime, kad tai buvo didžiulis kilometro ilgio geležinkelio traukinys, ir mes stebėjome šį judėjimą iš tolo, žiūrėdami statmenai šiam judėjimui.

Iš didelio atstumo mums būtų sunku registruoti net patį judėjimo faktą, jei nuvažiuotas atstumas būtų, tarkime, 1 milimetras, o ką jau kalbėti apie tai, kad tiksliai išmatuotų. Būkime taip toli, kad šio judėjimo metu nuvažiuotas atstumas, kurį dar galime pastebėti, būtų lygus vienam metrui.

Visada galime tai padaryti praktiškai: lygia žeme nuvažiuokite ilgą ir tiesią bėgių kelio atkarpą, pastatykite ant jos traukinį ir pasitraukime taip toli, kad 1 metro atstumu įkalti kaiščiai mums atrodytų labai arti vienas kito. .

Aš vedu prie to, kad vieno metro atstumas vieno kilometro traukiniui šiai užduočiai atlikti bus fiziškai mažas intervalas, judėjimo detalių net nepamatysime mažesniu nei metro atstumu.

Tada chronometru galime pažymėti laiko momentus, kada kompozicija šio judesio metu kerta kiekvieną kaištį ir šiuos rezultatus įrašyti į kelio ir laiko atitikmenų lentelę. Mūsų grafike šie momentai atsiranda, kai kelio grafiko linija kerta kiekvieną padalą išilgai vertikalios ašies S.

Dabar kiekvienai šio judesio kelio atkarpai, kurios dydis yra vienas metras, galime apskaičiuoti vidutinį greitį naudodami (3) išraišką. Pasirodo, toks vidutinis greitis, kuris skaičiuojamas per fiziškai mažus kelio intervalus, vadinamas momentiniu greičiu arba tiesiog greičiu.

Dideliame grafike momentinį greitį nubrėžti bus sunku, todėl panagrinėkime atskirai pirmuosius du šio grafiko kelio metrus padidintoje skalėje.

Užpildyti kvadratai ant storos lenktos kelio linijos žymi taškus, kai kūnas nuėjo vieno metro kartotiniu keliu.

Plonos tiesios linijos rodo kampus, kurių kiekvieno liestinė yra momentinis greitis, kuris yra vidutinis per fiziškai mažą intervalą.

Paryškinta punktyrinė linija žymi kampą, kurio liestinė yra lygi vidutiniam greičiui dviejų metrų atstumu.

Apsvarstykite kokį nors tašką X savavališkai paimtą kelio intervalo viduryje. Šiuo metu galite apskaičiuoti vidutinį greitį Vcp (), plona punktyrinė linija rodo kampą, kurio liestinė yra lygi vidutiniam greičiui šiame taške.

Momentinis greitis V() apibrėžiamas kaip vidutinis greitis per fiziškai mažą intervalą, o iš tokio intervalo fizinio homogeniškumo savybių galime savavališkai apibrėžti nežinomą judėjimo pobūdį, būtent, atsižvelgti į judėjimo uniforma. Iš tolygaus judėjimo savybės žinoma, kad vidutinis greitis tokio judėjimo metu yra pastovus ir lygus vidutiniam greičiui per šį fiziškai mažą intervalą, t.y. lygus momentiniam greičiui.

Atkreipkite dėmesį, kad šie greičiai skaičiuojami skirtingiems intervalams t. Vidutinis Vcp(), kai t = - 0; momentinis V() kitam t, fiziškai mažam intervalui. Ar galima jas palyginti skaičiais?

Jie abu yra to paties dydžio (kelio) kitimo matai, palyginti su tuo pačiu kito kiekio (laiko) vienetu. Tai reiškia, kad jų palyginimas šia prasme yra fiziškai teisingas, ir galime pasakyti, kiek vienas greitis yra didesnis už kitą, taigi, kiek kelio pokytis nuo vieno greičio yra didesnis nei nuo kito, tačiau šie keliai yra skirtingi ir skiriasi šių greičių ryšys su taške X nuvažiuotu atstumu S(). Momentinis greitis V(t) ir per šį laiką nuvažiuotas atstumas S(t) nėra susiję vienas su kitu naudojant (3) išraišką, o vidutinis Vcp(t) yra, atvirkščiai, susijęs.

