نقاشی های نسبت طلایی از هنرمندان مشهور. در علم شروع کنید

از زمان های قدیم، مردم نگران این سوال بوده اند که آیا چیزهای دست نیافتنی مانند زیبایی و هارمونی مشمول محاسبات ریاضی هستند یا خیر. البته، تمام قوانین زیبایی را نمی توان در چند فرمول گنجاند، اما با مطالعه ریاضیات، می توانیم برخی از اصطلاحات زیبایی - نسبت طلایی - را کشف کنیم. وظیفه ما این است که بفهمیم بخش طلایی چیست و مشخص کنیم که بشر کجا از بخش طلایی استفاده کرده است.

احتمالاً به این نکته توجه کرده‌اید که ما با اشیاء و پدیده‌های واقعیت پیرامونی متفاوت رفتار می‌کنیم. بودن ساعتنجابت، باش ساعتیکنواختی، عدم تناسب توسط ما به عنوان زشت تلقی می شود و باعث ایجاد تصوری زننده می شود. و اشیاء و پدیده هایی که با اندازه، مصلحت و هماهنگی مشخص می شوند، زیبا تلقی می شوند و باعث ایجاد احساس تحسین، شادی و نشاط در ما می شوند.

فرد در فعالیت خود دائماً با اشیایی روبرو می شود که بر اساس نسبت طلایی هستند. چیزهایی هست که قابل توضیح نیست. بنابراین به یک نیمکت خالی می آیید و روی آن می نشینید. کجا خواهید نشست؟ در وسط؟ یا شاید از همان لبه؟ نه، به احتمال زیاد نه یکی یا دیگری. طوری می نشینید که نسبت یک قسمت نیمکت به قسمت دیگر نسبت به بدن شما تقریباً 1.62 باشد. یک چیز ساده، کاملاً غریزی... با نشستن روی یک نیمکت، «نسبت طلایی» را بازتولید کردید.

نسبت طلایی در مصر باستان و بابل، در هند و چین شناخته شده بود. فیثاغورث بزرگ یک مدرسه مخفی ایجاد کرد که در آن جوهر عرفانی "بخش طلایی" مورد مطالعه قرار گرفت. اقلیدس آن را به کار برد و هندسه خود را خلق کرد و فیدیاس - مجسمه های جاودانه اش. افلاطون گفت که جهان بر اساس "قطع طلایی" چیده شده است. ارسطو مطابقت «بخش طلایی» را با قوانین اخلاقی یافت. بالاترین هارمونی «بخش طلایی» توسط لئوناردو داوینچی و میکل آنژ موعظه خواهد شد، زیرا زیبایی و «بخش طلایی» یکی هستند. و عارفان مسیحی برای فرار از دست شیطان، بر دیوارهای صومعه های خود، پنج ضلعی از "قطعه طلایی" را ترسیم می کنند. در همان زمان، دانشمندان - از پاچیولی تا انیشتین - جستجو می کنند، اما هرگز معنای دقیق آن را پیدا نمی کنند. بودن ساعتردیف آخر بعد از نقطه اعشار 1.6180339887 است... یک چیز عجیب، مرموز، غیرقابل توضیح - این نسبت الهی به طور عرفانی با همه موجودات زنده همراه است. طبیعت بی جان نمی داند «قطعه طلایی» چیست. اما این تناسب را حتما در انحنای صدف های دریایی و به شکل گل و به شکل سوسک و در بدن زیبای انسانی خواهید دید. همه چیز زنده و همه چیز زیبا - همه چیز از قانون الهی پیروی می کند که نام آن "بخش طلایی" است. پس «نسبت طلایی» چیست؟ این ترکیب کامل و الهی چیست؟ شاید این قانون زیبایی است؟ یا هنوز راز عرفانی است؟ پدیده علمی یا اصل اخلاقی؟ پاسخ هنوز مشخص نیست. دقیق تر - نه، شناخته شده است. «قسمت طلایی» هم آن است، هم دیگری، و هم سومی. فقط نه جدا، بلکه در همان زمان... و این راز واقعی اوست، راز بزرگ او.

احتمالاً یافتن معیار قابل اعتماد برای ارزیابی عینی زیبایی خود دشوار است و منطق به تنهایی در اینجا نمی تواند انجام دهد. با این حال، تجربه کسانی که جستجوی زیبایی برای آنها معنای زندگی بود و آن را حرفه خود کردند، در اینجا کمک خواهد کرد. اول از همه، اینها به قول ما اهل هنر هستند: هنرمندان، معماران، مجسمه سازان، موسیقیدانان، نویسندگان. اما اینها افراد علوم دقیق هستند، اول از همه، ریاضیدانان.

انسان با اعتماد بیش از سایر اندام های حسی به چشم، قبل از هر چیز یاد گرفت که اشیاء اطراف خود را بر اساس شکل تشخیص دهد. علاقه به شکل یک شی ممکن است به دلیل ضرورت حیاتی باشد، یا ممکن است ناشی از زیبایی شکل باشد. شکلی که بر اساس ترکیبی از تقارن و مقطع طلایی شکل گرفته است، به بهترین درک بصری و نمایان شدن حس زیبایی و هماهنگی کمک می کند. کل همیشه از اجزا تشکیل شده است، اجزایی با اندازه های مختلف در رابطه معینی با یکدیگر و با کل هستند. اصل برش طلایی بالاترین تجلی کمال ساختاری و عملکردی کل و اجزای آن در هنر، علم، فناوری و طبیعت است.

بخش طلایی - نسبت هارمونیک

در ریاضیات، نسبت برابری دو نسبت است:

پاره خط AB را می توان به دو بخش به روش های زیر تقسیم کرد:

• به دو قسمت مساوی - AB: AC = AB: BC;
• به دو بخش نابرابر در هر نسبت (چنین قطعاتی نسبت را تشکیل نمی دهند).
• بنابراین، زمانی که AB:AC=AC:BC.

دومی تقسیم طلایی (بخش) است.

برش طلایی، تقسیم متناسبی از یک قطعه به قطعات نابرابر است که در آن کل قطعه به همان اندازه که خود قسمت بزرگتر به قسمت کوچکتر مربوط می شود، به قسمت بزرگتر مربوط می شود، به عبارت دیگر، قطعه کوچکتر مربوط به بزرگتر است همانطور که بزرگتر به همه چیز مربوط می شود

a:b=b:c یا c:b=b:a.

نمایش هندسی نسبت طلایی

آشنایی عملی با نسبت طلایی با تقسیم یک خط مستقیم به نسبت طلایی با استفاده از قطب نما و خط کش آغاز می شود.

تقسیم یک پاره خط بر اساس نسبت طلایی. BC=1/2AB; CD=BC

از نقطه B، یک عمود برابر با نصف AB بازیابی می شود. نقطه C به‌وسیله یک خط به نقطه A متصل می‌شود. در خط حاصل، یک قطعه BC ترسیم می‌شود که با نقطه D ختم می‌شود. قطعه AD به خط مستقیم AB منتقل می‌شود. نقطه E بخش AB را به نسبت طلایی تقسیم می کند.

بخش های نسبت طلایی بدون بیان می شوند ساعتکسر نهایی AE=0.618...، اگر AB به عنوان یک واحد در نظر گرفته شود، BE=0.382... برای اهداف عملی، اغلب از مقادیر تقریبی 0.62 و 0.38 استفاده می شود. اگر قطعه AB به عنوان 100 قسمت در نظر گرفته شود، بزرگترین قسمت قطعه 62 و قسمت کوچکتر 38 قسمت است.

خواص مقطع طلایی با معادله شرح داده شده است:

حل این معادله:

خواص نسبت طلایی در اطراف این عدد هاله ای عاشقانه از رمز و راز و تقریباً یک نسل عرفانی ایجاد کرد. به عنوان مثال، در یک ستاره پنج پر معمولی، هر بخش با قطعه ای تقسیم می شود که از آن عبور می کند به نسبت نسبت طلایی (یعنی نسبت قسمت آبی به سبز، قرمز به آبی، سبز به بنفش 1.618 است).

بخش طلایی دوم

این نسبت در معماری یافت می شود.

ساخت بخش طلایی دوم

تقسیم بندی به شرح زیر انجام می شود. قطعه AB به نسبت قسمت طلایی تقسیم می شود. از نقطه C سی دی عمود بر هم بازیابی می شود. شعاع AB نقطه D است که توسط یک خط به نقطه A متصل می شود. ACD زاویه قائمه نصف می شود. خطی از نقطه C تا تقاطع با خط AD رسم می شود. نقطه E بخش AD را نسبت به 56:44 تقسیم می کند.

تقسیم یک مستطیل به خطی از نسبت طلایی دوم

شکل موقعیت خط دومین مقطع طلایی را نشان می دهد. در وسط بین خط مقطع طلایی و خط وسط مستطیل قرار دارد.

مثلث طلایی (پنتاگرام)

برای یافتن بخش هایی از نسبت طلایی ردیف های صعودی و نزولی، می توانید از پنتاگرام استفاده کنید.

ساخت یک پنج ضلعی و پنج ضلعی منظم

برای ساختن پنتاگرام باید یک پنج ضلعی معمولی بسازید. روش ساخت آن توسط نقاش و گرافیست آلمانی آلبرشت دورر ابداع شد. بگذارید O مرکز دایره، A نقطه ای روی دایره و E نقطه وسط قطعه OA باشد. عمود بر شعاع OA که در نقطه O بلند شده است، با دایره در نقطه D قطع می شود. با استفاده از قطب نما، پاره CE=ED را روی قطر علامت بزنید. طول یک ضلع یک پنج ضلعی منظم که به صورت دایره ای محاط شده است DC است. بخش های DC را روی دایره کنار می گذاریم و برای رسم یک پنج ضلعی منظم پنج امتیاز می گیریم. گوشه های پنج ضلعی را از طریق یک مورب به هم وصل می کنیم و یک پنتاگرام می گیریم. تمام مورب های پنج ضلعی یکدیگر را به بخش هایی تقسیم می کنند که با نسبت طلایی به هم متصل می شوند.

هر انتهای ستاره پنج ضلعی یک مثلث طلایی است. اضلاع آن در بالا زاویه 36 0 را تشکیل می دهند و پایه ای که در کنار گذاشته شده است آن را به نسبت قسمت طلایی تقسیم می کند.

خط مستقیم AB رسم کنید. از نقطه A، یک قطعه O به اندازه دلخواه را سه بار روی آن می گذاریم، از طریق نقطه P، عمود بر خط AB می کشیم، در عمود بر راست و چپ نقطه P، قطعات O را کنار می گذاریم. نقاط حاصل d و d 1 با خطوط مستقیم به نقطه A متصل می شوند. بخش dd 1 را روی خط Ad 1 قرار می دهیم و نقطه C را می گیریم. او خط Ad 1 را به نسبت نسبت طلایی تقسیم می کند. خطوط Ad 1 و dd 1 برای ساختن یک مستطیل طلایی استفاده می شود.

ساخت مثلث طلایی

تاریخچه بخش طلایی

در واقع، نسبت‌های هرم خئوپس، معابد، وسایل خانه و تزئینات مقبره توت عنخ آمون نشان می‌دهد که صنعتگران مصری هنگام ایجاد آنها از نسبت‌های تقسیم طلایی استفاده می‌کردند. معمار فرانسوی لوکوربوزیه دریافت که در نقش برجسته معبد فرعون ستی اول در ابیدوس و در نقش برجسته فرعون رامسس، تناسب چهره ها با ارزش های تقسیم طلایی مطابقت دارد. خسیرا معمار که بر روی نقش برجسته تخته چوبی مقبره به نام خود به تصویر کشیده شده است، ابزار اندازه گیری را در دستان خود دارد که نسبت های تقسیم بندی طلایی در آنها ثابت است.

یونانی ها هندسه شناس ماهری بودند. حتی حساب را با کمک اشکال هندسی به فرزندانشان آموزش می دادند. مربع فیثاغورث و قطر این مربع مبنای ساخت مستطیل های پویا بوده است.

مستطیل های پویا

افلاطون نیز از تقسیم طلایی خبر داشت. تیمائوس فیثاغورثی، در گفتگوی افلاطون به همین نام، می‌گوید: «ممکن است دو چیز بدون سومی کاملاً با هم متحد شوند، زیرا باید چیزی بین آنها ظاهر شود که آنها را با هم نگه دارد. تناسب می تواند به بهترین نحو این کار را انجام دهد، زیرا اگر سه عدد این ویژگی را داشته باشند که میانگین مربوط به کوچکتر و بزرگتر به میانگین باشد، و بالعکس، کوچکتر به میانگین است زیرا میانگین به بزرگتر است، آنگاه آخرین و اولین وسط خواهد بود و وسط - اول و آخر. بنابراین، هر چیزی که لازم است یکسان خواهد بود، و چون یکسان است، یک کل را می سازد. افلاطون جهان زمین را با استفاده از مثلث های دو نوع متساوی الساقین و غیر متساوی الساقین می سازد. او زیباترین مثلث قائم الزاویه را مثلثی می داند که هیپوتنوس آن دو برابر ساق های آن کوچکتر باشد (چنین مستطیلی نصف متساوی الاضلاع است، شکل اصلی بابلی ها، نسبت آن 1: 3 1/2 است. ، که با نسبت طلایی حدود 1/25 تفاوت دارد و به آن Timerding "رقیب نسبت طلایی" می گویند). افلاطون با کمک مثلث ها چهار چند وجهی منظم می سازد و آنها را با چهار عنصر زمینی (زمین، آب، هوا و آتش) مرتبط می سازد. و تنها آخرین مورد از پنج چند وجهی منظم موجود - دوازده وجهی، که هر دوازده وجه آن پنج ضلعی منظم هستند، ادعا می کند که تصویری نمادین از جهان بهشتی است.

ایکو وجهی و دوازده وجهی

افتخار کشف دوازده وجهی (یا همانطور که تصور می شد خود کیهان، این جوهر چهار ضلعی که به ترتیب با چهار وجهی، هشت وجهی، ایکوز وجهی و مکعب نمادین شده است) متعلق به هیپاسوس است که بعداً در یک کشتی غرق شد. این رقم واقعاً بسیاری از روابط بخش طلایی را به تصویر می کشد ، بنابراین به دومی نقش اصلی در دنیای بهشتی واگذار شد ، که متعاقباً توسط برادر کوچک لوکا پاچیولی اصرار شد.

در نمای معبد یونان باستان پارتنون تناسبات طلایی وجود دارد. در حفاری های آن قطب نماهایی پیدا شد که معماران و مجسمه سازان دنیای باستان از آن استفاده می کردند. قطب نمای پمپی (موزه در ناپل) نیز شامل نسبت های تقسیم طلایی است.

