Elektromagnetinių bangų sklidimo greitis.
Jis sukūrė elektromagnetinio lauko teoriją (Maksvelo teoriją). Jis numatė elektromagnetinių bangų egzistavimą ir jų sklidimą erdvėje šviesos greičiu.
Įkrovimas, pasak Maxwello, bet koks elektros krūvis turi skleisti elektromagnetines bangas. Krūvis ramybės būsenoje (taip pat ir tolygiai bei tiesiškai judantis krūvis) nespinduliuoja elektromagnetinių bangų.
Elektromagnetinių bangų šaltiniai. bangos lygtis.
Elektromagnetinių bangų šaltiniai
Laidininkas su srove. Magnetas. Elektrinis laukas (kintamasis).
Aplink laidininką, per kurį teka srovė ir ji yra pastovi. Pasikeitus srovės stiprumui, pasikeis ir šio lauko indukcija. Atsiras elektromagnetinio lauko perturbacija. Kintamasis magnetinis laukas sukurs kintamąjį elektrinį lauką, kuris savo ruožtu sukurs kintamąjį magnetinį lauką ir pan.
bangos lygtis.
Bioto-Savarto-Laplaso dėsnis
kur 
– srovės elementas
I - srovės stipris laidininke
yra vektorius, absoliučia reikšme lygus laidininko ilgiui dl ir kryptimi sutampantis su srovės kryptimi
– terpės magnetinis pralaidumas (vakuumui=1)
H/m – magnetinė konstanta
yra spindulio vektorius, nubrėžtas nuo laidininko elemento vidurio iki taško, kuriame nustatoma magnetinė indukcija.
Bendra srovė lygi laidumo ir poslinkio srovių sumai
- magnetinio lauko stiprumo vektorius (apibūdina makrosrovių lauką).
Apibendrinta cirkuliacijos teorema
Maksvelo lygtis elektromagnetiniam laukui
1) Elektromagnetinis laukas gali būti bet koks 
taip 
, tada sumos įtempimas yra lygus 
Suminio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija
(Pirmoji Maksvelo lygtis)
Rodo, kad gali būti ne tik krūviai, bet ir laikui bėgant besikeičiantys magnetiniai laukai.
Apibendrinta cirkuliacijos teorema 
2)
(
- srovės tankis)
Rodo, kad magnetiniai laukai gali būti sužadinami judančiais krūviais (elektros srovėmis) arba kintančiais elektriniais laukais
3) Gauso teorema elektromagnetiniam laukui dielektrike
(
- el šališkumas.)
jei krūvis plinta uždaro paviršiaus viduje su stulpu. 
, tada šią formulę galima parašyti kaip
(antroji Maksvelo lygtis)
4) Gauso teorema už 
Šis rezultatas yra matematinė išraiška to, kad gamtoje nėra magnetinių krūvių – yra magnetiniai laukai, ant kurių prasidėtų arba baigtųsi magnetinės indukcijos linijos.
Į Maksvelo lygtį įtraukti dydžiai yra susiję su santykiais ir
(
)
(
)
(
- specifinis medžiagos laidumas)
Maksvelo lygtys nėra simetriškos elektrinių ir magnetinių laukų atžvilgiu. Taip yra dėl to, kad gamtoje yra elektros krūvių, bet nėra magnetinių.
Stacionariems laukams ( 
ir 
)
Maksvelo lygtys bus tokios formos:
Elektromagnetinių bangų sklidimo greitis.
Elektromagnetinių bangų greitis vakuume yra pagrindinė fizinė konstanta visoms atskaitos sistemoms
Ryšys su šviesos greičiu vakuume.
elektromagnetinių bangų greitis medžiagoje 
kartų mažiau nei vakuume:
- terpės dielektrinis laidumas.
- terpės magnetinis pralaidumas.
Elektromagnetinių bangų savybės: elektrinio ir magnetinio lauko intensyvumo vektorių skersiškumas, fazės svyravimai.
skersinis . elektromagnetinės bangos yra skersinės.
Elektromagnetinė banga yra kintamasis elektromagnetinis laukas, sklindantis erdvėje. Elektromagnetinei bangai būdingi intensyvumo vektoriai 
elektrinis ir indukcinis 
magnetiniai laukai.
Elektromagnetinių bangų egzistavimo galimybė atsiranda dėl to, kad yra ryšys tarp kintamų elektrinių ir magnetinių laukų. Kintamasis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką. Yra ir priešingas reiškinys: laike kintantis elektrinis laukas sukuria sūkurinį magnetinį lauką.
