Solenoido magnetinio lauko tyrimas. Solenoidinis magnetinis laukas
Solenoidas yra cilindrinė vielos ritė. Jį galima įsivaizduoti kaip į krūvą sukrautų apskritų srovę nešančių ritių rinkinį. Elektros srovės sukuriamo magnetinio lauko jėgos linijos solenoide parodytos fig. 6.6. Kaip matote iš šio paveikslo, solenoido viduje jėgos linijos yra beveik tiesios. Kuo ilgesnis solenoidas, t.y. kuo didesnis jo ilgis, palyginti su spinduliu, tuo mažesnis jėgos linijų kreivumas solenoido viduje. Šiuo atveju vektorius AT magnetinė lauko indukcija solenoido viduje bus nukreipta lygiagrečiai jo ašiai. Ir taip, kad jo kryptis dešiniojo varžto taisykle būtų sujungta su srovės kryptimi solenoide. Nukreipkime ašį X palei solenoido ašį. Šiuo atveju magnetinės indukcijos vektoriaus projekcija į ašį X bus lygus jo moduliui, o visos kitos jo projekcijos bus lygios nuliui:
Bx=B, By=Bz=0.
Pakeiskite šias vektorines projekcijas AT į (6.12) lygtį. Gauk
Iš šios lygybės išplaukia, kad solenoido viduje magnetinės indukcijos vektorius ne tik išlaiko kryptį, bet ir jo modulis visur yra vienodas. Taigi darome išvadą, kad magnetinis laukas yra vienodas ilgo solenoido viduje.
Ryžiai. 6.6. Solenoidinis magnetinis laukas
Raskime solenoido viduje esančio lauko magnetinės indukcijos vektoriaus modulį, naudodami teoremą (6.8) apie šio vektoriaus cirkuliaciją. Kaip kontūrą C, pagal kurį skaičiuosime magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliaciją, pasirinksime trūkinę liniją, parodytą punktyrine linija pav. 6.6. Šios l ilgio linijos segmentas yra solenoido viduje ir sutampa su viena iš magnetinio lauko linijų. Dvi tiesios linijos, statmenos šiai atkarpai, prasideda jos galuose ir eina iki begalybės. Visuose šių tiesių taškuose magnetinės indukcijos vektorius yra arba statmenas joms (solenoido viduje) arba lygus nuliui (išorėje solenoido). Taigi skaliarinis produktas Bdl šiuose taškuose yra nulis. Taigi, magnetinės indukcijos cirkuliacija nagrinėjamoje grandinėje NUO bus lygus l ilgio tiesės atkarpos integralui. Atsižvelgdami į tai, kad magnetinės indukcijos vektoriaus modulis yra pastovi reikšmė, turėsime
Tegul solenoido apsisukimų skaičius, kurį apima grandinė C, yra N.Šiuo atveju grandinės padengtų srovių suma bus lygi N.I., kur aš- srovė viename solenoido posūkyje. Teorema (6.8) veda į lygybę
Вl = μ o NI,
iš kurios randame magnetinę lauko indukciją solenoide:
B \u003d μ o nI
n – apsisukimų skaičius solenoido ilgio vienete.
Nuolatinės srovės magnetinis laukas
Apsvarstykite magnetinį lauką, kurį sukuria elektros srovė, tekanti per ploną, be galo ilgą laidą. Tokia sistema turi cilindrinę simetriją. Dėl to magnetinis laukas turi turėti šias savybes:
1) bet kurioje tiesėje, lygiagrečioje srovės laidui, magnetinės indukcijos vektorius visur turi būti vienodas;
2) kai visas magnetinis laukas sukasi aplink laidą, jis nesikeičia. Šiuo atveju magnetinio lauko jėgos linijos turėtų būti apskritimai, kurių centrai yra ant srovę nešančio laido ašies (6.7 pav.), o vektorius AT bet kuriame iš šių apskritimų visur yra vienodas modulis.
