Realiosios palūkanų normos nuokrypis nuo nominalios. Reali ir nominali palūkanų norma

Reali palūkanų norma - yra nominali norma, atėmus tam tikro laikotarpio infliaciją. Jei pinigų nuvertėjimo norma viršija nominalią normą, tada realioji palūkanų norma tampa neigiama (neigiama). Nacionalinių palūkanų normų derinimas vyksta ne tik dėl trumpalaikio kapitalo judėjimo tarp šalių, bet ir priklausomai nuo valiutų kursų dinamikos. Paprastai kuo didesnis valiutos kursas, tuo mažesnės palūkanos už indėlius šia euro valiuta. Pavyzdžiui, indėlių skirtingomis euro valiutomis palūkanų normų atotrūkis kartais siekdavo 10-15 punktų.

Eurokreditams taikomos tarptautinės palūkanų normos. Paprastai LIBOR yra 1/8 punkto didesnė už indėlių palūkanų normą ir 1/2 punkto mažesnė už paskolų palūkanų normą galutiniam skolininkui. Analogiškai su LIBOR, kiti pasaulio finansų centrai apmokestina: Bahreine – BIBOR, Singapūre – SIBOR, Frankfurte prie Maino – FIBOR, Paryžiuje – PIBOR, Liuksemburge – LUXIBOR ir kt.

Paslėpti paskolos kainos elementai apima kitas su paskolos gavimu ir naudojimu susijusias išlaidas, kurios nėra nurodytos sutartyje. Tarp jų – išpūstos įmonių paskolų prekių kainos; nustatyto dydžio privalomus indėlius iš paskolos; reikalauti kredito draudimo iš konkrečios su banku susijusios draudimo bendrovės; banko mokesčiai už prekybos dokumentų surinkimą ir kt. Kai kurie paskolos kainos elementai negali būti įvertinti pinigais, nors jų svarba yra didelė, pavyzdžiui, norint nustatyti užsienio įmonės ar skolinančios šalies kontrolę. Iš pažiūros lengvatinės kai kurių tarptautinių paskolų sąlygos derinamos su didžiulėmis paslėptomis išlaidomis, kurios skolininkui kainuoja brangiai.

Pokariu JAV buvo beveik monopolinis tarptautinis kreditorius. Dėl 1946-1950 m Vyriausybės paskolų ir JAV paramos kitoms šalims suma siekė 30,2 mlrd. dolerių, iš kurių apie 2/3 sudarė Vakarų Europos šalys. Didžiausia paskola buvo iš Didžiosios Britanijos (3750 mln. dolerių 50 metų laikotarpiui nuo 2% per metus pagal 1945 m. gruodžio 6 d. sutartį). Išoriškai palankios šios paskolos sąlygos buvo derinamos su daugybe reikalavimų JK: panaikinti valiutos apribojimus ir įvesti svaro sterlingų konvertavimą į dolerius; pašalinti kliūtis, trukdančias Amerikos kapitalui skverbtis į svarų sterlingų zoną; atblokuoti skolą svarų sterlingų, siekiant išplėsti JAV eksportą. Paskola buvo naudojama trejus metus, JK permokėjo pirkdama žaliavas didelėmis kainomis. Po Didžiosios Britanijos Prancūzija tapo JAV skolininke. 1946 m. gegužės 28 d. Prancūzijos ir Amerikos susitarimu JAV suteikė Prancūzijai 650 mln. karo Prancūzijoje, taip pat su sąlyga suteikti muitinės privilegijas amerikietiškoms prekėms.

Konkreti finansinės paramos forma dėl karo supurtytų Vakarų Europos pozicijų buvo JAV pagalbos programa pagal J.K.Marshall (buvusio JAV valstybės sekretoriaus) planą. Remiantis 1948 m. balandžio 3 d. Amerikos užsienio pagalbos aktu, JAV sudarė dvišalius susitarimus su 16 Europos šalių dėl pagalbos sąlygų atkurti jų ekonomiką po Antrojo pasaulinio karo. Europos atkūrimo programa veikė nuo 1948 m. balandžio mėn. iki 1951 m. gruodžio mėn. Bendra asignavimų suma pagal Maršalo planą siekė apie 17 milijardų dolerių, iš kurių 2/3 – dovanos (negrąžinamos subsidijos), 1/3 – paskolos. Didžiąją dalį (60 proc.) gavo Didžioji Britanija, Italija, Prancūzija, Vokietija. Už šias sumas Vakarų Europos šalys pirko amerikietiškas prekes, kurios praturtino JAV monopolijas. Pagalbos pagal Maršalo planą sąlygos pirmiausia atspindėjo JAV interesus ir jos norą užkirsti kelią ekonominiam, politiniam ir socialiniam nestabilumui Europos šalyse. Šios šalys privalėjo pateikti planą-paraišką patvirtinti Amerikos administracijai, sumažinti muitus prekyboje su JAV, neeksportuoti tam tikrų prekių į SSRS ir Rytų Europos šalis, teikti informaciją JAV jų prašymu, Amerikos piliečiai – lygios teisės Europos versle. Pajamos iš amerikietiškų prekių pardavimo, gautos pagal Maršalo planą, buvo įskaitytos į specialias banko sąskaitas specialiai sukurtos Ekonominio bendradarbiavimo administracijos vardu (nuo 1951 m. lapkričio 1 d. ją pakeitė Savitarpio saugumo agentūra). Šios sumos galėjo būti panaudotos tik amerikietiškoms prekėms įsigyti.

