Abacus kompiuterija senovės Graikijoje. Kaip senovės civilizacijos laikė senovės abakas 4 raidėmis

Skaitmeninių įrenginių istorija turėtų prasidėti nuo sąskaitų. Panašus įrankis buvo žinomas visoms tautoms, apsvarstykite kai kuriuos iš jų.

Abakas(lot. abacus – lenta) – skaičiavimo lenta, naudojama aritmetiniams skaičiavimams.

Pirmą kartą jis pasirodė tikriausiai Senovės Babilone apie 3 tūkstančius prieš Kristų. e. Iš pradžių tai buvo lenta, padalinta į juosteles arba su padarytomis įdubomis. Skaičiavimo žymės (akmenukai, kaulai) judėjo išilgai linijų ar įdubimų. V a. pr. Kr e. Egipte vietoj linijų ir įdubimų imta naudoti pagaliukus ir vielą su suvertais akmenukais.

Senovės Graikija

Senovės graikų abakas (lenta arba „Salamis lenta“ pagal Egėjo jūroje esančios Salamio salą) buvo lenta, pabarstyta jūros smėliu. Smėlyje buvo grioveliai, ant kurių akmenukais nurodyti skaičiai. Vienas griovelis atitiko vienetus, kitas dešimtukus ir t.t. Jei skaičiavimo metu į kurį nors griovelį buvo surinkta daugiau nei 10 akmenukų, jie buvo pašalinami, o kitą kartą išleidžiant buvo įdėtas vienas akmenukas.

Senovės Roma

Romėnai ištobulino abakusą, pereidami nuo medinių lentų, smėlio ir akmenukų prie marmurinių lentų su iškaltais grioveliais ir marmuriniais rutuliais.

Kinija

Kinijos suan-pan abakas susideda iš medinio rėmo, padalinto į viršutinę ir apatinę dalis. Pagaliukai atitinka stulpelius, o karoliukai – skaičius. Kinams sąskaitos pagrindas buvo ne tuzinas, o penketukas. Suan-pan yra padalinti į dvi dalis: kiekvienoje eilutėje apatinėje dalyje yra 5 kaulai, viršutinėje - po 2. Taigi, norėdami šiose sąskaitose nustatyti skaičių 6, jie pirmiausia įdeda kaulą, atitinkantį penkis, o tada į vienetų vietą pridėjo vieną kaulą.

Japonija

Tarp japonų tas pats skaičiavimo prietaisas buvo vadinamas Serobyan. Serobyan – japoniškas abakas, kilęs iš kinų suan-pan, kuris buvo atvežtas į Japoniją XV – XVI a. Serobyanas yra paprastesnis už savo pirmtaką, jis turi vienu kamuoliuku mažiau „danguje“ nei Suan-Panas.

Europa

Europoje abakas buvo naudojamas iki XVIII a. Netgi pačios matematikos raida tam tikrais jos formavimosi etapais buvo siejama su abaku, kai kai kurių skaičiavimo algoritmų tiesa buvo patvirtinta jų realizavimo abaku galimybėmis. Viduramžiais aritmetinių skaičiavimų gaminimo tik abakuso pagalba šalininkai – abacistai – kelis šimtmečius kariavo įnirtingoje kovoje su algoritmais – tuo metu atsiradusių aritmetinių operacijų algoritmavimo metodų šalininkais.

Rusija

Rusijoje jie ilgą laiką buvo skaičiuojami pagal kaulus, sudėtus į krūvas. Maždaug nuo XV amžiaus paplito „lentų grafas“, kurį, matyt, atnešė Vakarų pirkliai su šluoste ir tekstile. „Lentų sąskaita“ beveik nesiskyrė nuo įprastų sąskaitų ir buvo karkasas su sustiprintomis horizontaliomis virvėmis, ant kurių buvo suvertos išgręžtos slyvų ar vyšnių kauliukai.

