Sugeneruokite atsitiktinių skaičių seriją. „Excel“ atsitiktinių skaičių generatorius funkcijų ir duomenų analizėje
Naujas atsitiktinių skaičių generatorius be pasikartojimų. Jis turi atnaujintą skaičių generavimo algoritmą. Šis generatorius pašalina skaičių kartojimo galimybę. Atsitiktinių skaičių generatorius leidžia išskirti atskirus skaičius iš rezultato.
Norėdami sugeneruoti skaičių, pasirinkite pradinį numerį. Pasirinkite pabaigos numerį. Nurodykite generuojamų skaičių skaičių. Be to, galite nurodyti skaičius, kurių reikia nepaisyti.
Šis skaičių generatorius naudoja sudėtingą algoritmą. Tai garantuoja tikrą kiekvieno skaičiaus pasirinkimo atsitiktinumą.
Atsitiktinis skaičius
Kodėl turėtume? Pavyzdžiui, aklųjų atrankai. Tai naudinga nustatant loterijos laimėtoją. Nustatant konkurso nugalėtoją. Žaidžiant loteriją. Kai norite gauti visiškai atsitiktinį skaičių derinį.
Tai universalus atsitiktinių skaičių generatorius. Jis tinka bet kokiam poreikiui gauti atsitiktinį skaičių. Visi gauti skaičiai yra visiškai atsitiktiniai. Jūs turite pateikti tik pradinius duomenis. Visa kita už jus padarys mūsų RNG.
Gerai, kai toks atsitiktinių generatorius visada po ranka. Galite lengvai žaisti loterijoje. Įsitikinkite, kad šie skaičiai gauti atsitiktinai.
Loterijos atsitiktinių skaičių generatorius
Norite gauti atsitiktinius skaičius nesikartodami. Be to, jums nereikia kai kurių skaičių. Nes jie tikrai neiškris. Galite lengvai nustatyti reikalingą mūsų skaičių generatoriaus režimą. Ir tai suteiks jums tik naudingas skaičių kombinacijas. Jums nebereikia daug skirtingų generatorių. Šis RNG yra universalus. Šis generatorius yra lengvai pritaikomas. Generatorius neriboja skaičių ir skaičių diapazono. Šis generavimas atliekamas serverio pusėje, o ne jūsų naršyklėje. Pašalinome visus veiksnius, galinčius turėti įtakos atsitiktinės atrankos rezultatams.
Naujas RNG generatorius
Mūsų atsitiktinių reikšmių generatorius kelis kartus sumaišo skaičius. Mes ne tik generuojame atsitiktinius skaičius. Pirmiausia sumaišome vietomis visus skaičius, iš kurių turime pasirinkti. Tai daroma kelis kartus. Ir tik po to mes dar kartą atsitiktinai pasirenkame tam tikrą skaičių skaičių. Šis atsitiktinių skaičių generavimo būdas garantuoja pasirinkimo atsitiktinumą.
Prašome padėti paslaugai vienu paspaudimu: Papasakokite savo draugams apie generatorių!
Skaičių generatorius internete vienu paspaudimu
Atsitiktinių skaičių generatorius, kuris pateikiamas mūsų svetainėje, yra labai patogus. Pavyzdžiui, jis gali būti naudojamas piešiniuose ir loterijose, siekiant nustatyti laimėtoją. Nugalėtojai nustatomi tokiu būdu: programa išduoda vieną ar daugiau skaičių bet kuriame jūsų nurodytame diapazone. Manipuliavimas rezultatais gali būti nedelsiant pašalintas. Ir dėl to laimėtojas nustatomas teisingu pasirinkimu.
Kartais reikia iš karto gauti tam tikrą skaičių atsitiktinių skaičių. Pavyzdžiui, jūs norite užpildyti „4 iš 35“ loterijos bilietą, pasitikėdami atsitiktinumu. Galite patikrinti: jei monetą išversite 32 kartus, kokia tikimybė, kad iš eilės iškris 10 reversų (galvos / uodegos gali būti priskirtos skaičiais 0 ir 1)?
Atsitiktinių skaičių internetinė vaizdo instrukcija – atsitiktinių imtuvas
Mūsų skaičių generatorius yra labai paprastas naudoti. Tam nereikia atsisiųsti programos į kompiuterį – ja galima naudotis internetu. Norėdami gauti reikiamą skaičių, turite nustatyti atsitiktinių skaičių diapazoną, skaičių ir, jei norite, skaičių skyriklį ir neįtraukti pasikartojimų.
Norėdami generuoti atsitiktinius skaičius tam tikrame dažnių diapazone:
- Pasirinkite diapazoną;
- Nurodykite atsitiktinių skaičių skaičių;
- „Skaičių skyriklio“ funkcija užtikrina jų rodymo grožį ir patogumą;
- Jei reikia, įjunkite / išjunkite pasikartojimus pažymėdami varnelę;
- Spustelėkite mygtuką „Generuoti“.
Dėl to gausite atsitiktinius skaičius tam tikrame diapazone. Skaičių generatoriaus rezultatą galima nukopijuoti arba išsiųsti el. Geriausia būtų padaryti šio generavimo proceso ekrano kopiją arba vaizdo įrašą. Mūsų randomizatorius išspręs visas jūsų problemas!