Taigi tiek vidutinis, tiek momentinis greitis parodo kelio pokytį laiko atžvilgiu, bet kitokio kelio: momentinis parodo kelio pokytį tam tikroje taško X kaimynystėje, intervale aplink šį tašką ir vidurkis rodo bendrą kelio pokytį nuo laiko, kuris buvo pradinis atskaitos taškas.

Šis skirtumas tarp vidutinio ir momentinio greičio aiškiai matomas šiame grafike kaip skirtingas linijų nuolydis kampui, atitinkančiam vidutinį greitį Vcp(), kai t = - 0, ir kampui, atitinkančiam vidutinį greitį Vcp (fiziškai mažam intervalui) lygus momentiniam V(), kai t = – 0, nes taip nustatėme momentinį greitį.

Nepaisant to, kad momentinį greitį, kai t = - 0 galima apskaičiuoti taške kaip vidurkį per tam tikrą intervalą, jo reikšmė šiame taške nėra susijusi su nuvažiuoto atstumo reikšme, kai t = - 0 naudojant išraišką (3 ).

Apskritai, dviejų metrų grafiko kelio intervale iš kampų, atitinkančių greičius linijų, matyti, kad vidutinis greitis Vcp(t) ir momentinis greitis V(t) nėra pastovūs, kinta. su laiku, bet nėra lygūs vienas kitam Vcp(t ) V(t)const.

Momentinio greičio fizinė reikšmė yra ta, kad tai tikrasis greitis, kuriuo kūnas juda nedidelėje kelio atkarpoje, tikrasis greitis, kuriuo judėdamas kūnas sąveikauja su kai kuriais aplinkiniais kūnais (pavyzdžiui, jis susiduria ar juda greta).

Vidutinis greitis taip pat gali keistis laikas nuo laiko ir nuo fiziškai mažo intervalo, tačiau jis neturi tokios pat fizinės reikšmės kaip momentinis greitis ir nėra jam lygus (Vcp(t) V(t)const).

Sukurkime greičio grafiką, momentinio greičio reikšmės bus gautos pagal išraišką (3) iš kiekvieno fiziškai mažo intervalo kelio grafiko.

Galite prisiminti, kad greičio grafike stačiakampio plotas po punktyrine linija atitinka nuvažiuotą kelią šiam vidutiniam greičiui.

Momentinis greitis yra vidutinis fiziškai mažam intervalui, t.y. plotas po kiekvienu stačiakampiu su ištisine linija atitinka fiziškai mažu intervalu nueitą kelią.

Bendras nuvažiuotas atstumas lygus fiziškai mažų intervalų takų sumai, plotų suma po kiekvienu stačiakampiu su ištisine linija yra lygi stačiakampio plotui po brūkšnine linija, nes kelias buvo toks pat.

Taip pat dar kartą reikia pažymėti, kad kelio apskaičiavimas naudojant momentinį greitį yra visiškai tikslus, nepaisant to, kad mes nežinome, koks yra kelio pokyčio laikas nuo laiko per fiziškai mažą intervalą.

Judėjimo metu momentinis greitis gali didėti, mažėti kelionės metu, o vidutinis visos kelionės greitis apie tai neturi jokios informacijos, vidutiniam svarbus tik judėjimo rezultatas, todėl kai norime ištirti detales judėjimą, naudojame momentinį greitį.

III . Vidutinis ir momentinis tiesinio netolygaus judėjimo greitis

Judėjimas, kurio metu kūnas vienodais laiko intervalais atlieka nevienodus judesius, vadinamas netolygiu (arba kintamu). Kintamo judesio metu kūno greitis kinta laikui bėgant, todėl tokiam judėjimui apibūdinti įvedamos vidutinių ir momentinių greičių sąvokos.