Šiuolaikinis abakas

Šimtmečių senumo abakuso tobulinimo būdas paskatino sukurti gatavos klasikinės formos skaičiavimo įrenginį, naudotą iki klaviatūros stalinių kompiuterių klestėjimo, vadiname „abaku“.

Abakas yra paprastas mechaninis įrenginys, skirtas aritmetiniams skaičiavimams atlikti, yra vienas iš pirmųjų skaičiavimo įrenginių. Abakas yra rėmas su ant adatų suvertais piršteliais. Neseniai jie buvo naudojami visur SSRS. Ir net ir šiandien kai kur jų galima rasti talkinančių atsiskaitymo operacijose. Ir tik kišeninių elektroninių skaičiuotuvų atsiradimas septintajame mūsų amžiaus dešimtmetyje sukėlė realią grėsmę tolesniam rusų, kinų ir japonų sąskaitų naudojimui - trims pagrindinėms klasikinėms abako formoms, išlikusioms iki šių dienų.

senovės abakas

Alternatyvūs aprašymai

Lenta aritmetiniams skaičiavimams Senovės Graikijoje, Romoje, vėliau Vakarų Europoje iki XVIII a.

Architektūrinė detalė: plokštė virš kolonos

Viršutinė kolonos sostinės dalis

Lenta, kuri senovėje buvo naudojama aritmetiniams skaičiavimams

Antikos pasaulio kompiuteris

Senolių skaičiavimo lenta

priešistorinis kompiuteris

Senovės buhalterių sąskaitos

Antikvarinis abakas

Pitagoro skaičiuoklė

Graikiškas abakas

senovinė skaičiavimo lenta

Būtent šiai temai skirtas pirmasis „Matematinės enciklopedinio žodyno“ straipsnis.

Senovinis abakas su kvinarine skaičių sistema

Kompiuterio istorija prasideda nuo šio skaičiavimo įrenginio

Antikvarinis kompiuteris

Architektūroje stulpelio sostinės viršus

Pilastrinė viršutinė plokštė

Aritmetinių skaičiavimų lenta senovės Graikijoje

akmens amžiaus skaičiuoklė

Graikijos sąskaitos

Abakas iš senovės Graikijos

Skaičiavimo lenta

Kolonos sostinės dalis

Kompiuterio proprosenelis

Archimedo pasakojimai

Senovinis "aritmometras"

Skaičiuoklės protėvis

Viršutinė sostinės dalis

Priešpilvinis abakas

Buhalterių pirštai

Senovės matematikų valdyba

Lenta su akmenukais

graikų "lenta"

Graikiška skaičiavimo lenta

stulpelio viršuje

Plokštė sostinės viršuje

Senovinis "skaičiuotuvas"

Plokštė virš kolonos

Seniausias abakas

Graikų skaičiuoklės protėvis

senovinė skaičiavimo lenta

Senovės Graikijos akmenukus mėgstantis grafas

Pitagoro laikų skaičiuoklė

Antikvarinė skaičiavimo lenta

Kanceliarinių prekių sąskaitų protėvis

Sostinės viršūnė

Rusijoje – balai, o Graikijoje?

Senovės graikų anoniminiai pasakojimai

Abakas Pitagoro skaičiavimams

Dedalo ir Ikaro kompiuteris

Senovės graikų pasakojimų analogas

Seniausias abakas

Kompiuterio protėvis

Sąskaitų prototipas

Paskaitos iš Pitagoro laikų

Tolimas skaičiuoklės protėvis

Antikvarinis "skaičiuotuvas"

Dedalo ir Ikaro laikų pasakojimai

Antikos laikų pasakojimai

Senovinis skaičiavimo „prietaisas“

Skaičiavimo lenta senovėje

Archajiška skaičiavimo lenta

Mūsų protėvių pasakojimai

Sąskaitos senais laikais

. Archimedo aritmometras

Antikvarinis abakas

Senovės graikų abakas

Romėniška skaičiavimo lenta

senovės abakas

Viršutinė kolonos kapitelio plokštė, piliastrai

Pitagoro skaičiuoklė

Abakas(senovės graikų ἄβαξ, ἀβάκιον, lot. abacus – lenta) – skaičiavimo lenta, naudotas aritmetiniams skaičiavimams maždaug nuo V amžiaus prieš Kristų. e. Senovės Graikijoje, Senovės Romoje.

