Koks dydis vadinamas potencialu. Potencialus skirtumas
Elektrostatinio lauko jėgų darbas judant krūviui q 0 nuo taško 1 tiksliai 2 laukai
\(~A_(12) = W_(p1) – W_(p2) .\)
Potencialią energiją išreiškiame lauko potencialais atitinkamuose taškuose:
\(~W_(p1) = q_0 \varphi_1 , W_(p2) = q_0 \varphi_2 .\)
\(~A_(12) = q_0 (\varphi_1 - \varphi_2) .\)
Taigi darbą lemia pradinio ir galutinio taško krūvio ir potencialų skirtumo sandauga.
Iš šios formulės potencialų skirtumas
\(~\varphi_1 - \varphi_2 = \frac(A_(12))(q_0) .\)
Potencialų skirtumas yra skaliarinis fizikinis dydis, skaitiniu būdu lygus lauko jėgų darbo santykiui perkelti krūvį tarp nurodytų lauko taškų į šį krūvį.
Potencialų skirtumo SI vienetas yra voltas (V).
1 V – potencialų skirtumas tarp dviejų tokių elektrostatinio lauko taškų, tarp kurių judant lauko jėgomis atliekamas 1 C krūvis, atliekamas 1 J darbas.
Potencialų skirtumas, skirtingai nei potencialas, nepriklauso nuo nulinio taško pasirinkimo. Potencialus skirtumas φ 1 - φ 2 dažnai skambina elektros įtampa tarp nurodytų lauko taškų:
\(~U = \varphi_1 - \varphi_2 .\)
Įtampa tarp dviejų lauko taškų lemia šio lauko jėgų darbas perkelti 1 C krūvį iš vieno taško į kitą. Elektrostatiniame lauke įtampa išilgai uždaros kilpos visada lygi nuliui.
Elektrinio lauko jėgų darbas kartais išreiškiamas ne džauliais, o elektronvoltų. 1 eV yra lygus darbui, kurį atlieka lauko jėgos judant elektronui ( e\u003d 1,6 10 -19 C) tarp dviejų taškų, kurių įtampa yra 1 V.
1 eV = 1,6 10 -19 C 1 V = 1,6 10 -19 J. 1 MeV = 10 6 eV = 1,6 10 -13 J.
Elektrinį lauką galima grafiškai pavaizduoti ne tik įtempimo linijų, bet ir potencialų išlyginimo paviršių pagalba.
ekvipotencialus Vadinamas įsivaizduojamas paviršius, kurio kiekviename taške potencialas yra vienodas. Potencialų skirtumas tarp bet kurių dviejų ekvipotencialaus paviršiaus taškų yra lygus nuliui.
Todėl darbas perkelti krūvį išilgai ekvipotencialaus paviršiaus yra 0. Tačiau darbas apskaičiuojamas pagal formulę \(~A = F \Delta r \cos \alpha = q_0E \Delta r \cos \alpha\). čia q 0 ≠ 0, E ≠ 0, Δ r≠ 0. Taigi \(~\cos \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = 90^(\circ)\).
Todėl įtempimo linijos yra statmenos ekvipotencialiems paviršiams. Pirmasis metalinio laidininko ekvipotencialų paviršius yra labiausiai įkrauto laidininko paviršius, kurį lengva patikrinti elektrometru. Likę ekvipotencialūs paviršiai nubrėžiami taip, kad potencialų skirtumas tarp dviejų gretimų paviršių būtų pastovus.
Kai kurių įkrautų kūnų ekvipotencialių paviršių nuotraukos parodytos fig. 3.
Vienalyčio elektrostatinio lauko ekvipotencialūs paviršiai yra plokštumos, statmenos įtempimo linijoms (3 pav., a).
Taškinio krūvio lauko ekvipotencialūs paviršiai yra sferos, kurių centre yra krūvis q(3b pav.).
Literatūra
Aksenovičius L. A. Fizika vidurinėje mokykloje: teorija. Užduotys. Testai: Proc. pašalpa įstaigoms, teikiančioms bendrąsias. aplinkos, ugdymas / L. A. Aksenovičius, N. N. Rakina, K. S. Farino; Red. K. S. Farino. - Minskas: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 231-233.
Potencialus skirtumas
elektrinė elektrinė (įtampa) tarp dviejų taškų – lygi elektrinio lauko darbui perkeliant vieną teigiamą krūvį iš vieno lauko taško į kitą.
Elektrovaros jėga (EMF) – fizikinis dydis, apibūdinantis išorinių (nepotencinių) jėgų darbą nuolatinės arba kintamosios srovės šaltiniuose. Uždaroje laidžioje grandinėje EML yra lygus šių jėgų darbui, judant vieną teigiamą krūvį išilgai grandinės.
EML galima išreikšti išorinių jėgų elektrinio lauko stipriu (Eex). Uždaroje grandinėje (L) EMF bus lygus: , kur dl yra grandinės ilgio elementas. EML, kaip ir įtampa, matuojamas voltais.
elektros įtampa yra fizikinis dydis, skaitiniu būdu lygus darbo, atlikto perduodant krūvį tarp dviejų elektrinio lauko taškų, ir šio krūvio dydžio santykiui.
Elektrinė varža – tai fizikinis dydis, apibūdinantis laidininko savybes neleisti pratekėti elektros srovei ir lygus laidininko galuose esančios įtampos ir juo tekančios srovės stiprio santykiui. Atsparumas kintamosios srovės grandinėms ir kintamiems elektromagnetiniams laukams apibūdinamas varža ir bangų varža. Atsparumas (rezistorius) taip pat vadinamas radijo komponentu, skirtu įvesti į aktyviosios varžos elektros grandines.
Atsparumas (dažnai žymimas raide R arba r) tam tikrose ribose laikomas pastovia tam tikro laidininko verte; tai galima apskaičiuoti kaip kur
R - pasipriešinimas;
U – elektrinių potencialų skirtumas laidininko galuose;
I yra srovės, tekančios tarp laidininko galų, veikiant potencialų skirtumui, stipris.
Nuolatinio skerspjūvio vienalyčio laidininko varža R priklauso nuo laidininko medžiagos savybių, jo ilgio ir skerspjūvio taip:
čia ρ – laidininko medžiagos savitoji varža, L – laidininko ilgis, o S – skerspjūvio plotas. Savitosios varžos atvirkštinė vertė vadinama laidumu. Ši reikšmė susieta su temperatūra pagal Nernsto-Einšteino formulę: kur
T – laidininko temperatūra;
D – krūvininkų difuzijos koeficientas;
Z – nešiklio elektros krūvių skaičius;
e - elementarus elektros krūvis;
C - krūvininkų koncentracija;
kB yra Boltzmanno konstanta.
Todėl laidininko varža yra susijusi su temperatūra tokiu ryšiu:
Superlaidumas yra kai kurių medžiagų savybė turėti griežtai nulinę elektrinę varžą, kai jos pasiekia žemesnę nei tam tikrą vertę (kritinę temperatūrą).
47. Išsišakojusios grandinės. Kirchhoff taisyklės ir jų fizinis turinys.
Paprasčiausia šakota grandinė. Jis turi tris šakas ir du mazgus. Kiekviena šaka turi savo srovę. Atšaka gali būti apibrėžta kaip grandinės atkarpa, sudaryta iš nuosekliai sujungtų elementų (per kurią teka ta pati srovė) ir uždaryta tarp dviejų mazgų. Savo ruožtu mazgas yra grandinės taškas, kuriame susilieja bent trys šakos. Jei elektros grandinės dviejų linijų susikirtimo vietoje dedamas taškas (2 pav.), tai šioje vietoje yra dviejų linijų elektros jungtis, kitu atveju – ne. Mazgas, kuriame susilieja dvi šakos, iš kurių viena yra kitos tęsinys, vadinamas nuimamu arba išsigimusiu mazgu.
Kirchhoffo dėsniai (arba Kirchhofo taisyklės) yra santykiai tarp srovių ir įtampų bet kurios elektros grandinės atkarpose. Kirchhoff taisyklės leidžia apskaičiuoti bet kokias nuolatinės ir beveik stacionarios srovės elektros grandines. Jie ypač svarbūs elektrotechnikoje dėl savo universalumo, nes tinka daugeliui elektros grandinių teorijos problemų spręsti. Kirchhoffo taisyklių taikymas tiesinei grandinei leidžia gauti srovių tiesinių lygčių sistemą ir atitinkamai rasti srovių vertę visose grandinės atšakose. Suformulavo Gustavas Kirchhoffas 1845 m.