Naudodamiesi teorema (6.8) apie magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliaciją, randame šio vektoriaus modulį. Šiuo tikslu apskaičiuojame magnetinės indukcijos cirkuliaciją pagal vieną iš jėgos linijų NUO, kurio spindulys yra a. Kadangi vektorius AT yra lauko linijos liestinė, jis yra kolinearinis vektoriniam elementui dlšią eilutę. Štai kodėl
kur AT yra magnetinės indukcijos vektoriaus modulis, kuris, kaip minėta, yra visur apskritime NUO tas pats. Išimkime AT integraliniam ženklui. Po integracijos turėsime
= AT 2p a
Ryžiai. 6.7. Nuolatinės srovės magnetinio lauko jėgos linijos
Nuo kontūro NUO dengia tik vieną laidą su srove I, teorema (6.8) veda į lygybę
2p a AT= μ o aš
Iš čia tai matome per atstumą a iš begalinio tiesaus laido su srove aš jo sukuriamo magnetinio lauko indukcija bus
AT= μ o aš/(2p a) (6,15)
Kaip matyti iš fig. 6.7 vektoriaus kryptis AT o srovės I kryptis yra susijusi su dešiniojo varžto taisykle. Naudojant Biot-Savart-Laplace dėsnį, nesunku patikrinti, ar taip yra.
Srovių sąveika
Apsvarstykite du plonus tiesius laidus, lygiagrečius vienas kitam, kurių srovės I 1 ir I 2 (6.8 pav.). Jei atstumas R tarp laidų yra daug mažesnis nei jų ilgis, tada pirmojo laido tokiu atstumu sukurto lauko magnetinę indukciją galima rasti pagal formulę (6.15):
AT= μ o aš 1 /(2pR)
vektoriaus kryptis AT
1
susiję su srovės kryptimi aš 1 dešiniojo varžto taisyklė. Šis vektorius parodytas fig. 6.8.
Ryžiai. 6.8. Srovių sąveika
Pirmosios srovės sukurtas magnetinis laukas antrąjį laidą veiks amperine jėga F 21 , kuris nustatomas pagal (5.8) formulę:
| (6.17) |
F21 = I 2[l 2 B 1 ]
kur l 2 - vektorius, kurio ilgis lygus antrojo laido nagrinėjamos atkarpos ilgiui l. Šis vektorius nukreiptas išilgai laido srovės kryptimi. Jėgos modulis (6.17) bus
F 21 = I 2 l B 1 . (6.18)
Formule (6.18) pakeitę išraišką (6.16), gauname tokią jėgos, kuria pirmasis laidas veikia l ilgio antrojo laido atkarpą, išraišką:
F 21 = μ o I 1 I 2 l / (2pR)
Jėgos kryptis F 21 randame pagal (6.17) formulę. Kai srovės I 1, I 2 teka ta pačia kryptimi, ši jėga bus nukreipta į pirmąjį laidą. Stiprumas F 12 , su kuria antrasis laidas veikia pirmojo laido l ilgio atkarpą, yra lygi absoliučia verte ir priešinga jėgai. F 21 .
Taigi, nustatyta, kad lygiagrečiai laidai, kurių srovės teka ta pačia kryptimi, traukia. Nesunku įrodyti, kad laidai, kurių srovės teka priešingomis kryptimis, atstumia vienas kitą.
Naudojant (6.19) formulę, nustatomas srovės stiprumo vienetas SI. Kaip žinote, šis vienetas vadinamas amperas. Pagal apibrėžimą, du ilgi ploni laidai, kurių srovės yra vienos amperas, lygiagrečiai 1 atstumu m vienas nuo kito sąveikauja su 2 10 -7 N jėga 1 m ilgio. Pakeitę šias reikšmes į formulę (6.19), mes nustatome, kad magnetinė konstanta
m 0 \u003d 4p 10 -7 N / m.