antikinis laikotarpis- tai sąlyginis istorinio laiko laikotarpis, apimantis laikotarpį nuo 1 tūkstančio metų prieš mūsų erą iki I tūkstantmečio mūsų eros. Istorikai šią erą pažymi kaip vergų sistemos klestėjimą, kuri pakeitė primityviąją.

Ideali Graikijos teritorijos vieta Viduržemio, Egėjo, Juodosios ir Marmuro jūros atžvilgiu, taip pat švelnus klimatas aktyviai prisidėjo prie sėkmingos ne tik įvairių amatų, bet ir prekybos su kaimyninėmis valstybėmis plėtros.

Pažymėtina, kad administracinė šalies struktūra tuo metu buvo unikali – didžioji dalis aukštą gerovės lygį turinčių gyventojų buvo susitelkę didžiuosiuose miestuose – politikoje, kurios, tiesą sakant, buvo atskiros valstybės. Poliai pajungė sau mažesnes gyvenvietes, kurios užsiėmė žemės ūkio produkcijos, buities reikmenų, statybinių medžiagų tiekimu miestui.

Prekybai tarp miestų vykdyti buvo reikalingas specialus, vieningas vienetas, per kurį būtų išreikšta visų prekių vertė. Barteris ne visada galėjo patenkinti abiejų pusių interesus, todėl jį pakeitė pinigai, kurie atrodė kaip tauriųjų metalų plokštelės – auksas ir sidabras. Sistemos trūkumas buvo tas, kad kiekviena politika turėjo savo pinigus, kurie dažnai skyrėsi nominalu, svoriu ir forma. Norint suvesti prekybos rezultatą į bendrą vardiklį, reikėjo atlikti sudėtingus skaičiavimus, o tai padaryti buvo beveik neįmanoma greitai, nenaudojant skaičiavimo sistemos.

Pinigų skaičiavimas, o paskui lupikavimas buvo vykdomas tam tikros politikos piliečių kategorijos, kuri turėjo didelį prestižą ir pagarbą tarp likusių miesto gyventojų. Laikui bėgant daugėjo jų atliekamų operacijų – skolintojai ne tik užsiimdavo tarpininkavimu atliekant finansines operacijas, bet ir keisdavo pinigus, priimdavo juos saugoti, palaipsniui virsdami bankininkais. Iš pradžių visi reikalingi įrašai ir skaičiavimai buvo daromi ant medinių lentų ar papiruso. Kas tuo metu buvo neprieinama prabanga, o išleisti ją net valstybinės svarbos skaičiavimams buvo papildomas švaistymas. Siekdamas paspartinti aritmetinius veiksmus, prieš 2500 metų nežinomas išradėjas išrado lengvai pagaminamą įrenginį – abakusą.

Abako istorija

Senovės Graikija davė šiuolaikiniam pasauliui daug svarbių ir gyvybę gelbstinčių išradimų, vienas iš jų laikomas abaku. Šis paprastas prietaisas, skirtas paprastiems matematiniams skaičiavimams atlikti, atsirado maždaug V amžiuje prieš Kristų ir buvo medinė arba akmeninė lentelė su angomis, kuriose iš medžio ar marmuro pagaminti akmenukai laisvai judėjo tam tikrais grioveliais.

Seniausias iki mūsų laikų išlikęs abakas buvo aptiktas kasinėjimų metu Kipro saloje, šalia didžiausios ir įtvirtintos Salamio politikos. Radinys priskiriamas 300 m. pr. Kr., atrodo kaip balto marmuro lėkštė, o jo matmenys gana įspūdingi. Sąskaitų ilgis – beveik pusantro metro, plotis – 75 cm. Marmurinės plokštės storis – 4,5 cm. Abakas turi sudėtingą plyšių sistemą, kuria judėjo akmeniniai rutuliai. Tiksli įrenginio paskirtis nėra tiksliai žinoma, tačiau, sprendžiant pagal dydį ir svorį, jis tarnavo mokesčiams ar išlaidoms iš miesto biudžeto skaičiuoti ir buvo įrengtas prie Salamio iždo.