Maršalo planas sustiprino Vakarų Europos ekonomiką ir pagal JAV skaičiavimus paruošė sąlygas NATO kūrimuisi.

Daugelis pokario tarptautinių paskolų turėjo ryškų karinį-strateginį pobūdį. Dviejų sistemų konfrontacijos akivaizdoje JAV panaudojo savo paskolas kariniams blokams formuoti, nacionalinio išsivadavimo judėjimui slopinti ir reakcingiems režimams kitose šalyse remti. Nuo šeštojo dešimtmečio JAV prarado monopolinę padėtį tarptautinio kredito srityje, nes Vakarų Europos šalys iš skolininkų virto kreditoriais. Trijų pasaulio centrų atsiradimas sustiprino konkurenciją tarptautinio kredito srityje.

Įvairių paskolų suteikimo sąlygoms palyginti naudojamas rodiklis dotacijos elementas(preferencinis elementas, subsidijos), kuris parodo, kiek paskolos gavėjas sutaupo paskolos įmokų, gavęs paskolą palankesnėmis nei rinkos sąlygomis. Dotacijos elementas privačioms tarptautinėms paskoloms yra daug mažesnis (3,2–4,5 proc.) nei oficialiai vystymosi pagalbai (OPV) (76,2–80 proc.).

Yra paprasto ir svertinio subsidijų elemento rodikliai, kurie apskaičiuojami pagal šias formules.

Paprastas subsidijos elementas

Es \u003d% p -% f,

kur Es yra subsidijos elementas;

%p – rinkos palūkanų norma;

%f – faktinė subsidijuojama palūkanų norma.

Svertinis subsidijos elementas

kur Es.v. - svertinis subsidijos elementas;

Sk - paskolos suma (limita);

Tsr – vidutinis paskolos terminas:

Es – subsidijų elementas (skirtumas tarp rinkos ir faktinių palūkanų normų).

Svarbi tarptautinio kredito savybė yra jo saugumo.

Alternatyvūs kredito užstato tipai yra šie:

Tikslinių taupomųjų sąskaitų atidarymas;

Turto įkeitimas;

Teisių perleidimas pagal sutartis ir kt.

Nustatydamas tarptautinės paskolos pinigines ir finansines sąlygas, skolintojas remiasi iš kreditingumas– skolininko galimybė gauti kreditą – ir mokumo- paskolos gavėjo galimybė laiku ir visiškai sumokėti savo įsipareigojimus. Todėl viena iš tarptautinės paskolos sąlygų yra apsauga nuo kredito, valiutos ir kitų rizikų.

Taigi tarptautinės paskolos piniginės ir finansinės sąlygos priklauso nuo ūkio būklės, nacionalinės ir pasaulio paskolų kapitalo rinkų.

Kai žmonės kalba apie palūkanų normas, jie paprastai turi omenyje realias palūkanų normas, o ne nominalias. Tačiau realių palūkanų negalima tiesiogiai stebėti. Sudarant paskolos sutartį ar vartydami finansinius biuletenius, pirmiausia gauname informaciją apie nominalias palūkanų normas.

Nominali palūkanų norma yra procentas pinigine išraiška.

Pavyzdžiui, jei už 1000 USD metinę paskolą mokama 120 USD palūkanų, nominali palūkanų norma būtų 12% per metus.

Ar su 120 USD paskolos grąža skolintojas taps turtingesnis? Tai priklauso nuo to, kaip per metus pasikeitė kainos. Jeigu kainos pakilo 8%, tai realios skolintojo pajamos išaugo tik 4% (12%-8%=4%).

Realioji palūkanų norma – tai tikrojo turto prieaugis, išreiškiamas kaip investuotojo ar skolintojo perkamosios galios padidėjimas arba valiutos kursas, kuriuo šiandienos prekės ir paslaugos, tikros prekės yra keičiamos į būsimas prekes ir paslaugas. Iš esmės tikroji palūkanų norma yra nominali norma, pakoreguota atsižvelgiant į kainų pokyčius.

Pirmiau pateikti apibrėžimai leidžia apsvarstyti ryšį tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų bei infliacijos.

Jį galima išreikšti formule

i = r + p,(1.1)

kur i- nominali palūkanų norma;

r- reali palūkanų norma;

R- infliacijos lygis.

Ši lygtis rodo, kad nominali palūkanų norma gali keistis dėl dviejų priežasčių: dėl realiosios palūkanų normos pokyčių ir (arba) dėl infliacijos pokyčių.

Realios palūkanų normos laikui bėgant kinta labai lėtai, nes nominaliųjų palūkanų pokyčius lemia infliacijos pokyčiai.

Padidėjus infliacijai 1%, nominalioji norma padidėja 1%.

Kai paskolos gavėjas ir skolintojas susitaria dėl nominalios palūkanų normos, jie nežino, kokios infliacijos normos bus pasibaigus sutarčiai. Jie pagrįsti numatomais infliacijos lygiais. Lygtis įgauna tokią formą:

i = r + p e . (1.2)

Ši lygtis žinoma kaip Fišerio lygtis arba Fišerio efektas. Jo esmė ta, kad nominalią palūkanų normą lemia ne faktinis infliacijos lygis, nes jis dar nėra žinomas, o numatomas infliacijos lygis ( R e).