Pirmasis Kirchhoffo dėsnis (Kirchhoffo srovės dėsnis, ZTK) teigia, kad bet kurios grandinės bet kurio mazgo srovių algebrinė suma yra lygi nuliui (ištekančių srovių vertės imamos su priešingu ženklu):
Kitaip tariant, kiek srovės įteka į mazgą, tiek iš jo išteka. Šis dėsnis išplaukia iš krūvio išsaugojimo įstatymo. Jei grandinėje yra p mazgų, tai ji apibūdinama p − 1 srovės lygtimis. Šis dėsnis gali būti taikomas ir kitiems fizikiniams reiškiniams (pavyzdžiui, vandens vamzdžiams), kur galioja tokio dydžio tvermės ir debito dėsnis.
Antrasis Kirchhoffo dėsnis (Kirchhoff's Voltage Law, ZNK) teigia, kad bet kurios uždaros grandinės grandinės įtampos kritimų algebrinė suma yra lygi EML, veikiančio išilgai tos pačios grandinės, algebrinei sumai. Jei grandinėje nėra EML, tada bendras įtampos kritimas yra lygus nuliui:
pastovioms įtampoms
kintamoms įtampoms
Kitaip tariant, apeinant grandinę išilgai kontūro, potencialas, keičiantis, grįžta į pradinę vertę. Jei grandinėje yra šakų, kurių atšakose yra srovės šaltinių kiekis, tai apibūdinama įtampos lygtimis. Ypatingas antrosios taisyklės atvejis grandinei, susidedančiai iš vienos grandinės, yra šios grandinės Omo dėsnis.
Kirchhoffo dėsniai galioja tiesinėms ir nelinijinėms grandinėms bet kokio pobūdžio srovių ir įtampų laiko pokyčiams.
Pavyzdžiui, diagramoje, parodytoje paveikslėlyje, pagal pirmąjį įstatymą įvykdomi šie santykiai:
Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienam mazgui reikia pasirinkti teigiamą kryptį, pavyzdžiui, čia srovės, įtekančios į mazgą, laikomos teigiamomis, o ištekančios srovės – neigiamos.
Pagal antrąjį įstatymą galioja šie santykiai:
studfiles.net
3.3. Potencialus. Potencialus skirtumas.
Jėga, kuria krūvių sistema veikia kokį nors į sistemą neįeinantį krūvį, yra lygi vektorinei sumai jėgų, kuriomis kiekvienas iš sistemos krūvių atskirai veikia krūvį (superpozicijos principas).
Čia kiekvienas narys nepriklauso nuo kelio formos, todėl nepriklauso nuo kelio formos ir sumos.
Taigi elektrostatinis laukas yra potencialus.
Elektrostatinio lauko jėgų darbas gali būti išreikštas mažėjimu
potenciali energija yra skirtumas tarp dviejų būsenų funkcijų: | |||||||||
A12= Ep1–Ep2 | |||||||||
Tada išraiška (3.2.2) gali būti perrašyta taip: | |||||||||
Palyginus (3.2.2) ir (3.2.3) formules gauname potencialo išraišką |
|||||||||
įkrovos energija q" įkrovimo lauke q: | |||||||||
Potenciali energija nustatoma iki integracijos konstantos. Konstantos reikšmė išraiškoje Epot. parenkami taip, kad pašalinus krūvį iki begalybės (t.y. esant r \u003d ∞), potenciali energija pasisuks
Skirtingi bandymo krūviai q, q"",… turės skirtingą energiją En", En"" ir tt tame pačiame lauko taške. Tačiau santykis En / q "pr. Visiems mokesčiams bus vienodas. Todėl buvo įvesta skaliarinė vertė, kuri yra
Iš šios išraiškos išplaukia, kad potencialas yra skaitine prasme lygus potencialiai energijai, kurią vienetinis teigiamas krūvis turi tam tikrame lauko taške.
Pakeitę (3.3.1.) potencialios energijos reikšmę (3.2.3), gauname
Potencialas, kaip ir potenciali energija, nustatomas iki integracijos konstantos. Sutarėme manyti, kad taško, nutolusio iki begalybės, potencialas yra lygus nuliui. Todėl sakydami „tokio taško potencialas“, jie turi omenyje potencialų skirtumą tarp šio taško ir taško, nutolusio iki begalybės. Kitas potencialo apibrėžimas:
φ = Aq∞ arba A∞ = qφ,
tie. potencialas yra skaitine prasme lygus darbui, kurį lauko jėgos atlieka su vieneto teigiamu krūviu, kai jis pašalinamas iš tam tikro taško į begalybę
dA = Fl dl = El qdl
(priešingai - tą patį darbą reikia atlikti norint perkelti vienetinį teigiamą krūvį iš begalybės į tam tikrą lauko tašką.
Jei laukas yra sukurtas krūvių sistema, tai naudojant superpozicijos principą, gauname:
tie. krūvių sistemos sukurtas lauko potencialas yra lygus kiekvieno krūvio atskirai sukurtų potencialų algebrinei sumai. Tačiau, kaip prisimenate, įtampa didėja, kai laukai yra uždengti – vektoriškai.
Grįžkime prie elektrostatinio lauko jėgų darbo krūvyje q. Išreikškime darbą
kur U yra potencialų skirtumas arba dar vadinamas įtampa. Beje, gera analogija:
A12 = mgh2 −mgh3 = m(gh2 − gh3)
gh – turi gravitacinio lauko potencialo reikšmę, o m – krūvį.
Taigi potencialas yra skaliarinis dydis, todėl naudokite ir apskaičiuokite φ
lengviau nei E. Įrenginiai potencialų skirtumui matuoti yra plačiai paplitę. Potencialo vienetams nustatyti galima naudoti formulę A∞=qφ: vienetas φ laikomas potencialu tokiame lauko taške, į kurį pereiti iš ∞ vienetinis teigiamas krūvis turi atlikti darbą, lygų vienetui. .
Taigi SI - potencialo vienetas 1V \u003d 1J / 1C, CGSE - 1 vienetas. = 300V.
Fizikoje dažnai naudojamas energijos ir darbo vienetas, vadinamas eV - tai lauko jėgų darbas, kai krūvis lygus elektrono krūviui, kai jis praeina per 1 V potencialų skirtumą, tai yra:
1eV =1,6 10-19 C V =1,6 10-19 J
3.4. Ryšys tarp įtampos ir potencialo.
Taigi elektrostatinį lauką galima apibūdinti naudojant vektorių
dydžius E , arba skaliarinio dydžio φ pagalba. Akivaizdu, kad tarp šių dydžių turi būti tam tikras ryšys. Suraskime:
Pavaizduokime krūvio q judėjimą savavališku keliu l.
Elektrostatinio lauko jėgų darbą be galo mažame segmente dl galima rasti taip:
El yra E projekcija į drl; dl yra savavališka krūvio judėjimo kryptis.
Kita vertus, kaip parodėme, šis darbas, jei jį atlieka elektrostatinis laukas, yra lygus krūvio, judančio atstumu dl, potencinės energijos sumažėjimui.
dA = −qdφ; Elqdl= −qdφ | ||||
Iš čia atsiranda lauko stiprio V/m matmuo.
Norėdami orientuotis dl - (judėjimo kryptis) erdvėje, turite žinoti E projekcijas koordinačių ašyse:
kur i,j,k yra ašių vienetiniai vektoriai.
Pagal gradiento apibrėžimą, pirmųjų bet kurios funkcijos išvestinių koordinačių atžvilgiu suma yra šios funkcijos gradientas, tai yra:
gradφ = ∂∂φx ri + ∂∂φy rj + ∂∂φz kr
funkcijas. Minuso ženklas rodo, kad E yra nukreipta elektrinio lauko potencialo mažėjimo kryptimi.
3.5. Jėgos linijos ir potencialų išlyginimo paviršiai.
Kaip jūs ir aš jau žinome, jėgos linijos (įtempimo linijos) kryptis
kiekvienas taškas sutampa su kryptimi E. Iš to išplaukia, kad įtempimas E
lygus potencialų skirtumui lauko linijos ilgio vienetui.
Būtent išilgai jėgos linijos įvyksta didžiausias potencialo pokytis.
Todėl visada galima nustatyti E tarp dviejų taškų, matuojant U tarp jų, ir kuo taškai arčiau, tuo tiksliau. Viename elektriniame lauke jėga
linijos tiesios. Todėl čia E apibrėžimas yra paprasčiausias:
Judant šiuo paviršiumi dl, potencialas nepasikeis: dφ = 0. Todėl vektoriaus E projekcija į dl lygi 0, tai yra El = 0.
iš to seka, kad E kiekviename taške yra nukreiptas išilgai normalės į ekvipotencialų paviršių.