Vidutinis kintamo judėjimo greitis vcp vadinamas vektoriniu dydžiu, lygiu kūno judėjimo s santykiui su laiko intervalu t, per kurį buvo atliktas šis judėjimas:

Vidutinis greitis apibūdina kintamą judėjimą tik per tą laikotarpį, kuriam šis greitis yra nustatytas. Žinant vidutinį greitį tam tikram laikotarpiui, galima nustatyti kūno judėjimą pagal formulę s=vср·t tik nurodytam laikotarpiui. Neįmanoma nustatyti judančio kūno padėties bet kuriuo laiko momentu naudojant vidutinį greitį, nustatytą pagal (1.5) formulę.

Kaip minėta aukščiau, kūnui judant tiesia trajektorija viena kryptimi, jo poslinkio modulis yra lygus kūno nuvažiuotam keliui, t.y. |s|=s. Šiuo atveju vidutinis greitis nustatomas pagal formulę v=s/t, iš kur turime

s=vav t. (1,6)

Momentinis kintamo judėjimo greitis yra greitis, kurį kūnas turi tam tikru laiko momentu (taigi ir tam tikrame trajektorijos taške).

Sužinokite, kaip galite nustatyti momentinį kūno greitį. Tegul kūnas (medžiaginis taškas) atlieka tiesinį netolygų judėjimą. Nustatykime šio kūno momentinį greitį v savavališkame jo trajektorijos taške C (2 pav.).

Išskirkime nedidelę šios trajektorijos atkarpą Ds1, į kurią įeina taškas C. Šią atkarpą kūnas įveikia laiko intervalu Dt1. Padalinę Ds1 iš Dt1, atkarpoje Ds1 randame vidutinio greičio vcp1 =Ds1/Dt1 reikšmę. Tada laiko intervalui Dt2

Akivaizdu, kad kuo trumpesnis laiko intervalas Dt, tuo trumpesnis atkarpos Ds ilgis, kurią praleidžia kūnas, ir tuo mažiau vidutinio greičio reikšmė vcp=Ds/Dt skiriasi nuo momentinio greičio reikšmės taške C. laiko intervalas Dt linkęs į nulį, kelio atkarpos Ds ilgis mažėja be galo, o vidutinio greičio vcp reikšmė šioje atkarpoje linksta į momentinio greičio taške C reikšmę. Todėl momentinis greitis v yra riba, iki kurios linksta vidutinis kūno greitis vcp, kai kūno judėjimo laiko intervalas linkęs į nulį:

v=lim(Ds/Dt). (1,7)

Iš matematikos kurso žinoma, kad funkcijos prieaugio ir argumento prieaugio santykio riba, kai pastarasis linkęs į nulį (jei tokia riba yra), yra pirmoji šios funkcijos išvestinė argumento atžvilgiu. pateiktą argumentą. Todėl formulę (1.7) rašome formoje

v=(ds/dt)=s" (1,8)

kur simboliai d/dt arba brūkšnys funkcijos viršuje, dešinėje, reiškia šios funkcijos išvestinę. Todėl momentinis greitis yra pirmoji kelio išvestinė laiko atžvilgiu.

Jei žinoma analitinė kelio priklausomybės nuo laiko forma, taikant diferenciacijos taisykles, bet kuriuo metu galima nustatyti momentinį greitį. Vektorine forma

IV . Tolygiai pagreitintas tiesinis judėjimas. Pagreitis

Toks tiesus judėjimas, kai kūno greitis bet kuriais vienodais laiko intervalais kinta vienodai, vadinamas tolygiai pagreitintu tiesiniu judėjimu.

Greičio kitimo greitis apibūdinamas reikšme, žymima a ir vadinama pagreičiu. Pagreitis yra vektorinis dydis, lygus kūno greičio pokyčio v-v0 santykiui su laiko intervalu t, per kurį įvyko šis pokytis:

a=(v-v0)/t. (1,9)

Čia V0 yra pradinis kūno greitis, ty jo momentinis greitis laiko atskaitos pradžios momentu; v – momentinis kūno greitis nagrinėjamu laiko momentu.