Senovės Graikijos ekonomika

Senojo Graikijos raidos laikotarpio istorijos tyrinėtojai dažnai domisi tokiu kasdieniu aspektu kaip miestų ir atskirų jų gyventojų ekonominiai santykiai tarpusavyje.

Verta atkreipti dėmesį į gana įdomų Hellas gyventojų požiūrį į atsakomybę. Vagystė senovės Graikijoje arba valstybės biudžeto grobstymą jie vertino išimtinai kaip ekonominį nusikaltimą, už kurį buvo nubaustas materialiai atsakingo asmens visišku trūkumo atlyginimu. Už pinigų vagystę iš poliso iždo buvo baudžiama dešimteriopa žalos atlyginimu, todėl kai kuriems gudriems asmenims buvo naudinga į bankininko vietą pasodinti turtingą miesto gyventoją, o paskui jį pasodinti ir apkaltinti grobstymu. Taip naujai nukaldintas bankininkas buvo priverstas atlyginti žalą, tuo pačiu praradęs nuosavą turtą.

Įvairių operacijų bankinių įrašų sistema buvo vykdoma chronologine tvarka pažymint medines lentas, sisteminimas nebuvo atliktas. Retkarčiais, norint sudaryti mėnesio ar metų ataskaitą, reikėjo atlikti papildomą darbą - apibendrinimą, kurį sudarė įrašų pakartotinis patikrinimas ir jų chronologijos nustatymas. Siekiant palengvinti ir taip sunkų bankininkų darbą, buvo naudojamos sąskaitos. Tikriausiai iš pradžių jie atrodė kaip paprasti smulkūs akmenukai – tokio pat dydžio upės ar jūros akmenukai, lygiais, apvaliais kontūrais. Beje, pats žodis skaičiavimas“, kilęs iš lotynų kalbos skaičiavimai“, kuris žymėjo būtent mažus akmenukus. Tikriausiai nuo to kilo ir šiuolaikinis upių bei jūros telkinių – akmenukų – pavadinimas.

Buvo labai nepatogu naudoti akmenukus atliekant daugybę monotoniškų skaičiavimų, nes jie nuolat nukrito nuo stalo, pasiklydo ar rideno iš vienos krūvos į kitą, o tai labai sumažino operacijų tikslumą. Kad pinigų ir materialinių išteklių apskaita būtų tobulesnė, šiandien nežinomas išradėjas paėmė marmurinę lentelę, padarė joje įpjovimus ir įdėjo 10 akmenukų, leidžiančių laisvai judėti išilgai griovelių. Tokį įrankį visada buvo galima pasiimti su savimi ir kontroliuoti medžiagų sunaudojimą statybvietėse, skaičiuoti mokesčių dydį į miestą atvykusiems prekybininkams, vesti pajamų į valstybės iždą apskaitą.

Valstybinių lėšų saugojimo sistema senovės Graikijos politikoje buvo įdomi. Kiekvienos rūšies gautos pajamos buvo paskirstytos taip: specialioje seifo patalpoje buvo laikomi keli dideli ąsočiai su raidžių indeksais. Kiekviename ąsotyje atskirai buvo kaupiamos lėšos, gautos iš konkrečios veiklos – mokesčiai iš prekybininkų, pajamų mokestis, mokesčiai iš laivų uostuose ir kiti mokesčiai. Šie sektoriai buvo finansuojami iš to paties ąsočio, todėl bendras išlaidų balansas nebuvo sutrikdytas.

Pačio kambario raktus su pinigais laikė vienas bankininkas, o kambario su visa dokumentacija – pas antras. Keisti raktus buvo griežtai draudžiama, todėl apsauga nuo tyčinio švaistymo buvo gana didelė.