Krovinio vienetas SI – pakabukas- išreiškiamas srovės stiprumo vienetu: Cl \u003d A * s. Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėgos matavimai 1 Cl atvedė į prasmę F= 9 10 9 N atstumu tarp įkrovimų R= 1 m. Naudodami šias vertes randame elektros konstantą e 0 iš Kulono dėsnio
F=| Q 1 Q 2 | /(4pe 0 R 2 )
Įdomu pastebėti, kad vertė
1/Öe 0 m 0 =3 10 8 m/s
skaičiais lygus šviesos greičiui vakuume.
Solenoidas – tai N vienodų izoliuoto laidžiojo laido vijų rinkinys, tolygiai suvyniotas ant bendro rėmo arba šerdies. Posūkiais teka ta pati srovė. Magnetiniai laukai, sukurti kiekvieno posūkio atskirai, pridedami pagal superpozicijos principą. Magnetinio lauko indukcija solenoido viduje yra didelė, o išorėje maža. Be galo ilgo solenoido magnetinio lauko indukcija už solenoido yra linkusi į nulį. Jei solenoido ilgis yra daug kartų didesnis nei jo posūkių skersmuo, tada solenoidą galima praktiškai laikyti be galo ilgas. Tokio solenoido magnetinis laukas yra visiškai sutelktas jo viduje ir yra vienodas (6 pav.).
Magnetinio lauko dydį be galo ilgo solenoido viduje galima nustatyti naudojant vektorių cirkuliacijos teorema
:vektorinė cirkuliacija 
išilgai savavališkos uždaros grandinės yra lygi srovių, kurias apima grandinė, algebrinei sumai, padaugintai iš magnetinės konstantos μ apie :
,
(20)
kur μ 0 \u003d 4π 10 -7 Gn / m.
6 pav. Solenoidinis magnetinis laukas
Norėdami nustatyti magnetinės indukcijos B dydį solenoido viduje, pasirenkame uždarą stačiakampio formos ABCD grandinę, kur 
- kontūro ilgio elementas, kuris nustato aplinkkelio kryptį (6 pav.). Šiuo atveju ilgiai AB ir CD bus laikomi begaliniais.
Tada vektoriaus cirkuliacija 
išilgai uždaros grandinės ABCD, apimančios N posūkius, yra lygus:
AB ir CD segmentuose produktas 
, kadangi vektoriai 
ir 
viena kitai statmenos. Štai kodėl
.
(22)
Skyriuje DA už solenoido integralas 
, nes magnetinis laukas už kontūro yra lygus nuliui.
Tada (21) formulė bus tokia:
,
(23)
kur l yra atkarpos BC ilgis. Grandine padengtų srovių suma lygi
,
(24)
kur I c yra solenoido srovės stipris; N yra ABCD grandinės apsukų skaičius.
Pakeitę (23) ir (24) į (20), gauname:
. (25)
Iš (25) gauname be galo ilgo solenoido magnetinio lauko indukcijos išraišką:
.
(26)
Kadangi solenoido n ilgio vieneto apsisukimų skaičius yra:
(27)
tada galiausiai gauname:
.
(28)
Jei solenoido viduje yra šerdis, B formulė (28) bus tokia:
.
(29),
čia – šerdies medžiagos magnetinis pralaidumas.
Šiuo būdu, solenoido magnetinio lauko indukciją V lemia solenoido srovėaš c , apsisukimų skaičiusnvienam solenoido ilgio vienetui ir šerdies medžiagos magnetiniam pralaidumui.
Cilindrinis magnetronas
Magnetronas vadinama dviejų elektrodų elektronine lempa (diodu), turinčia kaitrinį katodą ir šaltą anodą ir dedama į išorinį magnetinį lauką.
Diodo anodas yra cilindro formos su spinduliu 
. Katodas yra tuščiaviduris cilindras, kurio spindulys 
, išilgai kurio ašies yra siūlelis, dažniausiai pagamintas iš volframo (7 pav.).