Iš formulės (1.9) ir tolygiai pagreitinto judėjimo apibrėžimo matyti, kad pagreitis tokiame judėjime nekinta. Todėl tiesus tolygiai pagreitintas judėjimas yra judėjimas su pastoviu pagreičiu (a=const). Tiesiame tolygiai pagreitintame judėjime vektoriai v0, v ir a nukreipti išilgai vienos tiesės. Todėl jų projekcijų į šią tiesę moduliai yra lygūs pačių šių vektorių moduliams, o formulę (1.9) galima parašyti kaip

a=(v-v0)/t. (1.10)

Iš (1.10) formulės nustatomas pagreičio vienetas.

Pagreičio SI vienetas yra 1 m/s2 (metras per sekundę kvadratu); 1 m / s2 yra tokio vienodai pagreitinto judėjimo pagreitis, kai kiekvieną sekundę kūno greitis padidėja 1 m / s.

V . Tolygiai pagreitinto judėjimo momentinio ir vidutinio greičio formulės

Iš (1.9) išplaukia, kad v= v0+at.

Pagal šią formulę tolygiai pagreitinto judesio kūno momentinis greitis v nustatomas, jei yra žinomas jo pradinis greitis v0 ir pagreitis a. Tiesiaeigiam tolygiai pagreitintam judėjimui šią formulę galima parašyti kaip

Jei v0 = 0, tada

Gaukime vidutinio tiesinio tolygiai pagreitinto judėjimo greičio išraišką. Iš (1.11) formulės matyti, kad v=v0, kai t=0, v1=v0+a, kai t=1, v2=v0+2a=v1+a, kai t=2, ir tt Todėl tolygiai pagreityje judėjimas, momentinio greičio reikšmės, kurias kūnas turi reguliariais intervalais, sudaro skaičių seką, kurioje kiekvienas iš jų (pradedant nuo antrojo) gaunamas prie ankstesnio pridedant pastovų skaičių a. Tai reiškia, kad nagrinėjamos momentinio greičio reikšmės sudaro aritmetinę progresiją. Todėl vidutinį tiesinio tolygiai pagreitinto judėjimo greitį galima nustatyti pagal formulę

vav=(v0+v)/2, (1.13)

čia v0 – pradinis kūno greitis; v – kūno greitis tam tikru metu.

VI . Sporto momentinio ir vidutinio greičio nustatymo metodai.

Vizualiai atstumas nustatomas lyginant su atkarpa, žinoma ant žemės. Vizualinio atstumo nustatymo tikslumui įtakos turi apšvietimas, objekto dydis, kontrastas su aplinkiniu fonu, atmosferos skaidrumas ir kiti veiksniai. Atstumai atrodo trumpesni nei yra iš tikrųjų žiūrint per vandens telkinius, įdubas ir slėnius, žiūrint į didelius ir pavienius objektus. Ir atvirkščiai, žiūrint sutemus, prieš šviesą, rūke, debesuotu ir lietingu oru atstumai atrodo didesni nei realybėje. Į visas šias savybes reikia atsižvelgti nustatant atstumus akimis. Atstumų matavimo akimis tikslumas priklauso ir nuo stebėtojo pasirengimo. Patyręs stebėtojas akimis gali nustatyti atstumus iki 1000 m su 10-15% paklaida. Nustatant didesnį nei 1000 m atstumą, paklaidos gali siekti 30 proc., o esant nepakankamai stebėtojo patirties – 50 proc.