Atkreipkite dėmesį, kad idealiu atveju atsitiktinių skaičių pasiskirstymo tankio kreivė atrodytų taip, kaip parodyta Fig. 22.3. Tai yra, idealiu atveju į kiekvieną intervalą patenka tiek pat taškų: N i = N/k , kur N yra bendras taškų skaičius, k- intervalų skaičius, i= 1, …, k .
teoriškai sukuriamas idealus generatorius
Reikėtų prisiminti, kad savavališko atsitiktinio skaičiaus generavimas susideda iš dviejų etapų:
- normalizuoto atsitiktinio skaičiaus generavimas (tai yra tolygiai paskirstytas nuo 0 iki 1);
- normalizuotų atsitiktinių skaičių transformacija r iį atsitiktinius skaičius x i, kurios platinamos pagal vartotojo reikalaujamą (savavališką) platinimo dėsnį arba reikiamu intervalu.
Atsitiktinių skaičių generatoriai pagal skaičių gavimo būdą skirstomi į:
- fizinis;
- lentelės;
- algoritminis.
Fiziniai RNG
Fizinių RNG pavyzdžiai yra: moneta ("erelis" - 1, "uodegos" - 0); kauliukai; būgnas su rodykle, padalintas į sektorius su skaičiais; aparatinis triukšmo generatorius (GS), kuris naudojamas kaip triukšmingas šiluminis įrenginys, pavyzdžiui, tranzistorius (22.4–22.5 pav.).
| Užduotis „Atsitiktinių skaičių generavimas naudojant monetą“ | |
|
Sugeneruokite atsitiktinį 3 skaitmenų skaičių, tolygiai paskirstytą tarp 0 ir 1, naudodami monetą. Tikslumas yra trys skaitmenys po kablelio. |
|
Pirmasis problemos sprendimo būdas
Nubrėžkite intervalą nuo 0 iki 1. Skaitydami skaičius iš eilės iš kairės į dešinę, padalykite intervalą per pusę ir kiekvieną kartą pasirinkite vieną iš sekančio intervalo dalių (jei iškrito 0, tai kairėn, jei iškrito 1, tada teisingai). Taigi, savavališkai tiksliai galite patekti į bet kurį intervalo tašką. Taigi, 1 : intervalas dalijamas pusiau - ir , - pasirenkama dešinioji pusė, intervalas susiaurėja: . Kitas skaičius 0 : intervalas dalinamas pusiau - ir , - pasirenkama kairioji pusė, intervalas susiaurėja: . Kitas skaičius 0 : intervalas dalinamas pusiau - ir , - pasirenkama kairioji pusė, intervalas susiaurėja: . Kitas skaičius 1 : intervalas dalijamas pusiau - ir , - pasirenkama dešinioji pusė, intervalas susiaurėja: . Pagal uždavinio tikslumo sąlygą randamas sprendimas: tai bet koks skaičius iš intervalo , pavyzdžiui, 0,625. Iš principo, jei artėjame griežtai, tada intervalų skirstymas turi būti tęsiamas tol, kol rasto intervalo kairioji ir dešinioji ribos SUTAPA viena su kita trečiojo skaitmens po kablelio tikslumu. Tai reiškia, kad tikslumo požiūriu sugeneruotas skaičius nebebus atskiriamas nuo bet kokio skaičiaus intervale, kuriame jis yra.
Antrasis problemos sprendimo būdas
|
Lentelinis RNG
Lentelinis RNG kaip atsitiktinių skaičių šaltinis naudoja specialiai sudarytas lenteles, kuriose yra patikrintos nekoreliuotos, tai yra skaičiai, kurie niekaip nepriklauso vienas nuo kito. Lentelėje. 22.1 rodomas nedidelis tokios lentelės fragmentas. Eidami lentelę iš kairės į dešinę iš viršaus į apačią, galite gauti atsitiktinius skaičius, tolygiai paskirstytas nuo 0 iki 1 su norimu skaitmenų po kablelio skaičiumi (mūsų pavyzdyje kiekvienam skaičiui naudojame tris skaitmenis po kablelio). Kadangi lentelės skaičiai nepriklauso vienas nuo kito, lentelę galima pereiti įvairiai, pavyzdžiui, iš viršaus į apačią arba iš dešinės į kairę, arba, tarkime, galima pasirinkti skaičius, kurie yra lygiose pozicijose.
| 22.1 lentelė. Atsitiktiniai skaičiai. Tolygiai paskirstytas nuo 0 iki 1 atsitiktinių skaičių |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| atsitiktiniai skaičiai | tolygiai paskirstytas Atsitiktiniai skaičiai nuo 0 iki 1 |
|||||||
| 9 | 2 | 9 | 2 | 0 | 4 | 2 | 6 | 0.929 |
| 9 | 5 | 7 | 3 | 4 | 9 | 0 | 3 | 0.204 |
| 5 | 9 | 1 | 6 | 6 | 5 | 7 | 6 | 0.269 |
Šio metodo pranašumas yra tas, kad jis suteikia tikrai atsitiktinius skaičius, nes lentelėje yra patikrinti, nesusiję skaičiai. Metodo trūkumai: norint išsaugoti didelį skaičių skaitmenų, reikia daug atminties; dideli sunkumai generuojant ir tikrinant tokias lenteles, pasikartojimai naudojant lentelę nebegarantuoja skaitinės sekos atsitiktinumo, taigi ir rezultato patikimumo.