Senovės Graikijos mokesčių sistema buvo stebėtinai gerai atlikta. Mokant mokesčius gimė ne tik aritmetika, bet ir tiesinio ar pozicinio žymėjimo priėmimas. Banko įrašai taip pat buvo gerai sutvarkyti. Kiekvienas įnašas ar lėšų išmokėjimas galėjo būti atliktas negrynaisiais pinigais, o visi finansiniai judėjimai buvo kruopščiai fiksuojami ir viešai skelbiami politikos verslo centre – agoroje.

Tokių išsamių įrašų tvarkymas buvo neįmanomas be abacus. Jie buvo platinami visur – bankuose, kurie tada buvo vadinami „valgiais“, valdžios įstaigose ir uostuose.

Abako analogai pasaulio istorijoje

Toks svarbus išradimas kaip abakas atsirado dar gerokai prieš atsiradimą Graikijoje, nors būtent Hellas įgavo modernių bruožų. Pirmasis žinomas abako paminėjimas buvo išsaugotas Senovės Babilono dokumentuose, kurie datuojami III tūkstantmečiu prieš Kristų. Babiloniečių abakas atrodė kaip horizontali lenta su joje padarytomis įdubomis, kuriomis judėjo akmenukai ar kiti smulkūs daiktai. Vėliau, 500 m. prieš Kristų, egiptiečiai taip pat patobulino dizainą, naudodami ne įdubas, o pagaliukus ar varinę vielą, ant kurios buvo suveriamas rožinis iš molio, medžio ar akmens. Šis sprendimas leido abakusą naudoti ne tik horizontaliai, kas dažnai būdavo nepatogu, bet ir vertikaliai.

Po to, kai Graikijoje pasirodė abakas, arabai ir indai susitiko su išradimu. Jie taip pat atnešė sąskaitas Vakarų Europai, užfiksuodami Ispaniją VIII amžiuje. Čia abakas kiek pasikeitė – vietoj akmenukų pradėti naudoti metaliniai žetonai, ant kurių buvo uždėti romėniški skaitmenys, arba simboliai – viršūnėlės. Valstybės iždo skaičiavimai naudojant abakusą Europoje buvo atliekami iki XVIII a., vėliau juos pakeitė produktyvesni algoritmavimo metodai.

Rytų šalys, tokios kaip Kinija ir Japonija, taip pat aktyviai naudojo abakusą. Kinijos atitikmuo buvo vadinamas suanpan, o japonų - sorobanu. Jie praktiškai nesiskyrė vienas nuo kito savo dizainu, o tai įrodo jų bendrą kilmę. Suanpanas turėjo 10 skaitmenų - pagal pirštų skaičių ant rankų ir dvi vertikalias stulpelius - pagal rankų skaičių ir buvo skirtas paprastiems buities, pramonės, statybos ir finansiniams planams apskaičiuoti. Kinų ir japonų abakas yra ne tik prietaisas, palengvinantis aritmetiką, bet ir visas menas. Japonijoje pasitikėjimas sorobanu vis dar oficialiai įtrauktas į mokyklos programą, o darbas su juo yra ne tik duoklė tradicijoms ar madai, bet ir grynai praktinė prasmė. Nepaisant daugybės šiuolaikinių elektroninių prietaisų, daugelis smulkių verslininkų, pardavėjų parduotuvėse ir turguose mieliau naudojasi abakusu kasdieniame gyvenime. Gerai suplanuoti veiksmų algoritmai leidžia atlikti visas pagrindines matematines suanpan ir soroban operacijas – sudėti, atimti, dauginti ir dalyti, taip pat kelti į laipsnį ir ištraukti kvadratines bei kubo šaknis.