Atstumų nustatymas spidometru. Automobilio nuvažiuotas atstumas nustatomas kaip skirtumas tarp spidometro rodmenų kelionės pradžioje ir pabaigoje. Važiuojant asfaltuotais keliais jis bus 3-5% daugiau, o klampiu gruntu 8-12% didesnis nei tikrasis atstumas. Tokios klaidos nustatant atstumus spidometre atsiranda dėl ratų slydimo (vėžės slydimo), padangų protektoriaus susidėvėjimo ir padangų slėgio pokyčių. Jei reikia kuo tiksliau nustatyti mašinos nuvažiuotą atstumą, būtina koreguoti spidometro rodmenis. Toks poreikis atsiranda, pavyzdžiui, judant azimutu arba orientuojantis naudojant navigacinius instrumentus.

Pataisos dydis nustatomas prieš eitynes. Tam parenkama kelio atkarpa, kuri pagal reljefo ir dirvožemio dangos pobūdį yra panaši į būsimą maršrutą. Ši atkarpa pravažiuojama žygiuojančiu greičiu pirmyn ir atgal, imant spidometro rodmenis ruožo pradžioje ir pabaigoje. Pagal gautus duomenis nustatoma vidutinė kontrolinės atkarpos ilgio reikšmė ir iš jos atimama tos pačios atkarpos vertė, nustatyta žemėlapyje arba ant žemės juostele (matavimo juosta). Gautą rezultatą padalijus iš atkarpos ilgio, išmatuoto žemėlapyje (žemėje), ir padauginus iš 100, gaunamas pataisos koeficientas.

Pavyzdžiui, jei kontrolinio ruožo vidutinė vertė yra 4,2 km, o išmatuota vertė žemėlapyje yra 3,8 km, tai pataisos koeficientas

K \u003d ((4,2–3,8) / 3,8) * 100 \u003d 10 %

Taigi, jei žemėlapyje išmatuotas maršruto ilgis yra 50 km, tai spidometras rodys 55 km, tai yra 10% daugiau. 5 km skirtumas yra pataisos dydis. Kai kuriais atvejais jis gali būti neigiamas.

Atstumų matavimas žingsniais. Šis metodas dažniausiai naudojamas judant azimutu, braižant reljefo schemas, braižant atskirus objektus ir orientyrus žemėlapyje (schemoje) ir kitais atvejais. Žingsniai dažniausiai skaičiuojami poromis. Matuojant ilgą atstumą patogiau žingsnius skaičiuoti trynukais pakaitomis po kaire ir dešine koja. Po kas šimto porų ar trynukų žingsnių kažkokiu būdu padaromas žymėjimas ir atgalinis skaičiavimas pradedamas iš naujo. Konvertuojant išmatuotą atstumą žingsniais į metrus, žingsnių porų arba trigubų skaičius dauginamas iš vienos poros ar trigubo žingsnių ilgio. Pavyzdžiui, tarp maršruto posūkio taškų yra 254 laiptelių poros. Vienos laiptelių poros ilgis yra 1,6 m. Tada D \u003d 254X1,6 \u003d 406,4 m.

Paprastai vidutinio ūgio žmogaus žingsnis yra 0,7-0,8 m. Savo žingsnio ilgį gana tiksliai galima nustatyti pagal formulę

kur D yra vieno žingsnio ilgis metrais

R yra žmogaus ūgis metrais.

Pavyzdžiui, jei žmogaus ūgis yra 1,72 m, tai jo žingsnio ilgis

D \u003d (1,72 / 4) + 0,37 \u003d 0,8 m.

Tiksliau, žingsnio ilgis nustatomas išmatuojant plokščią tiesinę reljefo atkarpą, pavyzdžiui, kelią, kurio ilgis 200-300 m, kuris iš anksto išmatuojamas matavimo juostele (matavimo juosta, nuotolio ieškiklis ir kt.). ). Apytiksliai išmatavus atstumus, laiptelių poros ilgis yra lygus 1,5 m.

Vidutinė paklaida matuojant atstumus žingsniais, priklausomai nuo eismo sąlygų, yra apie 2-5% nuvažiuoto atstumo.