قطب نمای آنتیک با نسبت طلایی

در ادبیات باستانی که به ما رسیده است، تقسیم طلایی برای اولین بار در عناصر اقلیدس ذکر شده است. در کتاب دوم "آغازها" ساختار هندسی تقسیم طلایی آورده شده است. پس از اقلیدس، هیپسیکلس (قرن دوم پیش از میلاد)، پاپوس (قرن سوم پس از میلاد) و دیگران به مطالعه تقسیم طلایی پرداختند و در اروپای قرون وسطی از ترجمه های عربی «آغاز» اقلیدس با تقسیم طلایی آشنا شدند. مترجم J. Campano از ناوار (قرن سوم) در مورد این ترجمه نظر داده است. اسرار بخش طلایی با حسادت محافظت می شد و کاملاً مخفیانه نگهداری می شد. آنها را فقط مبتدیان می شناختند.

در قرون وسطی، پنتاگرام اهریمنی شد (در واقع، آنچه در بت پرستی باستان الهی تلقی می شد) و در علوم غیبی پناه گرفت. با این حال، رنسانس دوباره هر دو پنتاگرام و نسبت طلایی را آشکار می کند. بنابراین، طرحی که ساختار بدن انسان را توصیف می کند، در آن دوره ادعای اومانیسم، گردش گسترده ای پیدا کرد.

لئوناردو داوینچی نیز بارها و بارها به چنین تصویری متوسل شد و در واقع یک پنتاگرام را بازتولید کرد. تعبیر آن: بدن انسان دارای کمال الهی است، زیرا تناسباتی که در آن نهفته است مانند شکل اصلی آسمانی است. لئوناردو داوینچی، هنرمند و دانشمند، متوجه شد که هنرمندان ایتالیایی تجربیات تجربی زیادی دارند، اما دانش کمی دارند. او آبستن شد و شروع به نوشتن کتابی در مورد هندسه کرد، اما در آن زمان کتابی از راهب لوکا پاچیولی ظاهر شد و لئوناردو ایده خود را رها کرد. به گفته معاصران و مورخان علم، لوکا پاچیولی یک روشنفکر واقعی، بزرگترین ریاضیدان ایتالیا بین فیبوناچی و گالیله بود. لوکا پاچیولی شاگرد هنرمند پیرو دلا فرانچسکا بود که دو کتاب نوشت که یکی از آنها به نام "دیدگاه در نقاشی" بود. او را خالق هندسه توصیفی می دانند.

لوکا پاچیولی به خوبی از اهمیت علم برای هنر آگاه بود.

در سال 1496 به دعوت دوک مورئو به میلان آمد و در آنجا در مورد ریاضیات سخنرانی کرد. لئوناردو داوینچی نیز در آن زمان در دادگاه مورو در میلان کار می کرد. در سال 1509، لوکا پاچیولی De divina proportione، 1497، منتشر شده در ونیز در سال 1509، با تصاویری درخشان در ونیز منتشر شد، به همین دلیل است که اعتقاد بر این است که آنها توسط لئوناردو داوینچی ساخته شده‌اند. این کتاب سرود پرشور نسبت طلایی بود. تنها یک تناسب وجود دارد و یکتایی بالاترین خاصیت خداوند است. تثلیث مقدس را مجسم می کند. این تناسب را نمی توان با یک عدد در دسترس بیان کرد، پنهان و مخفی می ماند و توسط خود ریاضیدانان غیر منطقی خوانده می شود (بنابراین خدا را نه می توان با کلمات تعریف کرد و نه توضیح داد). خداوند هرگز تغییر نمی کند و همه چیز را در همه چیز و همه چیز را در هر یک از اجزای خود نشان می دهد، بنابراین نسبت طلایی برای هر کمیت پیوسته و معین (صرف نظر از اینکه بزرگ یا کوچک باشد) یکسان است، نمی توان آن را تغییر داد یا تغییر داد. ذهن خداوند فضیلت ملکوتی را که در غیر این صورت ماده پنجم نامیده می شود، با کمک آن چهار جسم ساده دیگر (چهار عنصر - خاک، آب، هوا، آتش) را فراخواند و بر اساس آنها هر چیز دیگری را در طبیعت به وجود آورد. بنابراین نسبت مقدس ما، به گفته افلاطون در تیمائوس، به خود آسمان وجود صوری می بخشد، زیرا به شکل جسمی به نام دوازده وجهی نسبت داده می شود که بدون بخش طلایی ساخته نمی شود. اینها استدلال های پاچیولی است.

لئوناردو داوینچی نیز توجه زیادی به مطالعه تقسیم طلایی داشت. او بخش هایی از یک بدنه استریومتریک را ساخت که توسط پنج ضلعی های منظم تشکیل شده بود، و هر بار مستطیل هایی با نسبت ابعاد در تقسیم طلایی به دست آورد. از این رو، نام بخش طلایی را به این بخش داد. بنابراین هنوز هم محبوب ترین است.

در همان زمان، در شمال اروپا، در آلمان، آلبرشت دورر روی همین مشکلات کار می کرد. او مقدمه ای بر نخستین پیش نویس رساله ای در باب تناسبات ترسیم می کند. دورر می نویسد: «لازم است کسی که چیزی می داند، آن را به دیگرانی که به آن نیاز دارند بیاموزد. این همان کاری است که من تصمیم گرفتم انجام دهم."

با قضاوت بر اساس یکی از نامه های دورر، او در طول اقامتش در ایتالیا با لوکا پاچیولی ملاقات کرد. آلبرشت دورر به تفصیل نظریه تناسبات بدن انسان را توسعه می دهد. دورر در سیستم نسبت های خود جایگاه مهمی را به بخش طلایی اختصاص داد. قد شخص با خط کمربند به نسبت های طلایی تقسیم می شود و همچنین خطی که از طریق نوک انگشتان میانی دست های پایین کشیده شده، قسمت پایین صورت - توسط دهان و غیره کشیده می شود. قطب نمای تناسبی معروف دورر.

ستاره شناس بزرگ قرن شانزدهم یوهانس کپلر نسبت طلایی را یکی از گنجینه های هندسه نامید. او اولین کسی است که توجه را به اهمیت نسبت طلایی برای گیاه شناسی (رشد و ساختار گیاه) جلب کرد.

کپلر نسبت طلایی را خود تداومی نامید و نوشت: «به گونه‌ای تنظیم شده است که دو جمله کوچک این نسبت نامتناهی به جمله سوم می‌آیند، و هر دو جمله آخر، اگر با هم جمع شوند، به دست می‌آیند. ترم بعدی، و همین نسبت تا بی نهایت باقی می ماند."

ساخت یک سری از بخش های نسبت طلایی را می توان هم در جهت افزایش (سری افزایشی) و هم در جهت کاهش (سری نزولی) انجام داد.

اگر در یک خط مستقیم با طول دلخواه قرار دارید، بخش را به تعویق بیندازید متر ، یک بخش را کنار بگذارید م . بر اساس این دو بخش، مقیاسی از قطعات نسبت طلایی ردیف های صعودی و نزولی را می سازیم.

ایجاد مقیاسی از بخش های نسبت طلایی

در قرون بعدی، قانون نسبت طلایی به یک قانون آکادمیک تبدیل شد و زمانی که به مرور زمان مبارزه در هنر با روال آکادمیک آغاز شد، در تب و تاب مبارزه، «کودک را هم همراه با آب بیرون انداختند. ” بخش طلایی دوباره در اواسط قرن 19 "کشف" شد.

در سال 1855، پروفسور زایزینگ، محقق آلمانی بخش طلایی، کار خود را به نام تحقیقات زیبایی شناسی منتشر کرد. با Zeising، دقیقاً آنچه اتفاق افتاد برای محققی که پدیده را بدون ارتباط با پدیده‌های دیگر چنین می‌پندارد، اتفاق می‌افتد. او نسبت بخش طلایی را مطلق اعلام کرد و آن را برای همه پدیده های طبیعت و هنر جهانی اعلام کرد. زایزینگ پیروان زیادی داشت، اما مخالفانی نیز وجود داشتند که دکترین تناسبات او را «زیبایی‌شناسی ریاضی» اعلام کردند.

زایزینگ کار بزرگی انجام داد. او حدود دو هزار بدن انسان را اندازه گرفت و به این نتیجه رسید که نسبت طلایی بیانگر میانگین قانون آماری است. تقسیم بدن بر روی نقطه ناف مهمترین شاخص نسبت طلایی است. نسبت بدن مرد در نسبت متوسط ​​13:8 = 1.625 در نوسان است و تا حدودی به نسبت طلایی نزدیکتر از نسبت های بدن زن است که در رابطه با آن مقدار متوسط ​​نسبت در نسبت 8 بیان می شود. :5=1.6. در نوزاد تازه متولد شده، نسبت 1: 1، در سن 13 سالگی 1.6 و در سن 21 سالگی برابر با پسر است. نسبت های بخش طلایی نیز در رابطه با سایر قسمت های بدن - طول شانه، ساعد و دست، دست و انگشتان و غیره آشکار می شود.

زایزینگ اعتبار نظریه خود را بر روی مجسمه های یونانی آزمایش کرد. او نسبت های آپولو بلودره را با جزئیات بیشتر توسعه داد. گلدان‌های یونانی، سازه‌های معماری دوره‌های مختلف، گیاهان، حیوانات، تخم پرندگان، آهنگ‌های موسیقی، مترهای شعری مورد تحقیق قرار گرفتند. Zeising نسبت طلایی را تعریف کرد، نشان داد که چگونه در بخش های خط و در اعداد بیان می شود. هنگامی که ارقام بیان کننده طول بخش ها به دست آمد، زایزینگ مشاهده کرد که آنها یک سری فیبوناچی را تشکیل می دهند که می تواند به طور نامحدود در یک جهت و در جهت دیگر ادامه یابد. عنوان کتاب بعدی او "تقسیم طلایی به عنوان قانون اساسی ریخت شناسی در طبیعت و هنر" بود. در سال 1876، یک کتاب کوچک، تقریباً یک جزوه، در روسیه منتشر شد که کارهای زایزینگ را شرح می داد. نویسنده به نام Yu.F.V پناه برد. در این نسخه حتی یک نقاشی ذکر نشده است.

در پایان قرن نوزدهم - آغاز قرن بیستم. بسیاری از نظریه های صرفا فرمالیستی در مورد استفاده از بخش طلایی در آثار هنری و معماری ظاهر شد. با توسعه طراحی و زیبایی شناسی فنی، قانون نسبت طلایی به طراحی اتومبیل، مبلمان و غیره نیز گسترش یافت.

نسبت طلایی و تقارن

نسبت طلایی را نمی توان به خودی خود، به طور جداگانه، بدون ارتباط با تقارن در نظر گرفت. کریستالوگراف بزرگ روسی G.V. وولف (1863-1925) نسبت طلایی را یکی از مظاهر تقارن می دانست.

تقسیم طلایی مظهر عدم تقارن نیست، چیزی مخالف تقارن. طبق مفاهیم مدرن، تقسیم طلایی یک تقارن نامتقارن است. علم تقارن شامل مفاهیمی مانند تقارن ایستا و دینامیک است. تقارن ایستا مشخصه استراحت، تعادل، و تقارن پویا مشخصه حرکت، رشد است. بنابراین، در طبیعت، تقارن ایستا با ساختار کریستال ها نشان داده می شود و در هنر، صلح، تعادل و بی حرکتی را مشخص می کند. تقارن پویا بیانگر فعالیت، مشخصه حرکت، رشد، ریتم است، این گواه زندگی است. تقارن استاتیک با قطعات مساوی، قدر مساوی مشخص می شود. تقارن پویا با افزایش قطعات یا کاهش آنها مشخص می شود و در مقادیر مقطع طلایی یک سری افزایش یا کاهش بیان می شود.

سری FIBONACCCI

نام راهب ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو از پیزا که بیشتر با نام فیبوناچی شناخته می شود، به طور غیرمستقیم با تاریخچه نسبت طلایی مرتبط است. او در شرق بسیار سفر کرد، اروپا را با اعداد عربی آشنا کرد. در سال 1202 اثر ریاضی او "کتاب چرتکه" (تخته شمارش) منتشر شد که در آن تمام مسائل شناخته شده در آن زمان جمع آوری شده بود.

مجموعه ای از اعداد 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 و غیره. به سری فیبوناچی معروف است. ویژگی دنباله اعداد این است که هر یک از اعضای آن، از سومی شروع می شود، با مجموع دو عضو قبلی 2+3=5 برابر است. 3+5=8; 5+8=13، 8+13=21; 13+21=34 و غیره و نسبت اعداد مجاور سری به نسبت تقسیم طلایی نزدیک می شود. بنابراین، 21:34=0.617 و 34:55=0.618. این نسبت با نماد F نشان داده می شود. فقط این نسبت - 0.618: 0.382 - تقسیم پیوسته یک پاره خط مستقیم را در نسبت طلایی، افزایش یا کاهش آن تا بی نهایت می دهد، زمانی که قطعه کوچکتر به قسمت بزرگتر مربوط می شود. بزرگتر برای همه چیز است.

همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، طول هر بند انگشت با نسبت F به طول بند انگشت بعدی مرتبط است، همین رابطه در تمام انگشتان دست و پا دیده می شود. این ارتباط به نوعی غیرعادی است، زیرا یک انگشت بلندتر از انگشت دیگر بدون هیچ گونه الگوی قابل مشاهده است، اما این اتفاقی نیست، همانطور که همه چیز در بدن انسان تصادفی نیست. فواصل روی انگشتان که از A تا B تا C تا D تا E مشخص شده‌اند، همگی به نسبت F به یکدیگر مرتبط هستند، همانطور که فالانژ انگشتان از F تا G تا H نیز مرتبط است.

به این اسکلت قورباغه نگاهی بیندازید و ببینید که چگونه هر استخوانی مانند بدن انسان با الگوی نسبت F مطابقت دارد.

نسبت طلایی تعمیم یافته

دانشمندان همچنان به توسعه نظریه اعداد فیبوناچی و بخش طلایی ادامه دادند. یو ماتیاسویچ دهمین مسئله هیلبرت را با استفاده از اعداد فیبوناچی حل می کند. روش هایی برای حل تعدادی از مسائل سایبرنتیک (نظریه جستجو، بازی ها، برنامه نویسی) با استفاده از اعداد فیبوناچی و بخش طلایی وجود دارد. در ایالات متحده آمریکا حتی انجمن فیبوناچی ریاضی در حال ایجاد است که از سال 1963 مجله ویژه ای را منتشر می کند.

یکی از دستاوردها در این زمینه، کشف اعداد فیبوناچی تعمیم یافته و نسبت های طلایی تعمیم یافته است.

سری فیبوناچی (1، 1، 2، 3، 5، 8) و سری "دودویی" از وزن های 1، 2، 4، 8 کشف شده توسط او در نگاه اول کاملا متفاوت هستند. اما الگوریتم های ساخت آنها بسیار شبیه به یکدیگر است: در حالت اول، هر عدد حاصل جمع عدد قبلی با خودش 2=1+1 است. 4=2+2...، در دومی - این مجموع دو عدد قبلی 2=1+1، 3=2+1، 5=3+2 است... آیا می توان یک ریاضی عمومی پیدا کرد؟ فرمول از کدام سری "دودویی" و سری فیبوناچی؟ یا شاید این فرمول مجموعه های عددی جدیدی با برخی ویژگی های منحصر به فرد جدید به ما بدهد؟

در واقع، بیایید یک پارامتر عددی S را تنظیم کنیم که می تواند هر مقداری را بگیرد: 0، 1، 2، 3، 4، 5... و با مراحل S از پارامتر قبلی جدا شود. اگر n امین عضو این مجموعه را با علامت گذاری کنیم؟ S (n)، سپس فرمول کلی را می گیریم؟ S(n)=؟ S(n-1)+؟ S(n-S-1).