Rusiškas abakas leidžia ne tik sudėti ir atimti įvairius skaičius, bet ir dirbti su ketvirčiais, dešimtosiomis ir šimtosiomis dalimis. Abakas Rusijoje atsirado XV–XVI a. Aktyvus sąskaitų platinimas tęsėsi iki XX amžiaus pabaigos, kai tokius įrenginius pakeitė tikslesni elektroniniai skaičiuotuvai. Iki devintojo dešimtmečio pradžios sąskaitų aritmetikos mokymas buvo sovietinių moksleivių mokymo programos dalis.

Abakas senovės Graikijoje atėjo pakeisti seną ir reikalaujančių papildomų veiksmų suskaičiuoti ant pirštų. Metodikos tobulinimas leido atlikti skaičiavimus greitai, tiksliai ir paprastai. Kiekvienas akmuo ant abako galėjo reikšti ir vienetus, ir dešimtis, šimtus, tūkstančius, o tai labai išplėtė įrankio apimtį. Ta proga Heloje net buvo paskleistas pokštas: „Dvariškis – kaip akmenukas abakui: skaitiklis nori, kaina jam bus visas talentas, o jis nori tik halko“.

Galima drąsiai teigti, kad abako išradimas davė stiprų postūmį ne tik piniginiams atsiskaitymams ir prekybai, bet leido atlikti sudėtingus skaičiavimus statant senovines šventyklas ir kitus architektūros objektus, kuriais galime džiaugtis iki šiol.

Matematikos istorija prasidėjo tada, kai žmonėms reikėjo susitvarkyti su skaičiais ir fiksavo gyvulių skaičių savo bandose, nors neturėjo rašytinės skaitinės sistemos. Skaičiuodami naudojo akmenukus ar grūdelius, kurie buvo dedami į maišus atskirai. Už dideles sumas jie naudojo rankų pirštus, kurie žymėjo skaičius nuo dešimties iki dvidešimties. Jie sukūrė skaičiaus, kaip simbolio, sampratą, atskirtą nuo daikto, kuris buvo skaičiuojamas.

Skaičiavimams darantis vis sudėtingesnius, žmonės išrado prietaisus, kurie palengvintų skaičiavimo procesą.

Vienas pirmųjų tokių instrumentų buvo abakas. Nors jų kilmė nenustatyta, abakus žinojo senovės graikai ir romėnai. Iš pradžių abakas buvo smėlio paviršius, vaškuotos lentelės arba akmens plokštė su žymėmis, nurodančiomis skaičių vietas, su akmenukais, kuriais buvo skaičiuojama. Romėnai akmenukus, naudojamus skaičiuojant, vadino akmenukais, iš kur kilo žodis „skaičiuotuvas“.

Ankstyvaisiais viduramžiais Vidurinėje Azijoje atsirado rytietiškas abakas – rėmas su ant skersinių suvertais karoliukais. Jie vis dar naudojami Rusijoje, Centrinėje Azijoje ir Azijoje.

Senovinis skaičiuotuvas.

Šventykloje monetų keitėjai naudojo senovinį abaką iš Salamio salos, kuris yra penkių pėdų ilgio marmurinė plokštė. Užrašai ant plokštelės nurodo monetų vertę ir jų pavadinimus, pvz., drachma, talentas, obolas.

Pirmasis kompiuteris.

Kiniškas abakas

sudarytas iš medinio karkaso, padalinto į viršutinę ir apatinę dalis. Lazdelės atitinka stulpelius, o karoliukai – skaičius.

Kiekvienas skersinis turi du karoliukus „danguje“, virš skiriamosios linijos, ir penkis „žemėje“, žemiau linijos. Kiekvienas karoliukas apačioje reiškia du vienetus, viršuje - penkis vienetus. Pradinėje padėtyje visi lustai pasislenka aukštyn, o skaičiavimo procese – žemyn.

Kitų tipų sąskaitos.

Rusiškas abakas

neturi skiriamosios juostos. Spalvos parodo karoliukų vertę.

Japoniškas abakas

Vienoje stulpelyje yra mažiau karoliukų ir jie neslysta žemyn, todėl operatorius turi turėti omenyje bėgimo skaičių.