gimdymas 

Anglų mokslininkas, atradęs tamprių kūnų deformacijos dėsnį. Apibendrintas Huko dėsnis

Huko dėsnis suformuluotas taip: tamprumo jėga, atsirandanti deformuojant kūną veikiant išorinėms jėgoms, yra proporcinga jo pailgėjimui. Deformacija, savo ruožtu, yra medžiagos tarpatominio arba tarpmolekulinio atstumo pasikeitimas veikiant išorinėms jėgoms. Tamprioji jėga yra jėga, kuri linkusi grąžinti šiuos atomus ar molekules į pusiausvyros būseną.


Formulė 1 – Huko dėsnis.

F – elastingumo jėga.

k - kūno standumas (Proporcingumo koeficientas, kuris priklauso nuo kūno medžiagos ir jo formos).

x – Kūno deformacija (kūno pailgėjimas arba suspaudimas).

Šį dėsnį 1660 m. atrado Robertas Hukas. Jis atliko eksperimentą, kurį sudarė faktas, kad. Viename gale buvo pritvirtinta plona plieninė virvelė, o kitame gale buvo pritaikyta skirtinga jėga. Paprasčiau tariant, virvelė buvo pakabinta ant lubų, o jai buvo taikoma įvairių masių apkrova.

1 pav. – stygos tempimas veikiant gravitacijai.

Eksperimento metu Hukas išsiaiškino, kad mažuose praėjimuose kūno tempimo priklausomybė elastingumo jėgos atžvilgiu yra tiesinė. Tai yra, kai taikomas jėgos vienetas, kūnas pailgėja vienu ilgio vienetu.

2 paveikslas – tamprumo jėgos priklausomybės nuo kūno pailgėjimo grafikas.

Nulis grafike yra pradinis kūno ilgis. Viskas, kas yra dešinėje, yra kūno ilgio padidėjimas. Tamprumo jėga šiuo atveju turi neigiamą reikšmę. Tai yra, ji stengiasi grąžinti kūną į pradinę būseną. Atitinkamai ji nukreipta priešinga deformuojančiai jėgai. Viskas kairėje yra kūno suspaudimas. Tamprumo jėga yra teigiama.

Pavydo stygos tempimas vyksta ne tik nuo išorinės jėgos, bet ir nuo stygos atkarpos. Plona styga vis tiek kažkaip išsities nuo mažo svorio. Bet paėmus tokio pat ilgio, bet tarkime 1 m skersmens virvelę, sunku įsivaizduoti, kokio svorio reikės ją ištempti.

Norint įvertinti, kaip jėga veikia tam tikros sekcijos kūną, įvedama normalaus mechaninio įtempio sąvoka.

Formulė 2 – normalus mechaninis įtempis.

S skerspjūvio plotas.

Šis įtempis galiausiai yra proporcingas santykiniam kūno pailgėjimui. Santykinis pailgėjimas yra kūno ilgio prieaugio ir viso jo ilgio santykis. O proporcingumo koeficientas vadinamas Youngo moduliu. Modulis, nes kūno pailgėjimo reikšmė imama modulo, neatsižvelgiant į ženklą. Neatsižvelgiama, ar kūnas sutrumpintas, ar pailgintas. Svarbu pakeisti jo ilgį.

Formulė 3 – Youngo modulis.

|e|- Santykinis kūno pailgėjimas.

s yra normali kūno įtampa.

Kaip žinia, fizika tiria visus gamtos dėsnius: nuo paprasčiausių iki bendriausių gamtos mokslų principų. Net ir tose srityse, kur, atrodytų, fizika nesugeba to išsiaiškinti, ji vis tiek atlieka pagrindinį vaidmenį, ir kiekvienas menkiausias dėsnis, kiekvienas principas – niekas jo neaplenkia.

Susisiekus su

Būtent fizika yra pagrindų pagrindas, būtent tai slypi visų mokslų ištakose.

Fizika tiria visų kūnų sąveiką, ir paradoksaliai mažas, ir neįtikėtinai didelis. Šiuolaikinė fizika aktyviai tiria ne tik mažus, bet ir hipotetinius kūnus, ir net tai atskleidžia visatos esmę.