Karštas katodas dėl termioninės emisijos reiškinio išskiria termoelektronus, kurie aplink katodą sudaro elektronų debesį. Kai taikoma anodo įtampa 
(8 pav.), elektronai pradeda judėti iš katodo į anodą išilgai spindulių, todėl atsiranda anodo srovė 
. Anodo srovė registruojama miliampermetru.
7 pav. Diodų grandinė
8 pav. Grandinės schema
Anodo įtampos vertė reguliuojama potenciometru R A . Kuo didesnė anodo įtampa, tuo didesnis elektronų skaičius per laiko vienetą pasiekia anodą, todėl tuo didesnė anodo srovė.
Elektrinio lauko stipris E tarp katodo ir anodo yra toks pat kaip cilindriniame kondensatoriuje:
,
(30)
kur r yra atstumas nuo katodo ašies iki tam tikro erdvės taško tarp katodo ir anodo.
Iš (30) formulės matyti, kad lauko stipris E yra atvirkščiai proporcingas atstumui r iki katodo ašies. Vadinasi, prie katodo lauko stiprumas yra didžiausias.
r į< tada logaritmo reikšmė ln Išorinį magnetinį lauką, kuriame yra diodas, sukuria solenoidas (8 pav.). Solenoido l ilgis yra daug didesnis nei jo posūkių skersmuo, todėl lauką solenoido viduje galima laikyti vienodu. Srovės srovė solenoido grandinėje keičiama potenciometru RC (8 pav.) ir registruojama ampermetru. Elektronų judėjimo pobūdis, priklausantis nuo solenoido lauko dydžio, parodytas 9 pav. Jei solenoido grandinėje nėra srovės, tai magnetinio lauko indukcija B \u003d 0. Tada elektronai juda nuo katodo iki anodo praktiškai išilgai spindulių. Srovės padidėjimas solenoidinėje grandinėje veda prie V vertės padidėjimo. Tokiu atveju elektronų trajektorijos pradeda lenktis, bet visi elektronai pasiekia anodą. Anodo grandinėje tekės ta pati srovė, kaip ir nesant magnetinio lauko. 9 pav. Anodo srovės I A priklausomybė nuo solenoido srovės I c dydžio idealiuoju (1) ir realiuoju (2) atveju, taip pat elektronų judėjimo pobūdis, priklausantis nuo solenoido lauko dydžio. Esant tam tikrai srovės vertei solenoide, apskritimo, kuriuo juda elektronas, spindulys tampa lygus pusei atstumo tarp katodo ir anodo: Elektronai šiuo atveju liečia anodą ir pereina prie katodo (9 pav.). Šis diodo veikimo būdas vadinamas kritiškas. Tokiu atveju per solenoidą teka kritinė srovė I cr, kuri atitinka magnetinio lauko indukcijos B \u003d B cr kritinę vertę. Esant B = Bcr, idealiu atveju anodo srovė turėtų staiga sumažėti iki nulio. Kai B > B cr, elektronai nepasiekia anodo (9 pav.), o anodo srovė taip pat bus lygi nuliui (9 pav., 1 kreivė). Tačiau praktikoje dėl tam tikro elektronų greičių sklaidos ir katodo bei solenoido nesutapimo anodo srovė mažėja ne staigiai, o sklandžiai (9 pav., 2 kreivė). Šiuo atveju solenoido srovės vertė, atitinkanti 2 kreivės vingio tašką, laikoma kritine I kr. Kritinė solenoido srovės vertė atitinka anodo srovę, lygią: kur Anodo srovės I A priklausomybė nuo magnetinio lauko indukcijos B dydžio (arba nuo srovės solenoide), esant pastoviai anodo įtampai ir nuolatiniam kaitinimui, vadinama magnetrono atstatymo charakteristika. Raskime magnetinio lauko indukciją solenoido viduje - ritėje, kurios skersmuo yra daug didesnis už jos ilgį l. Darysime prielaidą, kad laukas ritės viduje yra vienodas, o toli nuo ritės jis yra nereikšmingas. Pasirinkime aplinkkelio grandinę L stačiakampio 1-2-3-4 pavidalu (žr. pav.). Pirmiausia suraskime vektoriaus cirkuliaciją AT.