Yra lentelė, kurioje yra 500 absoliučiai atsitiktinių patikrintų skaičių (paimta iš I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya knygos „Pagrindinės matematinės ir statistinės sąvokos ir formulės ekonominėje analizėje“).
Algoritminis RNG
Skaičiai, sugeneruoti naudojant šiuos RNG, visada yra pseudoatsitiktiniai (arba beveik atsitiktiniai), ty kiekvienas paskesnis generuojamas skaičius priklauso nuo ankstesnio:
r i + 1 = f(r i) .
Iš tokių skaičių sudarytos sekos sudaro kilpas, tai yra, būtinai yra ciklas, kuris kartojasi be galo daug kartų. Pasikartojantys ciklai vadinami periodais.
RNG duomenų pranašumas – greitis; generatoriai praktiškai nereikalauja atminties resursų, yra kompaktiški. Trūkumai: skaičiai negali būti visiškai vadinami atsitiktiniais, nes tarp jų yra priklausomybė, taip pat yra periodų buvimas beveik atsitiktinių skaičių sekoje.
Apsvarstykite kelis RNG gavimo algoritminius metodus:
- vidurinių kvadratų metodas;
- vidutinių produktų metodas;
- maišymo būdas;
- tiesinis kongruentinis metodas.
Vidutinio kvadrato metodas
Yra keturių skaitmenų skaičius R 0 . Šis skaičius įvedamas į kvadratą R vienas . Iš R 1 paimamas vidurinis (keturi viduriniai skaitmenys) – naujas atsitiktinis skaičius – ir įrašomas į jį R 0 . Tada procedūra kartojama (žr. 22.6 pav.). Atkreipkite dėmesį, kad iš tikrųjų, kaip atsitiktinį skaičių, būtina imti ne ghij, a 0.ghij- su nuliu ir kableliu, priskirtu kairėje. Šis faktas atsispindi fig. 22.6 ir vėlesniuose panašiuose paveiksluose.
 |
Metodo trūkumai: 1) jei tam tikroje iteracijoje skaičius R 0 tampa nuliu, tada generatorius išsigimsta, todėl svarbu teisingai pasirinkti pradinę reikšmę R 0; 2) generatorius pakartos seką M nžingsniai (geriausiu atveju), kur n- numerio skaitmenų talpa R 0 , M yra skaičių sistemos pagrindas.
Pavyzdžiui, pav. 22.6 : jei skaičius R 0 bus pavaizduotas dvejetainėje skaičių sistemoje, tada pseudoatsitiktinių skaičių seka kartosis po 2 4 = 16 žingsnių. Atkreipkite dėmesį, kad nesėkmingai pasirinkus pradinį skaičių, seka gali pasikartoti ir anksčiau.
Aukščiau aprašytą metodą pasiūlė Johnas von Neumannas ir jis datuojamas 1946 m. Kadangi šis metodas pasirodė nepatikimas, jo greitai buvo atsisakyta.
Vidutinių produktų metodas
Skaičius R 0 padaugintas iš R 1 , nuo rezultato R 2 vidurys pašalinamas R 2 * (tai dar vienas atsitiktinis skaičius) ir padaugintas iš R vienas . Pagal šią schemą apskaičiuojami visi tolesni atsitiktiniai skaičiai (žr. 22.7 pav.).
 |
Maišymo būdas
Maišymo metodas naudoja operacijas, skirtas pasukti langelio turinį į kairę ir į dešinę. Metodo idėja yra tokia. Leiskite langeliui išsaugoti pradinį numerį R 0 . Cikliškai perkeldami langelio turinį į kairę 1/4 langelio ilgio, gauname naują skaičių R 0*. Panašiai, cikliškai perkeliant ląstelės turinį R 0 į dešinę 1/4 langelio ilgio, gauname antrąjį skaičių R 0**. Skaičių suma R 0* ir R 0** suteikia naują atsitiktinį skaičių R vienas . Toliau R 1 yra įrašytas R 0 , o visa operacijų seka kartojama (žr. 22.8 pav.).
 |
Atkreipkite dėmesį, kad skaičius, gautas sumuojant R 0* ir R 0 ** , gali visiškai netilpti langelyje R vienas . Tokiu atveju iš gauto numerio reikia išmesti papildomus skaitmenis. Paaiškinkime tai Fig. 22.8, kur visi langeliai pavaizduoti aštuoniais dvejetainiais skaitmenimis. Leisti R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , tada R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Kaip matote, skaičių 306 sudaro 9 skaitmenys (dvejetainėje skaičių sistemoje), o langelis R 1 (taip pat R 0) gali turėti daugiausiai 8 bitus. Todėl prieš įvesdami vertę R 1 reikia pašalinti vieną „papildomą“, kairėje esantį bitą iš skaičiaus 306, todėl R 1 eis nebe 306, o 00110010 2 = 50 10 . Taip pat atkreipkite dėmesį, kad tokiose kalbose kaip Pascal, papildomų bitų „sutrumpinimas“, kai ląstelė persipildo, atliekama automatiškai, atsižvelgiant į nurodytą kintamojo tipą.