Elektromagnetinės bangos, palyginti su bangos ilgiu 
(arba virpesių dažnis 
) sąlyginai skirstomi į šiuos pagrindinius diapazonus: radijo bangos, infraraudonosios bangos, rentgeno spinduliai, matomas spektras, ultravioletinės bangos ir gama spinduliai. Toks elektromagnetinių bangų skirstymas pagrįstas jų savybių skirtumu spinduliavimo, sklidimo ir sąveikos su medžiaga metu.
Nepaisant to, kad skirtingų diapazonų elektromagnetinių bangų savybės gali smarkiai skirtis viena nuo kitos, jos visos turi vienos bangos prigimtį ir yra aprašytos Maksvelo lygčių sistema. Kiekiai 
ir 
elektromagnetinėje bangoje paprasčiausiu atveju jos keičiasi pagal harmonikos dėsnį. Plokščios elektromagnetinės bangos, sklindančios kryptimi, lygtys Z, yra:
kur 
- ciklinis dažnis,
- dažnis, 
- bangos numeris, 
pradinė svyravimų fazė.
Empiriškai nustatyta tiriant stovinčias bangas, kurios gaunamos, pavyzdžiui, grandinėje, parodytoje Fig. 1, kur generatoriaus išėjimas yra prijungtas prie linijos laidų per kondensatorius. Kai generatorius veikia, tarp laidų atsiranda įtampos svyravimai, o tai reiškia, kad yra elektrinio lauko svyravimai, t. atsiranda elektromagnetinė banga.
1 paveikslas.
Norėdami suprasti svyravimų intensyvumą įvairiuose taškuose, eilutės apima kaitrinės lempos. Tokiais eksperimentais galima parodyti, kad stovinčios bangos linijoje atsiranda tik esant tam tikram generatoriaus dažniui, kai jis sutampa su natūralių linijos svyravimų dažniu.
Išmatavus atstumus ($\trikampis x$) tarp gretimų mazgų arba antimazgų stovinčioje bangoje, nustatomas bangos ilgio ($\lambda $) $\frac(1)(2)$. Tuo pačiu metu žinoma, kad:
kur $\nu $ yra osciliatoriaus dažnis. Išmatavus $\nu $, nesunku nustatyti elektromagnetinės bangos sklidimo greitį. Eksperimentai parodė, kad elektromagnetinės bangos greitis ($v$) sutampa su šviesos greičiu. Ore jis yra maždaug lygus $v=c=3\cdot (10)^8\frac(m)(s).$
Elektromagnetinių bangų sklidimo greičio išvedimas iš Maksvelo teorijos
Prieš atliekant elektromagnetines bangas eksperimentuose, Maxwellas apskaičiavo šių bangų greitį, naudodamas savo lauko teoriją. Apsvarstykite plokštuminę elektromagnetinę bangą (vienmatę problemą, reiškiančią, kad $\overrightarrow(E\ ) ir\ \overrightarrow(H\ ) priklauso\tik\nuo\vienos\koordinatės,\sakykime\ x$), kuri sklinda vienalytė terpė ($ j_x=j_y=j_z=0,\ with\ \varepsilon =const,\ \mu =const$). Tokiu atveju Maksvelo lygčių sistema skaliarine forma bus parašyta taip:
Išskirkime elektrinį lauką iš Maksvelo lygčių. Šiuo tikslu naudojame formulę, kuri susieja magnetinio lauko indukciją ir jos stiprumą:
ir diferencijuodami antrąją sistemos (2) lygtį laiko atžvilgiu, gauname:
Pirmąją sistemos (2) lygtį atskiriame nuo $x$ ir naudojame lygtį:
kaip rezultatas, mes turime:
Palyginkite (4) ir (6) lygtis, parašykite:
(7) lygtis yra bangų lygtis, todėl koeficientas, esantis ties $\frac((\partial )^2H)(\partial x^2)$, yra elektromagnetinės bangos sklidimo greičio kvadratas:
$c$ yra šviesos greitis. Vakuume elektromagnetinių bangų greitis bus išreikštas taip:
komentuoti
Maksvelo teorija numatė, kad elektromagnetinių bangų sklidimo greitis vakuume yra lygus šviesos greičiui – šis faktas įrodo, kad šviesa turi elektromagnetinę prigimtį.
1 pastaba
Pagrindiniai procesai bangoms sklindant laiduose vyksta ne laidų viduje, o jų aplinkoje. Todėl pasikeitus terpei už laido, tuomet skirsis elektromagnetinių bangų greitis, kitoks bangos ilgis esant pastoviam generatoriaus dažniui.