Galite nubrėžti tiek potencialių lygių paviršių, kiek norite. Autorius
Ekvipotencialių paviršių tankis gali būti vertinamas pagal E reikšmę, su sąlyga, kad potencialų skirtumas tarp dviejų gretimų ekvipotencialių paviršių yra lygus pastoviai vertei. Viename iš laboratorinių darbų imituosime elektrinį lauką ir iš įvairių formų elektrodų rasime ekvipotencialų paviršių ir jėgų linijas – labai aiškiai matysite, kaip gali išsidėstyti ekvipotencialūs paviršiai.
Formulė E = −gradφ - išreiškia ryšį tarp potencialo ir intensyvumo ir leidžia kiekviename taške rasti lauko stiprumą iš žinomų φ reikšmių. Galite nuspręsti ir
atvirkštinė problema, t.y. naudodami žinomas E reikšmes kiekviename lauko taške, raskite skirtumą φ tarp dviejų savavališkų lauko taškų. Norėdami tai padaryti, naudojame tai, kad lauko jėgų darbas su krūviu q, kai jis perkeliamas iš taško 1 į tašką 2, gali būti apskaičiuojamas taip:
Kita vertus, kūrinį galima pavaizduoti taip:
A12 = q(φ1–φ2)
φ1−φ2= ∫Edl | ||
Integralas gali būti paimtas išilgai bet kurios linijos, jungiančios tašką 1 ir 2, nes lauko jėgų darbas nepriklauso nuo kelio. Aplenkiant uždarą kilpą φ1 = φ2 gauname:
tie. priėjo prie gerai žinomos teoremos apie intensyvumo vektoriaus cirkuliaciją.
Todėl elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija išilgai bet kurios uždaros kilpos yra lygi nuliui. Jėgos laukas, turintis tai
nuosavybė vadinama potencialu. Nuo cirkuliacijos vektoriaus E išnykimo,
iš to seka, kad elektrostatinio lauko linijos E negali būti uždarytos: jos prasideda teigiamais krūviais ir baigiasi neigiamais krūviais arba eina į begalybę.
studfiles.net
potencialų skirtumas elektrotechnikos ir fizikos srityse
„Potencialo“ sąvoka fizikoje plačiai naudojama įvairiems laukams ir jėgoms apibūdinti. Labiausiai žinomos programos yra:
- Elektromagnetinis – elektromagnetinio lauko charakteristika;
- Gravitacinis – gravitacinių laukų charakteristika;
- Mechaninis – jėgų nustatymas;
- Termodinaminis – termodinaminės sistemos kūnų vidinės energijos matas;
- Cheminis;
- Elektrodas.
Potencialus skirtumas
Savo ruožtu elektromagnetinis yra padalintas į dvi sąvokas:
- Elektrostatinis (skaliarinis), kaip elektrinio lauko charakteristika;
- Magnetinį lauką apibūdinantis vektorius.
Kintančio elektrinio lauko intensyvumas randamas per elektrinį potencialą, o statiniam laukui būdingas elektrostatinis.
Potencialus skirtumas
Potencialų skirtumas arba įtampa yra viena iš pagrindinių elektros inžinerijos sąvokų. Jį galima apibrėžti kaip darbą, kurį atlieka elektrinis laukas perduodant krūvį tarp dviejų taškų. Tada į klausimą, kas yra potencialas, galima atsakyti, kad tai vienetinio krūvio perkėlimas iš tam tikro taško į begalybę.
Kaip ir gravitacinių jėgų atveju, krūvis, kaip ir potencialios energijos turintis kūnas, įvedamas į elektrinį lauką, turi tam tikrą elektrinį potencialą. Kuo didesnis elektrinio lauko intensyvumas ir kuo didesnis krūvio dydis, tuo didesnis jo elektrinis potencialas.
Norėdami nustatyti įtampą, yra formulė:
kuri susieja darbą A perkelti krūvį q iš vieno taško į kitą.
Po transformacijos gauname:
Tai reiškia, kad kuo didesnė įtampa, tuo didesnis elektrinio lauko (elektros) darbas turi būti išleistas įkrovimams perduoti.
Šis apibrėžimas leidžia suprasti maitinimo šaltinio galios esmę. Kuo aukštesnė jo įtampa, potencialų skirtumas tarp gnybtų, tuo daugiau darbo jis gali suteikti.
Potencialų skirtumas matuojamas voltais. Įtampai matuoti buvo sukurti matavimo prietaisai, vadinami voltmetrais. Jie pagrįsti elektrodinamikos principais. Srovė, einanti per voltmetro vielinį rėmą, veikiant išmatuotai įtampai, sukuria elektromagnetinį lauką. Rėmas yra tarp magnetų polių.
Rėmo ir magneto laukų sąveika sukelia pastarojo nukrypimą tam tikru kampu. Didesnis potencialų skirtumas sukuria didesnę srovę, todėl padidėja įlinkio kampas. Prietaiso skalė yra proporcinga rėmo nuokrypio kampui, tai yra, potencialų skirtumui ir yra sugraduota voltais.
Voltmetras
Šiuolaikinio elektriko rankose yra ne tik rodyklės, bet ir skaitmeniniai matavimo prietaisai, kurie ne tik matuoja elektrinį potencialą tam tikrame grandinės taške, bet ir kitus elektros grandinę charakterizuojančius dydžius. Įtampos taškuose matuojamos kitų atžvilgiu, kurioms sąlyginai priskiriama nulis. Tada išmatuota vertė tarp nulio ir potencialo gnybtų duos norimą įtampą.
Pirmiau nurodyta, kad įtampa yra potencialų skirtumas tarp dviejų įkrovų. Elektrotechnikoje šis skirtumas matuojamas grandinės atkarpoje, kai per ją teka srovė. Kintamosios srovės atveju, tai yra, laikui bėgant keičiasi amplitudė ir poliškumas, įtampa grandinėje keičiasi pagal tą patį dėsnį. Tai galioja tik tuo atveju, jei grandinėje yra aktyvios varžos. Reaktyvūs elementai kintamosios srovės grandinėje sukelia fazės poslinkį tekančios srovės atžvilgiu.
Potenciometrai
Maitinimo šaltinių, ypač autonominių, tokių kaip akumuliatoriai, cheminiai šaltiniai, saulės ir šiluminės baterijos, įtampa yra pastovi ir nereguliuojama. Norint gauti mažesnes vertes, paprasčiausiu atveju naudojami potenciometriniai įtampos dalikliai, naudojant trijų gnybtų kintamąjį rezistorių (potenciometrą). Kaip veikia potenciometras? Kintamasis rezistorius yra dviejų gnybtų varžinis elementas, ant kurio galima perkelti kontaktinį slankiklį su trečiuoju gnybtu.
Reostatinis potenciometras
Kintamąjį rezistorių galima įjungti dviem būdais:
- Reostatinis;
- Potenciometras.
Pirmuoju atveju kintamasis rezistorius naudoja du išėjimus: vienas yra pagrindinis, kitas - iš slankiklio. Perkeliant slankiklį išilgai rezistoriaus korpuso, varža keičiama. Įtraukus reostatą į elektros grandinę nuosekliai su įtampos šaltiniu, galima reguliuoti srovę grandinėje.
Reostatinis įtraukimas
Norint įjungti potenciometru, reikia naudoti visus tris laidus. Pagrindiniai kaiščiai yra prijungti lygiagrečiai su maitinimo šaltiniu, o sumažinta įtampa pašalinama iš slankiklio ir vieno iš kaiščių.
Potenciometro veikimo principas yra toks. Per rezistorių, prijungtą prie maitinimo šaltinio, teka srovė, kuri sukuria įtampos kritimą tarp slankiklio ir kraštutinių gnybtų. Kuo mažesnė varža tarp slankiklio ir kaiščio, tuo mažesnė įtampa. Ši grandinė turi trūkumą, ji labai apkrauna maitinimo šaltinį, nes norint teisingai ir tiksliai sureguliuoti, kintamo rezistoriaus varža turi būti kelis kartus mažesnė už apkrovos varžą.
Potenciometrinis perjungimas
Pastaba! Pavadinimas "potenciometras" šiuo atveju nėra visiškai teisingas, nes pavadinimas reiškia, kad tai yra matavimo prietaisas, tačiau kadangi jis iš esmės panašus į šiuolaikinį kintamąjį rezistorių, šis pavadinimas tvirtai prilipo prie jo, ypač mėgėjams. aplinką.