بدیهی است که با S=0 از این فرمول یک سری «دودویی» خواهیم داشت، با S=1 - یک سری فیبوناچی، با S=2، 3، 4. سری جدیدی از اعداد، که اعداد S-فیبوناچی نامیده می شوند.

به طور کلی، نسبت S طلایی ریشه مثبت معادله مقطع S طلایی x S+1 -x S -1=0 است.

به راحتی می توان نشان داد که وقتی S=0، تقسیم بخش به نصف به دست می آید و وقتی S=1، مقطع طلایی کلاسیک آشنا به دست می آید.

نسبت اعداد S فیبوناچی همسایه با دقت مطلق ریاضی در حد با نسبت های S طلایی منطبق است! ریاضیدانان در چنین مواردی می گویند که مقاطع S طلایی متغیرهای عددی اعداد S فیبوناچی هستند.

حقایقی که وجود مقاطع S طلایی در طبیعت را تأیید می کند توسط دانشمند بلاروسی E.M. سوروکو در کتاب "هماهنگی ساختاری سیستم ها" (مینسک، "علم و فناوری"، 1984). به عنوان مثال، مشخص می شود که آلیاژهای دوتایی که به خوبی مطالعه شده اند، دارای خواص عملکردی ویژه و مشخص (از نظر حرارتی پایدار، سخت، مقاوم در برابر سایش، مقاوم در برابر اکسیداسیون و غیره) هستند، تنها در صورتی که وزن مخصوص اجزای اولیه با یکدیگر مرتبط باشند. توسط یک از S-نسبت های طلایی. این به نویسنده اجازه داد تا این فرضیه را مطرح کند که مقاطع S طلایی متغیرهای عددی سیستم های خودسازمانده هستند. با تأیید تجربی، این فرضیه می‌تواند برای توسعه هم‌افزایی، حوزه جدیدی از علم که فرآیندها را در سیستم‌های خودسازماندهی مطالعه می‌کند، اهمیت اساسی داشته باشد.

با استفاده از کدهای نسبت S طلایی، هر عدد واقعی را می توان به صورت مجموع درجاتی از نسبت های S طلایی با ضرایب صحیح بیان کرد.

تفاوت اساسی بین این روش رمزگذاری اعداد این است که پایه کدهای جدید که نسبت های طلایی S هستند، برای S>0 اعداد غیر منطقی هستند. بنابراین، سیستم های اعداد جدید با پایه های غیرمنطقی، همانطور که بود، سلسله مراتب تاریخی تثبیت شده روابط بین اعداد گویا و غیر منطقی را "وارونه" قرار دادند. واقعیت این است که در ابتدا اعداد طبیعی "کشف" شدند. سپس نسبت آنها اعداد گویا هستند. و فقط بعداً، پس از اینکه فیثاغورثی ها بخش های غیرقابل قیاس را کشف کردند، اعداد غیر منطقی ظاهر شدند. به عنوان مثال، در سیستم های اعداد اعشاری، کوبی، باینری و سایر سیستم های اعداد موقعیتی کلاسیک، اعداد طبیعی به عنوان یک نوع اصل اساسی انتخاب می شوند: 10، 5، 2، که از آن، طبق قواعد معین، همه طبیعی و همچنین گویا و منطقی دیگر از آنها استفاده می شود. اعداد غیر منطقی ساخته شد.

نوعی جایگزین برای روش های موجود حساب، یک سیستم جدید، غیر منطقی است، عدد غیر منطقی (که به یاد می آوریم، ریشه معادله مقطع طلایی است) به عنوان اصل اساسی شروع حساب انتخاب می شود. اعداد واقعی دیگر قبلاً از طریق آن بیان می شوند.

در چنین سیستم اعدادی، هر عدد طبیعی همیشه به عنوان یک عدد محدود قابل نمایش است - و نه بی نهایت، همانطور که قبلاً تصور می شد! مجموع توان هر یک از نسبت های S طلایی است. این یکی از دلایلی است که به نظر می رسد محاسبات "غیرمنطقی" با داشتن سادگی و ظرافت ریاضی شگفت انگیز، بهترین ویژگی های محاسبات باینری کلاسیک و "فیبوناچی" را جذب کرده است.

اصول شکل دهی در طبیعت

هر چیزی که شکلی به خود گرفت، شکل گرفت، رشد کرد، تلاش کرد تا در فضا جایی بگیرد و خودش را حفظ کند. این آرزو عمدتاً در دو نوع تحقق پیدا می کند: رشد رو به بالا یا گسترش بر روی سطح زمین و چرخش در یک مارپیچ.

پوسته به صورت مارپیچ پیچ خورده است. اگر آن را باز کنید، طول کمی کمتر از طول مار خواهید داشت. یک پوسته کوچک ده سانتی متری دارای مارپیچی به طول 35 سانتی متر است.مارپیچ ها در طبیعت بسیار رایج هستند. اگر در مورد مارپیچ نگوییم، مفهوم نسبت طلایی ناقص خواهد بود.

شکل پوسته پیچ خورده مارپیچی توجه ارشمیدس را به خود جلب کرد. او آن را مطالعه کرد و معادله مارپیچ را استنباط کرد. مارپیچی که طبق این معادله ترسیم شده است به نام او خوانده می شود. افزایش گام او همیشه یکنواخت است. در حال حاضر، مارپیچ ارشمیدس به طور گسترده ای در مهندسی استفاده می شود.

حتی گوته نیز بر گرایش طبیعت به مارپیچ تأکید داشت. چینش مارپیچی و مارپیچی برگ ها روی شاخه های درختان مدت ها پیش مورد توجه قرار گرفته بود.

مارپیچ در چیدمان تخمه های آفتابگردان، در مخروط های کاج، آناناس، کاکتوس ها و غیره دیده می شد. کار مشترک گیاه شناسان و ریاضیدانان این پدیده شگفت انگیز طبیعی را روشن کرده است. معلوم شد که در چیدمان برگها روی شاخه (فیلوتاکسی)، دانه های آفتابگردان، مخروط های کاج، سری فیبوناچی خود را نشان می دهد و بنابراین، قانون مقطع طلایی خود را نشان می دهد. عنکبوت تار خود را به صورت مارپیچی می چرخاند. یک طوفان در حال چرخش است. گله ای از گوزن های شمالی ترسیده به صورت مارپیچی پراکنده می شوند. مولکول DNA به یک مارپیچ دوتایی پیچیده می شود. گوته مارپیچ را "منحنی زندگی" نامید.

سریال ماندلبروت

مارپیچ طلایی ارتباط نزدیکی با چرخه ها دارد. علم مدرن آشوب، عملیات بازخورد چرخه ای ساده و اشکال فراکتالی تولید شده توسط آنها را که قبلا ناشناخته بودند، مطالعه می کند. شکل مجموعه معروف Mandelbrot را نشان می دهد - صفحه ای از فرهنگ لغت ساعتاندام از الگوهای فردی، به نام سری جولیان. برخی از دانشمندان سری Mandelbrot را با کد ژنتیکی هسته های سلولی مرتبط می دانند. افزایش مداوم در بخش ها، فراکتال های شگفت انگیز را در پیچیدگی هنری آنها نشان می دهد. و در اینجا نیز مارپیچ های لگاریتمی وجود دارد! این مهمتر است زیرا هم سریال ماندلبروت و هم سریال جولیان اختراع ذهن انسان نیستند. آنها از قلمرو نمونه های اولیه افلاطون سرچشمه می گیرند. همانطور که دکتر R. Penrose گفت: "آنها مانند کوه اورست هستند"

در میان علف های کنار جاده، یک گیاه غیرقابل توجه رشد می کند - کاسنی. بیایید نگاهی دقیق تر به آن بیندازیم. یک شاخه از ساقه اصلی تشکیل شد. اینجا اولین برگ است.

زائده یک پرتاب قوی به فضا انجام می دهد، می ایستد، یک برگ رها می کند، اما در حال حاضر کوتاهتر از اولی است، دوباره به فضا پرتاب می کند، اما با نیروی کمتر، یک برگ با اندازه کوچکتر را آزاد می کند و دوباره پرتاب می کند.

اگر عدد پرت اول 100 واحد در نظر گرفته شود، دومی 62 واحد، سومی 38، چهارمی 24 و غیره است. طول گلبرگ ها نیز تابع نسبت طلایی است. در رشد، تسخیر فضا، گیاه نسبت های خاصی را حفظ کرد. تکانه های رشد آن به تدریج متناسب با نسبت طلایی کاهش یافت.

چیچوری

در بسیاری از پروانه ها، نسبت اندازه قسمت های سینه ای و شکمی بدن با نسبت طلایی مطابقت دارد. پروانه شب پس از تا زدن بال های خود، یک مثلث متساوی الاضلاع منظم را تشکیل می دهد. اما ارزش باز کردن بال ها را دارد و شما همان اصل تقسیم بدن را به 2، 3، 5، 8 خواهید دید. سنجاقک نیز طبق قوانین نسبت طلایی ایجاد می شود: نسبت طول دم. و بدن برابر است با نسبت طول کل به طول دم.

در مارمولک، در نگاه اول، نسبت هایی که برای چشمان ما خوشایند است ثبت می شود - طول دم آن به طول بقیه بدن 62 تا 38 مربوط می شود.

مارمولک زنده زا

هم در دنیای گیاهی و هم در دنیای حیوانات، تمایل شکل‌دهی طبیعت به طور مداوم از بین می‌رود - تقارن با توجه به جهت رشد و حرکت. در اینجا نسبت طلایی در نسبت قطعات عمود بر جهت رشد ظاهر می شود.

طبیعت تقسیم را به قطعات متقارن و نسبت های طلایی انجام داده است. در بخش ها، تکرار ساختار کل آشکار می شود.

مطالعه در مورد اشکال تخم پرندگان بسیار جالب است. اشکال مختلف آنها بین دو نوع شدید در نوسان است: یکی از آنها را می توان در یک مستطیل از مقطع طلایی حک کرد، دیگری در یک مستطیل با ماژول 1.272 (ریشه نسبت طلایی)

چنین اشکالی از تخم پرندگان تصادفی نیستند، زیرا اکنون ثابت شده است که شکل تخم مرغ که با نسبت بخش طلایی توصیف می شود با ویژگی های استحکام بالاتر پوسته تخم مرغ مطابقت دارد.

عاج فیل ها و ماموت های منقرض شده، پنجه های شیرها و منقار طوطی ها اشکال لگاریتمی هستند و شبیه به شکل محوری هستند که تمایل به تبدیل شدن به مارپیچ دارند.

در حیات وحش، اشکال مبتنی بر تقارن "پنج ضلعی" (ستاره دریایی، خارپشت دریایی، گل) گسترده است.

نسبت طلایی در ساختار تمام کریستال ها وجود دارد، اما اکثر کریستال ها از نظر میکروسکوپی کوچک هستند، به طوری که ما نمی توانیم آنها را با چشم غیر مسلح ببینیم. با این حال، دانه های برف، که بلورهای آب نیز هستند، کاملاً در دسترس ما هستند. تمام شکل های زیبایی نفیس که دانه های برف را تشکیل می دهند، تمام محورها، دایره ها و شکل های هندسی در دانه های برف نیز همیشه بدون استثنا مطابق با فرمول واضح و کامل مقطع طلایی ساخته شده اند.

در عالم صغیر، اشکال لگاریتمی سه‌بعدی که بر اساس نسبت‌های طلایی ساخته شده‌اند، همه جا وجود دارند. به عنوان مثال، بسیاری از ویروس ها شکل هندسی سه بعدی ایکوسادرون دارند. شاید معروف ترین این ویروس ها ویروس آدنو باشد. پوسته پروتئینی ویروس آدنو از 252 واحد سلول پروتئینی تشکیل شده است که در یک توالی مشخص قرار گرفته اند. در هر گوشه ایکوساهدر 12 واحد سلولی پروتئینی به شکل یک منشور پنج ضلعی وجود دارد و ساختارهای سنبله مانند از این گوشه ها امتداد دارند.

ویروس آدنو

نسبت طلایی در ساختار ویروس ها اولین بار در دهه 1950 کشف شد. A. Klug و D. Kaspar دانشمندان کالج Birkbeck لندن. اولین شکل لگاریتمی توسط ویروس پولیو آشکار شد. شکل این ویروس شبیه ویروس راینو بود.

این سوال مطرح می شود: چگونه ویروس ها چنین اشکال سه بعدی پیچیده ای را تشکیل می دهند که ساختار آن شامل بخش طلایی است که ساختن آن حتی با ذهن انسان بسیار دشوار است؟ کاشف این اشکال ویروس ها، ویروس شناس A. Klug، نظر زیر را بیان می کند: "دکتر کاسپار و من نشان دادیم که برای پوسته کروی ویروس، بهینه ترین شکل، تقارن است مانند شکل ایکوسادرون. چنین ترتیبی تعداد عناصر اتصال دهنده را به حداقل می رساند... بیشتر مکعب های نیمکره ژئودزیکی باکمینستر فولر بر اساس یک اصل هندسی مشابه ساخته شده اند. نصب چنین مکعب هایی نیاز به یک توضیح بسیار دقیق و دقیق دارد، در حالی که ویروس های ناخودآگاه خود چنین پوسته پیچیده ای از واحدهای سلولی پروتئینی الاستیک و انعطاف پذیر را می سازند.

نظر کلاگ یک بار دیگر یک حقیقت بسیار آشکار را یادآوری می کند: در ساختار حتی یک ارگانیسم میکروسکوپی که دانشمندان آن را به عنوان "ابتدای ترین شکل حیات" طبقه بندی می کنند، در این مورد، یک ویروس، یک برنامه روشن و یک پروژه معقول وجود دارد. اجرا شده است. این پروژه در کمال و دقت اجرا با پیشرفته ترین پروژه های معماری ایجاد شده توسط مردم قابل مقایسه نیست. به عنوان مثال، پروژه های ایجاد شده توسط معمار درخشان باکمینستر فولر.

مدل های سه بعدی دوازده وجهی و ایکوسادرون نیز در ساختار اسکلت میکروارگانیسم های دریایی تک سلولی رادیولاریان (پرتوها) وجود دارد که اسکلت آنها از سیلیس است.

رادیولارها بدن خود را با زیبایی بسیار نفیس و غیرعادی تشکیل می دهند. شکل آنها دوازده وجهی منظم است و از هر گوشه آن یک اندام شبه کشیدگی و سایر اشکال غیر معمول رشد می کنند.

گوته بزرگ، شاعر، طبیعت گرا و هنرمند (او با آبرنگ نقاشی و نقاشی می کرد)، رویای ایجاد یک دکترین واحد از شکل، شکل گیری و دگرگونی اجسام ارگانیک را در سر داشت. او بود که اصطلاح مورفولوژی را وارد کاربرد علمی کرد.