Nominaliosios palūkanų normos dinamika pakartoja laukiamo infliacijos lygio judėjimą.

Kadangi būsimos infliacijos lygio tiksliai nustatyti neįmanoma, normos koreguojamos pagal faktinį infliacijos tempą. Lūkesčiai atitinka dabartinę patirtį.

Jei infliacijos lygis ateityje keisis, faktiniai rodikliai nukryps nuo numatomų.

Tai vadinama netikėtu infliacijos lygiu ir gali būti išreikšta skirtumu tarp būsimo faktinio lygio ir numatomo infliacijos lygio ( r - r e).

Jei nenumatyta infliacija lygi nuliui ( p = p“), tada nei skolintojas, nei skolininkas neturi nei ką prarasti, nei gauti iš infliacijos.

Jei įvyksta netikėta infliacija ( r - r" > 0 ), tuomet skolintojai gauna naudos skolintojų sąskaita, nes paskolą grąžina nuvertėjusiais pinigais.

Nenumatytos defliacijos atveju situacija bus atvirkštinė: paskolos davėjas gaus naudos skolininko sąskaita.

Iš to, kas išdėstyta pirmiau, galima išskirti tris svarbius dalykus: 1) nominalios palūkanų normos apima numatomos infliacijos antkainį arba priedą; 2) dėl nenumatytos infliacijos šios pašalpos gali nepakakti; 3) dėl to atsiras pajamų perskirstymo tarp kreditorių ir skolininkų efektas.

Kitas būdas pažvelgti į šią problemą yra realių palūkanų normų požiūriu. Šiuo atžvilgiu atsiranda dvi naujos sąvokos:

- numatoma reali palūkanų norma - reali palūkanų norma, kurios tikisi paskolos gavėjas ir paskolos davėjas suteikdami paskolą. Jį lemia numatomas infliacijos lygis ( r = i - p e);
yra tikroji reali palūkanų norma. Jis nustatomas pagal faktinį infliacijos lygį ( r = i - p).

Kadangi skolintojas tikisi uždirbti grąžą, nominali naujų paskolų ir skolintų paskolų palūkanų norma turėtų būti tokio lygio, kad būtų sudarytos geros realių pajamų perspektyvos, atitinkančios dabartinius būsimos infliacijos įverčius.

Faktinės realiosios normos nukrypimai nuo laukiamo priklausys nuo būsimų infliacijos tempų prognozės tikslumo.

Tuo pačiu metu, kartu su prognozių tikslumu, yra sunku išmatuoti tikrąją kursą. Jį sudaro infliacijos matavimas, kainų indekso pasirinkimas. Šiuo atveju reikia vadovautis tuo, kaip galiausiai bus panaudotos gautos lėšos. Jeigu pajamos iš paskolų skirtos būsimam vartojimui finansuoti, tai tinkamas pajamų matas būtų vartotojų kainų indeksas. Jei įmonei reikia įvertinti tikrąsias skolinimosi išlaidas apyvartiniam kapitalui finansuoti, tai bus tinkamas didmeninių kainų indeksas.

Kai infliacijos tempas viršija nominalios normos augimo tempą, reali palūkanų norma bus neigiama (mažesnė už nulį). Nors nominalios normos paprastai kyla didėjant infliacijai, buvo žinomi laikotarpiai, kai realiosios palūkanų normos nukrenta žemiau nulio.

Neigiamos realios palūkanų normos stabdo skolinimą. Kartu jie skatina skolintis, nes skolininkas laimi tai, ką praranda skolintojas.

Kokiomis sąlygomis ir kodėl finansų rinkose egzistuoja neigiama realioji palūkanų norma? Galima nustatyti neigiamus realius kursus tam tikrą laiką:

- sparčiai besitęsiančios infliacijos ar hiperinfliacijos laikotarpiu skolintojai skolina, net jei realios palūkanų normos yra neigiamos, nes gauti tam tikras nominalias pajamas yra geriau nei turėti grynųjų;
- ekonominio nuosmukio metu, kai krenta paskolų paklausa ir mažėja nominalios palūkanų normos;
- esant didelei infliacijai, teikti pajamas kreditoriams. Skolininkai negalės skolintis tokiomis didelėmis palūkanomis, ypač jei mano, kad infliacija greitai sulėtės. Tuo pačiu metu ilgalaikių paskolų palūkanos gali būti mažesnės už infliacijos lygį, nes trumpalaikės palūkanų normos finansų rinkose turėtų kristi;
- jei infliacija nėra tvari. Pagal aukso standartą faktinė infliacija gali būti didesnė nei tikėtasi, o nominalios palūkanų normos gali būti nepakankamai aukštos: „infliacija prekeivius stebina“.

Teigiamos realios palūkanų normos reiškia kreditorių pajamų padidėjimą. Tačiau jei palūkanų normos didėja arba mažėja kartu su infliacija, skolintojas gali prarasti kapitalo prieaugį. Tai atsitinka šiais atvejais:

1) infliacija sumažina realią paskolos (gautos paskolos) kainą. Būsto paskolą turintis būsto savininkas pastebės, kad jo skola realiai mažėja. Jei jo namo rinkos vertė didėja, o jo hipotekos nominali vertė išlieka tokia pati, būsto savininkas gauna naudos iš mažėjančios tikrosios jo skolos vertės. Skolintojas patirs kapitalo nuostolius;
2) vertybinių popierių, pavyzdžiui, vyriausybės obligacijų, rinkos vertė krenta, jei rinkos nominali palūkanų norma kyla, ir atvirkščiai, didėja, jei palūkanų norma mažėja.