Linijinis kongruentinis metodas
Linijinis kongruencinis metodas yra viena iš paprasčiausių ir šiuo metu dažniausiai naudojamų procedūrų, imituojančių atsitiktinius skaičius. Šis metodas naudoja mod ( x, y), kuris grąžina likutį, padalijus pirmąjį argumentą iš antrojo. Kiekvienas paskesnis atsitiktinis skaičius apskaičiuojamas pagal ankstesnį atsitiktinį skaičių, naudojant šią formulę:
r i+ 1 = mod ( k · r i + b, M) .
Atsitiktinių skaičių seka, gauta naudojant šią formulę, vadinama tiesinė kongruentinė seka. Daugelis autorių linijinę kongruentinę seką vadina kaip b = 0 dauginamasis kongruentinis metodas, ir kada b ≠ 0 mišrus kongruentinis metodas.
Kokybiškam generatoriui reikia pasirinkti tinkamus koeficientus. Būtina, kad skaičius M buvo gana didelis, nes laikotarpis negali turėti daugiau M elementai. Kita vertus, šiame metode naudojamas padalijimas yra gana lėtas veiksmas, todėl dvejetainiam kompiuteriui logiškas pasirinkimas būtų M = 2 N, nes tokiu atveju likusios padalijimo dalies radimas sumažinamas kompiuterio viduje iki dvejetainės loginės operacijos „IR“. Taip pat įprasta pasirinkti didžiausią pirminį skaičių M, mažiau nei 2 N: specialiojoje literatūroje įrodyta, kad šiuo atveju gauto atsitiktinio skaičiaus mažiausiai reikšmingi skaitmenys r i+ 1 elgiasi taip pat atsitiktinai, kaip ir senesni, o tai teigiamai veikia visą atsitiktinių skaičių seką. Pavyzdys yra vienas iš Mersenne skaičiai, lygus 2 31 - 1 , taigi, M= 2 31 – 1 .
Vienas iš reikalavimų tiesinėms kongruentinėms sekoms yra ilgiausias įmanomas laikotarpis. Laikotarpio trukmė priklauso nuo verčių M , k ir b. Toliau pateikta teorema leidžia mums nustatyti, ar įmanoma pasiekti maksimalaus ilgio laikotarpį konkrečioms reikšmėms M , k ir b .
Teorema. Tiesinė kongruentinė seka, apibrėžta skaičiais M , k , b ir r 0 , turi trukmę M Jeigu, ir tik jeigu:
- numeriai b ir M koprime;
- k– 1 kartą p už kiekvieną paprastą p, kuris yra daliklis M ;
- k– 1 yra 4 kartotinis, jei M kartotinis iš 4.
Galiausiai pateikkime keletą pavyzdžių, kaip naudoti linijinį kongruencinį metodą atsitiktiniams skaičiams generuoti.
Buvo nustatyta, kad pseudoatsitiktinių skaičių serija, sukurta remiantis 1 pavyzdžio duomenimis, bus kartojama kas M/4 skaičiai. Skaičius q yra nustatytas savavališkai prieš pradedant skaičiavimus, tačiau reikia turėti omenyje, kad serija sudaro atsitiktinės iš esmės įspūdį k(ir todėl q). Rezultatas gali būti šiek tiek pagerintas, jei b nelyginis ir k= 1 + 4 q - šiuo atveju serija bus kartojama kaskart M numeriai. Po ilgų paieškų k tyrėjai apsistojo ties 69069 ir 71365 reikšmėmis.
Atsitiktinių skaičių generatorius, naudodamas 2 pavyzdžio duomenis, sukurs atsitiktinius nepasikartojančius skaičius, kurių laikotarpis yra 7 mln.
Daugybinį pseudoatsitiktinių skaičių generavimo metodą pasiūlė D. H. Lehmeris 1949 m.
Generatoriaus kokybės patikrinimas
Nuo RNG kokybės priklauso visos sistemos kokybė ir rezultatų tikslumas. Todėl RNG generuojama atsitiktinė seka turi atitikti daugybę kriterijų.
Atliekami dviejų tipų patikrinimai:
- vienodo paskirstymo patikrinimai;
- statistinio nepriklausomumo tikrinimas.
Tikrina, ar paskirstymas yra vienodas
1) RNG turėtų duoti beveik šias statistinių parametrų reikšmes, būdingas vienodam atsitiktiniam dėsniui:
2) Dažnio testas
Dažnio testas leidžia sužinoti, kiek skaičių pateko į intervalą (m r σ r ; m r + σ r) , tai yra (0,5 - 0,2887; 0,5 + 0,2887) arba, galiausiai, (0,2113; 0,7887) . Kadangi 0,7887 - 0,2113 = 0,5774 , darome išvadą, kad gerame RNG į šį intervalą turėtų patekti apie 57,7% visų atsitiktinių skaičių, kurie iškrito (žr. 22.9 pav.).
jei tikrinate jį dažnio testui
Taip pat reikia atsižvelgti į tai, kad skaičių skaičius intervale (0; 0,5) turėtų būti maždaug lygus skaičių skaičiui intervale (0,5; 1) .