پیر کوری در آغاز قرن ما تعدادی ایده عمیق از تقارن را فرموله کرد. او استدلال کرد که نمی توان تقارن هر جسمی را بدون در نظر گرفتن تقارن محیط در نظر گرفت.

الگوهای تقارن "طلایی" در انتقال انرژی ذرات بنیادی، در ساختار برخی از ترکیبات شیمیایی، در سیستم های سیاره ای و فضایی، در ساختارهای ژنی موجودات زنده ظاهر می شود. این الگوها، همانطور که در بالا نشان داده شد، در ساختار اندام های فردی انسان و بدن به عنوان یک کل هستند، و همچنین در بیوریتم ها و عملکرد مغز و ادراک بصری ظاهر می شوند.

بدن انسان و بخش طلایی

تمام استخوان های انسان به نسبت قسمت طلایی است. نسبت قسمت های مختلف بدن ما عددی بسیار نزدیک به نسبت طلایی را تشکیل می دهد. اگر این نسبت‌ها با فرمول نسبت طلایی منطبق باشد، ظاهر یا بدن یک فرد ایده‌آل در نظر گرفته می‌شود.

نسبت های طلایی در قسمت هایی از بدن انسان

اگر نقطه ناف را مرکز بدن انسان و فاصله بین پای انسان و نقطه ناف را واحد اندازه گیری در نظر بگیریم، قد یک فرد معادل عدد 1.618 است.

• فاصله از سطح شانه تا تاج سر و اندازه سر 1:1.618 است.
• فاصله از نقطه ناف تا تاج سر و از سطح شانه تا تاج سر 1:1.618 است.
• فاصله نقطه ناف تا زانو و از زانو تا پا 1:1.618 است.
• فاصله از نوک چانه تا نوک لب بالایی و از نوک لب بالایی تا سوراخ های بینی 1:1.618 است.
• در واقع وجود دقیق تناسب طلایی در چهره انسان، آرمان زیبایی برای نگاه انسان است.
• فاصله نوک چانه تا خط بالای ابرو و از خط بالای ابرو تا تاج 1:1.618 است.
• ارتفاع صورت/عرض صورت؛
• نقطه مرکزی اتصال لب ها به پایه بینی / طول بینی؛
• ارتفاع صورت/فاصله از نوک چانه تا نقطه مرکزی محل اتصال لبها؛
• عرض دهان/عرض بینی؛
• عرض بینی / فاصله بین سوراخ های بینی؛
• فاصله بین مردمک ها / فاصله بین ابروها.

کافی است اکنون کف دست خود را به خود نزدیک کنید و با دقت به انگشت اشاره خود نگاه کنید و بلافاصله فرمول مقطع طلایی را در آن خواهید یافت.

هر انگشت دست ما از سه فالانژ تشکیل شده است. مجموع طول دو فالانژ اول انگشت نسبت به کل طول انگشت نسبت طلایی را نشان می دهد (به استثنای انگشت شست).

علاوه بر این، نسبت بین انگشت وسط و انگشت کوچک نیز برابر با نسبت طلایی است.

یک فرد 2 دست دارد، انگشتان هر دست از 3 فالانژ (به استثنای انگشت شست) تشکیل شده است. در هر دست 5 انگشت وجود دارد، یعنی در مجموع 10 انگشت، اما به استثنای دو انگشت شست دو فالانژیال، تنها 8 انگشت بر اساس اصل مقطع طلایی ایجاد می شود. در حالی که همه این اعداد 2، 3، 5 و 8 اعداد دنباله فیبوناچی هستند.

همچنین باید توجه داشت که در اکثر افراد فاصله انتهای بازوهای باز شده برابر با ارتفاع است.

حقایق نسبت طلایی در درون ما و در فضای ماست. ویژگی نایژه هایی که ریه های فرد را تشکیل می دهند در عدم تقارن آنها نهفته است. برونش ها از دو راه هوایی اصلی تشکیل شده اند که یکی (سمت چپ) بلندتر و دیگری (راست) کوتاهتر است. مشخص شد که این عدم تقارن در شاخه های برونش ها، در همه راه های هوایی کوچکتر ادامه دارد. همچنین نسبت طول برونش های کوتاه و بلند نیز نسبت طلایی و برابر با 1:1.618 است.

در گوش داخلی انسان یک عضو حلزون ("حلزون") وجود دارد که وظیفه انتقال ارتعاش صدا را بر عهده دارد. این ساختار استخوانی با مایع پر شده و همچنین به شکل حلزون ایجاد شده است که دارای شکل مارپیچی لگاریتمی پایدار = 73 0 43 اینچ است.

فشار خون با ضربان قلب تغییر می کند. در زمان انقباض (سیستول) در بطن چپ قلب به بیشترین مقدار خود می رسد. در شریان ها در طول سیستول بطن های قلب، فشار خون به حداکثر مقدار برابر با 115-125 میلی متر جیوه در یک فرد جوان و سالم می رسد. در لحظه شل شدن عضله قلب (دیاستول)، فشار به 70-80 میلی متر جیوه کاهش می یابد. نسبت فشار حداکثر (سیستولیک) به حداقل (دیاستولیک) به طور متوسط ​​1.6 است، یعنی نزدیک به نسبت طلایی.

اگر میانگین فشار خون در آئورت را یک واحد در نظر بگیریم، فشار خون سیستولیک در آئورت 0.382 و دیاستولیک 0.618 است، یعنی نسبت آنها با نسبت طلایی مطابقت دارد. این بدان معناست که کار قلب در رابطه با چرخه های زمانی و تغییرات فشار خون طبق همان اصل قانون نسبت طلایی بهینه می شود.

مولکول DNA از دو مارپیچ عمودی در هم تنیده تشکیل شده است. هر یک از این مارپیچ ها 34 آنگستروم طول و 21 آنگستروم عرض دارند. (1 آنگستروم صد میلیونیم سانتی متر است).

ساختار بخش مارپیچ مولکول DNA

بنابراین 21 و 34 اعدادی هستند که یکی پس از دیگری در دنباله اعداد فیبوناچی قرار می گیرند، یعنی نسبت طول و عرض مارپیچ لگاریتمی مولکول DNA دارای فرمول مقطع طلایی 1:1.618 است.

بخش طلایی در مجسمه سازی

سازه های مجسمه سازی، بناهای یادبود برای تداوم وقایع مهم، برای حفظ نام افراد مشهور، بهره برداری ها و اعمال آنها در حافظه فرزندان ساخته می شوند. مشخص است که حتی در دوران باستان اساس مجسمه سازی نظریه تناسبات بود. رابطه اجزای بدن انسان با فرمول مقطع طلایی همراه بود. نسبت های "بخش طلایی" حس هماهنگی، زیبایی را ایجاد می کند، بنابراین مجسمه سازان از آنها در آثار خود استفاده کردند. مجسمه سازان ادعا می کنند که کمر بدن انسان کامل را نسبت به "قطع طلایی" تقسیم می کند. بنابراین، به عنوان مثال، مجسمه معروف آپولو بلودره از قسمت هایی تشکیل شده است که بر اساس نسبت های طلایی تقسیم می شوند. فیدیاس مجسمه ساز بزرگ یونان باستان اغلب از «نسبت طلایی» در آثار خود استفاده می کرد. مشهورترین آنها مجسمه زئوس المپیا (که یکی از عجایب جهان به حساب می آمد) و آتنا پارتنون بود.

نسبت طلایی مجسمه Apollo Belvedere مشخص است: قد فرد تصویر شده با خط ناف در بخش طلایی تقسیم می شود.

بخش طلایی در معماری

در کتاب‌های مربوط به «قطع طلایی» می‌توان این نکته را یافت که در معماری، مانند نقاشی، همه چیز به موقعیت ناظر بستگی دارد و اگر برخی از تناسبات در یک ساختمان از یک طرف به نظر می‌رسد که «بخش طلایی» را تشکیل می‌دهد. سپس از دیدگاه های دیگر آنها متفاوت به نظر می رسند. "بخش طلایی" راحت ترین نسبت اندازه های طول های خاص را می دهد.

یکی از زیباترین آثار معماری یونان باستان پارتنون (قرن پنجم قبل از میلاد) است.

شکل ها تعدادی الگوی مرتبط با نسبت طلایی را نشان می دهند. نسبت های ساختمان را می توان از طریق درجات مختلفی از عدد Ф = 0.618 بیان کرد ...

پارتنون دارای 8 ستون در اضلاع کوتاه و 17 ستون در اضلاع بلند است. تاقچه ها به طور کامل از مربع هایی از سنگ مرمر پنتیله ساخته شده اند. اشراف متریالی که معبد از آن ساخته شده است امکان محدود کردن استفاده از رنگ‌آمیزی را که در معماری یونانی رایج بود، می‌سازد، فقط بر جزئیات تأکید می‌کند و پس‌زمینه رنگی (آبی و قرمز) را برای مجسمه تشکیل می‌دهد. نسبت ارتفاع ساختمان به طول آن 0.618 است. اگر پارتنون را بر اساس «قطعه طلایی» تقسیم کنیم، برجستگی های خاصی از نما به دست می آید.

در پلان طبقه پارتنون نیز می توانید "مستطیل های طلایی" را ببینید.

ما می توانیم نسبت طلایی را در ساختمان کلیسای جامع نوتردام (نوتردام پاریس) و در هرم خئوپس ببینیم.

نه تنها اهرام مصر مطابق با نسبت های کامل نسبت طلایی ساخته شده اند. همین پدیده در اهرام مکزیک نیز دیده می شود.

برای مدت طولانی اعتقاد بر این بود که معماران روسیه باستان همه چیز را "با چشم" بدون هیچ گونه محاسبات ریاضی خاصی ساخته اند. با این حال، آخرین تحقیقات نشان داده است که معماران روسی نسبت های ریاضی را به خوبی می دانستند، که در تجزیه و تحلیل هندسه معابد باستانی نشان می دهد.

معمار مشهور روسی M. Kazakov به طور گسترده ای از "بخش طلایی" در کار خود استفاده کرد. استعداد او چند وجهی بود، اما تا حد زیادی خود را در پروژه های تکمیل شده متعدد ساختمان های مسکونی و املاک نشان داد. به عنوان مثال، "بخش طلایی" را می توان در معماری ساختمان سنا در کرملین یافت. طبق پروژه M. Kazakov ، بیمارستان Golitsyn در مسکو ساخته شد که در حال حاضر اولین بیمارستان بالینی به نام N.I. پیروگوف

کاخ پتروفسکی در مسکو. ساخته شده بر اساس پروژه م.ف. کازاکوا

یکی دیگر از شاهکارهای معماری مسکو - خانه پاشکوف - یکی از عالی ترین آثار معماری V. Bazhenov است.

خانه پاشکوف

خلقت شگفت انگیز V. Bazhenov محکم وارد مجموعه مرکز مسکو مدرن شد و آن را غنی کرد. نمای بیرونی خانه تا به امروز تقریباً بدون تغییر باقی مانده است، علیرغم این واقعیت که در سال 1812 به شدت سوخته بود. در طول بازسازی، ساختمان فرم های عظیم تری پیدا کرد. چیدمان داخلی بنا نیز حفظ نشده است که تنها نقشه طبقه زیرین آن را به تصویر می کشد.

بسیاری از اظهارات معمار در روزهای ما شایسته توجه است. V. Bazhenov در مورد هنر مورد علاقه خود گفت: "معماری دارای سه موضوع اصلی است: زیبایی، آرامش و استحکام ساختمان ... برای دستیابی به این امر، دانش نسبت، پرسپکتیو، مکانیک یا فیزیک به طور کلی به عنوان یک راهنما عمل می کند، و همه چیز. آنها یک رهبر مشترک دارند عقل است.»

نسبت طلایی در موسیقی

هر قطعه موسیقی دارای یک بازه زمانی است و به برخی از "نقاط عطف زیبایی شناختی" به بخش های جداگانه تقسیم می شود که توجه را به خود جلب می کند و درک کلی را تسهیل می کند. این نقاط عطف می توانند نقطه اوج پویا و آهنگین یک اثر موسیقی باشند. فواصل زمانی جداگانه یک قطعه موسیقی که توسط یک "رویداد اوج" به هم متصل می شوند، معمولاً در نسبت طلایی هستند.

در سال 1925، منتقد هنری L.L. Sabaneev، با تجزیه و تحلیل 1770 قطعه موسیقی توسط 42 نویسنده، نشان داد که اکثریت قریب به اتفاق آثار برجسته را می توان به راحتی به بخش هایی تقسیم کرد یا با موضوع، یا با لحن یا سیستم مدال، که در رابطه با بخش طلایی هستند. علاوه بر این، هر چه آهنگساز با استعدادتر باشد، بخش های طلایی بیشتری در آثار او یافت می شود. به گفته Sabaneev، نسبت طلایی منجر به برداشت یک هارمونی خاص از یک ترکیب موسیقی می شود. این نتیجه توسط Sabaneev در تمام 27 اتود شوپن تأیید شد. او 178 بخش طلایی در آنها پیدا کرد. در عین حال، مشخص شد که نه تنها بخش‌های بزرگ اتودها بر اساس مدت زمان نسبت به مقطع طلایی تقسیم می‌شوند، بلکه بخش‌هایی از اتودهای داخل نیز اغلب به یک نسبت تقسیم می‌شوند.

آهنگساز و دانشمند M.A. ماروتایف تعداد معیارها را در سونات معروف آپاسیوناتا شمارش کرد و تعدادی رابطه عددی جالب پیدا کرد. به ویژه، در توسعه، واحد ساختاری مرکزی سونات، که در آن مضامین به شدت توسعه یافته و کلیدها جایگزین یکدیگر می شوند، دو بخش اصلی وجود دارد. در اول - 43.25 چرخه، در دوم - 26.75. نسبت 43.25:26.75=0.618:0.382=1.618 نسبت طلایی را نشان می دهد.

آرنسکی (95%)، بتهوون (97%)، هایدن (97%)، موتسارت (91%)، شوپن (92%)، شوبرت (91%) بیشترین تعداد آثاری را دارند که در آنها بخش طلایی وجود دارد.

اگر موسیقی نظم هارمونیک صداهاست، شعر نظم هماهنگ کلام است. ریتم روشن، تناوب منظم هجاهای تاکید شده و بدون تاکید، ابعاد منظم اشعار، اشباع عاطفی آنها، شعر را خواهر آثار موسیقی می کند. نسبت طلایی در شعر در درجه اول خود را به صورت حضور لحظه معینی از شعر (اوج، نقطه عطف معنایی، ایده اصلی اثر) در ردیف منتسب به نقطه تقسیم تعداد کل سطرهای شعر نشان می دهد. در نسبت طلایی بنابراین، اگر شعر شامل 100 سطر باشد، اولین نقطه نسبت طلایی در سطر 62 (62٪) و دوم - در 38 (38٪) و غیره قرار می گیرد. آثار الکساندر سرگیویچ پوشکین، از جمله "یوجین اونگین" بهترین مطابقت با نسبت طلایی است! آثار شوتا روستاولی و ام.یو. لرمانتوف نیز بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است.