Infliacija turi tiesioginės įtakos palūkanų normų lygiui. Paskolų gavimas infliacijos sąlygomis yra susijęs su didėjančiomis bankų palūkanų normomis, kurios atspindi infliacijos lūkesčius. Todėl skiriamos nominalios ir realios palūkanų normos.

Ekonomikoje plačiai vartojamos sąvokos „nominalus“ ir „realusis“: nominalusis ir realusis darbo užmokestis, nominalusis ir realusis pelnas (pelningumas) ir visada šie terminai nurodo, kuris iš rodiklių skaičiuojamas: neatsižvelgiant į infliacijos lygį (nominalus) ir išvalyta nuo infliacijos (reali).

Nominali palūkanų norma- tai pinigų suma, išreikšta už paskolą, kurią gavo paskolos gavėjas. Tai yra paskolos kaina pinigine išraiška.

Reali palūkanų norma- tai pajamos iš paskolos arba paskolos kaina, išreikšta natūraliais prekių ir paslaugų metrais.

Sąvokos „nominalus“ ir „realusis“ taikomos visiems rodikliams, kuriuos veikia infliacija.

Norėdami konvertuoti nominalią palūkanų normą į tikrąją palūkanų normą, naudojame šią žymą:

i - nominali palūkanų norma;

r yra reali palūkanų norma;

f yra infliacijos lygis.

Tada i = r + f + r f, (15)

Kontroliniame darbe reikia apskaičiuoti, koks turėtų būti įmonės nominalus metinis pelningumas, kad tikrasis metinis pelningumas būtų lygus palūkanų normai, nurodytai lentelės 3 skiltyje. 3 punktas, kai infliacijos lygis per mėnesį yra lygus dydžiui, nurodytai lentelės 5 skiltyje P.3.

Pavyzdžiui , norint užtikrinti 20% realų įmonės pelną per metus, esant 1,5% infliacijai per mėnesį, būtina pasiekti nominalų pelningumą:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 \u003d 43,5%.

Metinis infliacijos lygis apskaičiuojamas naudojant efektyvios palūkanų normos formulę (šio testo skaičiavimas Nr. 8).

11. Investicinių projektų veiklos rodiklių apskaičiavimas

Šio bloko reikia apskaičiuoti dviejų investicinių projektų ekonominio naudingumo rodiklius ir palyginkite jų rezultatus. Dviejų projektų investicijų suma yra lentelės 2 skiltyje nurodyta suma. P.3. Palūkanų norma priimama pagal lentelės 3 stulpelio duomenis. 3 punktas (metinė palūkanų norma Nr. 1).

Skirtumas tarp projektų tik tas, kad antrajame investiciniame projekte išlaidos patiriamos ne per vienerius metus, kaip pirmajame, o per dvejus metus (P.3 lentelės 2 stulpelyje nurodytą investicijų sumą padalinkite iš dviejų). Tuo pačiu per 5 metus tikimasi gauti grynųjų pajamų lentelės 6 skiltyje nurodytomis sumomis. P.3. Antrajame investiciniame projekte metinių pajamų gavimas galimas nuo antrų metų 5 metus.

Ant pav. 11.1, 11.2 pateikia grafinę šių projektų interpretaciją.

1 Projektas

Ryžiai. 11.1. Investicinio projekto Nr.1 grafinė interpretacija

2 Projektas

Ryžiai. 11.2. Investicinio projekto Nr.2 grafinė interpretacija

Norint įvertinti investicinio projekto efektyvumą, reikia apskaičiuoti šiuos rodiklius:

grynoji dabartinė vertė (NPV);

grynoji kapitalizuota vertė (EW);

vidinė grąžos norma (IRR);

investicijų grąžos laikotarpis (RVR);

pelningumo indeksas (ARR);

pajamingumo indeksas (PI).

Kompleksinių investicinių projektų ekonominis efektyvumas vertinamas naudojant dinaminį realių pinigų srautų modeliavimą. Taikant dinaminį modeliavimą, sąnaudų ir išėjimų vertė laikui bėgant mažėja, nes anksčiau padarytos investicijos atneš daugiau pelno. Siekiant užtikrinti einamųjų sąnaudų ir rezultatų palyginamumą, jų savikaina nustatoma konkrečią dieną.

Investicijų ekonominio naudingumo vertinimo praktikoje einamųjų sąnaudų ir rezultatų savikaina dažniausiai randama atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje arba pradžioje. Savikaina atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje nustatoma kapitalizuojant, savikaina atsiskaitymo laikotarpio pradžioje – diskontuojant. Atitinkamai susidaro du dinaminiai įverčiai: kapitalizavimo sistema ir diskontavimo sistema. Abi dinamiškos sistemos reikalauja identiško pradinės informacijos paruošimo ir identiško ekonominio efektyvumo įvertinimo.

Atsiskaitymo laikotarpio ekonominis efektas yra kapitalizuotų (diskontuotų) grynųjų pajamų vertės perviršis per ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų (diskontuotų) investicijų vertę.

Pavyzdys , atlikus įmonės rekonstrukcijos veiklą, kurios išlaidos siekia 1000 c.u. atsirado galimybė produkcijos savikainą sumažinti 300 c.u. kasmet. Įrangos be trikdžių veikimui suteikiama 5 metų garantija. Apskaičiuokite šių investicijų efektyvumą su sąlyga, kad alternatyvių projektų palūkanų norma yra 15%.