Fizika suskirstyta į skyrius, tai supaprastina ne tik patį mokslą ir jo supratimą, bet ir tyrimo metodiką. Mechanika yra susijusi su kūnų judėjimu ir judančių kūnų sąveika, termodinamika su šiluminiais procesais ir elektrodinamika su elektriniais procesais.

Kodėl deformaciją turėtų tirti mechanika

Kalbant apie susitraukimus ar įtampą, reikėtų užduoti sau klausimą: kuri fizikos šaka turėtų tirti šį procesą? Esant dideliems iškraipymams, gali išsiskirti šiluma, galbūt termodinamika turėtų susidoroti su šiais procesais? Kartais suspaudus skysčius pradeda virti, o suspaudus dujas susidaro skysčiai? Taigi ką, hidrodinamika turėtų išmokti deformuotis? Arba molekulinė kinetinė teorija?

Viskas priklauso apie deformacijos jėgą, jos laipsnį. Jei deformuojama terpė (medžiaga, kuri yra suspausta arba ištempta) leidžia, o suspaudimas yra mažas, prasminga šį procesą laikyti kai kurių kūno taškų judėjimu kitų atžvilgiu.

Ir kadangi klausimas yra grynai susirūpinęs, tai reiškia, kad su tuo susidoros mechanikai.

Huko dėsnis ir jo įgyvendinimo sąlyga

1660 metais garsus anglų mokslininkas Robertas Hukas atrado reiškinį, kuriuo galima mechaniškai apibūdinti deformacijos procesą.

Norėdami suprasti, kokiomis sąlygomis yra įvykdytas Huko dėsnis, Mes apsiribojame dviem variantais:

  • Trečiadienis;
  • stiprumas.

Yra tokių terpių (pavyzdžiui, dujos, skysčiai, ypač klampūs skysčiai, artimi kietoms būsenoms arba, atvirkščiai, labai skysti skysčiai), kurių proceso mechaniškai aprašyti neįmanoma. Ir atvirkščiai, yra tokių aplinkų, kuriose esant pakankamai didelėms jėgoms, mechanika nustoja „dirbti“.

Svarbu!Į klausimą: „Kokiomis sąlygomis įvykdomas Huko dėsnis?“ galima duoti aiškų atsakymą: „Dėl mažų deformacijų“.

Huko dėsnis, apibrėžimas: Kūne vykstanti deformacija yra tiesiogiai proporcinga jėgai, kuri sukelia tą deformaciją.

Žinoma, šis apibrėžimas reiškia, kad:

  • suspaudimas arba įtempimas mažas;
  • objektas yra elastingas;
  • jis sudarytas iš medžiagos, kurioje dėl suspaudimo ar tempimo nevyksta netiesinių procesų.

Huko dėsnis matematine forma

Huko formuluotė, kurią pateikėme aukščiau, leidžia ją parašyti tokia forma:

kur kūno ilgio pokytis dėl suspaudimo arba įtempimo, F – jėga, veikianti kūną ir sukelianti deformaciją (tamprumo jėga), k – tamprumo koeficientas, matuojamas N/m.

Reikėtų prisiminti Huko dėsnį galioja tik nedideliems ruožams.

Taip pat atkreipiame dėmesį, kad jis turi tą pačią formą, esant įtempimui ir suspaudimui. Atsižvelgiant į tai, kad jėga yra vektorinis dydis ir turi kryptį, tada suspaudimo atveju ši formulė bus tikslesnė:

Bet vėlgi, viskas priklauso nuo to, kur bus nukreipta ašis, kurios atžvilgiu jūs matuojate.

Koks esminis skirtumas tarp suspaudimo ir tempimo? Nieko, jei tai nereikšminga.