Daugelis fizikos sąvokų yra panašios ir gali būti viena kitai pavyzdys. Tai pasakytina ir apie tokią sąvoką kaip potencialas, kuris gali būti ir mechaninis dydis, ir elektrinis. Pats savaime potencialo išmatuoti negalima, todėl kalbame apie skirtumą, kai atskaitos tašku imamas vienas iš dviejų krūvių – nulis arba įžeminimas, kaip įprasta elektrotechnikoje.
Vaizdo įrašas
elquanta.com
POTENCIALUS. POTENCIALUS SKIRTUMAS.
⇐ AnkstesnisPuslapis 4 iš 6Kitas ⇒Elektrostatinis laukas turi energiją. Jeigu elektrostatiniame lauke yra elektros krūvis, tai laukas, veikdamas jį tam tikra jėga, jį judins, dirbdamas darbą. Visas darbas yra susijęs su tam tikros energijos pasikeitimu. Elektrostatinio lauko darbas judant krūviui dažniausiai išreiškiamas dydžiu, vadinamu potencialų skirtumu.
kur q yra perkelto krūvio vertė,
j1 ir j2 yra kelio pradžios ir pabaigos taškų potencialai.
Trumpumo dėlei nuo šiol žymėsime . V yra potencialų skirtumas.
V = A/q. POTENCIALUS SKIRTUMAS TARP ELEKTROSTATINIO LAUKO TAŠKŲ YRA ELEKTROS JĖGŲ DARBAS, KAI ĮKROVIMAS TARP TARP VEIKIA VIENAS PABAIGUS PERVEŽIMAS.
[V] \u003d V. 1 voltas yra potencialų skirtumas tarp taškų, tarp kurių judant įkraunamas 1 kulonas, elektrostatinės jėgos veikia 1 džaulį.
Potencialų skirtumas tarp kūnų matuojamas elektrometru, kurio vienas iš kūnų laidininkais prijungtas prie elektrometro korpuso, o kitas – su rodykle. Elektros grandinėse potencialų skirtumas tarp grandinės taškų matuojamas voltmetru.
Didėjant atstumui nuo krūvio, elektrostatinis laukas silpnėja. Vadinasi, linksta į nulį ir lauko charakteristika – potencialas. Fizikoje taško potencialas begalybėje laikomas nuliu. Elektros inžinerijoje manoma, kad Žemės paviršius turi nulinį potencialą.
Jei krūvis juda iš tam tikro taško į begalybę, tada
A = q(j - O) = qj => j= A/q, t.y. TAŠKO POTENCIALAS – ELEKTROS JĖGŲ ATLIKTI DARBAS, PERKELIANT KŪVĄ VIENAME PAKABAME IŠ DUOTO TAŠKO Į Begalybę.
Tegu teigiamas krūvis q juda vienodame elektrostatiniame lauke, kurio intensyvumas E, intensyvumo vektoriaus kryptimi atstumu d. Lauko darbą judant krūviui galima rasti ir pagal lauko stiprumą, ir per potencialų skirtumą. Akivaizdu, kad naudojant bet kokį darbo apskaičiavimo būdą gaunama viena ir ta pati jo vertė.
A = Fd = Eqd = qV. =>
Ši formulė sujungia lauko galią ir energijos charakteristikas. Be to, tai suteikia mums įtampos vienetą.
[E] = V/m. 1 V / m yra tokio vienodo elektrostatinio lauko, kurio potencialas pasikeičia 1 V, judant intensyvumo vektoriaus kryptimi 1 m, intensyvumas.
GRANDINĖS SKYRIAUS OHM ĮSTATYMAS.
Potencialų skirtumo padidėjimas laidininko galuose sukelia srovės padidėjimą jame. Ohmas eksperimentiškai įrodė, kad srovės stipris laidininke yra tiesiogiai proporcingas potencialų skirtumui.
Kai skirtingi vartotojai yra prijungti prie tos pačios elektros grandinės, srovės stiprumas juose yra skirtingas. Tai reiškia, kad skirtingi vartotojai skirtingais būdais neleidžia per juos praeiti elektros srovei. FIZINIS KIEKIS, BŪDINGAS LAIDINKO GEBĖJIMUI NEREIKTI PER JĮ ELEKTROS SROVĘ, VADinamas ELEKTROS APSPARUMA. Tam tikro laidininko varža yra pastovi vertė esant pastoviai temperatūrai. Kylant temperatūrai metalų atsparumas didėja, o skysčių mažėja. [R] = Ohm. 1 omas yra tokio laidininko, kuriuo teka 1 A srovė, kurios galuose potencialų skirtumas yra 1 V, varža. Dažniausiai naudojami metaliniai laidininkai. Srovės nešėjai juose yra laisvieji elektronai. Judėdami palei laidininką, jie sąveikauja su teigiamais kristalinės gardelės jonais, suteikdami jiems dalį energijos ir prarasdami greitį. Norėdami gauti norimą pasipriešinimą, naudokite pasipriešinimo dėžutę. Atsparumo dėžė yra vielos ritės su žinomomis varžomis, kurios gali būti įtrauktos į grandinę norimu deriniu.
Omas eksperimentiniu būdu nustatė, kad SROVĖS STIPRĖ HOMOGENINGE GRANDINĖS PRIEŠIOJE YRA TIESIOGIAI PROPORCINGA POTENCIALUMS SKIRTUMUI ŠIO SKYRIAUS GALAISE IR ATvirkščiai proporcinga šios atkarpos ATSPARUMUI.
Vienalytė grandinės dalis yra atkarpa, kurioje nėra srovės šaltinių. Tai yra Omo dėsnis vienalytei grandinės atkarpai – visų elektrinių skaičiavimų pagrindas.
Įskaitant įvairaus ilgio, skirtingų skerspjūvių, iš skirtingų medžiagų pagamintus laidus, nustatyta: LAIDINKO ATSPARUMAS YRA TIESIOGIAI PROPORCINGAS LAIDINKO ILGIUI IR TARPPROPORCINGAI JO SKERPIJO PLOTUI. 1 METRO KRAŠTO KUBO, PAGAMINTO IŠ BET KOKIOS MEDŽIAGOS, ATSPARUMAS, JEI SROVĖ EIJA STAČIAI JOS PRIEŠINGIMS PRIEŠINGIEMS PLOKŠČIAMS, VADinamas SPECIALIU ŠIOS MEDŽIAGOS ATSPARUMU. [r] \u003d Ohm m. Taip pat dažnai naudojamas nesisteminis varžos vienetas - laidininko, kurio skerspjūvio plotas yra 1 mm2 ir ilgis 1 m, varža. [r] \ u003d Ohm mm2 / m.
Specifinis medžiagos atsparumas yra lentelės reikšmė. Laidininko varža yra proporcinga jo varžai.
Slankiklio ir laiptelio reostatų veikimas pagrįstas laidininko varžos priklausomybe nuo jo ilgio. Slankiklio reostatas yra keraminis cilindras su nikelio viela, apvyniota aplink jį. Reostato prijungimas prie grandinės atliekamas naudojant slankiklį, kuris apima didesnį ar mažesnį apvijos ilgį grandinėje. Viela padengta apnašų sluoksniu, kuris izoliuoja posūkius vienas nuo kito.
A) SERIJA IR LYGIALELIS VARTOTOJŲ RYŠYS.
Dažnai į elektros grandinę įtraukiami keli srovės vartotojai. Taip yra dėl to, kad nėra racionalu, kad kiekvienas vartotojas turėtų savo srovės šaltinį. Vartotojus galima įjungti dviem būdais: serijiniu ir lygiagrečiu bei jų deriniais mišraus ryšio forma.
a) Nuoseklus vartotojų prijungimas.
Sujungus nuosekliai, vartotojai sudaro ištisinę grandinę, kurioje vartotojai jungiami vienas po kito. Su nuoseklia jungtimi jungiamųjų laidų atšakų nėra. Paprastumo dėlei apsvarstykite dviejų nuosekliai sujungtų vartotojų grandinę. Elektros krūvis, praėjęs per vieną iš vartotojų, praeis ir per antrąjį, nes. vartotojus jungiančiame laidininke negali būti krūvių dingimo, atsiradimo ir kaupimosi. q=q1=q2. Padalinę gautą lygtį iš srovės pratekėjimo per grandinę laiko, gauname ryšį tarp srovės, tekančios per visą jungtį, ir srovių, tekančių per jos dalis.
Akivaizdu, kad vieno teigiamo krūvio judėjimas visoje jungtyje susideda iš šio krūvio perkėlimo per visas jo dalis. Tie. V=V1+V2 (2).
Bendras potencialų skirtumas tarp nuosekliai sujungtų vartotojų yra lygus potencialių skirtumų tarp vartotojų sumai.