Ekonominio naudingumo įvertinimas diskontavimo sistemoje

grynoji dabartinė vertė (NPV) apskaičiuojamas kaip diskontuotų pajamų (D d) ir diskontuotų investicijų (I d) skirtumas:

NPV \u003d D d – I d (16)

Sprendimas pateiktas lentelėje. 11.1.

11.1 lentelė Investicinės veiklos nuolaidų sistemoje rodikliai

Metų numeris	Palūkanų norma	nuolaidos koeficientas	Diskontuotos investicijos (-), pajamos (+)

Bendra informacija įrašoma 12 lentelės 1 ir 2 stulpeliuose. 4 stulpelyje yra diskonto koeficientas, kuris apskaičiuojamas pagal (17) formulę.

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- metų skaičius.

5 stulpelyje rodomos diskontuotos investicijos ir metinė diskontuota grąža. Jie randami kaip 2 ir 4 stulpelių reikšmių sandauga eilutė po eilutės. 6 stulpelis „Investuotojo finansinė padėtis“ parodo, kaip palaipsniui diskontuotos grynosios pajamos kompensuoja diskontuotas investicijas. Nuliniais metais vyksta tik investicijos, o 2, 5 ir 6 stulpelių reikšmės yra vienodos. Už kapitalo naudojimo metus atsiranda grynosios pajamos. Dalis investicijų kompensuojama. Nekompensuota investicijų dalis, randama kaip 5 stulpelio nulio ir pirmųjų metų reikšmių algebrinė suma, įrašoma į 6 stulpelį.

Paskutinė 6 stulpelio reikšmė yra ekonominio efekto reikšmė. Jis yra pozityvus ir grynoji dabartinė vertė (NPV) lygus 5,64 c.u. Teigiama grynoji dabartinė vertė rodo, kad mūsų projektas yra geresnis už alternatyvias kapitalo investicijas. Investavimas į šį projektą atneš mums papildomo 5,64 USD pelno.

Lentelėje diskontuotos pajamos neatsveria investicijos iki penktų metų. Taigi daugiau nei 4 metai. Tikslią jo vertę galima nustatyti 4 metus savininkui negrąžintų diskontuotų investicijų vertę padalijus iš penktų metų diskontuotų pajamų vertės. Tai yra, 4 metai + 143,51 / 149,15 = 4,96 metai.

Atsipirkimo laikotarpis yra trumpesnis nei garantuotas įrangos eksploatavimo laikas; tai pagal šį rodiklį mūsų projektas gali būti vertinamas teigiamai.

Pelningumo indeksas (ARR) apibūdina grynosios dabartinės vertės ir visos diskontuotų investicijų vertės santykį, tai yra:

ARR = NPV / I d (18)

Mūsų pavyzdyje 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Investicijos laikomos ekonomiškai pelningomis, jei pelningumo indeksas didesnis už nulį.

Pajamingumo indeksas (PI) apibūdina atsiskaitymo laikotarpio grynųjų pajamų sąnaudas vienam investicijos vienetui. Diskontavimo sistemoje pajamingumo indeksas nustatomas pagal formulę:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Mūsų projektui D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, tada PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Pelningumo indeksas yra vienu didesnis už pelningumo indeksą; atitinkamai investicijos laikomos ekonomiškomis, jei grąžos indeksas yra didesnis nei vienetas. Tai galioja ir mūsų projektui.

Grynoji kapitalizuota vertė (va) parodo ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų pajamų vertės perviršį ir kapitalizuotų investicijų vertę. Grynoji kapitalizuota vertė apibrėžiama kaip skirtumas tarp kapitalizuotų grynųjų pajamų (D c) ir kapitalizuotų investicijų (I c):

EW \u003d D iki - I iki (20)

Teigiama grynoji kapitalizuota vertė rodo investicijos ekonomiškumą. Kapitalizavimo koeficientas nustatomas pagal formulę (21):

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Siūlomos problemos sprendimą išduosime lentelės pavidalu. 11.2.

11.2 lentelė Investicinės veiklos kapitalizacijos sistemoje rodikliai

Metų numeris	Dabartinės investicijos (-), pajamos (+)	Palūkanų norma	Kapitalizacijos koeficientas	Kapitalizuotos investicijos (-), pajamos (+)	Investuotojo finansinė padėtis

Investicijos grynoji kapitalizuota vertė (EW) yra 11,35 PV. Norėdami patikrinti, mes jį perskaičiuojame į ekonominį efektą pagal diskontavimo sistemą. Tam jums reikia:

Arba padauginkite efekto vertę diskontavimo sistemoje iš 5-ųjų metų kapitalizacijos koeficiento (perveskite iki galutinio laiko taško) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Arba padauginkite efekto reikšmę kapitalizavimo sistemoje iš 5-ųjų metų diskonto koeficiento (paveikkite efektą iki nulinio laiko taško) 11,35 × 0,4972 = 5,64 c.u.

Abiejų skaičiavimų paklaida yra nedidelė, o tai paaiškinama skaičiavimų verčių apvalinimu.

Penktus metus belieka grąžinti 288,65 c.u. kapitalizuotų investicijų. Vadinasi, investicijų grąžos laikotarpis (RVR) bus:

4 metai + 288,65 / 300 = 4,96 metai.