Pritaikomumo laipsnis gali būti vertinamas tokia forma:

Pažvelkime į diagramą. Kaip matote, esant nedideliems įtempimams (pirmasis koordinačių ketvirtis), ilgą laiką jėga su koordinatėmis turi tiesinį ryšį (raudona tiesi linija), tačiau tada tikroji priklausomybė (punktyrinė linija) tampa netiesinė, o įstatymas nustoja galioti. Praktiškai tai atsispindi tokiu stipriu tempimu, kad spyruoklė nustoja grįžti į pradinę padėtį ir praranda savo savybes. Su didesniu tempimu įvyksta lūžis ir struktūra suyra medžiaga.

Esant nedideliems suspaudimams (trečiasis koordinačių ketvirtis), ilgą laiką jėga su koordinatėmis taip pat turi tiesinį ryšį (raudona linija), tačiau tada tikroji priklausomybė (punktyrinė linija) tampa netiesinė, ir viskas vėl nustoja būti tiesa. . Praktikoje tai atsispindi tokiu stipriu suspaudimu, kad pradeda sklisti šiluma ir spyruoklė praranda savo savybes. Esant dar didesniam suspaudimui, spyruoklės ritės „sulimpa“ ir ji pradeda vertikaliai deformuotis, o tada visiškai ištirpsta.

Kaip matote, dėsnį išreiškianti formulė leidžia rasti jėgą žinant kūno ilgio pokytį arba, žinant tamprumo jėgą, išmatuoti ilgio pokytį:

Be to, kai kuriais atvejais galite rasti elastingumo koeficientą. Norėdami suprasti, kaip tai daroma, apsvarstykite užduoties pavyzdį:

Prie spyruoklės prijungtas dinamometras. Ji buvo ištempta, taikant 20 jėgą, dėl kurios jos ilgis siekė 1 metrą. Tada jie ją paleido, palaukė, kol vibracijos nustos, ir ji grįžo į normalią būseną. Normalios būklės jo ilgis siekė 87,5 centimetro. Pabandykime išsiaiškinti, iš kokios medžiagos pagaminta spyruoklė.

Raskite spyruoklės deformacijos skaitinę reikšmę:

Iš čia galime išreikšti koeficiento reikšmę:

Pažiūrėję į lentelę galime pastebėti, kad šis indikatorius atitinka spyruoklinį plieną.

Bėda su elastingumo koeficientu

Fizika, kaip žinia, yra labai tikslus mokslas, be to, jis toks tikslus, kad sukūrė ištisus taikomuosius mokslus, kurie matuoja klaidas. Būdama nepajudinamo tikslumo standartas, ji negali sau leisti būti gremėzdiška.

Praktika rodo, kad tiesinė priklausomybė, kurią mes svarstėme, yra ne kas kita Huko dėsnis plonam ir tempiančiam strypui. Tik išimties tvarka jis gali būti naudojamas spyruoklėms, tačiau net ir tai nepageidautina.

Pasirodo, koeficientas k yra kintamasis, kuris priklauso ne tik nuo to, iš kokios medžiagos pagamintas korpusas, bet ir nuo skersmens bei jo linijinių matmenų.

Dėl šios priežasties mūsų išvadas reikia paaiškinti ir tobulinti, kitaip formulė:

negali būti vadinamas niekuo kitaip, kaip ryšys tarp trijų kintamųjų.

Youngo modulis

Pabandykime išsiaiškinti elastingumo koeficientą. Šis parametras, kaip išsiaiškinome, priklauso nuo trijų kiekių:

  • medžiaga (kuri mums visai tinka);
  • ilgis L (tai rodo jo priklausomybę nuo);
  • sritis S.

Svarbu! Taigi, jei pavyks kažkaip „atskirti“ ilgį L ir plotą S nuo koeficiento, tai gausime koeficientą, kuris visiškai priklauso nuo medžiagos.

Ką mes žinome:

  • kuo didesnis kūno skerspjūvio plotas, tuo didesnis koeficientas k, o priklausomybė tiesinė;
  • kuo ilgesnis kūno ilgis, tuo koeficientas k mažesnis, o priklausomybė atvirkščiai proporcinga.

Taigi, elastingumo koeficientą galime parašyti taip:

kur E yra naujas koeficientas, kuris dabar tiksliai priklauso tik nuo medžiagos tipo.