Abi (2) lygties dalis padaliname iš grandinės srovės, gauname: U/I=V1/I+V2/I. Tie. visos nuosekliai sujungtos sekcijos varža lygi jos komponentų vartotojų varžų sumai.
B) Lygiagretus vartotojų sujungimas.
Tai yra labiausiai paplitęs būdas suteikti vartotojams galimybę. Šiuo ryšiu visi vartotojai yra prijungti prie dviejų bendrų taškų visiems vartotojams.
Einant lygiagrečiu ryšiu, elektros krūvis, einantis per grandinę, yra padalintas į keletą dalių, einančių per atskirus vartotojus. Pagal krūvio likimo dėsnį q=q1+q2. Padalinę šią lygtį iš įkrovos tranzito laiko, gauname ryšį tarp visos grandinės tekančios srovės ir srovių, tekančių per atskirus vartotojus.
Pagal potencialų skirtumo apibrėžimą V=V1=V2 (2).
Pagal Omo dėsnį grandinės atkarpai, srovės stiprius (1) lygtyje pakeičiame potencialų skirtumo ir varžos santykiu. Gauname: V/R=V/R1+V/R2. Po sumažinimo: 1/R=1/R1+1/R2,
tie. lygiagrečios jungties varžos atvirkštinė vertė yra lygi atskirų jo šakų varžų atvirkštinių dydžių sumai.
6 paskaita. Elektrinio lauko potencialas. Testas Nr.2
Potencialas yra viena iš sudėtingiausių elektrostatikos sąvokų. Studentai mokosi elektrostatinio lauko potencialo apibrėžimo, sprendžia daugybę problemų, tačiau nejaučia potencialo, sunkiai sieja teoriją su realybe. Todėl edukacinio eksperimento vaidmuo formuojant potencialo sampratą yra labai didelis. Mums reikia tokių eksperimentų, kurie, viena vertus, iliustruotų abstrakčias teorines idėjas apie potencialą, kita vertus, parodytų visišką eksperimento pagrįstumą potencialo sampratai įvesti. Šiuose eksperimentuose siekti ypatingo kiekybinių rezultatų tikslumo yra veikiau žalinga nei naudinga.
6.1. Elektrostatinio lauko potencialas
Pritvirtinkite laidų korpusą ant izoliuojančios atramos ir įkraukite. Ant ilgo izoliuoto sriegio pakabiname šviesai laidų rutulį ir suteikiame jam bandomąjį krūvį, kuris yra toks pat kaip ir kūno krūvis. Kamuolys atšoks nuo kūno ir išeis iš padėties 1 pajudės į padėtį 2. Kadangi rutulio aukštis gravitaciniame lauke padidėjo h, jo sąveikos su Žeme potenciali energija padidėjo mgh. Tai reiškia, kad įkrauto kūno elektrinis laukas šiek tiek paveikė bandomąjį krūvį.
Pakartokime eksperimentą, bet iš pradžių ne tik paleiskime bandomąjį rutulį, bet stumkime jį savavališka kryptimi, suteikdami jam tam tikrą kinetinę energiją. Tuo pačiu matome, kad juda iš padėties 1 sudėtingoje trajektorijoje kamuolys galiausiai sustos toje padėtyje 2 . Kinetinė energija, perduota rutuliui pradiniu momentu, akivaizdžiai buvo panaudota trinties jėgoms įveikti rutulio judėjimo metu, o elektrinis laukas rutulyje atliko tą patį darbą kaip ir pirmuoju atveju. Iš tiesų, jei pašalinsime įkrautą kūną, tas pats bandomojo rutulio stūmimas veda prie to, kad iš padėties 2 jis grįžta į poziciją 1 .
Taigi, eksperimentas leidžia manyti, kad elektrinio lauko darbas į krūvį nepriklauso nuo krūvio trajektorijos, o yra nulemtas tik jo pradinio ir galutinio taškų padėties. Kitaip tariant, uždaroje trajektorijoje elektrostatinio lauko darbas visada yra lygus nuliui. Laukai su šia savybe vadinami potencialus.
6.2. Centrinio lauko potencialas
Patirtis rodo, kad elektrostatiniame lauke, kurį sukuria įkrautas laidus rutulys, bandomąjį krūvį veikianti jėga visada nukreipta iš įkrauto rutulio centro, ji monotoniškai mažėja didėjant atstumui ir vienodais atstumais turi tokias pačias reikšmes. iš jo. Toks laukas vadinamas centrinis. Naudojant paveikslą lengva patikrinti, ar centrinis laukas yra potencialus.
6.3. Potencialaus krūvio energija elektrostatiniame lauke
Gravitacinis laukas, kaip ir elektrostatinis, yra potencialus. Be to, visuotinės gravitacijos dėsnio matematinė žyma sutampa su Kulono dėsnio žymėjimu. Todėl, tiriant elektrostatinį lauką, prasminga remtis gravitacinio ir elektrostatinio laukų analogija.
Nedideliame plote netoli Žemės paviršiaus gravitacinis laukas gali būti laikomas vienodu (1 pav.). a).
Kūną, kurio masė yra m, šiame lauke veikia pastovios dydžio ir krypties jėga f= t g. Jei sau paliktas kūnas iškrenta iš padėties 1 į padėtį 2 , tada gravitacinė jėga veikia A = fs = mgs = mg (h 1 – h 2).
Tą patį galime pasakyti skirtingai. Kai kūnas buvo tokioje padėtyje 1
, Žemės ir kūno sistema turėjo potencialią energiją (t. y. sugebėjimą atlikti darbą) W 1 = mgh vienas . Kai kūnas yra padėtyje 2
, nagrinėjama sistema pradėjo turėti potencialios energijos W 2 = mgh 2. Šiuo atveju atliktas darbas yra lygus skirtumui tarp sistemos potencialių energijų galutinėje ir pradinėje būsenose, paimtam su priešingu ženklu: BET
= – (W 2 – W 1). 
Dabar pažiūrėkime į elektrinį lauką, kuris, kaip ir gravitacinis, yra potencialus. Įsivaizduokite, kad nėra gravitacijos, o vietoj Žemės paviršiaus yra plokščia laidžioji plokštė, įkrauta (tikslumui) neigiamai (1 pav.). b). Įveskite koordinačių ašį Y ir uždėkite teigiamą krūvį ant plokštelės q. Akivaizdu, kad, kadangi paties krūvio nėra, virš plokštės yra tam tikros masės kūnas, turintis elektros krūvį. Bet kadangi manome, kad gravitacinio lauko nėra, neatsižvelgsime į įkrauto kūno masę.
Taigi, už teigiamą krūvį q iš neigiamo krūvio plokštumos pusės – traukos jėga f = q E , kur E yra elektrinio lauko stiprumas. Kadangi elektrinis laukas yra vienodas, ta pati jėga veikia krūvį visuose jo taškuose. Jei krūvis pajuda iš padėties 1 į padėtį 2 , tada elektrostatinė jėga jį veikia BET = fs = qES = qE(y 1 – y 2).
Tą patį galime išreikšti kitais žodžiais. nėščia 1 Krūvis elektrostatiniame lauke turi potencialią energiją W 1 = qEy 1 , ir padėtyje 2 - potencinė energija W 2 = qEy 2. Kai krūvis praeina iš padėties 1 į padėtį 2 įkrautos plokštumos elektrinis laukas atliko darbą BET = –(W 2 – W 1).
Prisiminkite, kad potenciali energija apibrėžiama tik iki termino: jei kitoje ašies vietoje pasirenkama nulinė potencialios energijos reikšmė Y, tada iš esmės niekas nepasikeis.
6.4. Homogeninio elektrostatinio lauko potencialas
Jei elektrostatinio lauko krūvio potencinė energija yra padalinta iš šio krūvio reikšmės, tai gauname paties lauko energijos charakteristikas, kuri buvo vadinama potencialus:
Potencialas SI sistemoje išreiškiamas voltų: 1 V = 1 J / 1 C.
Jei vienodame elektriniame lauke ašis Y siųsti lygiagrečiai įtempimo vektoriui E , tada savavališko lauko taško potencialas bus proporcingas taško koordinatei: be to, proporcingumo koeficientas yra elektrinio lauko stiprumas.
6.5. Potencialus skirtumas
Potenciali energija ir potencialas nustatomi tik iki savavališkos konstantos, priklausomai nuo jų nulinių verčių pasirinkimo. Tačiau lauko darbas turi labai apibrėžtą prasmę, nes jį lemia potencialių energijų skirtumas dviejuose lauko taškuose:
BET = –(W 2 – W 1) = –( 2 q – 1 q) = q( 1 – 2).