Rašykime cirkuliacinį integralą išraiškoje . Padalinkime integralą išilgai kontūro Lį keturis integralus: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1. Contour 12341 viršeliai N ritės posūkiai, kurių kiekviename yra srovė aš. Taigi iš teoremos išplaukia, kad B×l = m o NI. Iš čia randame AT. 9 tema. 8 klausimas. Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas (magnetinis srautas) Įsivaizduokite kažkokį uždarą paviršių magnetiniame lauke. Magnetinės indukcijos linijos visada yra uždaros, jos neturi pradžios ir pabaigos.Todėl į paviršių įeinančių linijų skaičius bus lygus linijų skaičiui išeinančių iš jo. Magnetinis srautas yra proporcingas indukcijos linijų skaičiui, todėl srautas bus lygus nuliui. Magnetinio srauto per bet kurį uždarą paviršių lygybė nuliui rodo, kad magnetinis laukas neturi šio lauko šaltinių (nėra magnetinių krūvių). Šiuo būdu, magnetinis laukas yra sūkurys, t.y. be jo susidarymo šaltinių. 10 tema. 1 klausimas. 10 tema. 2 klausimas. magnetinės jėgos. Naudodami Ampero jėgos išraišką, randame dviejų be galo ilgų tiesių laidininkų sąveikos su srovėmis jėgą aš 1 ir aš 2. Mes svarstėme laidininko veiksmą su srove aš 1 ant laidininko su srove aš 2. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį antrasis laidininkas veikia pirmąjį ta pačia jėga. Tema 10. 3 klausimas. Sukimo momento, veikiančio grandinę, kai srovė yra magnetiniame lauke, išraiškos gavimas. Atsižvelgdami į šių dydžių vektorinį pobūdį, galime parašyti bendrą išraišką: 10 tema. 4 klausimas. Grandinė su srove magnetiniame lauke. Homogeniškas laukas. Taigi, išorėje vienalytis magnetinis laukas, veikiamas magnetinių jėgų: 1) laisvai orientuota grandinė su srove suksis tol, kol grandinės plokštuma bus statmena indukcijos linijoms, t.y. kol magnetinis momentas taps lygiagretus indukcijos linijoms ir 2) kontūrą veiks tempimo jėgos. Heterogeninis laukas. Nehomogeniškame magnetiniame lauke, be minėtų jėgų, kurios suka ir ištempia kontūrą, atsiranda jėgos komponentas, linkęs judinti kontūrą. Jei pasirodė, kad kontūras yra orientuotas jo magnetiniu momentu išilgai lauko (kaip paveikslėlyje), tada jėgos komponentas F1 ištemps kontūrą ir komponentą F2 ištrauks kontūrą į stipresnio lauko sritį. Jei grandinė yra lauke taip, kad jos magnetinis momentas būtų nukreiptas prieš lauką, ši grandinės padėtis bus nestabili. Kontūras išsiskleis virš lauko ir bus įtrauktas į stipresnio lauko sritį. 10 tema. 5 klausimas. Apskaičiuokime cirkuliacijos teoremą magnetinio lauko indukciją viduje solenoidas. Apsvarstykite ilgio solenoidą l turintys N posūkiai, kuriais teka srovė (175 pav.). Laikome, kad solenoido ilgis yra daug kartų didesnis už jo posūkių skersmenį, t.y., nagrinėjamas solenoidas yra be galo ilgas. Solenoido magnetinio lauko eksperimentinis tyrimas (žr. 162 pav. b) rodo, kad laukas yra vienodas solenoido viduje, o nevienodas ir labai silpnas už solenoido. Ant pav. 175 parodytos magnetinės indukcijos linijos solenoido viduje ir išorėje. Kuo ilgesnis solenoidas, tuo mažesnė magnetinė indukcija už jo ribų. Todėl galime apytiksliai daryti prielaidą, kad be galo ilgo solenoido laukas yra sutelktas visiškai jo viduje, o lauką, esantį už solenoido, galima nepaisyti. Norėdami rasti magnetinę indukciją AT pasirinkite uždarą stačiakampį kontūrą ABCDA, kaip parodyta pav. 175. Vektorinė cirkuliacija AT uždaroje kilpoje ABCDA, apimantis visus N posūkiai, pagal (118.1), yra lygus Integralas baigtas ABCDA gali būti pavaizduoti kaip keturi integralai: AB, BC, CD ir D.A. Sklypuose AB ir CD kontūras yra statmenas magnetinės indukcijos linijoms ir B l = 0.