Pristatykime „santykinio pailgėjimo“ sąvoką:

Reikėtų pripažinti, kad ši vertė yra reikšmingesnė nei , nes ji parodo ne tik tai, kiek spyruoklė buvo suspausta ar ištempta, bet ir kiek kartų tai įvyko.

Kadangi jau „įleidome į žaidimą“ S, pristatysime įprasto streso sąvoką, kuri parašyta taip:

Svarbu! Normalusis įtempis yra deformacinės jėgos dalis, tenkanti vienam skerspjūvio ploto elementui.

Huko dėsnis ir tampriosios deformacijos

Išvestis

Suformuluojame Huko dėsnį įtempimui ir suspaudimui: esant mažam suspaudimui, normalus įtempis yra tiesiogiai proporcingas santykiniam pailgėjimui.

Koeficientas E vadinamas Youngo moduliu ir priklauso tik nuo medžiagos.

Huko dėsnis paprastai vadinami tiesiniais ryšiais tarp deformacijos komponentų ir įtempių komponentų.

Paimkite elementarų stačiakampį gretasienį, kurio paviršiai lygiagrečiai koordinačių ašims, apkrauti normaliu įtempimu σ x, tolygiai paskirstytas dviejuose priešinguose paviršiuose (1 pav.). Kuriame y = σz = τ x y = τ x z = τ yz = 0.

Iki proporcingumo ribos santykinis pailgėjimas pateikiamas formule

kur E yra tempimo modulis. Plienui E = 2*10 5 MPa, todėl deformacijos yra labai mažos ir matuojamos procentais arba 1 * 10 5 (deformacijas matuojančių deformacijų matuoklio prietaisuose).

Elemento išplėtimas ašies kryptimi X lydi jo susiaurėjimas skersine kryptimi, nulemtas deformacijos komponentų

kur μ yra konstanta, vadinama skersiniu suspaudimo laipsniu arba Puasono koeficientu. Plienui μ paprastai imamas lygus 0,25-0,3.

Jei nagrinėjamas elementas vienu metu apkraunamas normaliais įtempiais σ x, y, σz, tolygiai paskirstytas jo paviršiuose, tada pridedamos deformacijos

Sudėjus deformacijos komponentus, kuriuos sukelia kiekvienas iš trijų įtempių, gauname ryšius

Šiuos santykius patvirtina daugybė eksperimentų. taikomos perdangos metodas arba superpozicijos Suminių deformacijų ir įtempimų, kuriuos sukelia kelių jėgų, nustatymas yra teisėtas tol, kol deformacijos ir įtempimai yra maži ir tiesiškai priklauso nuo taikomų jėgų. Tokiais atvejais neatsižvelgiame į nedidelius deformuojamo kūno matmenų pokyčius ir nedidelius išorinių jėgų taikymo taškų poslinkius ir skaičiuodami remiamės pradiniais kūno matmenimis ir pradine forma.

Reikia pažymėti, kad jėgų ir deformacijų santykių tiesiškumas dar neišplaukia iš poslinkių mažumo. Taigi, pavyzdžiui, suspaustoje K strypas apkrautas papildoma skersine jėga R, net ir su nedideliu nuokrypiu δ yra papildomas momentas M = Qδ, todėl problema nėra tiesinė. Tokiais atvejais suminiai įlinkiai nėra tiesinės jėgų funkcijos ir jų negalima gauti naudojant paprastą perdangą (superpoziciją).

Eksperimentiškai nustatyta, kad jei šlyties įtempiai veikia visus elemento paviršius, tai atitinkamo kampo iškraipymas priklauso tik nuo atitinkamų šlyties įtempių dedamųjų.

Pastovus G vadinamas šlyties moduliu arba šlyties moduliu.