Žingsnius galima skaičiuoti naudojant žingsniamatį (1 pav.). Jis atrodo kaip kišeninis laikrodis. Į prietaiso vidų įdedamas sunkus plaktukas, kuris pakratomas nukrenta ir, veikiamas spyruoklės, grįžta į pradinę padėtį. Šiuo atveju spyruoklė šokinėja per rato dantis, kurio sukimasis perduodamas rodyklėms. Didelėje ciferblato skalėje rodyklė rodo vienetų skaičių ir dešimtis žingsnių, dešinėje mažasis šimtus, o kairėje mažasis tūkstančius. Žingsniamatis pakabinamas vertikaliai nuo drabužių. Einant dėl ​​svyravimo įsijungia jo mechanizmas ir skaičiuoja kiekvieną žingsnį.

1 pav. Žingsniamatis

Atstumo nustatymas pagal laiką ir judėjimo greitį. Šis metodas naudojamas apytiksliai nuvažiuotam atstumui, kurio vidutinis greitis padauginamas iš judėjimo laiko. Vidutinis ėjimo greitis apie 5, o slidinėjant 8-10 km/val. Pavyzdžiui, jei žvalgų patrulis slidėmis judėjo 3 valandas, tai nukeliavo apie 30 km.

Atstumų nustatymas pagal garso ir šviesos greičių santykį. Garsas ore sklinda 330 m/s greičiu, t.y. 1 km suapvalinamas per 3 s, o šviesa beveik akimirksniu (300 000 km/h). Taigi atstumas kilometrais iki šūvio (sprogimo) blyksnio vietos yra lygus sekundžių skaičiui, prabėgusiam nuo blyksnio momento iki momento, kai pasigirdo šūvio (sprogimo) garsas, padalytas iš 3 Pavyzdžiui, stebėtojas išgirdo sprogimo garsą praėjus 11 sekundžių po blyksnio. Blykstės atstumas

D = 11/3 = 3,7 km.

Atstumų nustatymas pagal ausį. Ištreniruota ausis yra geras pagalbininkas nustatant atstumus naktį. Šio metodo sėkmė labai priklauso nuo klausymo vietos pasirinkimo. Jis parenkamas taip, kad vėjas nekristų tiesiai į ausis. Aplink kelių metrų spinduliu pašalinamos triukšmo priežastys, pavyzdžiui, išdžiūvusi žolė, krūmų šakos ir kt. Ramią naktį esant normaliai klausai, lentelėje nurodytais atstumais girdimi įvairūs triukšmo šaltiniai. vienas.

1 lentelė

Atstumų nustatymas geometrinėmis konstrukcijomis ant žemės. Šiuo metodu galima nustatyti sudėtingo ar neįveikiamo reljefo ir kliūčių (upių, ežerų, užliejamų vietovių ir kt.) plotį. 2 paveiksle parodytas upės pločio nustatymas statant ant žemės lygiašonį trikampį. Kadangi tokiame trikampyje kojos lygios, tai upės AB plotis lygus kojos AC ilgiui. Taškas A parenkamas žemėje taip, kad iš jo būtų matomas priešingame krante esantis vietinis objektas (taškas B), o palei upės krantą būtų galima išmatuoti atstumą, lygų jo pločiui. Taško C padėtis randama aproksimacijos metodu, matuojant kampą DIA kompasu, kol jo reikšmė tampa lygi 45 °.

2 pav. Atstumų nustatymas pagal geometrines konstrukcijas ant žemės.

Kita šio metodo versija parodyta fig. 23.6. Taškas C parenkamas taip, kad kampas ACB būtų 60°. Žinoma, kad 60° kampo liestinė yra lygi 1/2, todėl upės plotis lygus dvigubai kintamos srovės atstumo reikšmei. Ir pirmuoju, ir antruoju atveju kampas taške A turi būti lygus 90 °.