Patirtimi nesunku patikrinti formulės (8) galiojimą, jei dviejų laidų linijos dalis, kuri iš pradžių buvo ore, yra panardinta į vandenį. Vandeniui $\mu \approx 1,\ \varepsilon >1,$, todėl elektromagnetinių bangų greitis vandenyje yra mažesnis nei ore, o tai reiškia, kad atstumas tarp gretimų mazgų (antinodų) sumažės.
Atminkite, kad $\mu \ ir \ \ \varepsilon $ priklauso nuo dažnio. Todėl ieškant greitį, taikant (8) formulę, reikėtų naudoti jų reikšmes, atitinkančias elektromagnetinės bangos virpesių dažnį.
1 pavyzdys
Pratimas: Lygiagretūs laidai (2 pav.) yra kažkokioje medžiagoje, kurios magnetinis laidumas lygus $1$, dielektrinė konstanta nelygi $1$. Jie induktyvumu sujungti su generatoriumi. Esant dideliam virpesių dažniui $\nu $, sistemoje nustatomos stovinčios elektromagnetinės bangos. Išilgai laidų perkeliamas dujų išlydžio vamzdis $A$, pagal jo švytėjimo intensyvumą nustatytos elektrinio lauko intensyvumo antimazgų padėtys, atstumas tarp kurių pasirodė lygus $\trikampiui x$. Kokia yra medžiagos dielektrinė konstanta?
2 pav.
Sprendimas:
Stovinčios elektromagnetinės bangos atsiranda dėl bangų, sklindančių išilgai dviejų laidų linijos iš generatoriaus į priekį, trukdžių bangoms, kurias atspindi linijos galai. Esant aukštam elektromagnetinių virpesių dažniui, pagrindiniai procesai, susiję su bangų sklidimu, vyksta terpėje, kuri supa laidus.
Remiantis Maksvelo teorija, elektromagnetinių bangų greitis terpėje yra:
Pagal uždavinio sąlygą tam tikrai medžiagai $\mu =1$, laidumas išreiškiamas iš (1.1) kaip:
\[\varepsilon =\frac(c^2)(v^2)\left(1.2\right).\]
Elektromagnetinių bangų greitis yra susijęs su bangos ilgiu:
Atstumas tarp gretimų stovinčios bangos antimazgų yra lygus pusei bangos ilgio ($\triangle x=\frac(1)(2)\lambda $), šiuo atveju turime:
\[\varepsilon =\frac(c^2)(((\lambda \nu))^2)=\frac(c^2)((4\trikampis x^2\nu )^2).\]
Atsakymas:$\varepsilon =\frac(c^2)((4\trikampis x^2\nu )^2).$
2 pavyzdys
Pratimas: Koks yra elektromagnetinės bangos sklidimo greitis koncentriniame kabelyje, kuriame tarpas tarp išorinių ir vidinių laidų užpildytas dielektriku, kurio laidumas yra $\varepsilon ?$ Tarkime, kad kabelio nuostoliai gali būti nepaisomi.
Sprendimas:
Pagal Maksvelo teoriją elektromagnetinių bangų sklidimo greitis medžiagoje yra lygus:
Atsakymas:$v=\frac(c)(\sqrt(\varepsilon )).$
1) priklauso nuo dažnio
2) priklauso nuo bangos ilgio
3) priklauso nuo elektrinių ir magnetinių laukų amplitudės
4) yra konstanta
5. Kai elektromagnetinės bangos sklinda vakuume, vyksta perdavimas
1) energija 2) impulsas 3) energija ir impulsas 4) nei energija, nei impulsas
6. Rezonansas atsiranda radijo imtuvo virpesių grandinėje, kai
1) virpesių grandinės reaktyvioji ir aktyvioji varžos yra lygios
2) gaunamų elektromagnetinių bangų dažnis yra didesnis už natūralų grandinės dažnį
3) gaunamų elektromagnetinių bangų dažnis lygus natūraliam grandinės dažniui
4) gaunamų elektromagnetinių bangų dažnis yra mažesnis už natūralų grandinės dažnį