Bendras elemento deformacijos atvejis, kai jį veikia trys normaliosios ir trys tangentinės įtempių dedamosios, gali būti gautas superpozicijos būdu: trys tiesinės deformacijos, nustatytos išraiškomis (5.2a), dedamos su trimis šlyties deformacijomis, nustatytomis ryšiais (5.2b). . Lygtys (5.2a) ir (5.2b) nustato ryšį tarp deformacijos ir įtempių komponentų ir yra vadinamos apibendrintas Huko dėsnis. Dabar parodykime, kad šlyties modulis G išreikštas tempimo moduliu E ir Puasono koeficientas μ . Norėdami tai padaryti, apsvarstykite ypatingą atvejį, kai σ x = σ , y = -σ Ir σz = 0.

Iškirpkite elementą abcd plokštumos lygiagrečios ašiai z ir pasviręs 45° kampu ašių atžvilgiu X Ir adresu(3 pav.). Kaip matyti iš 0 elemento pusiausvyros sąlygų bс, normalus stresas σ v visuose elemento paviršiuose abcd yra lygūs nuliui, o šlyties įtempiai yra lygūs

Ši streso būsena vadinama gryna pamaina. Lygtys (5.2a) reiškia, kad

tai yra horizontalaus elemento išplėtimas 0 c lygus vertikalaus elemento sutrumpėjimui 0 b: εy = -ε x.

Kampas tarp veidų ab Ir pr. Kr pokyčius ir atitinkamą šlyties įtempimo dydį γ galima rasti iš trikampio 0 bс:

Iš to išplaukia

Kiek iš mūsų pagalvojo, kaip nuostabiai elgiasi objektai, kai juos veikia?

Pavyzdžiui, kodėl audinys, jeigu jį tempiame įvairiomis kryptimis, gali ilgai ištempti ir vieną akimirką staiga lūžti? Ir kodėl tą patį eksperimentą daug sunkiau atlikti su pieštuku? Nuo ko priklauso medžiagos atsparumas? Kaip galite nustatyti, kiek jis gali būti deformuotas ar ištemptas?

Visus šiuos ir daugelį kitų klausimų prieš daugiau nei 300 metų uždavė anglų tyrinėtojas ir rado atsakymus, dabar susijungusius bendru pavadinimu „Hooke's Law“.

Jo tyrimų duomenimis, kiekviena medžiaga turi vadinamąją elastingumo koeficientas. Tai savybė, leidžianti medžiagai tam tikrose ribose ištempti. Tamprumo koeficientas yra pastovi reikšmė. Tai reiškia, kad kiekviena medžiaga gali atlaikyti tik tam tikrą atsparumo lygį, po kurio ji pasiekia negrįžtamos deformacijos lygį.

Apskritai Huko dėsnį galima išreikšti formule:

čia F – tamprumo jėga, k – jau minėtas elastingumo koeficientas, o /x/ – medžiagos ilgio pokytis. Ką reiškia šis pakeitimas? Jėgos įtakoje tam tikras tiriamas objektas, ar tai būtų styga, guma ar bet koks kitas, pasikeičia, tempiasi ar susitraukia. Šiuo atveju ilgio pokytis yra skirtumas tarp pradinio ir galutinio tiriamo objekto ilgių. Tai yra, kiek spyruoklė ištempė / suspaudė (guma, styga ir kt.)

Iš čia, žinant tam tikros medžiagos ilgį ir pastovų elastingumo koeficientą, galima rasti jėgą, kuria medžiaga tempiama, arba elastingumo jėga, kaip dažnai vadinamas Huko dėsniu.

Taip pat yra ypatingų atvejų, kai šio įstatymo standartine forma negalima naudoti. Kalbame apie deformacijos jėgos matavimą šlyties sąlygomis, tai yra situacijose, kai deformaciją sukelia tam tikra jėga, veikianti medžiagą kampu. Huko šlyties dėsnį galima išreikšti taip:

kur τ yra norima jėga, G yra pastovus faktorius, žinomas kaip šlyties modulis, y yra šlyties kampas, dydis, kuriuo pasikeitė objekto kampas.

Tamprios medžiagos pasipriešinimo linijiniam įtempimui arba gniuždymui jėga yra tiesiogiai proporcinga santykiniam ilgio padidėjimui arba sumažėjimui.