Atkreipkite dėmesį, kad grąžinimo laikotarpiai kapitalizavimo ir diskontavimo sistemoje sutampa.

Pelningumo indeksas (ARR) rodo grynųjų pinigų, gautų už atsiskaitymo laikotarpį, vertę vienam investicijos vienetui. Mūsų pavyzdyje pelningumo indeksas yra: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Pajamingumo indeksasPI kapitalizacijos sistemoje nustatomas panašiai kaip diskontavimo sistemoje. PI \u003d D c / I c \u003d 2022,71 / 2011,36 \u003d 1,0056\u003e 1. Investicijos yra ekonomiškai pagrįstos.

Siekiant nustatyti vidinė grąžos norma (IRR) Savininko investicijoms raskite palūkanų normą, kuriai esant grynoji dabartinė vertė ir grynoji kapitalizuota vertė yra lygi nuliui. Norėdami tai padaryti, turite pakeisti palūkanų normą 1-2%. Jei efektas įvyksta (NPV ir EW > 0), būtina kelti palūkanų normą. Kitu atveju (NPV ir EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Šiame pavyzdyje palūkanų norma padidinama 1%. lėmė nuostolius, įvertintus nuolaidų sistemoje NPV = - 16,46 c.u. (3 pav.).

Ryžiai. 11.3 Vidinės grąžos normos pokyčių grafinis aiškinimas

Skaičiuojant vidinės grąžos normos vertę, reikia naudoti interpoliaciją arba ekstrapoliaciją. Interpoliavę reikšmes, gauname vidinės grąžos normos reikšmę:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Todėl IRR = 15,226%.

Palyginus vidinę grąžos normą su alternatyvia palūkanų norma, darome išvadą, kad nagrinėjamas projektas siūlo didesnę palūkanų normą ir atitinkamai gali būti sėkmingai įgyvendintas.

Visi aukščiau paskaičiuoti rodikliai apibūdina mūsų projektą kaip pelningą ir ekonomiškai perspektyvų. Pažymėtina, kad projektas, vertinamas kaip teigiamas diskontavimo sistemoje, yra toks pat teigiamas ir kapitalizavimo sistemoje. Grynoji dabartinė vertė yra lygi grynajai kapitalizuotai vertei, pakoreguotai vienu momentu. Visi kiti rodikliai diskontavimo ir kapitalizavimo sistemose yra vienodi. Konkrečios sistemos pasirinkimą lemia sprendimus priimančių asmenų reikalavimai ir kvalifikacija.

Paskolos grąžinimo schema laikoma vienu iš lemiamų faktorių lėšų skolinimosi etape. Pasirinkęs optimalų mokėjimo grafiką, skolininkas įgyja galimybę laiku visiškai įvykdyti savo įsipareigojimus bankui. Tačiau nepamirškite apie paskolos palūkanų kaupimą. Paskoloms dažniausiai atsižvelgiama į efektyvias, nominalias ir realias palūkanų normas.Paskolos grąžinimo schema laikoma vienu iš lemiamų faktorių pinigų skolinimosi etape. Pasirinkęs optimalų mokėjimo grafiką, skolininkas įgyja galimybę laiku visiškai įvykdyti savo įsipareigojimus bankui. Tačiau nepamirškite apie paskolos palūkanų kaupimą. Paskoloms dažniausiai atsižvelgiama į efektyvias, nominalias ir realias palūkanų normas.

Nominali palūkanų norma

Paskolos palūkanų norma – tai procentas nuo paskolintos pinigų sumos, kurią paskolos gavėjas sumoka skolintojui, atsižvelgiant į sutarties sąlygas, todėl skaičiavimui įtakos turi daug veiksnių. Nominali palūkanų norma yra pats paprasčiausias rodiklis, naudojamas skaičiuojant reguliariai (dažniausiai kasmet) besikaupiančias paskolos įmokas.

Nominalios palūkanų normos ypatybės:

Priklauso nuo rinkos sąlygų.
Apskaičiuota neatsižvelgiant į infliaciją.
Atspindi dabartinę paskolos kainą.
Leidžia apskaičiuoti reguliarius mokėjimus.

Taigi nominali paskolos palūkanų norma yra rodiklis be infliacijos. Tokio skaičiavimo mechanizmo naudojimas reiškia, kad įvairūs valiutos sukrėtimai negali paveikti pasirinkto kurso.

Kitaip tariant, skolinimo stadijoje neatsižvelgiama į tai, kad pinigų vertė laikui bėgant kinta dėl infliacijos. Kadangi ilgalaikėje perspektyvoje neįmanoma numatyti būsimų valiutų kursų ir kitų kredito rinką reikšmingai veikiančių veiksnių, sandorio dalyviams fiksuota grąžos norma yra saugesnė ir pelningesnė nei kitos palūkanų mokėjimo schemos.

Infliacijai įvertinti naudojama realios palūkanų normos sąvoka. Tai naudinga išduodant paskolas, kuriomis siekiama vėliau padidinti palūkanų atskaitymus.

Reali palūkanų norma matuoja pradinės paskolos kainos vertės pokytį, atsižvelgiant į palūkanas, papildomai į infliaciją, bet neatsižvelgiant į bet kokius papildomus mokėjimus, dėl kurių buvo susitarta sutartyje.

Efektyvi palūkanų norma

Skaičiuojant efektyvią skolinimo palūkanų normą, atsižvelgiama į kapitalizacijos sumą. Šis rodiklis leidžia nustatyti bendrą paskolos kainą.