7. Norėdami sureguliuoti virpesių grandinę, kad gautų ilgesnes bangas, turite:
1) sujunkite kondensatoriaus plokštes
2) atskirkite kondensatoriaus plokštes
3) padidinti kondensatoriaus įkrovą
4) sumažinti kondensatoriaus įkrovą
8. Tarp radijo bangų sklidimo Žemėje ir Mėnulyje sąlygų
1) yra skirtumų, nes mėnulis neturi magnetinio lauko
2) yra skirtumų, nes Mėnulyje jonosferos nėra
3) yra skirtumų, nes laisvojo kritimo pagreitis mėnulyje yra mažesnis
4) jokio skirtumo
9. Radijo stotis veikia 1,5 kHz dažniu. Radijo bangos ilgis (km) yra...
10. Nurodykite teisingą atsakymą. Elektromagnetinėje bangoje vektorius E ...
A. lygiagreti B;
B. antiparalelinis C;
B. Nukreiptas statmenai B.
11. Elektromagnetinė banga yra tarpusavyje susiję svyravimai ...
A. elektronai;
B. elektrinio lauko stiprumo vektorius E ir magnetinio lauko indukcijos vektorius;
V. protonai.
12. Elektromagnetinė banga yra ...
A. išilginis; B. skersinis;
V. ore yra išilginis, o kietuose – skersinis;
G. ore yra skersinis, o kietose medžiagose – išilginis.
13. Nustatykite elektromagnetinės bangos, kurios ilgis 2 cm, intensyvumo vektoriaus E virpesių dažnį ore.
A. 1,5 * 10 10 Hz; B. 1,5 * 10 8 Hz; B. 6*10 6Hz; D. 10 8 Hz.
14. Palydoviniame laive „Vostok“ įrengtas radijo siųstuvas veikė 20 MHz dažniu. Kokiu bangos ilgiu jis dirbo?
A. 60 m; B. 120 m; A. 15 m; D. 1,5 m.
15. Nustatykite elektros virpesių periodą grandinėje, skleidžiančioje 450 m ilgio elektromagnetines bangas.
16. 150 µs; B. 15 µs; B. 135 µs; D. 1,5 µs.
17. Radijo imtuvo įvesties virpesių grandinė susideda iš 25 nF talpos kondensatoriaus ir 0,1 μH induktyvumo ritės. Kokiam bangos ilgiui sureguliuotas radijas?
A. 94,2 m; B. 31,2 m; A. 31,2 mm; G. 942 m.
18. Elektromagnetinė sąveika vakuume plinta
su greičiu ... (s \u003d 3 * 10 8 m / s)
19. Nurodykite neteisingą atsakymą. Elektromagnetinėje bangoje...
A. vektorius E svyruoja, yra statmenas B ir v;
B. vektorius B svyruoja statmenai E ir v;
B. vektorius E svyruoja lygiagrečiai B ir statmenai v.
20. Kokiomis sąlygomis judantis elektros krūvis skleidžia elektromagnetines bangas?
A. Tik su harmoninėmis vibracijomis;
B. Tik judant ratu;
B. Su bet kokiu judesiu dideliu greičiu;
D. Su bet kokiu judesiu su pagreičiu.
21. Kokio ilgio ore sklindanti elektromagnetinė banga, jei virpesių periodas T = 0,01 μs?
A. 1 m; B. 3 m; H. 100 m; D. 300 m.
22. Kokiu dažniu laivai siunčia SOS nelaimės signalus, jei pagal tarptautinį susitarimą radijo bangos ilgis turėtų būti 600 m?
A. 2 MHz; B. 0,5 MHz; B. 1,5 MHz; D. 6 MHz.
23. Atviroje elektromagnetinėje grandinėje elektriniai virpesiai vyksta 150 kHz dažniu. Nustatykite šios grandinės skleidžiamos elektromagnetinės bangos ilgį.
1. Elektromagnetinės bangos lygtys. Elektromagnetinių bangų savybės.
2. Elektromagnetinės bangos energetinės charakteristikos.
3. Elektromagnetinių bangų skalė.
4. Įvairių diapazonų elektromagnetinių bangų įtaka žmogui.
5. Pagrindinės sąvokos ir formulės.
6. Užduotys.
Kintamieji elektriniai ir magnetiniai laukai negali egzistuoti nepriklausomai vienas nuo kito. Neįmanoma sukurti kintamo magnetinio lauko, tuo pat metu nesukuriant kintamo elektrinio lauko, ir atvirkščiai.
Elektromagnetinis laukas yra tarpusavyje susiję elektrinio (E) ir magnetinio (B) laukų virpesiai. Vieno elektromagnetinio lauko pasiskirstymas erdvėje atliekamas elektromagnetinėmis bangomis.