Elektros krūvio perkėlimo tarp dviejų lauko taškų darbas lygus krūvio ir pradžios bei pabaigos taškų potencialų skirtumo sandaugai. Potencialų skirtumas taip pat vadinamas Įtampa.
Įtampa tarp dviejų taškų yra lygi lauko darbo santykiui perkeliant įkrovą iš pradinio taško į galutinį į šį krūvį:
Įtampa, kaip ir potencialas, išreiškiama voltais.
6.6. Galimas skirtumas ir įtampa
Vienodame elektriniame lauke stiprumas nukreipiamas potencialo mažėjimo kryptimi ir pagal formulę = Taip, potencialų skirtumas yra U = 1 – 2 = E(adresu 1 – y 2). Nurodantis taškų koordinačių skirtumą adresu 1 – y 2 = d, mes gauname U = Red.
Eksperimente, užuot tiesiogiai matavus stiprumą, lengviau nustatyti potencialų skirtumą ir tada apskaičiuoti stiprumo modulį pagal formulę
kur d yra atstumas tarp dviejų lauko taškų, kurie yra arti vektoriaus kryptimi E . Tuo pačiu metu kaip įtempimo vienetas naudojamas ne niutonas vienam pakabukui, o voltas vienam metrui:
6.7. Savavališko elektrostatinio lauko potencialas
Patirtis rodo, kad krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką darbo santykis su šio krūvio verte nesikeičia: = BET/q. Šis ryšys vadinamas tam tikro elektrostatinio lauko taško potencialas, atsižvelgiant į begalybės potencialą, lygų nuliui.
6.8. Potencialų superpozicijos principas
Bet koks savavališkai sudėtingas elektrostatinis laukas gali būti pavaizduotas kaip taškinių krūvių laukų superpozicija. Kiekvienas toks laukas pasirinktame taške turi tam tikrą potencialą. Kadangi potencialas yra skaliarinis dydis, tai gautasis visų taškinių krūvių lauko potencialas yra atskirų krūvių laukų potencialų 1, 2, 3, ... algebrinė suma: = 1 + 2 + 3 + .. Šis ryšys yra tiesioginė elektrinių laukų superpozicijos principo pasekmė.
6.9. Taškinio krūvio lauko potencialas
Dabar pereikime prie sferinio (taškinio) krūvio. Aukščiau parodyta, kad tolygiai per sferą paskirstyto krūvio sukuriamo elektrinio lauko stiprumas K, nepriklauso nuo sferos spindulio. Įsivaizduokite, kad tam tikru atstumu r nuo sferos centro yra bandomasis krūvis q. Lauko stiprumas toje vietoje, kur yra krūvis, 
Paveikslėlyje parodytas taškinių krūvių elektrostatinės sąveikos stiprumo priklausomybės nuo atstumo tarp jų grafikas. Rasti elektrinio lauko darbą judant bandomąjį krūvį q iš toli r iki atstumo R, padalykite šį intervalą iš taškų r 1 , r 2 ,...,
r pį lygias dalis. Vidutinė jėga, veikianti krūvį q per intervalą [ rr 1 ] yra lygus 
Šios jėgos darbas šioje srityje:
Panašios darbo išraiškos bus gautos ir visose kitose dalyse. Taigi visas darbas yra:
Identiški terminai su priešingais ženklais sunaikinami ir galiausiai gauname:
yra lauko darbas ant užtaiso 
– potencialų skirtumas 
Dabar, norėdami rasti lauko taško potencialą begalybės atžvilgiu, nukreipiame R iki begalybės ir galiausiai gauname:
Taigi taškinio krūvio lauko potencialas yra atvirkščiai proporcingas atstumui iki krūvio.
6.10. Ekvipotencialūs paviršiai
Vadinamas paviršius, kurio elektrinio lauko potencialas kiekviename taške yra vienodas ekvipotencialus.Įkrauto rutulio lauko ekvipotencinius paviršius nesunku pademonstruoti bandomuoju krūviu, pakabintu ant sriegio, kaip parodyta paveikslėlyje.
Antrame paveikslėlyje dviejų priešingų krūvių elektrostatinis laukas pavaizduotas jėgos (vientiso) ir ekvipotencialaus (punktyrinio) linijomis.
Tyrimas 6.1. Potencialus skirtumas
Pratimas. Sukurkite paprastą eksperimentą, kuris pristato potencialų skirtumo arba įtampos sąvoką.
Vykdymo variantas. Padėkite du metalinius diskus ant izoliuojančių atramų lygiagrečiai vienas kitam maždaug 10 cm atstumu Įkraukite diskus vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviais. Įkraukite elektrostatinio dinamometro rutulį įkrovimu, pvz. q= 5 nC (žr. 3.6 tyrimą), ir įveskite jį į sritį tarp diskų. Tokiu atveju dinamometro adata parodys tam tikrą rutulį veikiančios jėgos reikšmę. Žinodami dinamometro parametrus, apskaičiuokite jėgos modulio reikšmę (žr. 3.6 tyrimą). Pavyzdžiui, viename iš mūsų eksperimentų dinamometro adata parodė vertę X\u003d 2 cm, todėl pagal formulę jėgos modulis f = Kx= 17 10 -5 N.
Judindami dinamometrą parodykite, kad visuose lauko taškuose tarp įkrautų diskų bandomąjį krūvį veikia ta pati jėga. Perkeliant dinamometrą taip, kad bandomasis krūvis nukeliautų keliu s\u003d 5 cm jį veikiančios jėgos kryptimi, paklauskite mokinių: kokį krūvį atlieka elektrinis laukas? Pasiekite supratimą, kad lauko darbas įkrovimo modulyje yra lygus
BET = fs= 8,5 x 10 -6 J, (6,3)
be to, jis yra teigiamas, jei krūvis juda lauko stiprumo kryptimi, ir neigiamas, jei priešinga kryptimi. Apskaičiuokite potencialų skirtumą tarp pradinės ir galutinės dinamometro rutulio padėties: U = BET/q\u003d 1,7 10 3 V.
Viena vertus, elektrinio lauko stiprumas tarp plokščių:
Kita vertus, pagal (6.1) formulę, už d=s:
Taigi, patirtis rodo, kad elektrinio lauko stiprumą galima nustatyti dviem būdais, kurie, žinoma, lemia tuos pačius rezultatus.
6.2 tyrimas. Elektrometro įtampos kalibravimas
Pratimas. Sukurkite eksperimentą, kad parodytumėte, jog demonstracinis rodyklės elektrometras gali matuoti įtampą.
Vykdymo variantas. Eksperimento sąranka schematiškai parodyta paveikslėlyje. Naudodami elektrostatinį dinamometrą nustatykite vienodo elektrinio lauko stiprumą ir naudokite formulę U = Red apskaičiuokite potencialų skirtumą tarp laidžių plokščių. Kartodami šiuos veiksmus, sukalibruokite elektrometro įtampą, kad gautumėte elektrostatinį voltmetrą.
6.3 tyrimas. Sferinio krūvio lauko potencialas
Pratimas. Eksperimentiškai nustatykite darbą, kurį reikia atlikti prieš elektrostatinį lauką, kad bandomasis krūvis būtų perkeltas iš begalybės į tam tikrą įkrautos sferos sukurto lauko tašką.
Vykdymo variantas. Ant izoliacinio stulpelio pritvirtinkite polistirolo rutulį, suvyniotą į aliuminio foliją. Įkraukite jį iš pjezoelektrinio ar kito šaltinio (žr. 1.10 punktą) ir tokiu pat krūviu įkraukite bandomąjį rutulį ant elektrostatinio dinamometro strypo. Bandomasis krūvis yra be galo toli nuo tiriamojo, jei elektrostatinis dinamometras nefiksuoja elektrostatinės sąveikos tarp krūvių jėgų. Eksperimente patogu elektrostatinį dinamometrą palikti nejudantį ir perkelti tiriamą krūvį.
Pamažu priartinkite įkrautą rutulį ant izoliacinio stovo arčiau elektrostatinio dinamometro rutulio. Pirmoje lentelės eilutėje parašykite atstumo reikšmes r tarp įkrovimų, antroje eilutėje - atitinkamos elektrostatinės sąveikos jėgos vertės. Atstumą patogu išreikšti centimetrais, o jėgą – įprastais vienetais, kuriuose kalibruojama dinamometro skalė. Remdamiesi gautais duomenimis, sudarykite jėgos priklausomybės nuo atstumo grafiką. Jūs jau sukūrėte panašų grafiką 3.5 tyrime.