BIBLIOGRAFIJA

1.http://www.avtosport.ru/rally_pribor

2.http://worldhistory.clan.su/forum/75-673-1

3.http://miltop.narod.ru/Distance/other.htm

4.http://podhod.nm.ru/l89.htm

5.http://physlearn.narod.ru/phis1/part1.html

6.http://www.terver.ru/mgnovenskorostdvig.php

I.Įvadas

II. Skirtumas tarp momentinio greičio ir vidutinio.

III. Vidutinis ir momentinis tiesinio netolygaus judėjimo greitis

IV. Tolygiai pagreitintas tiesinis judėjimas. Pagreitis

V. Tolygiai pagreitinto judėjimo momentinio ir vidutinio greičio formulės

VI. Sporto momentinio ir vidutinio greičio nustatymo metodai.

VII. Bibliografija

Netolygiu judėjimu laikomas judėjimas, kurio greitis kinta. Greitis gali keisti kryptį. Galima daryti išvadą, kad bet koks judėjimas NE tiesiu keliu yra netolygus. Pavyzdžiui, kūno judėjimas ratu, kūno, išmesto į tolį, judėjimas ir kt.

Greitis gali skirtis priklausomai nuo skaitinės reikšmės. Šis judėjimas taip pat bus netolygus. Ypatingas tokio judėjimo atvejis yra tolygiai pagreitintas judėjimas.

Kartais pasitaiko netolygus judėjimas, susidedantis iš įvairių judesių kaitaliojimosi, pavyzdžiui, iš pradžių autobusas įsibėgėja (judėjimas tolygiai pagreitėja), vėliau kurį laiką juda tolygiai, o paskui sustoja.

Momentinis greitis

Netolygų judėjimą galima apibūdinti tik greičiu. Bet greitis visada keičiasi! Todėl galime kalbėti tik apie greitį tam tikru momentu. Keliaujant automobiliu spidometras kas sekundę rodo momentinį judėjimo greitį. Tačiau šiuo atveju laikas turėtų būti sumažintas ne iki sekundės, o atsižvelgiant į daug mažesnį laiko tarpą!

Vidutinis greitis

Kas yra vidutinis greitis? Klaidinga manyti, kad reikia susumuoti visus momentinius greičius ir padalyti iš jų skaičiaus. Tai yra labiausiai paplitusi klaidinga nuomonė apie vidutinį greitį! Vidutinis greitis yra visas kelias padalytas iš praėjusio laiko. Ir niekaip kitaip neapibrėžiama. Jei atsižvelgsime į automobilio judėjimą, galime įvertinti jo vidutinius greičius pirmoje kelio pusėje, antroje – per visą kelią. Vidutinis greitis gali būti vienodas arba gali skirtis šiose atkarpose.

Esant vidutinėms vertėms, viršuje brėžiama horizontali linija.

Vidutinis judėjimo greitis. Vidutinis važiavimo greitis

Jei kūno judėjimas nėra tiesus, tai kūno nueitas kelias bus didesnis nei jo poslinkis. Šiuo atveju vidutinis važiavimo greitis skiriasi nuo vidutinio važiavimo greičio. Važiavimo greitis yra skaliarinis.

Svarbiausia atsiminti

1) Netolygaus judėjimo apibrėžimas ir rūšys;
2) Vidutinio ir momentinio greičio skirtumas;
3) Vidutinio judėjimo greičio nustatymo taisyklė

Dažnai reikia išspręsti problemą, kai visas kelias yra padalintas į lygus ruožuose, kiekvienai atkarpai pateikiami vidutiniai greičiai, reikia rasti viso tako vidutinį greitį. Neteisingas sprendimas bus, jei sudėsite vidutinius greičius ir padalinsite iš jų skaičiaus. Žemiau pateikiama formulė, kurią galima naudoti tokioms problemoms spręsti.

Momentinį greitį galima nustatyti naudojant judesio grafiką. Momentinis kūno greitis bet kuriame grafiko taške nustatomas pagal kreivės liestinės nuolydį atitinkamame taške. Momentinis greitis – funkcijos grafiko liestinės nuolydžio liestinė.

Pratimai

Vairuojant automobilį spidometro rodmenys buvo skaitomi kas minutę. Ar iš šių duomenų galima nustatyti vidutinį automobilio greitį?