3) Chi kvadrato testas
Chi kvadrato testas (χ 2 -testas) yra vienas geriausiai žinomų statistinių testų; tai pagrindinis metodas, naudojamas kartu su kitais kriterijais. Chi kvadrato testą 1900 metais pasiūlė Karlas Pearsonas. Jo nuostabus darbas laikomas šiuolaikinės matematinės statistikos pagrindu.
Mūsų atveju chi kvadrato testas leis sužinoti, kiek mūsų sukurta tikras RNG yra artimas RNG atskaitai, t. y. ar jis atitinka vienodo paskirstymo reikalavimą, ar ne.
dažnių diagrama nuoroda RNG parodytas fig. 22.10 val. Kadangi atskaitos RNG pasiskirstymo dėsnis yra vienodas, (teorinė) tikimybė p i pataikyti skaičius i-asis intervalas (iš viso šių intervalų k) yra lygus p i = 1/k . Ir taip, kiekviename k intervalai sumažės sklandžiaiįjungta p i · N skaičiai ( N yra bendras sugeneruotų skaičių skaičius).
Tikras RNG generuos skaičius, paskirstytas (ir nebūtinai tolygiai!) k intervalai ir kiekvienas intervalas apims n i skaičiai (iš viso n 1 + n 2 + … + n k = N ). Kaip galime nustatyti, ar išbandytas RNG yra geras ir artimas etaloniniam RNG? Gana logiška atsižvelgti į gautų skaičių skirtumų kvadratus n i ir "nuoroda" p i · N . Sudėkime juos ir gausime:
χ 2 exp. =( n 1- p vienas · N) 2 + (n 2- p 2 · N) 2 + … + ( n k p k · N) 2 .
Iš šios formulės išplaukia, kad kuo mažesnis kiekvieno iš dėmenų skirtumas (taigi, kuo mažesnė χ 2 exp. reikšmė), tuo stipresnis tikrojo RNG generuojamų atsitiktinių skaičių pasiskirstymo dėsnis yra vienodas.
Ankstesnėje išraiškoje kiekvienam terminui priskiriamas toks pat svoris (lygus 1), kuris iš tikrųjų gali būti neteisingas; todėl chi kvadrato statistikai reikia normalizuoti kiekvieną i terminas, dalijant jį iš p i · N :
Galiausiai gautą išraišką parašykime kompaktiškiau ir supaprastinkime:
Gavome chi kvadrato testo vertę eksperimentinis duomenis.
Lentelėje. 22.2 pateikiami teorinis chi kvadrato reikšmės (χ 2 teor.), kur ν = N– 1 yra laisvės laipsnių skaičius, p yra vartotojo nurodytas patikimumo lygis, nurodantis, kiek RNG turi atitikti vienodo paskirstymo reikalavimus, arba p yra tikimybė, kad eksperimentinė vertė χ 2 exp. bus mažesnis už lentelę (teorinį) χ 2 teoriją. arba lygus jai.
| 22.2 lentelė. Kai kurie χ 2 skirstinio procentiniai punktai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p = 1 % | p = 5 % | p = 25 % | p = 50 % | p = 75 % | p = 95 % | p = 99 % | |
| ν = 1 | 0.00016 | 0.00393 | 0.1015 | 0.4549 | 1.323 | 3.841 | 6.635 |
| ν = 2 | 0.02010 | 0.1026 | 0.5754 | 1.386 | 2.773 | 5.991 | 9.210 |
| ν = 3 | 0.1148 | 0.3518 | 1.213 | 2.366 | 4.108 | 7.815 | 11.34 |
| ν = 4 | 0.2971 | 0.7107 | 1.923 | 3.357 | 5.385 | 9.488 | 13.28 |
| ν = 5 | 0.5543 | 1.1455 | 2.675 | 4.351 | 6.626 | 11.07 | 15.09 |
| ν = 6 | 0.8721 | 1.635 | 3.455 | 5.348 | 7.841 | 12.59 | 16.81 |
| ν = 7 | 1.239 | 2.167 | 4.255 | 6.346 | 9.037 | 14.07 | 18.48 |
| ν = 8 | 1.646 | 2.733 | 5.071 | 7.344 | 10.22 | 15.51 | 20.09 |
| ν = 9 | 2.088 | 3.325 | 5.899 | 8.343 | 11.39 | 16.92 | 21.67 |
| ν = 10 | 2.558 | 3.940 | 6.737 | 9.342 | 12.55 | 18.31 | 23.21 |
| ν = 11 | 3.053 | 4.575 | 7.584 | 10.34 | 13.70 | 19.68 | 24.72 |
| ν = 12 | 3.571 | 5.226 | 8.438 | 11.34 | 14.85 | 21.03 | 26.22 |
| ν = 15 | 5.229 | 7.261 | 11.04 | 14.34 | 18.25 | 25.00 | 30.58 |
| ν = 20 | 8.260 | 10.85 | 15.45 | 19.34 | 23.83 | 31.41 | 37.57 |
| ν = 30 | 14.95 | 18.49 | 24.48 | 29.34 | 34.80 | 43.77 | 50.89 |
| ν = 50 | 29.71 | 34.76 | 42.94 | 49.33 | 56.33 | 67.50 | 76.15 |
| ν > 30 | ν + sqrt (2 ν ) · x p+ 2/3 x 2 p– 2/3+ O(1/kv. ν )) | ||||||
| x p = | -2.33 | -1.64 | –0,674 | 0.00 | 0.674 | 1.64 | 2.33 |
Laikyti priimtinu p nuo 10% iki 90%.