Įsivaizduokite, kad paėmėte už vieno elastingos spyruoklės galo, kurio kitas galas pritvirtintas nejudėdamas, ir pradėjote ją tempti arba suspausti. Kuo labiau suspaudžiate arba ištempsite spyruoklę, tuo labiau ji tam priešinasi. Pagal šį principą yra išdėstytos bet kokios spyruoklinės svarstyklės - nesvarbu, ar tai būtų plieninis (spyruoklė joje ištempta), ar platforminės spyruoklinės svarstyklės (spyruoklė suspausta). Bet kokiu atveju spyruoklė priešinasi deformacijai veikiant apkrovos svoriui, o sveriamos masės gravitacinį trauką į Žemę subalansuoja spyruoklės tamprumo jėga. Dėl to mes galime išmatuoti sveriamo objekto masę pagal spyruoklės galo nuokrypį nuo įprastos padėties.

Pirmąjį tikrai mokslinį tamprios tempimo ir medžiagos gniuždymo proceso tyrimą atliko Robertas Hukas. Iš pradžių savo eksperimente jis net naudojo ne spyruoklę, o stygą, matuodamas, kiek ji pailgėja veikiama įvairių jėgų, veikiančių vieną jos galą, o kitas galas yra standžiai pritvirtintas. Jam pavyko išsiaiškinti, kad iki tam tikros ribos styga ištempiama griežtai proporcingai veikiančios jėgos dydžiui, kol pasiekia tampraus tempimo (tamprumo) ribą ir pradeda patirti negrįžtamą netiesinę deformaciją ( cm.žemiau). Lygties pavidalu Huko dėsnis parašytas tokia forma:

kur F- stygos elastinio pasipriešinimo jėga, x- linijinis įtempimas arba suspaudimas ir k- vadinamasis elastingumo koeficientas. Kuo aukštesnis k, kuo styga standesnė ir ją sunkiau ištempti ar suspausti. Minuso ženklas formulėje rodo, kad eilutė veikia priešingai deformacija: tempiant linkusi trumpėti, o suspaudus – tiesėti.

Huko dėsnis sudarė mechanikos skyriaus, vadinamo teorija, pagrindą elastingumas. Paaiškėjo, kad jis turi daug platesnį pritaikymą, nes kietame kūne esantys atomai elgiasi taip, lyg būtų tarpusavyje sujungti stygomis, tai yra, elastingai pritvirtinti masinėje kristalinėje gardelėje. Taigi, esant nedidelei elastingos medžiagos deformacijai, veikiančios jėgos taip pat apibūdinamos Huko dėsniu, tačiau šiek tiek sudėtingesne forma. Elastingumo teorijoje Huko dėsnis įgauna tokią formą:

σ /η = E

kur σ — mechaninis įtempis(kūno skerspjūvio plotui taikoma savitoji jėga), η yra santykinis stygos pailgėjimas arba susitraukimas, ir E - vadinamasis Youngo modulis, arba tamprumo modulis, atlieka tą patį vaidmenį kaip ir elastingumo koeficientas k. Tai priklauso nuo medžiagos savybių ir lemia, kiek kūnas išsitemps ar susitrauks elastinės deformacijos metu, veikiamas vieno mechaninio įtempimo.

Tiesą sakant, Thomas Jungas moksle yra daug geriau žinomas kaip vienas iš šviesos banginės prigimties teorijos šalininkų, kuris sukūrė įtikinamą eksperimentą suskaidydamas šviesos spindulį į du pluoštus, kad tai patvirtintų. cm. Komplementarumo ir trukdžių principas), po kurio niekam nekilo abejonių dėl šviesos bangų teorijos teisingumo (nors Jungui nepavyko visiškai apvilkti savo idėjų griežta matematine forma). Paprastai kalbant, Youngo modulis yra vienas iš trijų dydžių, apibūdinančių kietosios medžiagos reakciją į jai taikomą išorinę jėgą. Antrasis yra poslinkio modulis(apibūdina, kiek medžiaga pasislenka veikiant jėgai, kuri liečiasi paviršių), o trečioji - Puasono koeficientas(apibūdina, kiek kietas kūnas plonėja tempiamas). Pastarasis pavadintas prancūzų matematiko Simeono Deniso Puasono (Siméon-Denis Poisson, 1781-1840) vardu.