Skolininkai gautais duomenimis gali atrinkti naudingiausius komercinių bankų ir kitų šiuolaikinėje kreditų rinkoje veikiančių organizacijų pasiūlymus. Norėdami nustatyti efektyvią palūkanų normą, turėtumėte išstudijuoti pateiktą sutartį. Labai svarbus yra kredito įstaigos teikiamų papildomų paslaugų sąrašas.

Efektyvios paskolos palūkanų normos skiriamieji bruožai:

Jis turi informacinę vertę renkantis paskolos produktą.
Jį sudaro nominali norma ir kapitalizacijos suma.
Leidžia nustatyti bendrą konkrečios paskolos kainą.
Naudoja Centrinis bankas vidutiniams rinkos rodikliams apskaičiuoti Visa paskolos kaina yra informacinis rodiklis, leidžiantis nustatyti tikrąją palūkanų ir kitų įmokų, kurias klientas moka už skolintų lėšų panaudojimą, sumą..
Priklauso nuo konkrečių šalių pasirašytos sutarties sąlygų.

Efektyvi norma dažnai yra didesnė nei metinių palūkanų, sukauptų už paskolą, suma dėl Sujungimas (iš anglų kalbos compaund - ryšys) yra pradinės pinigų sumos padidinimo procesas dėl palūkanų."> sudėti. Kalbant apie pinigų skolinimąsi, skolintojo klientas ilgainiui mokės daugiau, nes pradinė paskolos suma padidės po palūkanų. Efektyvios palūkanų normos apskaičiavimas leis išsiaiškinti skolinimo sąlygas. Paskolos gavėjas turės galimybę pasirinkti geriausius sandorio pasiūlymus, atsižvelgdamas į nedidelius veiksnius, turinčius įtakos TIC.

Kuo efektyvioji norma skiriasi nuo nominalios?

Pagrindinis skiriamasis nominalios normos bruožas yra skaičiavimo paprastumas. Kalbama tik apie atlygio dydį, kurį paskolos gavėjas privalo sumokėti paskolos davėjui pagal sutartį. Į jokius išorinius veiksnius ir papildomus sandorio parametrus neatsižvelgiama. Jei reikia apskaičiuoti paskolos įmokų lygį atsižvelgiant į infliaciją, rekomenduojama naudoti realią palūkanų normą. Savo ruožtu prie nominaliųjų rodiklių pridėjus kapitalizacijos sumą, potencialus skolininkas gaus duomenis apie efektyvią palūkanų normą, kuri yra lygi visai atitinkamos paskolos sutarties kainai.

Paskolos palūkanoms per metus nustatyti gali būti naudojamos tiek efektyvios, tiek nominalios palūkanų normos. Jei palūkanos kaupiamos kasmet, dabartinės ir nominalios normos bus visiškai vienodos. Tačiau naudojant bet kurį kitą laikotarpį palūkanų skaičiavimui keičiasi mokėjimo galimybės. Dėl to efektyvias normas galima nesunkiai palyginti, tačiau reikia pakoreguoti keletą nominalių normų, kol bus gautas bendras procentinis intervalas.

Svarbiausias šiuolaikinės ekonomikos bruožas yra investicijų nuvertėjimas dėl infliacijos procesų. Dėl šio fakto, priimant tam tikrus sprendimus rinkoje, tikslinga naudoti ne tik nominalią, bet ir realią palūkanų normą Kas yra palūkanų norma? nuo ko tai priklauso? kaip?

Palūkanų normos samprata

Palūkanų norma turėtų būti suprantama kaip svarbiausia ekonominė kategorija, atspindinti bet kurio turto pelningumą realia verte. Svarbu pažymėti, kad valdymo sprendimų priėmimo procese lemiamą reikšmę turi palūkanų norma, nes bet kuris ūkio subjektas, vykdydamas savo veiklą, yra labai suinteresuotas gauti maksimalų pajamų lygį minimaliomis sąnaudomis. Be to, kiekvienas verslininkas, kaip taisyklė, į palūkanų normos dinamiką reaguoja individualiai, nes šiuo atveju lemiamas veiksnys yra veiklos rūšis ir pramonės šaka, kurioje, pavyzdžiui, gaminama konkrečios įmonės produkcija. yra koncentruotas.

Taigi kapitalo savininkai dažnai nori dirbti tik tada, kai palūkanos yra itin didelės, o skolininkai kapitalą pirks tik tada, kai palūkanų norma yra maža. Aukščiau pateikti pavyzdžiai yra akivaizdus įrodymas, kad šiandien yra labai sunku rasti pusiausvyrą kapitalo rinkoje.

Palūkanų normos ir infliacija

Svarbiausia rinkos ekonomikos savybė yra infliacijos buvimas, dėl kurio palūkanų normos (ir, žinoma, grąžos norma) skirstomos į nominalią ir realią. Tai leidžia visapusiškai įvertinti finansinių operacijų efektyvumą. Jei infliacija viršys investuotojo už investicijas gautą palūkanų normą, atitinkamos operacijos rezultatas bus neigiamas. Žinoma, vertinant absoliučią vertę, jo lėšos gerokai padidės, tai yra, pavyzdžiui, jis turės daugiau pinigų rubliais, tačiau jiems būdinga perkamoji galia gerokai sumažės. Taip atsiras galimybė už naują sumą nusipirkti tik tam tikrą prekių (paslaugų) kiekį, kuris yra mažesnis nei būtų buvę galima iki šios operacijos pradžios.