استرادیواری نوشت که از نسبت طلایی برای تعیین محل بریدگی های f شکل روی بدنه ویولن های معروف خود استفاده کرده است.

بخش طلایی در شعر

مطالعات آثار منظوم از این موقعیت ها تازه شروع شده است. و باید با شعر ع. پوشکین از این گذشته ، آثار او نمونه ای از برجسته ترین خلاقیت های فرهنگ روسیه است ، نمونه ای از بالاترین سطح هماهنگی. از شعر ع.ش. پوشکین، ما جستجو برای نسبت طلایی - معیار هماهنگی و زیبایی را آغاز خواهیم کرد.

تا حد زیادی در ساختار آثار شعری این شکل هنری را با موسیقی مرتبط می کند. ریتم روشن، تناوب منظم هجاهای تاکیدی و بدون تاکید، ابعاد منظم اشعار، اشباع عاطفی آنها، شعر را خواهر آثار موسیقی می کند. هر بیت فرم موسیقایی، ریتم و ملودی خاص خود را دارد. می توان انتظار داشت که در ساختار اشعار ویژگی هایی از آثار موسیقایی، الگوهای هارمونی موسیقایی و به تبع آن نسبت طلایی نمایان شود.

از اندازه شعر یعنی تعداد سطرهای آن شروع کنیم. به نظر می رسد که این پارامتر شعر می تواند خودسرانه تغییر کند. اما معلوم شد که اینطور نیست. به عنوان مثال، تحلیل اشعار A.S. پوشکین نشان داد که اندازه آیات بسیار نابرابر توزیع شده است. معلوم شد که پوشکین به وضوح اندازه های 5، 8، 13، 21 و 34 خط (اعداد فیبوناچی) را ترجیح می دهد.

بسیاری از محققین متوجه شده اند که اشعار مانند قطعات موسیقی هستند. آنها همچنین دارای نقاط اوج هستند که شعر را متناسب با نسبت طلایی تقسیم می کنند. برای مثال شعری از A.S. پوشکین "کفش ساز":

بیایید این مثل را تحلیل کنیم. شعر شامل 13 بیت است. این دو بخش معنایی را برجسته می کند: اولی در 8 سطر و دومی (اخلاقی مثل) در 5 سطر (13، 8، 5 اعداد فیبوناچی هستند).

یکی از آخرین اشعار پوشکین، "من برای حقوق پرمخاطب ارزش قائل نیستم ..." شامل 21 بیت است و دو بخش معنایی در آن متمایز شده است: در 13 و 8 بیت:

من برای حقوق برجسته ارزش قائل نیستم، که از آن هیچکس سرگیجه ندارد. من از این واقعیت که خدایان امتناع کردند غر نمی زنم من در بسیاری از مالیات های چالش برانگیز هستم یا پادشاهان را از جنگ با یکدیگر بازدارد; و اندوه کمی برای من، مطبوعات آزاد است گول زدن آدم‌ها یا سانسور حساس در برنامه های مجله، جوکر خجالت آور است. همه اینها را می بینید، کلمات، کلمات، کلمات. حقوق دیگر، بهتر، برای من عزیز است: دیگر، بهتر است، من به آزادی نیاز دارم: به پادشاه وابسته باش، به مردم وابسته باش - آیا همه ما اهمیت نمی دهیم؟ خدا با آنهاست. گزارش نده فقط به خودت خدمت کنید و لطفا برای قدرت، برای زندگی نه وجدان، نه افکار و نه گردن را خم نکنید. به هوس تو برای سرگردانی اینجا و آنجا، شگفت زده شدن از زیبایی الهی طبیعت، و قبل از مخلوقات هنر و الهام با شادی میلرزید در لذت های لطافت، اینجا شادی است! درست است...

مشخص است که قسمت اول این بیت (13 بیت) از نظر محتوای معنایی به 8 و 5 سطر تقسیم شده است، یعنی کل شعر بر اساس قوانین نسبت طلایی ساخته شده است.

بدون شک تجزیه و تحلیل رمان "یوجین اونگین" ساخته N. Vasyutinskiy است. این رمان شامل 8 فصل است که هر فصل به طور متوسط ​​حدود 50 بیت دارد. کامل ترین، باصفاترین و از نظر احساسی غنی ترین فصل هشتم است. 51 بیت دارد. همراه با نامه یوگنی به تاتیانا (60 سطر) این دقیقاً با عدد فیبوناچی 55 مطابقت دارد!

N. Vasyutinsky بیان می کند: "نقطه اوج فصل، اعلام عشق اوگنی به تاتیانا است - خط "رنگ پریده و محو ... این سعادت است!" این خط کل فصل هشتم را به دو قسمت تقسیم می کند: اولی دارای 477 سطر و دومی دارای 295 سطر. نسبت آنها 1.617 است! ظریف ترین مطابقت با ارزش نسبت طلایی! این یک معجزه بزرگ هماهنگی است که توسط نابغه پوشکین انجام شده است!

E. Rosenov بسیاری از آثار شاعرانه M.Yu را تجزیه و تحلیل کرد. لرمانتوف، شیلر، آ.ک. تولستوی و همچنین "بخش طلایی" را در آنها کشف کرد.

شعر معروف لرمانتوف "بوردینو" به دو بخش تقسیم می شود: مقدمه ای خطاب به راوی، که فقط یک بیت را اشغال می کند ("بگو، عمو، بی دلیل نیست ...")، و بخش اصلی که یک کل مستقل را نشان می دهد. که به دو قسمت معادل تقسیم می شود. اولی با افزایش تنش، انتظار یک نبرد را توصیف می کند، دومی خود نبرد را با کاهش تدریجی تنش در انتهای شعر توصیف می کند. مرز بین این قسمت ها نقطه اوج کار است و دقیقاً روی نقطه تقسیم آن بر مقطع طلایی قرار می گیرد.

قسمت اصلی شعر شامل 13 7 بیت یعنی 91 بیت است. با تقسیم آن به نسبت طلایی (91:1.618=56.238)، مطمئن می شویم که نقطه تقسیم در ابتدای آیه 57 است، جایی که عبارت کوتاهی وجود دارد: "خب، یک روز بود!" این عبارت است که نشان دهنده «نقطه اوج انتظار برانگیخته» است که قسمت اول شعر (انتظار نبرد) را کامل می کند و قسمت دوم آن (شرح نبرد) را باز می کند.

بنابراین، نسبت طلایی نقش بسیار معناداری در شعر دارد و اوج شعر را برجسته می کند.

بسیاری از پژوهشگران شعر «شوالیه در پوست پلنگ» شوتا روستاولی به هماهنگی و آهنگ استثنایی شعر او توجه دارند. این ویژگی های شعر دانشمند گرجی، آکادمیک G.V. تسرتلی آن را ناشی از استفاده آگاهانه شاعر از نسبت طلایی هم در شکل گیری قالب شعر و هم در ساخت شعرهایش می داند.

شعر روستاولی مشتمل بر 1587 بیت است که هر بیت از چهار بیت تشکیل شده است. هر سطر از 16 هجا تشکیل شده و در هر نیم سطر به دو قسمت مساوی 8 هجای تقسیم می شود. همه نیم‌نویس‌ها به دو بخش از دو نوع تقسیم می‌شوند: الف - نیم‌نگاری با بخش‌های مساوی و تعداد زوج هجا (4 + 4). B یک نیم خط با تقسیم نامتقارن به دو قسمت نابرابر (5+3 یا 3+5) است. بنابراین، در نیم خط B، نسبت ها 3:5:8 است که تقریبی به نسبت طلایی است.

مشخص شده است که از 1587 بیت شعر روستاولی، بیش از نیمی (863) بر اساس اصل طلایی ساخته شده است.

در زمان ما، نوع جدیدی از هنر متولد شده است - سینما که دراماتورژی اکشن، نقاشی، موسیقی را جذب کرده است. جست‌وجوی جلوه‌های بخش طلایی در آثار برجسته سینما مشروع است. اولین کسی که این کار را کرد خالق شاهکار سینمای جهان "نبرد کشتی پوتمکین" کارگردان فیلم سرگئی آیزنشتاین بود. در ساخت این تصویر، او موفق شد اصل اساسی هارمونی - نسبت طلایی را تجسم بخشد. همانطور که خود آیزنشتاین اشاره می کند، پرچم قرمز روی دکل کشتی جنگی سرکش (نقطه اوج فیلم) در نقطه نسبت طلایی، که از انتهای فیلم به حساب می آید، به اهتزاز در می آید.

نسبت طلایی در فونت ها و اقلام خانگی

نوع خاصی از هنرهای زیبای یونان باستان را باید در ساخت و نقاشی انواع ظروف برجسته کرد. در یک فرم زیبا، نسبت های بخش طلایی به راحتی قابل حدس زدن است.

در نقاشی و مجسمه سازی معابد، بر روی وسایل خانه، مصریان باستان اغلب خدایان و فراعنه را به تصویر می کشیدند. قوانین تصویر یک فرد ایستاده، راه رفتن، نشستن و غیره برقرار شد. هنرمندان باید فرم ها و طرح های جداگانه تصاویر را از جداول و نمونه ها به خاطر بسپارند. هنرمندان یونان باستان سفرهای ویژه ای به مصر داشتند تا نحوه استفاده از کانن را بیاموزند.

پارامترهای فیزیکی بهینه محیط خارجی

معلوم است که حداکثر حجم صدا، که باعث درد می شود برابر با 130 دسی بل است. اگر این فاصله را بر نسبت طلایی 1.618 تقسیم کنیم، 80 دسی بل به دست می آید که برای بلندی فریاد یک انسان معمولی است. اگر اکنون 80 دسی بل را بر نسبت طلایی تقسیم کنیم، 50 دسی بل به دست می آید که با بلندی صدای انسان مطابقت دارد. در نهایت، اگر 50 دسی بل را بر مجذور نسبت طلایی 2.618 تقسیم کنیم، 20 دسی بل به دست می آید که مربوط به زمزمه انسان است. بنابراین، تمام پارامترهای مشخصه حجم صدا از طریق نسبت طلایی به هم مرتبط هستند.

در دمای 18-20 0 درجه سانتیگراد رطوبت 40-60 درصد بهینه در نظر گرفته می شود. مرزهای محدوده رطوبت بهینه را می توان در صورتی به دست آورد که رطوبت مطلق 100٪ دو بار با نسبت طلایی تقسیم شود: 100 / 2.618 = 38.2٪ (حد پایین). 100/1.618=61.8% (حد بالایی).

در فشار هوا 0.5 مگاپاسکال، فرد احساس ناراحتی می کند، فعالیت فیزیکی و روانی او بدتر می شود. در فشار 0.3-0.35 مگاپاسکال فقط عملیات کوتاه مدت مجاز است و در فشار 0.2 مگاپاسکال حداکثر 8 دقیقه مجاز است. همه این پارامترهای مشخصه با نسبت طلایی به هم مرتبط هستند: 0.5/1.618=0.31 MPa. 0.5/2.618=0.19 مگاپاسکال.

پارامترهای مرزی دمای بیرون، که در آن وجود طبیعی (و مهمتر از همه، منشاء) یک فرد ممکن است محدوده دمایی 0 تا + (57-58) 0 درجه سانتیگراد است. بدیهی است که اولین حد توضیح را می توان حذف کرد.

محدوده مشخص شده دماهای مثبت را بر نسبت طلایی تقسیم می کنیم. در این مورد، دو مرز به دست می آوریم (هر دو مرز دمای مشخصه بدن انسان هستند): اولی مربوط به دما است، مرز دوم مربوط به حداکثر دمای هوای خارج ممکن برای بدن انسان است.

بخش طلایی در نقاشی

حتی در دوره رنسانس، هنرمندان کشف کردند که هر تصویری دارای نقاط خاصی است که به طور غیرارادی توجه ما را به خود جلب می کند، به اصطلاح مراکز بصری. در این مورد، فرقی نمی‌کند که تصویر چه فرمتی افقی یا عمودی داشته باشد. تنها چهار نقطه از این قبیل وجود دارد و آنها در فاصله 3/8 و 5/8 از لبه های مربوطه هواپیما قرار دارند.

این کشف در میان هنرمندان آن زمان «قطع طلایی» تصویر نامیده می شد.

با عطف به نمونه هایی از "بخش طلایی" در نقاشی، نمی توان توجه خود را به کار لئوناردو داوینچی متوقف کرد. هویت او یکی از رازهای تاریخ است. خود لئوناردو داوینچی می‌گفت: کسی که ریاضی‌دان نیست جرات خواندن آثار من را نداشته باشد.

او به عنوان یک هنرمند بی نظیر، یک دانشمند بزرگ، یک نابغه که اختراعات بسیاری را پیش بینی می کرد که تا قرن بیستم اجرا نشدند، به شهرت رسید.

شکی نیست که لئوناردو داوینچی هنرمند بزرگی بود، معاصران او قبلاً این را تشخیص داده بودند، اما شخصیت و فعالیت های او در هاله ای از رمز و راز باقی خواهد ماند، زیرا او نه ارائه منسجم ایده های خود، بلکه فقط طرح ها، یادداشت های دست نویس متعدد را به آیندگان واگذار کرد. که می گویند "هر دو همه چیز در جهان."

از راست به چپ با خط ناخوانا و با دست چپ می نوشت. این معروف ترین نمونه آینه نویسی موجود است.

پرتره مونا لیزا (La Gioconda) سال‌ها است که توجه محققان را به خود جلب کرده است و آنها متوجه شدند که ترکیب این نقاشی بر اساس مثلث‌های طلایی است که بخشی از یک ستاره پنج ضلعی منظم است. در مورد تاریخچه این پرتره نسخه های زیادی وجود دارد. اینجا یکی از آنها است.

یک بار لئوناردو داوینچی دستوری از بانکدار فرانچسکو دل جوکوندو دریافت کرد تا پرتره یک زن جوان، همسر بانکدار، مونا لیزا را بکشد. زن زیبا نبود، اما سادگی و طبیعی بودن ظاهرش او را جذب می کرد. لئوناردو پذیرفت که یک پرتره بکشد. مدل او غمگین و غمگین بود، اما لئوناردو برای او افسانه ای تعریف کرد که پس از شنیدن آن زنده و جالب شد.