Jei χ 2 exp. daug daugiau nei χ 2 teorija. (tai yra p yra didelis), tada generatorius netenkina vienodo pasiskirstymo reikalavimas, nes stebimos reikšmės n i per toli nuo teorinės p i · N ir negali būti vertinamas kaip atsitiktinis. Kitaip tariant, nustatomas toks didelis pasikliautinasis intervalas, kad skaičių apribojimai tampa labai laisvi, reikalavimai skaičiams yra silpni. Tokiu atveju bus pastebėta labai didelė absoliuti paklaida.
Net D. Knuthas savo knygoje „Programavimo menas“ pažymėjo, kad turėdamas χ 2 exp. mažas irgi apskritai nėra gerai, nors iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad vienodumo požiūriu yra nuostabu. Iš tiesų, paimkite skaičių eilutę 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, ... - jie yra idealūs vienodumas, o χ 2 exp. bus praktiškai nulis, bet vargu ar atpažinsite juos kaip atsitiktinius.
Jei χ 2 exp. daug mažiau nei χ 2 teorija. (tai yra p- mažai), tada generatorius netenkina atsitiktinio vienodo pasiskirstymo reikalavimas, nes stebimos reikšmės n i per arti teorinės p i · N ir negali būti vertinamas kaip atsitiktinis.
Bet jei χ 2 exp. yra tam tikrame diapazone, tarp dviejų χ 2 teorinių verčių. , kurie atitinka, pvz. p= 25% ir p= 50%, tada galime manyti, kad jutiklio sugeneruotų atsitiktinių skaičių reikšmės yra visiškai atsitiktinės.
Be to, reikia turėti omenyje, kad visos vertybės p i · N turi būti pakankamai didelis, pavyzdžiui, didesnis nei 5 (rasta empiriškai). Tik tada (turint pakankamai didelę statistinę imtį) eksperimento sąlygas galima laikyti patenkinamomis.
Taigi, patikrinimo procedūra yra tokia.
Statistinio nepriklausomumo testai
1) Skaičiaus pasireiškimo sekoje dažnio tikrinimas
Apsvarstykite pavyzdį. Atsitiktinis skaičius 0,2463389991 susideda iš skaitmenų 2463389991, o skaičius 0,5467766618 – iš skaitmenų 5467766618. Sujungę skaitmenų sekas gauname: 2463389991564676646877.
Akivaizdu, kad teorinė tikimybė p i nukristi i skaitmuo (nuo 0 iki 9) yra 0,1.
2) Identiškų skaičių serijų išvaizdos tikrinimas
Pažymėti n L identiškų iš eilės einančių ilgio skaitmenų serijų skaičius L. Viską reikia patikrinti L nuo 1 iki m, kur m yra vartotojo nurodytas skaičius: didžiausias identiškų skaitmenų skaičius serijoje.
Pavyzdyje „24633899915467766618“ rastos 2 2 ilgio serijos (33 ir 77), tai yra n 2 = 2 ir 2 serijos, kurių ilgis 3 (999 ir 666), t.y. n 3 = 2 .
Serijos, kurios ilgis yra, tikimybė L yra lygus: p L= 9 10 – L (teorinis). Tai reiškia, kad serijos, kurios ilgis yra vienas simbolis, atsiradimo tikimybė yra lygi: p 1 = 0,9 (teorinis). Dviejų simbolių serijos atsiradimo tikimybė yra tokia: p 2 = 0,09 (teorinis). Trijų simbolių serijos atsiradimo tikimybė yra tokia: p 3 = 0,009 (teorinis).
Pavyzdžiui, serijos, kurios ilgis yra vienas simbolis, atsiradimo tikimybė yra lygi p L= 0,9 , nes gali būti tik vienas simbolis iš 10 ir tik 9 simboliai (nulis neskaičiuojamas). O tikimybė, kad iš eilės susitiks du identiški simboliai „XX“, yra 0,1 0,1 9, tai yra tikimybė 0,1, kad simbolis „X“ atsidurs pirmoje pozicijoje, padauginama iš tikimybės 0,1, kad tas pats simbolis bus rodomas antroje pozicijoje „X“ ir padaugintas iš tokių derinių skaičiaus 9.
Serijų atsiradimo dažnis apskaičiuojamas pagal „chi kvadrato“ formulę, kurią anksčiau analizavome naudodami vertes p L .
Pastaba: generatorius gali būti tikrinamas kelis kartus, tačiau patikrinimai nėra baigti ir negarantuoja, kad generatorius generuos atsitiktinius skaičius. Pavyzdžiui, generatorius, generuojantis seką 12345678912345… patikrinimų metu bus laikomas idealiu, o tai, be abejo, nėra visiškai tiesa.
Baigdami pažymime, kad trečiasis Donaldo E. Knutho knygos „Programavimo menas“ (2 tomas) skyrius yra visiškai skirtas atsitiktinių skaičių studijoms. Jame nagrinėjami įvairūs atsitiktinių skaičių generavimo būdai, statistiniai atsitiktinumo kriterijai ir tolygiai paskirstytų atsitiktinių skaičių transformavimas į kitų tipų atsitiktinius dydžius. Šios medžiagos pristatymui skirta daugiau nei du šimtai puslapių.