Srityje už solenoido B=0. Vieta įjungta DA vektorinė cirkuliacija AT yra lygus Вl(kontūras sutampa su magnetinės indukcijos linija); Vadinasi, Iš (119.1) gauname magnetinio lauko indukcijos solenoido viduje (vakuume) išraišką: Turiu tą lauką solenoido viduje vienodai(atliekant skaičiavimus neatsižvelgiama į kraštų poveikį srityse, esančiose šalia solenoido galų). Tačiau pažymime, kad šios formulės išvedimas nėra visiškai teisingas (magnetinės indukcijos linijos yra uždaros, o integralas virš išorinės magnetinio lauko dalies nėra griežtai lygus nuliui). Galima teisingai apskaičiuoti lauką solenoido viduje, taikant Biot-Savart-Laplace dėsnį; gaunama ta pati formulė (119.2). Magnetinis laukas taip pat svarbus praktikai. toroidas- žiedinė ritė, kurios posūkiai suvynioti ant toro formos šerdies (176 pav.). Magnetinis laukas, kaip rodo patirtis, yra sutelktas toroido viduje, už jo nėra lauko. Magnetinės indukcijos linijos šiuo atveju, kaip matyti iš simetrijos, yra apskritimai, kurių centrai yra išilgai toroido ašies. Kaip kontūrą pasirenkame vieną tokį spindulio apskritimą r. Tada, remiantis cirkuliacijos teorema (118.1), B × 2p r=m 0 N.I., Iš to išplaukia, kad magnetinė indukcija toroido viduje (vakuume) kur N- toroido apsisukimų skaičius. Jei grandinė eina už toroido ribų, ji neapima srovių ir B × 2p r= 0. Tai reiškia, kad už toroido lauko nėra (ką rodo ir patirtis). solenoidas vadinamas spirale susuktu laidininku, kuriuo teka elektros srovė (1 pav. a). Jei mintyse perpjaunate solenoido posūkius skersai, nurodykite juose srovės kryptį, kaip nurodyta aukščiau, ir nustatykite magnetinės indukcijos linijų kryptį pagal „sparčio taisyklę“, tada viso magnetinis laukas. solenoidas atrodys taip, kaip parodyta 1 paveiksle, b. 1 pav. Solenoidas ( a) ir jo magnetinis laukas ( b) 2 pav. Solenoidinis kompiuterio modelis Ant begalinio ilgio solenoido ašies, ant kurio kiekvieno ilgio vieneto suvyniotas n 0 apsisukimų, magnetinio lauko stiprumas solenoido viduje apskaičiuojamas taip: H = aš × n 0 . Toje vietoje, kur magnetinės linijos patenka į solenoidą, susidaro pietinis polius, kur išeina - šiaurinis ašigalis. Norėdami nustatyti solenoido polius, jie taiko „apvalkalo taisyklę“, taikydami ją taip: jei statysite antgalį išilgai solenoido ašies ir suksite jį srovės kryptimi solenoido ritės posūkiuose. , tada antgalio transliacinis judėjimas parodys magnetinio lauko kryptį (3 pav.). Vaizdo įrašas apie solenoidą: Vadinamas solenoidas, kurio viduje yra plieninė (geležies) šerdis elektromagnetas(4 ir 5 nuotraukos). Elektromagneto magnetinis laukas yra stipresnis nei solenoido, nes į solenoidą įdėtas plieno gabalas įmagnetinamas ir susidarantis magnetinis laukas sustiprinamas. Elektromagneto polius galima nustatyti, taip pat ir solenoido, pagal „smaigos taisyklę“. 