Dabar raskite darbo priklausomybę nuo krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką. Atkreipkite dėmesį į tai, kad eksperimente krūvių sąveikos jėga tampa beveik lygi nuliui santykinai nedideliu vieno krūvio atstumu nuo kito.
Visą atstumo tarp krūvių kitimo diapazoną padalinkite į lygias dalis, pavyzdžiui, po 1 cm Eksperimentinių duomenų apdorojimą patogiau pradėti nuo grafiko pabaigos. Srityje nuo 16 iki 12 cm vidutinė jėgos vertė f cf yra 0,13 arb. vienetų, taigi elementarus darbas BETšioje srityje yra lygus 0,52 arb. vienetų Srityje nuo 12 iki 10 cm, ginčydami panašiai, gauname elementarų 0,56 sutartinių vienetų darbą. vienetų Be to, patogu imti 1 cm ilgio atkarpas, ant kiekvienos jų suraskite vidutinę jėgos reikšmę ir padauginkite ją iš pjūvio ilgio. Gautos lauko darbų vertės A visose srityse įrašykite į ketvirtą lentelės eilutę.
Norėdami sužinoti darbą BET sukuriamas elektrinio lauko, perkeliant krūvį iš begalybės į tam tikrą atstumą, susumuokite atitinkamą elementarų darbą ir gautas reikšmes įrašykite penktoje lentelės eilutėje. Paskutinėje eilutėje užrašykite reikšmes 1/ r, atstumo tarp krūvių atvirkštinė vertė.
Nubraižykite elektrinio lauko darbą ant atstumo atvirkštinės reikšmės ir įsitikinkite, kad gaunate tiesę (paveikslėlis dešinėje).
Taigi, patirtis rodo, kad elektrinio lauko darbas, kai krūvis juda iš begalybės į tam tikrą lauko tašką, yra atvirkščiai proporcingas atstumui nuo šio taško iki lauką sukuriančio krūvio.
6.4 tyrimas. Aukštos įtampos šaltinis
Informacija. Mokyklos fizikos eksperimentui pramonė šiuo metu gamina puikius aukštos įtampos šaltinius. Jie turi du išėjimo gnybtus arba du aukštos įtampos elektrodus, kurių potencialų skirtumas nuolat reguliuojamas nuo 0 iki 25 kV. Įrenginyje įmontuotas rodyklė arba skaitmeninis įtampos matuoklis leidžia nustatyti potencialų skirtumą tarp šaltinio polių. Tokie prietaisai padidina mokomojo elektrostatinio eksperimento lygį.
Pratimas. Sukurkite demonstracinį edukacinį eksperimentą, parodantį, kad įkrauto rutulio potencialas, eksperimentiškai nustatytas pagal (6.2) formulę taškiniam krūviui, yra lygus potencialui, kurį šiam rutuliui suteikia aukštos įtampos energijos šaltinis.
Vykdymo variantas. Iš naujo surinkite eksperimentinę sistemą, kurią sudaro elektrostatinis dinamometras su bandymo rutuliu ir laidus rutulys ant izoliuojančio stovo (žr. 3.4 ir 6.3 tyrimus). Išmatuokite visų įrenginio elementų parametrus.
Tikslumui pažymime, kad viename iš eksperimentų naudojome elektrostatinį dinamometrą, kurio parametrai nurodyti 3.4 tyrime: a= 5 10–3 m, b= 55 10 -3 m, Su= 100 10 -3 m, t= 0,94 10 -3 kg, o kamuoliukai buvo vienodi ir turėjo spindulį R= 7,5 10 -3 m. Šiam dinamometrui kalibravimo koeficientas K, kuri savavališkus jėgos vienetus paverčia niutonais, pateikiama pagal formulę 
(Žr. 3.6 tyrimą).
Bandomojo krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką darbo grafikas parodytas paveikslėlyje p. 31. Norint pereiti nuo sutartinių darbo vienetų prie džaulių šiame grafike, būtina pagal formulę A = f trečia r išverskite atstumo reikšmes centimetrais į metrus, jėgos reikšmes į arb. vienetų (cm) konvertuoti į arb. vienetų (m) ir padauginkite iš K. Šiuo būdu: A(J) = 10-4 KA(arb. vienetai). 
Žemiau parodyta atitinkama darbo ir abipusio atstumo diagrama. Ekstrapoliuojant jį į R\u003d 7,5 mm, mes nustatome, kad bandomojo krūvio perkėlimas iš begalybės į įkrauto rutulio paviršių BET\u003d 57 10 -4 K \u003d 4,8 10 -5 J. Kadangi kamuoliukų krūvis buvo toks pat ir sudarė q\u003d 6,6 10 -9 C (žr. 3.6 tyrimą), tada norimas potencialas \u003d BET/q= 7300 V.
Įjunkite aukštos įtampos šaltinį ir nustatykite jo išėjimo įtampą reguliatoriumi, pavyzdžiui, U= 15 kV. Vienu iš elektrodų palieskite laidžius rutulius po vieną ir išjunkite šaltinį. Šiuo atveju kiekvienas iš rutuliukų įgyja = 7,5 kV potencialą Žemės atžvilgiu. Pakartokite eksperimentą, norėdami nustatyti rutuliukų krūvius Kulono metodu (tyrimas 3.6), ir gausite vertę, artimą 7 nC.
Taigi eksperimente rutuliukų krūviai nustatomi dviem nepriklausomais būdais. Pirmasis metodas pagrįstas tiesioginiu potencialo nustatymo naudojimu, antrasis pagrįstas tam tikro potencialo perdavimu rutuliams naudojant aukštos įtampos šaltinį ir vėlesniu jų krūvio matavimu, naudojant Kulono dėsnį. Tuo pačiu metu buvo gauti identiški rezultatai.
Žinoma, nė vienas moksleivis neabejoja, kad šiuolaikiniai instrumentai teisingai išmatuoja fizikinių dydžių vertes. Tačiau dabar jie įsitikinę, kad būtent tie dydžiai, kuriuos jie tiria paprasčiausiuose reiškiniuose, yra išmatuoti teisingai. Užmegztas tvirtas ryšys tarp fizikos pagrindų ir šiuolaikinių technologijų, panaikintas atotrūkis tarp mokyklinių žinių ir realaus gyvenimo.
Klausimai ir užduotys savikontrolei
1. Kaip eksperimentiškai įrodyti, kad elektrostatinis laukas yra potencialus?
2. Kokia gravitacinio ir elektrostatinio laukų analogijos esmė?
3. Koks ryšys tarp elektrostatinio lauko intensyvumo ir potencialų skirtumo?
4. Pasiūlykite eksperimentą, kuris tiesiogiai pagrindžia superpozicijos principo pagrįstumą potencialams.
5. Integraliniu skaičiavimu apskaičiuokite taškinio krūvio lauko potencialą. Palyginkite savo formulės išvedimą su paskaitoje pateiktu elementariu išvedimu.
6. Išsiaiškinkite, kodėl atliekant eksperimentą, skirtą dviejų laidžių diskų potencialų skirtumui nustatyti (6.1 tyrimas), neįmanoma perkelti įtempimo matuoklio taip, kad jo bandomasis rutulys nukeliautų visą atstumą nuo vieno disko iki kito.
7. Sukalibravę elektrometrą įtampai (tyrimas 6.2), palyginkite rezultatą su prietaiso įtampos jautrumo reikšmėmis, kurios nurodytos elektrometro paso duomenyse.
9. Išsamiai parengti metodiką, leidžiančią studentų mintyse formuoti pagrįstą įsitikinimą, kad elektrostatikos studijose įdiegta elektrinio lauko potencialo samprata tiksliai atitinka šiuolaikinio mokslo ir technikos naudojamą.
Literatūra
Butikovas E.I., Kondratjevas A.S. Fizika: Proc. pašalpa: 3 knygose. Knyga. 2. Elektrodinamika. Optika. – M.: Fizmatlit, 2004 m.
Voskanyan A.G.., Marlenskis A.D., Šibajevas A.F. Kulono dėsnio demonstravimas, pagrįstas kiekybiniais matavimais: Šešt. „Elektrodinamikos mokymo eksperimentas“, t. 7. - M .: Mokykla-spauda, 1996 m.
Kasjanovas V.A. Fizika-10. – M.: Bustard, 2003 m.
Myakishev G.Ya., Sinyakovas A.Z.., Slobodskovas B.A.. Fizika: elektrodinamika. 10–11 langelių: Proc. už angą. fizikos studijos. – M.: Bustardas, 2002 m.
Mokomoji įranga ugdymo įstaigų fizikos kabinetams: Red. G.G. Nikiforova. – M.: Bustard, 2005 m.