Šiandien atsitiktinių skaičių generatoriai aktyviai naudojami įvairiose žmogaus veiklos srityse. Tačiau jie ypač išpopuliarėjo, kai internetinių parduotuvių, grožio salonų, kavinių ir kitų įstaigų savininkai rengia savo abonentams pelningus pasiūlymus, premijas ir dovanas. Būtent internete nemokamai veikiantis atsitiktinių skaičių generatorius leidžia sąžiningai išrinkti laimėtoją.
Jei kalbame apie vienkartinį generatoriaus naudojimą, galite naudoti paprasčiausias variantas tokia programa:
Tačiau tokios paslaugos skaičiavimo galios ir funkcionalumo ne visada pakanka norint gauti reikiamus duomenis. Iki šiol yra gana daug specializuotų internetinių programų, kurios skiriasi ne tik vartotojo sąsajos paprastumu, bet ir plačiu funkcionalumu. Jums nereikia savarankiškai ieškoti dešimčių programų, nes specialiai jums šiame straipsnyje parengėme išsamią apžvalgą TOP 3 geriausi internetiniai numerių generatoriai pagal vartotojus:
Pirmiausia turite susipažinti su pagrindiniais kriterijais:
- Pasirinkite iš sąrašo. Galimybė pateikti vartotojui savo sąrašą generavimui, po kurio pasirenkamas atsitiktinis skaičius iš nurodyto rinkinio.
- Pasirinkite iš diapazono. Internetinio atsitiktinių skaičių generatoriaus galimybė nemokamai paimti mėginius iš tam tikro diapazono.
- Kelių skaičių išvedimas. Funkcija, atsakinga už kelių atsitiktinių skaičių vienu metu pateikimą, jei vartotojui reikia gauti daugiau nei vieną reikšmę.
- Pasikartojimo išjungimas. Generatoriaus galimybė iš paskesnių kartų išskirti prieš jį kritusį skaičių, kad, gavus kelis atsitiktinius skaičius iš eilės, jie nesidubliuotų.
- Svetainės valdiklis. Galimybė prijungti generatorių prie savo svetainės ar socialinių tinklų puslapio, kad jis visada būtų po ranka ir pasiekiamas darbui.
- Nuoroda į rezultatą. Galimybė gauti atskirą nuorodą į kiekvienos atskiros kartos rezultatą, kuri patvirtina pateiktos informacijos teisingumą teikiant konkursų ar burtų rezultatus.
Prieš rengdami šį straipsnį, išanalizavome daugybę internete esančių generatorių. Ir iš visų - išrinko 3 geriausius:
TOP-1: skaičių generatorius „Randstaff“
apibūdinimas: Neabejotinas geriausių atsitiktinių skaičių generatorių reitingo lyderis yra Randstaff paslauga. Jis gali pasigirti patogia vartotojo sąsaja, pagaminta pilka spalva, kuri visiškai nespaudžia akių. Patogu naudotis ne tik kompiuteriu, bet ir mobiliuoju telefonu, o tai ypač svarbu, jei reikia sugeneruoti atsitiktinį skaičių be prieigos prie kompiuterio.
Privalumai: Šis nemokamas internetinis atsitiktinių skaičių generatorius turi daug funkcijų ir suteikia vartotojui galimybę generuoti bet kokį atsitiktinių skaičių skaičių iš sąrašo ar diapazono be pasikartojimo. Naudodami specialų valdiklį, programą socialiniuose tinkluose ar oficialioje svetainėje, galite pasirinkti patogiausią „Randstaff“ paslaugos naudojimo būdą. Atlikę paprastą registracijos procedūrą, gausite prieigą prie savo asmeninės paskyros, kurioje visi jūsų rezultatai bus saugiai saugomi.
Trūkumai: Neįmanoma. O kartos rezultatą galite išsaugoti tik 3 dienas (bet to dažniausiai pakanka). Jei norite išsaugoti rezultatą amžinai, turite užsiregistruoti savo asmeninėje paskyroje (kaina - 300 rublių).
TOP 2: Castlelot skaičių generatorius
apibūdinimas: Antroji vieta teisėtai priklauso Castlelot atsitiktinių skaičių generatoriui. Tai ne savarankiška paslauga, o dalis portalo su daugybe naudingų dalykų, kurie generuoja gražius rimus, unikalius prisijungimus ir tiesiog kaupia kolekcijas su įdomiais filmais ar citatomis. Sąsaja mažai skiriasi nuo panašių paslaugų, tačiau pasižymi platesnėmis funkcijomis.
Privalumai: Castlelot leidžia vartotojui pasirinkti atsitiktinius skaičius iš tam tikro diapazono. Tai gali būti vienas ar daugiau skaitmenų. Galite pasirinkti paslaugos veikimo režimą su pasikartojimu arba be jo. Patogus Castlelot generatoriaus pranašumas yra galimybė gauti atskirą nuorodą į kiekvieną rezultatą. Turi išskirtinę savybę vadinamas „Dar labiau atsitiktinumu“. Įjungus, generavimo procesas neprasideda tol, kol vartotojas nepajudina pelės žymeklio į tam tikrą padėtį. Be to, papildomų paslaugų įrankių asortimentą sudaro svetainės valdiklis ir patentuota „VKontakte“ programa.