Tai neįmanoma, nes bendru atveju vidutinio greičio reikšmė nėra lygi momentinių greičių vidutinei aritmetinei reikšmei. Bet kelias ir laikas neduoti.

Kokį kintamo judesio greitį rodo automobilio spidometras?

arti momentinio. Uždaryti, nes laiko intervalas turėtų būti be galo mažas, o imant rodmenis iš spidometro, laiko taip spręsti neįmanoma.

Kokiu atveju momentinis ir vidutinis greitis yra lygūs vienas kitam? Kodėl?

Su vienodu judesiu. Nes greitis nesikeičia.

Plaktuko greitis smūgio metu yra 8 m/s. Koks greitis: vidutinis ar momentinis?

Greitis fizikoje reiškia objekto judėjimo erdvėje greitį. Ši vertė yra skirtinga: linijinė, kampinė, vidutinė, kosminė ir net superluminal. Tarp visų esamų veislių taip pat yra momentinis greitis. Kas yra ši vertė, kokia yra jos formulė ir kokių veiksmų reikia norint ją apskaičiuoti - būtent tai bus aptarta mūsų straipsnyje.

Momentinis greitis: esmė ir koncepcija

Net pradinukas moka nustatyti tiesia linija judančio objekto greitį: pakanka nuvažiuotą atstumą padalinti iš laiko, praleisto tokiam judėjimui. Tačiau verta atminti, kad tokiu būdu gautas rezultatas leidžia spręsti, ar objektas juda netolygiai, tai tam tikrose jo kelio atkarpose judėjimo greitis gali ryškiai skirtis. Todėl kartais reikalinga tokia reikšmė kaip momentinis greitis. Tai leidžia įvertinti materialaus taško judėjimo greitį bet kuriuo judėjimo momentu.

Momentinis greitis: skaičiavimo formulė

Šis parametras yra lygus poslinkio (koordinačių skirtumo) ir laiko intervalo, per kurį įvyko šis pokytis, santykio ribai (žymima riba, sutrumpintai lim), su sąlyga, kad šis laiko intervalas siekia nulį. Šį apibrėžimą galima parašyti tokia formule:

v = Δs/Δt kaip Δt → 0 arba panašiai v = lim Δt → 0 (Δs/Δt)

Atkreipkite dėmesį, kad momentinis greitis yra Jei judėjimas vyksta tiesia linija, tai keičiasi tik dydis, o kryptis išlieka pastovi. Priešingu atveju momentinio greičio vektorius yra nukreiptas tangentiškai į judėjimo trajektoriją kiekviename nagrinėjamame taške. Kokia šio rodiklio reikšmė? Momentinis greitis leidžia sužinoti, kokį judėjimą objektas atliks per laiko vienetą, jei nuo nagrinėjamo momento jis judės tolygiai ir tiesiai.

Šiuo atveju sunkumų nekyla: tereikia rasti atstumo santykį su laiku, per kurį objektas jį įveikė. Šiuo atveju vidutinis ir momentinis kūno greitis yra lygus. Jei judėjimas nėra pastovus, tokiu atveju reikia išsiaiškinti pagreičio dydį ir nustatyti momentinį greitį kiekvienu konkrečiu laiko momentu. Važiuojant vertikaliai, reikia atsižvelgti į įtaką.Momentinį transporto priemonės greitį galima nustatyti naudojant radarą arba spidometrą. Reikėtų nepamiršti, kad poslinkis kai kuriose kelio atkarpose gali turėti neigiamą reikšmę.

Norėdami rasti pagreitį, galite naudoti akselerometrą arba sukurti judesio funkciją ir naudoti formulę v=v0+a.t. Jeigu judėjimas prasideda iš ramybės būsenos, tai v0 = 0. Skaičiuojant reikia atsižvelgti į tai, kad kūnui sulėtėjus (sumažinus greitį) pagreitis bus su minuso ženklu. Jei objektas daro momentinį jo judėjimo greitį apskaičiuojamas pagal formulę v= g.t. Šiuo atveju pradinis greitis taip pat yra 0.