5 pav. Elektromagneto ritė Elektromagnetai plačiai naudojami inžinerijoje. Jie skirti sukurti magnetinį lauką elektros generatoriuose ir varikliuose, elektriniuose matavimo prietaisuose, elektriniuose aparatuose ir pan. Didelės galios įrenginiuose vietoj saugiklių naudojami automatiniai, alyvos ir oro grandinės pertraukikliai, kad būtų atjungta pažeista grandinės dalis. Įvairios relės naudojamos grandinės pertraukiklių suveikimo ritėms įjungti. Relės – tai įrenginiai ar mašinos, reaguojančios į srovės, įtampos, galios, dažnio ir kitų parametrų pokyčius. Iš daugybės relių, kurios skiriasi savo paskirtimi, veikimo principu ir konstrukcija, trumpai apžvelgsime elektromagnetinių relių įrenginį. 6 paveiksle parodyta šių relių konstrukcija. Relės veikimas pagrįstas magnetinio lauko, kurį sukuria fiksuota ritė, per kurią praeina srovė, ir plieninės kilnojamos elektromagneto armatūros sąveika. Pasikeitus darbo sąlygoms pagrindinėje srovės grandinėje, įjungiama relės ritė, šerdies magnetinis srautas ištraukia (pasuka arba atitraukia) armatūrą, kuri uždaro grandinės, atjungiančios alyvos ir oro grandinės pavaros rites, kontaktus. pertraukikliai arba pagalbinės relės. 6 pav. Elektromagnetinė relė Relės taip pat buvo pritaikytos automatikoje ir telemechanikoje. Solenoido (elektromagneto) magnetinis srautas didėja didėjant apsisukimų skaičiui ir srovei jame. Įmagnetinimo jėga priklauso nuo srovės ir apsisukimų skaičiaus sandaugos (amperų apsisukimų skaičiaus). Jei, pavyzdžiui, paimsime solenoidą, kurio apvija praeina 5 A srovę, o apsisukimų skaičius yra 150, tai amperų apsisukimų skaičius bus 5 × 150 = 750. Toks pat magnetinis srautas bus gauname, jei paimsime 1500 apsisukimų ir per juos A praleisime 0,5 srovę, nes 0,5 × 1500 = 750 amperų apsisukimų. Solenoido magnetinį srautą galite padidinti šiais būdais: 1) į solenoidą įkišti plieninę šerdį, paverčiant ją elektromagnetu; 2) padidinti plieninės elektromagneto šerdies skerspjūvį (kadangi esant tam tikrai srovei, magnetinio lauko stiprumui, taigi ir magnetinei indukcijai, skerspjūvio padidėjimas padidina magnetinį srautą); 3) sumažinti elektromagneto šerdies oro tarpą (nes mažėjant magnetinių linijų keliui per orą mažėja magnetinė varža). Vaizdo įrašas apie elektromagnetą: 
linkęs būti didelis. Tada, didėjant atstumui r, elektrinio lauko stipris tarp katodo ir anodo sumažėja iki nulio. Todėl galime daryti prielaidą, kad elektronai greitį įgyja veikiant laukui tik prie katodo, o tolesnis jų judėjimas link anodo vyksta pastoviu greičiu.
..
(32)
,
(33)
- didžiausia anodo srovės vertė, kai V = 0.
Pateikiame jėgos, veikiančios grandinę nehomogeniniame magnetiniame lauke, kurios indukcija kinta tik išilgai vienos koordinatės, išraišką. X.
(119.1)
Elektromagnetas