Trūkumai: Vienintelis akivaizdus tokio generatoriaus trūkumas yra pasirinkimo iš sąrašo nebuvimas.
TOP 3: generatorius "Atsitiktinis skaičius.rf"
apibūdinimas: „Atsitiktinių skaičių“ paslauga leidžia generuoti internetines reikšmes nuo 1 iki 99999. Dizainas yra minimalistinis, o tai yra naudinga. Jokių trukdžių. Jais vienodai patogu naudotis kompiuteriu ar išmaniuoju telefonu. Dideli juodi skaičiai baltame fone yra aiškiai matomi, todėl net ir turintys regėjimo problemų nepajus diskomforto jį naudojant.
Privalumai: Tokio internetinio atsitiktinių skaičių generatoriaus funkcionalumas leidžia pasirinkti atsitiktinę reikšmę iš sąrašo ir konkretaus diapazono. Jei internetu reikia gauti kelis atsitiktinius skaičius vienu metu, reikiamą skaičių reikia nurodyti atitinkamame laukelyje, kur numatytoji reikšmė yra 1. Vartotojo pageidavimu kartojimas išjungiamas.
Trūkumai: Tokios paslaugos negalėsite prijungti prie savo svetainės ar bendruomenės socialiniuose tinkluose, nes toks atsitiktinių skaičių generatorius neturi savo valdiklio. Taip pat nėra nuorodų į rezultatą, o tai kartu su kitais trūkumais nukelia šią paslaugą į paskutinę mūsų reitingo vietą.
Išvada
Mūsų nuomone, geriausia ir optimaliausia paslauga atsitiktiniam skaičiui generuoti yra . Jis turi visas funkcijas, kurias turi kiti generatoriai. Vienintelis jo trūkumas yra nesugebėjimas išjungti skaičių pasikartojimo generuojant. Tačiau, kaip rašėme aukščiau, paprastam vartotojui šis niuansas nėra labai svarbus. Galbūt ką nors praleidome šiame straipsnyje? Jei taip, parašykite komentaruose!
Skaičiai mus supa nuo gimimo ir vaidina svarbų vaidmenį gyvenime. Daugeliui žmonių pats darbas susijęs su skaičiais, kažkas pasikliauja sėkme, užpildydamas loterijos bilietus skaičiais, o kažkas jiems suteikia visiškai mistinę reikšmę. Vienaip ar kitaip, kartais negalime išsiversti be tokios programos kaip atsitiktinių skaičių generatorius.
Pavyzdžiui, turite surengti prizų traukimą tarp savo grupės prenumeratorių. Mūsų internetinis atsitiktinių skaičių generatorius padės greitai ir sąžiningai išrinkti laimėtojus. Tereikia, pavyzdžiui, nustatyti norimą atsitiktinių skaičių skaičių (pagal laimėtojų skaičių) ir maksimalų diapazoną (pagal dalyvių skaičių, jei jiems priskirti numeriai). Sukčiavimas šiuo atveju visiškai atmestas.
Ši programa taip pat gali būti loterijos atsitiktinių skaičių generatorius. Pavyzdžiui, nusipirkote bilietą ir norite visiškai pasikliauti atsitiktinumu ir sėkme rinkdamiesi skaičius. Tada mūsų skaičių atsitiktinės atrankos įrankis padės užpildyti jūsų loterijos bilietą.
Kaip sugeneruoti atsitiktinį skaičių: instrukcijos
atsitiktinių skaičių programa veikia labai paprastai. Jums net nereikia jo atsisiųsti į savo kompiuterį – viskas daroma naršyklės lange, kuriame atidarytas šis puslapis. Atsitiktiniai skaičiai generuojami pagal nurodytą skaičių skaičių ir jų diapazoną – nuo 0 iki 999999999.
Norėdami sugeneruoti numerį internete, jums reikia:
- Pasirinkite diapazoną, kuriame norite gauti rezultatą. Galbūt norite sumažinti skaičių iki 10 arba, tarkime, 10 000;
- Pašalinkite pasikartojimus – pasirinkę šį elementą priversite skaičių atsitiktinių imtuvų pasiūlyti tik unikalius derinius tam tikrame diapazone;
- Pasirinkite skaičių skaičių - nuo 1 iki 99999;
- Spustelėkite mygtuką Generuoti skaičius.
Nesvarbu, kiek skaičių norite gauti, pirminių skaičių generatorius pateiks visą rezultatą iš karto ir jūs galite jį pamatyti šiame puslapyje slinkdami per lauką su skaičiais naudodami pelę arba jutiklinę dalį.
Dabar galite naudoti paruoštus numerius taip, kaip jums to reikia. Iš numerio lauko galite nukopijuoti rezultatą, skirtą paskelbti grupei arba išsiųsti paštu. Ir kad niekas neabejotų rezultatu, padarykite šio puslapio ekrano kopiją, kurioje bus aiškiai matomi skaičių atsitiktinių imtuvo parametrai ir programos rezultatai. Skaičių lauke pakeisti neįmanoma, todėl manipuliavimo galimybė yra atmesta. Tikimės, kad mūsų svetainė ir atsitiktinių skaičių generatorius jums padėjo.