افسانه. روزی روزگاری یک مرد فقیر بود، او چهار پسر داشت: سه تا باهوش، و یکی این طرف و آن طرف. و سپس مرگ برای پدر فرا رسید. او قبل از جدایی از زندگی، فرزندانش را نزد خود خواند و گفت: پسرانم، به زودی خواهم مرد. به محض اینکه مرا دفن کردی، کلبه را قفل کن و به اقصی نقاط دنیا برو تا ثروت خودت را به دست آوری. باشد که هر کدام از شما چیزی بیاموزید تا بتوانید خود را سیر کنید.» پدر درگذشت و پسران در سراسر جهان پراکنده شدند و موافقت کردند که سه سال بعد به درختان بیشه زادگاه خود بازگردند. برادر اول آمد که نجاری را آموخت، درختی را برید و تراشید، زنی از آن ساخت، کمی دور شد و منتظر ماند. برادر دوم برگشت، زنی چوبی را دید و چون خیاط بود، در یک دقیقه به او لباس پوشید: به عنوان صنعتگری ماهر، لباس های ابریشمی زیبایی برای او دوخت. پسر سوم زن را با طلا و سنگ های قیمتی آراست - بالاخره او یک جواهر بود. بالاخره برادر چهارم رسید. او نجاری و خیاطی نمی دانست، فقط می دانست که چگونه به آنچه زمین، درختان، گیاهان، حیوانات و پرندگان می گویند گوش دهد، مسیر اجرام بهشتی را می دانست و همچنین می دانست که چگونه آهنگ های شگفت انگیز بخواند. او آهنگی خواند که برادرانی را که پشت بوته ها پنهان شده بودند به گریه انداخت. با این آهنگ زن را زنده کرد، لبخند زد و آه کشید. برادران به سوی او هجوم آوردند و هر کدام همان را فریاد زدند: "تو باید زن من باشی." اما زن پاسخ داد: تو مرا آفریدی - پدرم باش. مرا لباس پوشاندی و آراستی - برادران من باشید. و تو که روحم را در من دمیدی و لذت بردن از زندگی را به من آموختی، من برای زندگی تنها به تو نیاز دارم.

پس از پایان داستان، لئوناردو به مونا لیزا نگاه کرد، صورتش از نور روشن شد، چشمانش درخشیدند. سپس، گویی از خواب بیدار شده بود، آهی کشید، دستش را روی صورتش گذراند و بدون هیچ حرفی به جای خود رفت، دستانش را جمع کرد و حالت همیشگی خود را گرفت. اما کار انجام شد - هنرمند مجسمه بی تفاوت را بیدار کرد. لبخند سعادت که به آرامی از صورتش محو می شد، در گوشه های دهانش ماند و می لرزید و حالتی شگفت انگیز، مرموز و کمی حیله گرانه به چهره اش می بخشید، مانند کسی که رازی را آموخته و با دقت آن را حفظ نمی کند. پیروزی او را مهار کند لئوناردو در سکوت کار می کرد، می ترسید این لحظه را از دست بدهد، این پرتو آفتاب که مدل خسته کننده اش را روشن می کرد...

توجه به آنچه در این شاهکار هنری مورد توجه قرار گرفت دشوار است ، اما همه در مورد دانش عمیق لئوناردو از ساختار بدن انسان صحبت کردند که به لطف آن او موفق شد این لبخند اسرارآمیز را بگیرد. آنها در مورد بیان بخش های جداگانه تصویر و در مورد منظره، یک همراه بی سابقه پرتره صحبت کردند. آنها در مورد طبیعی بودن بیان، سادگی ژست، زیبایی دست ها صحبت کردند. این هنرمند کار بی سابقه ای انجام داده است: تصویر هوا را به تصویر می کشد، چهره را با مه شفاف می پوشاند. با وجود موفقیت، لئوناردو غمگین بود، وضعیت فلورانس برای هنرمند دردناک به نظر می رسید، او آماده رفتن شد. یادآوری دستورات سیل کمکی به او نکرد.

مقطع طلایی در تصویر I.I. شیشکین "بیشه کاج". در این نقاشی معروف I.I. شیشکین، انگیزه های بخش طلایی به وضوح قابل مشاهده است. درخت کاج با نور روشن (ایستاده در پیش زمینه) طول تصویر را بر اساس نسبت طلایی تقسیم می کند. در سمت راست درخت کاج تپه ای است که توسط خورشید روشن شده است. سمت راست تصویر را با توجه به نسبت طلایی به صورت افقی تقسیم می کند. در سمت چپ کاج اصلی کاج های زیادی وجود دارد - در صورت تمایل، می توانید با موفقیت به تقسیم تصویر بر اساس نسبت طلایی و بیشتر ادامه دهید.

بیشه کاج

وجود عمودها و افقی های درخشان در تصویر، تقسیم آن نسبت به مقطع طلایی، به آن خصلت تعادل و آرامش مطابق با نیت هنرمند می بخشد. وقتی نیت هنرمند متفاوت باشد، مثلاً اگر تصویری با کنشی به سرعت در حال توسعه خلق کند، چنین طرح هندسی ترکیب بندی (با غلبه عمودی و افقی) غیرقابل قبول می شود.

در و. سوریکوف. "بویار موروزوا"

نقش او به قسمت میانی تصویر اختصاص دارد. با نقطه بالاترین خیز و نقطه پایین ترین سقوط طرح تصویر محدود شده است: بالا آمدن دست موروزوا با علامت صلیب با دو انگشت، به عنوان بالاترین نقطه. دستی که درمانده به سوی همان نجیب زاده دراز شده است، اما این بار دست پیرزنی - سرگردانی فقیر، دستی که از زیر آن، همراه با آخرین امید نجات، انتهای سورتمه بیرون می رود.

و در مورد "بالاترین نقطه" چطور؟ در نگاه اول، ما یک تناقض ظاهری داریم: بالاخره بخش A 1 B 1 که 0.618 ... از لبه سمت راست تصویر است، از دست نمی گذرد، حتی از سر یا چشم. نجیب زاده، اما معلوم می شود جایی جلوی دهان نجیب زاده است.

نسبت طلایی در اینجا واقعاً بر مهمترین چیز کاهش می یابد. در او و دقیقاً در او، بزرگترین قدرت موروزوا است.

هیچ نقاشی شاعرانه تر از نقاشی ساندرو بوتیچلی نیست و ساندرو بزرگ هیچ نقاشی مشهورتر از زهره خود ندارد. برای بوتیچلی، زهره او تجسم ایده هارمونی جهانی "بخش طلایی" است که در طبیعت غالب است. تحلیل تناسبی زهره ما را در این مورد متقاعد می کند.

سیاره زهره

رافائل "مدرسه آتن". رافائل یک ریاضیدان نبود، اما مانند بسیاری از هنرمندان آن دوران، دانش قابل توجهی از هندسه داشت. در نقاشی دیواری معروف "مدرسه آتن"، جایی که جامعه فیلسوفان بزرگ دوران باستان در معبد علم برگزار می شود، توجه ما به گروه اقلیدس، بزرگترین ریاضیدان یونان باستان، جلب می شود که یک نقاشی پیچیده را تجزیه و تحلیل می کند.

ترکیب مبتکرانه دو مثلث نیز مطابق با نسبت طلایی ساخته شده است: می توان آن را در یک مستطیل با نسبت ابعاد 5/8 حک کرد. این طراحی به طرز شگفت انگیزی به راحتی در بخش بالایی معماری قرار می گیرد. گوشه بالایی مثلث بر روی سنگ کلید قوس در نزدیکترین ناحیه به بیننده قرار گرفته است، گوشه پایینی - در نقطه ناپدید شدن پرسپکتیوها، و بخش جانبی نشان دهنده نسبت شکاف فضایی بین دو قسمت قوس است. .

مارپیچ طلایی در نقاشی رافائل "قتل عام بیگناهان". بر خلاف بخش طلایی، احساس پویایی، هیجان، شاید در شکل هندسی ساده دیگری - مارپیچ - برجسته ترین باشد. ترکیب چند پیکره ساخته شده در 1509 - 1510 توسط رافائل، زمانی که نقاش مشهور نقاشی های دیواری خود را در واتیکان خلق کرد، فقط با پویایی و درام طرح متمایز می شود. رافائل هرگز ایده خود را کامل نکرد، اما طرح او توسط گرافیست ناشناخته ایتالیایی مارکانتینیو رایموندی حک شد که بر اساس این طرح، حکاکی کشتار بی گناهان را خلق کرد.

قتل عام بیگناهان

اگر در طرح مقدماتی رافائل، شخص به طور ذهنی خطوطی را از مرکز معنایی ترکیب ترسیم کند - نقاطی که انگشتان جنگجو در اطراف مچ پای کودک بسته می شود، در امتداد چهره های کودک، زن او را به خودش می گیرد، جنگجو با یک شمشیر برافراشته، و سپس در امتداد شکل های همان گروه در طرح سمت راست (در شکل، این خطوط به رنگ قرمز ترسیم شده است) و سپس این قطعات منحنی را با یک خط نقطه به هم وصل کنید، سپس یک مارپیچ طلایی به دست می آید. دقت بسیار بالا این را می توان با اندازه گیری نسبت طول قطعات بریده شده توسط مارپیچ بر روی خطوط مستقیمی که از ابتدای منحنی عبور می کنند بررسی کرد.

نسبت طلایی و ادراک تصویر

توانایی آنالایزر بصری انسان در تشخیص اجسام ساخته شده بر اساس الگوریتم مقطع طلایی به عنوان زیبا، جذاب و هماهنگ از دیرباز شناخته شده است. نسبت طلایی احساس کامل ترین کل یکپارچه را می دهد. قالب بسیاری از کتاب ها از نسبت طلایی پیروی می کند. برای پنجره ها، نقاشی ها و پاکت ها، تمبرها، کارت های ویزیت انتخاب می شود. ممکن است شخص چیزی در مورد عدد Ф نداند، اما در ساختار اشیاء و همچنین در توالی رویدادها، ناخودآگاه عناصر نسبت طلایی را پیدا می کند.

مطالعاتی انجام شده است که در آنها از آزمودنی ها خواسته شد تا مستطیل هایی با نسبت های مختلف را انتخاب و کپی کنند. سه مستطیل برای انتخاب وجود داشت: یک مربع (40:40 میلی متر)، یک مستطیل "قطع طلایی" با نسبت ابعاد 1:1.62 (31:50 میلی متر) و یک مستطیل با نسبت های کشیده 1:2.31 (26: 60 میلی متر).

هنگام انتخاب مستطیل در حالت عادی، در 1/2 موارد اولویت به مربع داده می شود. نیمکره راست نسبت طلایی را ترجیح می دهد و مستطیل کشیده را رد می کند. برعکس، نیمکره چپ به سمت نسبت های کشیده جذب می شود و نسبت طلایی را رد می کند.

هنگام کپی کردن این مستطیل ها، موارد زیر مشاهده شد: زمانی که نیمکره راست فعال بود، نسبت های موجود در کپی ها با بیشترین دقت حفظ می شد. هنگامی که نیمکره چپ فعال بود، نسبت تمام مستطیل ها منحرف شد، مستطیل ها کشیده شدند (مربع به صورت مستطیل با نسبت ابعاد 1:1.2 ترسیم شد؛ نسبت های مستطیل کشیده شده به شدت افزایش یافت و به 1:2.8 رسید. ). نسبت های مستطیل "طلایی" به شدت تحریف شده بود. نسبت های آن در نسخه ها به نسبت مستطیل 1:2.08 تبدیل شد.

هنگام کشیدن نقاشی های خود، نسبت های نزدیک به نسبت طلایی و کشیده غالب است. به طور متوسط، نسبت ها 1:2 است، در حالی که نیمکره راست نسبت های مقطع طلایی را ترجیح می دهد، نیمکره چپ از نسبت های مقطع طلایی فاصله می گیرد و الگو را کشیده می شود.

حالا چند مستطیل بکشید، اضلاع آنها را اندازه بگیرید و نسبت تصویر را پیدا کنید. کدام نیمکره را داری؟

نسبت طلایی در عکاسی

نمونه ای از استفاده از نسبت طلایی در عکاسی، قرار گرفتن اجزای کلیدی کادر در نقاطی است که 8/3 و 8/5 از لبه های کادر قرار دارند. این را می توان با مثال زیر نشان داد: یک عکس از یک گربه که در یک مکان دلخواه در کادر قرار دارد.

حالا بیایید قاب را به صورت مشروط به قطعات تقسیم کنیم، به نسبت 1.62 طول کل از هر طرف قاب. در تقاطع بخش ها، "مراکز بصری" اصلی وجود خواهد داشت که ارزش قرار دادن عناصر کلیدی لازم تصویر را دارد. بیایید گربه خود را به نقاط "مراکز بصری" منتقل کنیم.

نسبت طلایی و فضای

از تاریخ ستاره شناسی مشخص است که I. Titius، ستاره شناس آلمانی قرن هجدهم، با استفاده از این سری، نظم و ترتیبی را در فواصل بین سیارات منظومه شمسی یافت.

با این حال، یک مورد که به نظر خلاف قانون بود: هیچ سیاره ای بین مریخ و مشتری وجود نداشت. رصد متمرکز این قسمت از آسمان منجر به کشف کمربند سیارکی شد. این اتفاق پس از مرگ تیتیوس در آغاز قرن نوزدهم رخ داد. سری فیبوناچی به طور گسترده ای استفاده می شود: با کمک آن، معماری موجودات زنده، سازه های ساخته شده توسط انسان و ساختار کهکشان ها را نشان می دهند. این حقایق گواهی بر استقلال سری اعداد از شرایط تجلی آن است که یکی از نشانه های جهانی بودن آن است.

دو مارپیچ طلایی کهکشان با ستاره داوود سازگار هستند.

به ستارگانی که از کهکشان به شکل مارپیچ سفید بیرون می آیند توجه کنید. دقیقاً 180 0 از یکی از مارپیچ ها، یک مارپیچ در حال باز شدن دیگر بیرون می آید... برای مدت طولانی، ستاره شناسان به سادگی معتقد بودند که هر آنچه در آنجا وجود دارد همان چیزی است که ما می بینیم. اگر چیزی قابل مشاهده است، پس وجود دارد. آنها یا اصلاً متوجه بخش نامرئی واقعیت نبودند یا آن را مهم نمی دانستند. اما سمت نامرئی واقعیت ما در واقع بسیار بزرگتر از سمت مرئی است و احتمالاً مهمتر است... به عبارت دیگر، بخش قابل مشاهده واقعیت بسیار کمتر از یک درصد از کل است - تقریباً هیچ. در واقع خانه واقعی ما جهان نامرئی است...

در جهان، تمام کهکشان های شناخته شده برای بشر و تمام اجسام موجود در آنها به شکل یک مارپیچ وجود دارند که مطابق با فرمول مقطع طلایی است. در مارپیچ کهکشان ما نسبت طلایی نهفته است

نتیجه

طبیعت، که به عنوان کل جهان در انواع اشکال آن درک می شود، همانطور که گفته شد از دو بخش تشکیل شده است: طبیعت جاندار و بی جان. مخلوقات طبیعت بی جان با قضاوت در مقیاس زندگی انسان با ثبات بالا، تنوع کم مشخص می شوند. انسان به دنیا می آید، زندگی می کند، پیر می شود، می میرد، اما کوه های گرانیتی ثابت می مانند و سیارات مانند زمان فیثاغورث به دور خورشید می چرخند.

دنیای حیات وحش در برابر ما کاملاً متفاوت ظاهر می شود - متحرک، قابل تغییر و به طرز شگفت انگیزی متنوع. زندگی کارناوال فوق العاده ای از تنوع و اصالت ترکیب های خلاقانه را به ما نشان می دهد! عالم طبیعت بی جان قبل از هر چیز دنیایی از تقارن است که به آفریده های او ثبات و زیبایی می بخشد. دنیای طبیعت، اول از همه، دنیای هماهنگی است که در آن «قانون بخش طلایی» عمل می کند.