Žinoma, Huko dėsnis, net ir Jungo patobulinta forma, neaprašo visko, kas nutinka kietajai medžiagai veikiant išorinėms jėgoms. Įsivaizduokite guminę juostelę. Jei per daug neištempsite, guminės juostos šone atsiras atatrankos jėga, kurią vos atleidus ji iškart susikaups ir grįš į ankstesnę formą. Jei guminę juostelę ištempsite toliau, tai anksčiau ar vėliau ji praras savo elastingumą, pajusite, kad susilpnėjo pasipriešinimo tempimui jėga. Taigi jūs praėjote vadinamąjį elastingumo riba medžiaga. Jei trauksite gumą toliau, po kurio laiko ji išvis plyš, o pasipriešinimas visiškai išnyks – tai jūs praėjote per vadinamąjį. lūžio taškas.

Kitaip tariant, Huko dėsnis galioja tik santykinai nedideliems suspaudimams ar įtempimams. Kol medžiaga išlaiko savo elastines savybes, deformacijos jėgos yra tiesiogiai proporcingos jos dydžiui, o jūs susiduriate su tiesine sistema – kiekvienam vienodam veikiančios jėgos prieaugiui yra vienodas deformacijos prieaugis. Verta priveržti padangas elastingumo riba, o tarpatominiai ryšiai-spyruoklės medžiagos viduje pirmiausia susilpnėja, o paskui nutrūksta – ir paprasta tiesinė Huko lygtis nustoja aprašyti tai, kas vyksta. Tokiu atveju įprasta sakyti, kad sistema tapo nelinijinis.Šiandien netiesinių sistemų ir procesų tyrimas yra viena iš pagrindinių fizikos raidos krypčių.

Robertas Hokas, 1635–1703 m

anglų fizikas. Gimęs Freshwater (Freshwater) Vaito saloje kunigo šeimoje, baigė Oksfordo universitetą. Dar studijuodamas universitete jis dirbo asistentu Roberto Boyle'o laboratorijoje, padėdamas pastarajam sukurti vakuuminį siurblį, skirtą įrenginiui, kuriame buvo atrastas Boyle'o-Mariotte įstatymas. Kaip Izaoko Niutono amžininkas, jis kartu su juo aktyviai dalyvavo Karališkosios draugijos darbe, o 1677 m. užėmė mokslinio sekretoriaus pareigas. Kaip ir daugelis kitų to meto mokslininkų, Robertas Hukas domėjosi pačiomis įvairiausiomis gamtos mokslų sritimis ir prisidėjo prie daugelio jų kūrimo. Savo monografijoje „Mikrografija“ ( Mikrografija) paskelbė daugybę gyvų audinių ir kitų biologinių pavyzdžių mikroskopinės struktūros eskizų ir pirmą kartą pristatė šiuolaikinę „gyvos ląstelės“ sąvoką. Geologijoje jis pirmasis suprato geologinių sluoksnių svarbą ir pirmasis istorijoje pradėjo mokslinį stichinių nelaimių tyrimą ( cm. uniformizmas). Jis vienas pirmųjų iškėlė hipotezę, kad gravitacinės traukos jėga tarp kūnų mažėja proporcingai atstumo tarp jų kvadratui, ir tai yra pagrindinis Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio komponentas, o du tautiečiai ir amžininkai taip iki galo. savo gyvenimo ir ginčijo vienas kito teisę vadintis jo atradėju. Galiausiai Hooke'as savo rankomis sukūrė ir sukonstravo daugybę svarbių mokslinių matavimo prietaisų – daugelis linkę tai vertinti kaip pagrindinį savo indėlį į mokslo plėtrą. Visų pirma, jis pirmasis sumanė į mikroskopo okuliarą įdėti dviejų plonų siūlų kryželį, pirmasis pasiūlė vandens užšalimo tašką laikyti nuliu temperatūros skalėje, taip pat išrado universalų jungtį. (kardano jungtis).