Potencialų skirtumas tarp taškų 1 ir 2 yra lauko jėgų atliktas darbas, kai vienetinis teigiamas krūvis savavališku keliu iš taško 1 į tašką 2. Potencialiems laukams šis darbas nepriklauso nuo kelio formos, bet yra nulemtas tik pradžios ir pabaigos taškų padėties
potencialas apibrėžiamas iki adityvinės konstantos. Elektrostatinio lauko jėgų darbas judant krūviui q savavališku keliu nuo pradžios taško 1 iki pabaigos taško 2, nustatomas pagal išraišką
Praktinis potencialo vienetas yra voltas. Voltas yra potencialų skirtumas tarp tokių taškų, kai, perkeliant vieną elektros pakabuką iš vieno taško į kitą, elektrinis laukas veikia vieno džaulio greičiu.
1 ir 2 yra be galo artimi taškai, esantys x ašyje, todėl X2 - x1 = dx.
Darbas perkeliant įkrovos vienetą iš taško 1 į tašką 2 bus Ex dx. Tas pats darbas lygus . Sulyginę abu posakius, gauname 
- skaliarinis gradientas
funkcijos gradientas 
yra vektorius, nukreiptas į maksimalų šios funkcijos padidėjimą, o jo ilgis lygus funkcijos išvestinei ta pačia kryptimi. Geometrinė gradiento reikšmė yra ekvipotencialūs paviršiai (vienodo potencialo paviršiai), paviršius, kuriame potencialas išlieka pastovus.
13 Galimi mokesčiai
Taškinio krūvio q lauko potencialas vienalyčiame dielektrike.
- taškinio krūvio elektrinis poslinkis vienalyčiame dielektrike D - elektrinės indukcijos arba elektrinio poslinkio vektorius
Nulis turėtų būti laikomas integracijos konstanta, kad esant 
Tada potencialas nukrenta iki nulio 
Taškinių krūvių sistemos lauko potencialas vienalyčiame dielektrike.
Naudodami superpozicijos principą, gauname:
Nuolat paskirstytų elektros krūvių potencialas.
-
tūrio elementai ir įkrauti paviršiai, sutelkti taške
Jei dielektrikas yra nehomogeniškas, integracija turėtų būti išplėsta ir poliarizacijos krūviams. Tokių įtraukimas
įkrovimas automatiškai atsižvelgia į aplinkos įtaką, todėl vertės įvesti nereikia
14 Elektrinis laukas medžiagoje
Elektrinis laukas medžiagoje. Medžiaga, įvesta į elektrinį lauką, gali jį žymiai pakeisti. Taip yra dėl to, kad medžiaga susideda iš įkrautų dalelių. Nesant išorinio lauko, dalelės medžiagos viduje pasiskirsto taip, kad jų sukuriamas elektrinis laukas vidutiniškai tūriuose, kuriuose yra daug atomų ar molekulių, yra lygus nuliui. Esant išoriniam laukui, įkrautos dalelės persiskirsto, o medžiagoje atsiranda vidinis elektrinis laukas. Suminis elektrinis laukas susidaro pagal superpozicijos principą iš išorinio lauko ir vidinio lauko, kurį sukuria įkrautos medžiagos dalelės. Medžiaga skiriasi savo elektrinėmis savybėmis. Plačiausios medžiagų klasės yra laidininkai ir dielektrikai. Laidininkas yra kūnas arba medžiaga, kurioje elektros krūviai pradeda judėti veikiami savavališkai mažos jėgos. Todėl šie mokesčiai vadinami nemokamais. Metaluose laisvieji krūviai yra elektronai, tirpaluose ir druskų (rūgščių ir šarmų) lydaluose – jonai. Dielektrikas – tai kūnas arba medžiaga, kurioje, veikiant savavališkai didelėms jėgoms, krūviai pasislenka tik nedideliu atstumu, neviršijančiu atomo dydžio, palyginti su jo pusiausvyros padėtimi. Tokie mokesčiai vadinami surištaisiais. Nemokami ir privalomi mokesčiai. NEMOKAMI 1) elektros perteklius. krūviai, perduodami laidžiam arba nelaidžiam kūnui ir sukeliantys jo elektrinio neutralumo pažeidimą. 2) Elektros dabartiniai operatoriaus mokesčiai. 3) įdėti. elektrinis atomų likučių krūviai metaluose. SUSIJĘ MOKESČIAI dalelių, sudarančių dielektriko atomus ir molekules, krūvius, taip pat jonų krūvius kristale. dielektrikai su jonine gardele.
Potencialūs laukai. Galima įrodyti, kad bet kurio elektrostatinio lauko darbas perkeliant įkrautą kūną iš vieno taško į kitą nepriklauso nuo trajektorijos formos, kaip ir vienodo lauko darbas. Uždaroje trajektorijoje elektrostatinio lauko darbas visada yra lygus nuliui. Šią savybę turintys laukai vadinami potencialiais laukais. Visų pirma, taškinio krūvio elektrostatinis laukas turi potencialų pobūdį.
Potencialaus lauko darbas gali būti išreikštas potencialios energijos pokyčiu. Formulė galioja savavališkam elektrostatiniam laukui. Tačiau tik homogeninio lauko atveju energija išreiškiama formule (8.19)
Potencialus. Krūvio potenciali energija elektrostatiniame lauke yra proporcinga krūviui. Tai galioja ir vienalyčiam laukui (žr. 8.19 formulę), ir bet kuriam kitam. Todėl potencinės energijos ir krūvio santykis nepriklauso nuo įdėto į lauką krūvio.
Tai leidžia įvesti naują kiekybinę lauko charakteristiką – potencialą. Elektrostatinio lauko potencialas yra lauke esančio krūvio potencinės energijos ir šio krūvio santykis.
Pagal šį apibrėžimą potencialas yra:
Lauko stiprumas yra vektorius ir reiškia lauko charakteristikas; ji nustato jėgą, veikiančią krūvį tam tikrame lauko taške. Potencialas yra skaliarinis, tai lauko charakteristika; ji nustato krūvio potencialią energiją tam tikrame lauko taške.
Jei neigiamai įkrautą plokštę (124 pav.) imsime kaip nulinį potencialios energijos lygį, taigi ir potencialą, tai pagal formules (8.19 ir 8.20) vienodo lauko potencialas yra lygus:
Potencialus skirtumas. Kaip ir potenciali energija, potencialo vertė tam tikrame taške priklauso nuo nulinio potencialo atskaitos lygio pasirinkimo. Praktinę reikšmę turi ne pats potencialas taške, o potencialo pokytis, kuris nepriklauso nuo potencialo atskaitos nulinio lygio pasirinkimo.
Nuo potencialios energijos darbas lygus:
Ateityje vietoj potencialo keitimo, kuris yra potencialo verčių skirtumas trajektorijos pabaigos ir pradžios taškuose, naudosime kitą reikšmę - potencialų skirtumą. Potencialų skirtumas suprantamas kaip skirtumas tarp potencialo verčių pradiniame ir galutiniame trajektorijos taškuose:
Dažnai potencialų skirtumas dar vadinamas įtampa.
Su potencialų skirtumu arba įtampa yra patogiau elgtis nei su potencialo pasikeitimu, ypač tiriant elektros srovę.
Pagal (8.22) ir (8.23) formules potencialų skirtumas
Taigi potencialų skirtumas (įtampa) tarp dviejų taškų yra lygus lauko darbo, perkeliančio krūvį iš pradinio taško į galutinį tašką, santykiui.
Žinodami įtampą apšvietimo tinkle, žinome, kokį darbą gali atlikti elektrinis laukas perkeliant vieneto įkrovą iš vieno lizdo kontakto į kitą bet kurioje elektros grandinėje. Potencialų skirtumo sampratą nagrinėsime per visą fizikos kursą.
Potencialų skirtumo vienetas. Potencialų skirtumo vienetas nustatomas naudojant (8.24) formulę. Tarptautinėje vienetų sistemoje darbas išreiškiamas džauliais, o krūvis – kulonais. Todėl potencialų skirtumas tarp dviejų taškų yra lygus vienetui, jei, perkeliant 1 C krūvį iš vieno taško į kitą, elektrinis laukas veikia 1 J. Šis vienetas vadinamas voltu.
1. Kokie laukai vadinami potencialiais? 2. Kaip potencialios energijos pokytis susijęs su darbu? 3. Kokia yra įkrautos dalelės potencinė energija vienodame elektriniame lauke? 4. Apibrėžkite potencialą. Koks potencialų skirtumas tarp dviejų lauko taškų?