در دنیای مدرن، علم به دلیل افزایش تأثیر انسان بر طبیعت از اهمیت ویژه ای برخوردار است. وظایف مهم در مرحله کنونی جستجوی راههای جدید همزیستی انسان و طبیعت، بررسی مشکلات فلسفی، اجتماعی، اقتصادی، آموزشی و غیره پیش روی جامعه است.

در این مقاله، تأثیر خواص «قطعه طلایی» بر طبیعت زنده و غیر زنده، بر سیر تاریخی تحول تاریخ بشر و سیاره به طور کلی مورد توجه قرار گرفت. با تجزیه و تحلیل همه موارد فوق، می توان یک بار دیگر از عظمت فرآیند شناخت جهان، کشف الگوهای همیشه جدید آن شگفت زده شد و نتیجه گرفت: اصل برش طلایی بالاترین تجلی کمال ساختاری و عملکردی است. کل و اجزای آن در هنر، علم، فناوری و طبیعت. می توان انتظار داشت که قوانین توسعه سیستم های مختلف طبیعت، قوانین رشد، بسیار متنوع نیستند و در متنوع ترین شکل ها قابل ردیابی هستند. این مظهر وحدت طبیعت است. ایده چنین وحدتی، بر اساس تجلی الگوهای مشابه در پدیده های طبیعی ناهمگون، ارتباط خود را از فیثاغورث تا امروز حفظ کرده است.

الگوهای شکل دهی در طبیعت و هنر، ادراک بصری و ساخت ترکیبی تصویر ترسیم شده است. نقش بخش طلایی نشان داده شده است. توصیه هایی در مورد کاربرد عملی نسبت طلایی هنگام ایجاد یک فرم هارمونیک کل نگر ارائه می شود که به طور کامل محتوای یک نقاشی را بیان می کند و نیاز فرد به زیبایی را برآورده می کند.

در مورد نسبت طلایی

بحث در مورد اینکه آیا علم باید یا نباید به حوزه های اختصاصی هنر حمله کند، مدت هاست که ادامه دارد. و این مشاجره آشکارا ماهیت مکتبی دارد. در تمام دوران شکوفایی، هنر با علم ائتلاف کرده است. هنرمندان متفکر، نظریه پردازان و مربیان که به مشکلات آموزش جوانان فکر کرده اند، همواره به این نتیجه رسیده اند که هنر بدون علم نمی تواند رشد کند و شکوفا شود. هنرمند و معلم N. P. Krymov نوشت: "آنها می گویند: هنر علم نیست، ریاضیات نیست، خلاقیت، خلق و خوی است و هیچ چیز را نمی توان در هنر توضیح داد - نگاه کنید و تحسین کنید. من اینطور فکر نمی کنم. هنر قابل توضیح و بسیار منطقی است، دانستن آن ضروری و ممکن است، ریاضی است... شما دقیقاً می توانید ثابت کنید که چرا یک عکس خوب است و چرا بد است، هیچ چیز حذف یا اضافه نمی شود، حتی یک امتیاز اضافی نمی تواند به عبارتی، این ریاضیات واقعی است. معمار مشهور فرانسوی و نظریه پرداز معماری قرن نوزدهم. Viollet-le-Duc معتقد بود که شکلی که قابل توضیح نباشد هرگز زیبا نخواهد بود. بر روی درهای مکتب طراحی سیکیون در یونان باستان نوشته شده بود: "کسانی که هندسه نمی دانند اجازه ورود به اینجا را ندارند." هنرمندان نباید از ریاضیات بترسند، بیرون و درون ماست. ریاضیات در پس سادگی ظاهری و تصادفی ادراک زنده از واقعیت اطراف پنهان شده است. وقتی ما به موسیقی گوش می دهیم، مغز ما جبر را انجام می دهد. وقتی به چیزی نگاه می کنیم، مغز ما درگیر هندسه است.

فهرست مطالب
پیشگفتار
معرفی
فصل اول
نسبت طلایی و پرسش های نظریه ترکیب
در مورد نسبت طلایی
نسبت طلایی - نسبت هارمونیک
نسبت طلایی و تقارن
تاریخچه بخش طلایی
مبانی علم طبیعی نظریه ترکیب
اصول شکل دهی در طبیعت
الگوهای ادراک بصری
عینی سازی برداشت های نور
نظریه ترکیب علمی
تعریف ترکیب
جستجو برای قوانین ترکیب
نظریه علمی ترکیب چیست؟
خلاقیت انسان
قوانین، قواعد، تکنیک ها و ابزارهای ترکیب
فصل دوم
ترکیب عملی
ترکیب هنگام کار از طبیعت
نقطه نظر
فاصله تا موضوع اندازه تصویر روی شبکیه چشم. انتقال فاصله به یک جسم
تصویر خیالی و تصویر واقعی است
راه های تعیین زوایای دید هنگام کار از طبیعت
تکنیک های تصویربرداری مکانیکی
تکنیک های سازه های ترکیبی
تحلیل نقاشی
ترکیب طبیعت بی جان و فضای داخلی
ترکیب منظره
درباره پرتره تولیدات در فضای باز
جای هنرمند مقابل عکس
یکپارچگی تصویر
فصل سه
روی نقاشی کار کنید
نسبت طلایی در ساخت خطی تصویر
ایده، قالب، ریتم و نسبت طلایی
طرحی از یک نقاشی. محاسبات فاصله و حل مسئله معکوس
مرکز هندسی تصویر و خط مقطع طلایی. هماهنگ سازی شکل
خط دید اصلی در تصویر
الگوریتم ترکیبی برای ساخت خطی یک تصویر
نسبت طلایی و ترکیب آهنگ های Eustlotte
نور و چشم
لحن نور عمومی
قانون تثلیث و اصل صمیمیت
ترکیب تن های روشن
نسبت طلایی و ترکیب رنگ
تن رنگ عمومی نقاشی
محدودیت پالت
سیستم ها و مدل های رنگی
تقارن رنگ. کنتراست و تفاوت های ظریف
هماهنگی رنگ
ساخت و توسعه رنگ. الگوریتم ترکیبی کامل تصویر
فصل چهار
علمی و شهودی در کار هنرمند
اندازه نقاشی
ساختار هنری تصویر
زیبا و مرموز
موضوع - تصویر بصری - تصویر هنری
هنرمندان و دانشمندان. اصطلاحات علمی و روزمره
موضوع و رنگ
دو قطب نقاشی
با شکل بکش، با رنگ بنویس
فصل پنجم
قابل توضیح و حسی در نقاشی
در مورد رنگ
زبان نقاشی یک زبان خاص هنری است
رنگ مفرد است، رنگ جمع است. ارزیابی روانشناختی رنگ
رنگ به چه چیزی بستگی دارد؟
سنت خوب
نظریه نقاشی - مبنای علمی
سخنی در مورد نویسنده
یادداشت نقاش
در دنیای اندیشه های حکیمانه
فهرست ادبیات استفاده شده و توصیه شده.

دانلود رایگان کتاب الکترونیکی با فرمت مناسب، تماشا و خواندن:
دانلود کتاب The Golden Section in Painting, Kovalev F.V., 1989 - fileskachat.com دانلود سریع و رایگان.

• کار هنری، درجه 8، گزینه برای پسران، چوکالین وی.

نسبت طلایی در نقاشی

نقاشان منظره به تجربه می دانند که نمی توان نیمی از صفحه بوم را زیر آسمان یا زیر زمین و آب برد. بهتر است یا آسمان بیشتری بگیرید یا زمین بیشتری، سپس منظره بهتر به نظر می رسد. .

F.V. Kovalev. نسبت طلایی در نقاشی

• #1

  land_driver (چهارشنبه 12 بهمن 1394 ساعت 13:37)

  کسی که جستجو می کند همیشه پیدا می کند!

• #2

  میدونستم که دوست داری

• #3

  land_driver (چهارشنبه 12 بهمن 1394 ساعت 18:54)

  من به خصوص بخش آخر را دوست داشتم - "همه نمونه های در نظر گرفته شده از استفاده از بخش طلایی در نقاشی چه چیزی را ثابت می کنند؟ مطلقاً هیچ چیز."
  - این فیلم درباره چیست؟
  - نه در مورد هیچی...

• #4

  افشای افسانه های مورد علاقه اغلب باعث واکنش های دردناک می شود.

• #5

  النا (جمعه 21 بهمن 1394 ساعت 17:36)

  من آن را با احساسات مختلط خواندم ... از یک طرف نمی توان بحث کرد. از سوی دیگر، یک نسخه صریح از "بررسی هماهنگی با جبر" وجود دارد، و به دلایلی این آسیب می زند. من در مورد آن فکر می کنم، به خاطر دلیلی که برای تمرین تفکر ایجاد کردید، متشکرم.

• #6

  land_driver (جمعه 21 بهمن 1394 ساعت 18:03)

  تماشای کسانی که افشاگری می کنند و کسانی که سعی در رد کسانی که افشا می کنند همیشه جالب است

• #7

  النا: با این حال، سخنان سالیری پوشکین به موسیقی اشاره دارد. و در موسیقی نیز مانند معماری، «جبر» از همان ابتدا وجود دارد. سوال دیگر این است که این نقش چقدر قابل توجه است. این به طور مفصل در مقاله "نسبت طلایی و فیثاغورث" در این سایت نوشته شده است. نقاشی موضوعی کاملاً متفاوت است. قوانین پرسپکتیو همانطور که می دانیم در نقاشی اصلا اجباری نیست. مانند قوانین بازتاب و شکست نور. (ما استدلال نمی کنیم که فقط نقاشی رئالیستی ممکن است). شاید فقط نظریه رنگ باقی بماند.
  land_driver: شرکت کردن بسیار سرگرم کننده تر از تماشا کردن است.

• #8

  ماکسیم بویکو (دوشنبه 24 بهمن 1394 ساعت 16:36)

  من چیز زیادی متوجه نشدم، زیرا از عکاس بودن فاصله زیادی دارم. اما، خواندن آن جالب بود.

• #9

  land_driver (سه شنبه 25 بهمن 1394 ساعت 12:11)

  ارتباط ریاضیات با موسیقی به طور کلی چون کاری برای انجام دادن وجود ندارد

• #10

  والرا (سه شنبه 25 بهمن 1394 ساعت 16:51)

  دانش بلوک های سازنده ای است که باید به ترتیب درست کنار هم قرار گیرند. شاهکار در همه جا امکان پذیر است...

• #11

  امید (چهارشنبه 26 بهمن 1394 ساعت 04:25)

  آنچه نامیده می شود - شما نمی توانید در برابر ریاضیات استدلال کنید. در همه جا حاضر - و در زندگی، و در موسیقی، و در نقاشی. به طور منطقی، همه افراد خلاق باید ریاضیات را در درون خود احساس کنند.

• #12

  ماکسیم: جالب - بد نیست. با تشکر.
  Land_driver: بعد از فیثاغورس، البته، کار آسانی است.
  والرا: والرا حتی در نثر شاعرانه است
  امید: دیوید هیلبرت زمانی در مورد دانش آموزش که ریاضیات را رها کرد و شاعر شد، گفت: "برای ریاضیات، تخیل بسیار کمی داشت."

• #13

  ویتالی (چهارشنبه 26 بهمن 1394 ساعت 20:46)

  توصیه عملی خوب در مورد تقسیم بوم به دو قسمت نابرابر!
  زمانی که برای اولین بار به عکاسی علاقه مند شدم، کاملاً شهودی، این قانون را مبنایی قرار دادم.
  و با توجه به اولین عکس های بازمانده من (اوایل دهه 60 قرن گذشته :)) متوجه شدم که واقعاً اینطور بود.

• #14

  مارینا (پنجشنبه 27 بهمن 1394 ساعت 10:38)

  مقاله شگفت انگیز - بسیار گرم. من بارها در مورد نسبت طلایی شنیدم و تعجب کردم که ماهیت این مفهوم چیست. توضیح جالبی داری

• #15

  land_driver (جمعه 28 بهمن 1394 ساعت 12:09)

  در مورد "تخیل کم" - این یک اختلاف شناخته شده بین فیزیکدانان و غزلسرایان است. هرگز متوقف نخواهد شد

• #16

  land_driver (شنبه 30 بهمن 1394 ساعت 19:23)

  امروز، در Tverskaya، درست در خیابان در نمای ساختمان، آنها تصویری را دیدند که کاملاً با تمام قوانین از جمله بخش طلایی در تضاد است - خط افق تصویر را دقیقاً به نصف تقسیم می کند و یک رقم قابل توجه دقیقاً در مرکز بوم آن طرف خیابان، جایی روبروی گالری بازیگر است

• #17

  والرا (شنبه 30 بهمن 1394 ساعت 19:29)

  از آنجایی که فقط تخیل کافی برای شعر وجود دارد، بنابراین منجر به ...

• #18

  اسکندر (یکشنبه 30 بهمن 1394 ساعت 17:04)

  نمی‌توانستم تصور کنم که در آن روزها بسیاری از هنرمندان نقاشی را آنقدر مطالعه می‌کردند که روش‌های نسبت طلایی توسعه یافت. و به طور کلی، اگر اینطور فکر کنید، نقاشی یک نوع علم است، برای ترسیم یک تصویر زیبا باید آنقدر بدانید و در عین حال خوب آن را درک کنید.
  P.S. - راستش را بخواهید، مانند بسیاری از خوانندگان وبلاگ شما، در بسیاری از موضوعاتی که در وبلاگ می نویسید، من به خوبی متوجه نمی شوم، زیرا این عنصر من نیست که بگویم، بنابراین ببخشید اگر در برخی از آنها کولاک می نویسم. از بین نظرات، که شما را اشتباه متوجه شده ام؛) شما موضوع سختی برای وبلاگ نویسی دارید و کار خوبی انجام می دهید، بسیار نادر است که من با وب مسترهایی مانند شما ملاقات کنم.

• #19

  نکته در مناقشه بین فیزیکدانان و غزل سرایان نیست، بلکه در این است که همه توانایی های انسان با یکدیگر مرتبط است، فیزیک - با غزل، علم - با هنر، دانش - با شهود. لئوناردو داوینچی یک نمونه درخشان است. و اگر کسی آگاهانه رشد یکی از این قسمت ها را در خود محدود کند، "لنگ" می شود. بزرگترین تحولات روحی انسان همیشه در مرزهای مناطق رخ داده است و همچنین بزرگترین اشتباهات و خطاها. به ویژه، آنهایی که با نسبت طلایی مرتبط هستند. ریاضیدانان و هنرمندان به سادگی یکدیگر را درک نمی کردند.

• #20

  land_driver (پنجشنبه 4 بهمن 1394 ساعت 13:03)

  چگونه می توانید آگاهانه خود را در توسعه محدود کنید؟ مثلاً با وجود اینکه بخواهم و نیاز دارم، عمداً ریاضی نمی‌خوانم؟ به نظر من اگر فردی تنبل باشد، هیچ کاری نمی توان در مورد آن انجام داد

• #24

  اگر همه چیز روی زمین جالب تر باشد - گل ها، نهرها، رودخانه ها، مسیرها و غیره، و آسمان خسته کننده، خاکستری، یکنواخت باشد، پس زمانی که زمین بیشتری در قاب وجود دارد جالب تر است. اگر آسمان "سحرآمیز" است، اگر چند ابر غیر معمول در آسمان وجود دارد، یا رنگین کمان، یا رنگ های دیوانه، یا درختان بلند، ساختمان های زیبا در مقابل آسمان قرار دارند، اما هیچ چیز روی زمین وجود ندارد، جالب تر است که آسمان بیشتری در قاب وجود دارد.