16.1. Elektromagnetinių bangų lygtys.
Elektromagnetinių bangų savybės
elektromagnetinė banga- elektromagnetiniai virpesiai, sklindantys erdvėje ir nešantys energiją.
Elektromagnetinių bangų ypatumai, jų sužadinimo ir sklidimo dėsniai aprašomi Maksvelo lygtimis (kurios šiame kurse nenagrinėjamos). Jei kurioje nors erdvės srityje yra elektros krūvių ir srovių, tai jų pasikeitimas laikui bėgant sukelia elektromagnetinių bangų emisiją. Jų sklidimo aprašymas panašus į mechaninių bangų aprašymą.
Jei terpė yra vienalytė ir banga sklinda išilgai X ašies greičiu v, tai elektrinis (E) ir magnetinis (B) komponentai
laukai kiekviename terpės taške kinta pagal harmonikos dėsnį tuo pačiu apskritimo dažniu (ω) ir toje pačioje fazėje (plokštumos bangų lygtis):
kur x yra taško koordinatė, o t yra laikas.
Vektoriai B ir E yra vienas kitam statmeni, ir kiekvienas iš jų yra statmenas bangos sklidimo krypčiai (X ašiai). Todėl elektromagnetinės bangos yra skersinės (16.1 pav.).
Ryžiai. 16.1. Abipusis vektorių E, B išsidėstymas elektromagnetinėje bangoje, sklindančioje išilgai X ašies
Elektromagnetinių bangų sklidimo vakuume greitis yra lygus šviesos sklidimo greičiui (tai buvo Maxwello kūrimo pagrindas elektromagnetinė šviesos teorija).
Atsižvelgiant į tai, kad terpės absoliutus lūžio rodiklis yra n = c/v, galime nustatyti ryšį tarp η, ε, μ:
Savybės elektromagnetinės bangos:
skersinis;
Sklidimo greitis vakuume nepriklauso nuo dažnio;
dalinis bangų sugertis dielektriku;
Beveik visiškas bangų atspindys nuo metalų;
Bangų lūžis ties dielektrikų riba;
Interferencija, bangų difrakcija.
16.2. Elektromagnetinės bangos energetinės charakteristikos
Elektromagnetinių bangų energetinės charakteristikos savo prasme sutampa su mechaninių bangų energetinėmis charakteristikomis (2.4 skyrius).
Terpė, kurioje sklinda banga, turi elektromagnetinę energiją, kurią sudaro elektrinio ir magnetinio laukų energija.
Tūrinis energijos tankis elektromagnetinis laukas (w) - bendra elektrinių ir magnetinių laukų energija terpės tūrio vienetui:
Elektromagnetinių bangų sklidimą, kaip ir mechaninių bangų sklidimą, lydi energijos perdavimas.
Energijos srautas(Ф) - vertė, lygi energijai, kurią elektromagnetinė banga perduoda per tam tikrą paviršių per laiko vienetą:
Ties Žemės atmosferos riba vidutinė metinė saulės šviesos vertė I yra 1,370 kW/m 2 (saulės konstanta). Šis intensyvumas užtikrina visus procesus, vykstančius dėl saulės energijos.
16.3. Elektromagnetinių bangų skalė
Iš Maksvelo teorijos išplaukia, kad įvairios elektromagnetinės bangos turi bendrą prigimtį. Tačiau skirtingų dažnių bangų savybės labai skiriasi. Fizikoje priimta tokia elektromagnetinių bangų klasifikacija. Visa skalė sąlygiškai suskirstyta į keletą lentelėje nurodytų diapazonų. 16.1 ir pav. 16.2.
16.1 lentelė. Elektromagnetinių bangų klasifikacija
Lentelės pabaiga. 16.1
Ryžiai. 16.2. Elektromagnetinių bangų skalė
Atkreipkite dėmesį, kad kiekviena juosta (išskyrus matomą šviesą) turi persidengimo sritį su gretimomis juostomis. Taip yra dėl to, kad vienodo ilgio bangos gali susidaryti skirtinguose procesuose.
16.4. Skirtingo diapazono bangų įtaka žmogui. Radio bangos
Elektroninių prietaisų generuojamos radijo bangos svyruoja nuo milimetrų iki kelių kilometrų.
Ilgos ir vidutinės radijo bangos (λ >100 m) praktiškai nesąveikauja su biologiniais objektais. Jie nenaudojami medicininiais tikslais.