Nominalių ir realių kursų skiriamieji bruožai

Kaip paaiškėjo, jie skiriasi tik infliacija arba defliacija. Esant infliacijai reikėtų suprasti kaip reikšmingą ir staigų, o esant defliacijai – reikšmingą jų kritimą. Taigi nominaliąja norma yra laikoma banko nustatyta norma ir pajamoms būdinga perkamoji galia, žymima kaip palūkanos. Kitaip tariant, realioji palūkanų norma gali būti apibrėžta kaip nominalioji palūkanų norma, kuri koreguojama atsižvelgiant į infliacijos procesą.

Irvingas Fisheris, amerikiečių ekonomistas, iškėlė hipotezę, paaiškinančią, kaip tai priklauso nuo nominalaus. Pagrindinė Fišerio efekto idėja (taip vadinama hipotezė) yra ta, kad nominali palūkanų norma linkusi keistis taip, kad tikroji lieka „fiksuota“: r(n) = r(p) + i. Pirmasis šios formulės rodiklis atspindi nominalią palūkanų normą, antrasis – realią palūkanų normą, o trečiasis elementas atitinka numatomą infliacijos procesų tempą, išreikštą procentais.

Tikroji palūkanų norma yra...

Ryškus Fišerio efekto pavyzdys, aptartas ankstesniame skyriuje, yra vaizdas, kai numatomas infliacijos proceso tempas yra lygus vienam procentui per metus. Tuomet vienu procentu kils ir nominali palūkanų norma. Tačiau tikrasis procentas išliks nepakitęs. Tai įrodo, kad reali palūkanų norma yra tokia pati kaip nominali palūkanų norma, atėmus numanomą arba faktinę infliacijos normą. Ši norma yra visiškai pritaikyta infliacijai.

Rodiklio apskaičiavimas

Realioji palūkanų norma gali būti skaičiuojama kaip skirtumas tarp nominalios palūkanų normos ir infliacijos procesų lygio. Šiuo būdu, tikroji palūkanų norma yra tokie santykiai: r(p) = (1 + r(n)) / (1 + i) - 1, kur apskaičiuotas rodiklis atitinka realią palūkanų normą, antrasis nežinomas ryšio narys nustato nominalią palūkanų normą, o trečiasis elementas apibūdina infliacijos lygį.

Nominali palūkanų norma

Kalbant apie paskolų palūkanų normas, mes paprastai kalbame apie realias palūkanų normas ( tikroji palūkanų norma yra pajamų perkamoji galia). Tačiau faktas yra tas, kad jų negalima stebėti tiesiogiai. Taigi, sudarant paskolos sutartį, ūkio subjektui pateikiama informacija apie nominalias palūkanų normas.

Nominali palūkanų norma turėtų būti suprantama kaip praktinė palūkanų charakteristika kiekybine prasme, atsižvelgiant į dabartines kainas. Paskola išduodama tokia norma. Reikėtų pažymėti, kad jis negali būti didesnis arba lygus nuliui. Vienintelė išimtis yra nemokama paskola. Nominali palūkanų norma yra ne kas kita, kaip procentas, išreikštas pinigine išraiška.

Nominalios palūkanų normos apskaičiavimas

Tarkime, pagal dešimties tūkstančių piniginių vienetų metinę paskolą sumokama 1200 piniginių vienetų kaip palūkanos. Tada nominali palūkanų norma lygi dvylikai procentų per metus. Ar gavęs 1200 piniginių vienetų paskolą skolintojas praturtės? Kompetentingą atsakymą į šį klausimą galima tiksliai žinoti, kaip kainos keisis per metinį laikotarpį. Taigi, esant 8 procentų metinei infliacijai, skolintojo pajamos padidės tik 4 procentais.

Nominali palūkanų norma apskaičiuojama taip: r = (1 + banko gaunamų pajamų procentas) * (1 + infliacijos padidėjimas) - 1 arba R = (1 + r) × (1 + a), kur pagrindinis rodiklis yra nominalioji palūkanų norma, antrasis – realioji palūkanų norma, o trečias – atitinkamos šalies infliacijos lygio augimo tempas .

išvadas

Tarp nominaliųjų ir realių palūkanų normų yra glaudus ryšys, kurį, siekiant absoliutaus supratimo, patartina pateikti taip:

1 + nominali palūkanų norma = (1 + reali palūkanų norma) * (kainų lygis nagrinėjamo laikotarpio pabaigoje / nagrinėjamo laikotarpio pradžioje) arba 1 + nominali palūkanų norma = (1 + reali palūkanų norma) * (1 + infliacijos norma).

Svarbu pažymėti, kad tik reali palūkanų norma atspindi realų investuotojo sandorių efektyvumą ir produktyvumą. Jame rašoma apie šio ūkio subjekto lėšų padidėjimą. Nominali palūkanų norma gali atspindėti tik grynųjų pinigų augimo sumą absoliučiais dydžiais. Jame neatsižvelgiama į infliaciją. Realiosios palūkanų normos padidėjimas rodo valiutos perkamosios galios padidėjimą. Ir tai tolygu galimybei padidinti vartojimą ateinančiais laikotarpiais. Taigi, šią situaciją galima interpretuoti kaip atlygį už dabartines santaupas.