Mažėjant bangos ilgiui, didėja radijo bangų biologinis aktyvumas. HF diapazono (10 3 -10 m) bangas pastebimai sugeria biologiniai audiniai, o UHF (10-1 m) ir mikrobangų diapazonuose (1-10 -3 m) ši sugertis tampa labai reikšminga. UHF diapazonas naudojamas medicinoje giliųjų audinių šildymui.
Tokias bangas ypač efektyviai sugeria audiniai, kuriuose yra daug vandens, todėl jos stipriai įkaista. Didelis šilumos išsiskyrimas yra pavojingas organams ir audiniams, kurių kraujo tiekimo sistema bloga, pavyzdžiui, lęšiui. Taigi radijo spinduliuotė, kurios bangos ilgis yra 10–12 cm, gali padidinti objektyvo užpakalinės dalies temperatūrą 20 ° C.
Infraraudonoji spinduliuotė
Šią spinduliuotę skleidžia visi įkaitę kūnai. Molekulės, sudarančios žmogaus odą, „rezonuoja“ infraraudonųjų spindulių dažniais; todėl būtent ši spinduliuotė daugiausia sugeriama ir taip šildo žmogų.
matoma šviesa
Matoma šviesa sudaro iki 48 % saulės spinduliuotės ir 15 % spinduliuotės iš dirbtinių šaltinių. Regima šviesa reikalinga normaliam žmogaus gyvenimui – jos pagalba organizmas gauna per 90% informacijos apie išorinį pasaulį. Matomos šviesos diapazonas suskirstytas į subdiapazonus, atitinkančius pagrindines spalvas (16.2 lentelė).
16.2 lentelė. Matomos šviesos pirminių spalvų bangos ilgiai
Ultravioletinė radiacija
Ultravioletinė sritis prasideda nuo violetinio matomos šviesos krašto ir sutampa su ilgos bangos rentgeno spinduliais. UV spinduliuotė daro pastebimą poveikį odai, sukelia fotochemines ir fotobiologines reakcijas.
Rentgeno spinduliai irγ - spinduliavimas
Medicinoje naudojami rentgeno spinduliai gaminami naudojant rentgeno vamzdelius. Gama spinduliuotės šaltinis yra radioaktyvūs izotopai. Jų savybės išsamiai aptariamos paskaitose „Rentgeno spinduliuotė“ ir „Radioaktyvumas“.
16.5. Pagrindinės sąvokos ir formulės
Lentelės tęsinys
Lentelės pabaiga
16.6. Užduotys
1. Stotis veikia 30 m bangos ilgiu Kiek nešlio dažnio svyravimų įvyksta per vieną 5 kHz dažnio garso svyravimų periodą?
Atsakymas: 2*10 3 .
2. Kokiu dažniu laivai perduoda nelaimės signalą, jei pagal tarptautinį susitarimą radijo bangos ilgis SOS lygus 600 m?
Atsakymas: 500 kHz.
Sprendimasλ = su /ν. Atsakymas: 240 m
4. Fizioterapijoje dažnai naudojamos 460 MHz dažnio elektromagnetinės bangos. Nustatykite bangos ilgį laisvoje erdvėje (ε = 1) ir minkštuosiuose audiniuose (ε = 80).
Sprendimas
Kadangi dia- ir paramagnetams μ ≈ 1, tada λ = su /(v√ε). Atsakymas: 0,7 m; 0,1 m
), kuriame aprašomas elektromagnetinis laukas, teoriškai parodė, kad elektromagnetinis laukas vakuume gali egzistuoti net ir nesant šaltinių – krūvių ir srovių. Laukas be šaltinių turi bangų formą, sklindančią baigtiniu greičiu, kuris vakuume yra lygus šviesos greičiui: su= 299792458±1,2 m/s. Elektromagnetinių bangų sklidimo greičio vakuume sutapimas su anksčiau išmatuotu šviesos greičiu leido Maxwellui padaryti išvadą, kad šviesa yra elektromagnetinės bangos. Ši išvada vėliau buvo elektromagnetinės šviesos teorijos pagrindas.
1888 metais elektromagnetinių bangų teorija gavo eksperimentinį patvirtinimą G. Hertzo eksperimentuose. Naudodamas aukštos įtampos šaltinį ir vibratorius (žr. Hertz vibratorių), Hertz sugebėjo atlikti subtilius eksperimentus, siekdamas nustatyti elektromagnetinės bangos sklidimo greitį ir jos ilgį. Eksperimentiškai buvo patvirtinta, kad elektromagnetinės bangos sklidimo greitis yra lygus šviesos greičiui, kas įrodė šviesos elektromagnetiškumą.