• #25

  برای استراحت - بخش، برای دینامیک - دستفروشی ....

• #26

  لودمیلا (سه شنبه 19 مهر 1396 ساعت 21:30)

  یه مرکز پزشکی دیدم اسمش طلایی بود الان فکر میکنم معنی اسمش چیه به نسبت الهی چی با چی؟ من فقط با چاقوی جراحی ارتباط دارم...

• #27

  land_driver (شنبه 23 مهر 1396 ساعت 21:31)

  این مطمئناً، وقتی عکسی را می بینم که با خط افق به دو نیم تقسیم شده است، بلافاصله احساس ناراحتی می کنم. من می خواهم چیزی را برش دهم - از بالا یا پایین

• #28

  اوه، مدت زیادی است که مقالات هیجان انگیز جدیدی در این سایت فوق العاده وجود ندارد.

• #29

  از ته قلبم برای مقاله متشکرم! از دوران کودکی نمی‌توانستم بفهمم نسبت طلایی چیست، زیرا تمام ادبیاتی که در این مناسبت به آن برخوردم، بوم‌هایی را ذکر می‌کردند که خیلی دور با قوانین مطابقت داشتند به عنوان نمونه. من تعجب کردم که چرا، اگر نسبت یک ثابت بسیار واضح است، نسبت های دیگری وجود دارد، که در آن مستطیل به یک مربع و یک مستطیل تقسیم نمی شود، بلکه به یک مستطیل و یک مستطیل تقسیم می شود. این آزادی ها چیست؟ آن وقت این قانون چگونه کار می کند؟ یک مربع صاف زیبا کجاست؟ و در اینجا صورت در امتداد خط بریده شده است، جزئیات از لبه های تقسیم خارج شده است! چرا؟ من پرسیدم. من همچنین متوجه شدم که این وضعیت نه تنها توسط محققانی که خیال‌پردازی می‌کنند، بلکه توسط مردم عادی که "حلزون" را روی همه چیز می‌چسبانند، حتی در جایی که به وضوح مناسب نیست، بدتر می‌شود. انگار خودشون هم معنی قسمت طلایی رو نمیفهمن و به جای توضیح مثالهاشون میگن: خب معلومه! هیچ چیز در هندسه قابل مشاهده نیست، همه چیز را باید در نظر گرفت و ثابت کرد :) شما تنها نویسنده ای هستید که خوانده ام که نه تنها به وضوح توضیح داده اید که هندسه چگونه می تواند در نقاشی کار کند، بلکه افکار تلخ مرا نیز از بین برده است: این من نیستم که من نسبت طلایی واضحی در تصاویر نمی بینم و با ذهن کوچکم نمی توانم معنای قانون را بفهمم، نسبت طلایی وجود ندارد!! در ریاضیات وجود دارد، اما در تصاویر - بسیار به ندرت :) بسیار متشکرم!

نسبت طلایی تجلی جهانی هماهنگی ساختاری است. این در طبیعت، علم، هنر یافت می شود - در هر چیزی که فرد می تواند با آن تماس پیدا کند. وقتی بشریت با قانون طلایی آشنا شد، دیگر در آن تقلب نکرد.

تعریف

گنجایش ترین تعریف از بخش طلایی می گوید که قسمت کوچکتر به قسمت بزرگتر اشاره دارد، همانطور که قسمت بزرگتر به کل اشاره دارد. مقدار تقریبی آن 1.6180339887 است. در درصد گرد شده، نسبت اجزای کل به 62% در 38% همبستگی دارد. این نسبت در قالب فضا و زمان عمل می کند.

قدیم ها بخش طلایی را بازتابی از نظم کیهانی می دانستند و یوهانس کپلر آن را یکی از گنجینه های هندسه نامید. علم مدرن نسبت طلایی را به عنوان "تقارن نامتقارن" در نظر می گیرد و آن را به معنای وسیع یک قانون جهانی می داند که ساختار و نظم نظم جهانی ما را منعکس می کند.

تاریخ

مصریان باستان ایده تناسبات طلایی را داشتند، در روسیه نیز از آنها اطلاع داشتند، اما برای اولین بار راهب لوکا پاچیولی نسبت طلایی را به صورت علمی در کتاب نسبت الهی (1509) توضیح داد که ظاهراً توسط لئوناردو دا نشان داده شده است. وینچی پاچیولی تثلیث الهی را در بخش طلایی دید: بخش کوچک پسر، بخش بزرگ - پدر و کل - روح القدس را نشان می دهد.

نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی به طور مستقیم با قانون بخش طلایی مرتبط است. در نتیجه حل یکی از مسائل، دانشمند به دنباله ای از اعداد رسید که اکنون به عنوان سری فیبوناچی شناخته می شود: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 و غیره. کپلر به رابطه این دنباله با نسبت طلایی توجه کرد: «به گونه ای چیده شده است که دو جمله پایینی این نسبت نامتناهی به جمله سوم می رسند، و هر دو جمله آخر، اگر با هم جمع شوند، به دست می آیند. ترم بعدی، و همین نسبت به طور نامحدود باقی می ماند.» اکنون سری فیبوناچی مبنای حسابی برای محاسبه نسبت های مقطع طلایی در تمام جلوه های آن است.

لئوناردو داوینچی همچنین زمان زیادی را به مطالعه ویژگی های نسبت طلایی اختصاص داد ، به احتمال زیاد خود این اصطلاح به او تعلق دارد. نقاشی های او از یک بدنه استریومتریک که توسط پنج ضلعی های منظم تشکیل شده است ثابت می کند که هر یک از مستطیل های به دست آمده بر اساس بخش، نسبت تصویر را در تقسیم طلایی نشان می دهد.

با گذشت زمان، قانون نسبت طلایی به یک روال آکادمیک تبدیل شد و تنها فیلسوف آدولف زایزینگ در سال 1855 آن را به زندگی دوم بازگرداند. او نسبت های بخش طلایی را به مطلق رساند و آنها را برای همه پدیده های دنیای اطراف جهانی کرد. با این حال، "زیبایی شناسی ریاضی" او باعث انتقادات بسیاری شد.

طبیعت

حتی بدون وارد شدن به محاسبات، نسبت طلایی را می توان به راحتی در طبیعت یافت. بنابراین، نسبت دم و بدن مارمولک، فاصله بین برگ های شاخه در زیر آن، یک مقطع طلایی و به شکل تخم مرغ است، اگر یک خط مشروط از پهن ترین قسمت آن کشیده شود.

دانشمند بلاروسی، ادوارد سوروکو، که اشکال تقسیمات طلایی را در طبیعت مطالعه کرد، خاطرنشان کرد که هر چیزی که در حال رشد است و تلاش می کند جای خود را در فضا بگیرد، دارای نسبت های طلایی است. به نظر او یکی از جالب ترین اشکال مارپیچی است.

حتی ارشمیدس با توجه به مارپیچ، معادله ای را بر اساس شکل آن استخراج کرد که هنوز در فناوری استفاده می شود. بعدها، گوته به جاذبه طبیعت به اشکال مارپیچی اشاره کرد و مارپیچ را "منحنی زندگی" نامید. دانشمندان مدرن دریافته‌اند که مظاهر اشکال مارپیچی در طبیعت مانند پوسته حلزون، آرایش دانه‌های آفتابگردان، الگوهای شبکه، حرکت طوفان، ساختار DNA و حتی ساختار کهکشان‌ها، حاوی سری فیبوناچی هستند.

انسان

طراحان مد و طراحان لباس همه محاسبات را بر اساس نسبت های مقطع طلایی انجام می دهند. انسان یک فرم جهانی برای آزمایش قوانین بخش طلایی است. البته طبیعتاً همه افراد تناسب ایده آلی ندارند که در انتخاب لباس مشکلات خاصی ایجاد می کند.

در دفتر خاطرات لئوناردو داوینچی نقاشی یک مرد برهنه وجود دارد که در یک دایره، در دو موقعیت روی هم قرار گرفته اند. بر اساس مطالعات معمار رومی ویترویوس، لئوناردو به طور مشابه سعی کرد تناسبات بدن انسان را تعیین کند. بعدها، معمار فرانسوی لوکوربوزیه، با استفاده از مرد ویترویی لئوناردو، مقیاس خود را از "تناسبات هارمونیک" ایجاد کرد، که زیبایی شناسی معماری قرن بیستم را تحت تاثیر قرار داد.

آدولف زایزینگ، با بررسی تناسب انسان، کار فوق العاده ای انجام داد. او حدود دو هزار بدن انسان و همچنین مجسمه های باستانی بسیاری را اندازه گیری کرد و نتیجه گرفت که نسبت طلایی بیانگر قانون متوسط ​​است. در یک فرد، تقریباً تمام قسمت های بدن تابع او هستند، اما شاخص اصلی برش طلایی، تقسیم بدن توسط نقطه ناف است.
در نتیجه اندازه گیری ها، محقق متوجه شد که نسبت بدن مرد 13:8 به نسبت طلایی نزدیکتر از نسبت بدن زن - 8:5 است.

هنر فرم های فضایی

هنرمند واسیلی سوریکوف گفت: "یک قانون تغییر ناپذیر در ترکیب وجود دارد، زمانی که چیزی را نمی توان حذف یا به تصویر اضافه کرد، حتی نمی توان یک نقطه اضافی گذاشت، این ریاضیات واقعی است." برای مدت طولانی، هنرمندان به طور شهودی از این قانون پیروی می کردند، اما پس از لئوناردو داوینچی، روند خلق یک نقاشی بدون حل مسائل هندسی دیگر کامل نمی شود. به عنوان مثال، آلبرشت دورر از قطب نمای تناسبی اختراع شده توسط خود برای تعیین نقاط مقطع طلایی استفاده کرد.

منتقد هنری FV Kovalev، با مطالعه دقیق نقاشی نیکولای گی "الکساندر سرگیویچ پوشکین در روستای میخائیلوفسکی"، خاطرنشان می کند که هر جزئیات بوم، چه شومینه، یک قفسه کتاب، یک صندلی راحتی و یا خود شاعر باشد. به شدت به نسبت طلایی حک شده است.

محققان بخش طلایی به طور خستگی ناپذیری شاهکارهای معماری را مطالعه و اندازه گیری می کنند و ادعا می کنند که آنها به این دلیل تبدیل شده اند که طبق قوانین طلایی ایجاد شده اند: فهرست آنها شامل اهرام بزرگ جیزه، کلیسای نوتردام، کلیسای جامع سنت باسیل، پارتنون است. .

و امروزه در هر هنر از فرم‌های فضایی، سعی می‌کنند نسبت‌های مقطع طلایی را رعایت کنند، زیرا به گفته مورخان هنر، درک اثر را تسهیل می‌کنند و حس زیبایی‌شناختی را در بیننده ایجاد می‌کنند.

کلمه، صدا و فیلم

اشکال هنر موقت به روش خود اصل تقسیم طلایی را به ما نشان می دهد. به عنوان مثال، منتقدان ادبی متوجه شدند که محبوب ترین خطوط در اشعار اواخر دوره کاری پوشکین مربوط به سری فیبوناچی است - 5، 8، 13، 21، 34.

قانون بخش طلایی در آثار کلاسیک روسی نیز اعمال می شود. بنابراین نقطه اوج ملکه بیل، صحنه دراماتیک هرمان و کنتس است که با مرگ دومی به پایان می رسد. 853 خط در داستان وجود دارد، و اوج در خط 535 قرار می گیرد (853:535=1.6) - این نقطه نسبت طلایی است.

موسیقی‌شناس شوروی E.K. Rozenov به دقت شگفت‌انگیز نسبت‌های مقطع طلایی در فرم‌های دقیق و آزاد آثار یوهان سباستین باخ اشاره می‌کند که با سبک متفکرانه، متمرکز و تأیید شده فنی استاد مطابقت دارد. این در مورد آثار برجسته دیگر آهنگسازان نیز صادق است، جایی که نقطه نسبت طلایی معمولاً چشمگیرترین یا غیرمنتظره ترین راه حل موسیقی را به حساب می آورد.

کارگردان فیلم سرگئی آیزنشتاین عمداً فیلمنامه فیلم خود "نبرد کشتی پوتمکین" را با قانون بخش طلایی هماهنگ کرد و نوار را به پنج قسمت تقسیم کرد. در سه بخش اول، عمل در یک کشتی اتفاق می افتد و در دو قسمت آخر - در اودسا. گذار به صحنه های شهر، معنای طلایی فیلم است.

در مورد راه هایی برای "ریختن" چشم بیننده به کار بر روی نمونه کلاسیک های نقاشی روسی، همچنین قانون یک سوم از نظر بصری ساده شده، که اساس ترکیب بندی در عکاسی مدرن را تشکیل داد.

با شروع یک کار جدید، هر هنرمند همیشه تلاش ذهنی خود را برای تعیین نقطه اصلی روی بوم شروع می کند که در آن تمام خطوط داستانی تصویر باید با هم جمع شوند، گویی به یک آهنربای نامرئی. همان نکته - اصلی و معنایی - باید در عکس وجود داشته باشد، گویی که کنش را در اطراف شی اصلی در کادر آشکار می کند.

بوم هنری و عکاسی یک چیز مشترک دارند - هر دو اشکال هنری ایستا و غیر حجمی هستند که توسط دو محور مختصات محدود می شوند: X و Y.

بر خلاف، برای مثال، مجسمه سازی یا معماری، که در فضا «زندگی» می کنند، یا - موسیقی - که در زمان «حرکت» دارند. هنرمندان یاد گرفتند که با استفاده از پلان های مختلف - دور و نزدیک - به تصویر "حجم" بدهند. عکاسان از این هم فراتر رفتند - آنها می توانند این پلان ها را با وضوح یا تاری مشخص کنند و بیننده را مجبور کنند که از نظر روانی روی شی متمرکز شده در پس زمینه یک پس زمینه تار و / یا پیش زمینه تمرکز کند، بنابراین به طور مشروط و بصری "عمق" را در کادر ایجاد می کند. مختصات سوم "Z".

در مورد انتقال "حرکت" - از نظر فنی، هنرمندان و عکاسان این مشکل را به روش های مختلف حل می کنند: هنرمند به دلیل تنش درونی قهرمان در حالت یخ زده حرکت را منتقل می کند و عکاس در واقع حرکتی را که رخ می دهد به عکس منتقل می کند. در طول یک نوردهی طولانی (به عنوان مثال، رد چراغ های جلو هنگام عکسبرداری در عصر: ماشین موفق می شود بخشی از مسیر را براند - یعنی یک "حرکت در زمان" وجود دارد - و رد آن از ابتدای شروع کار باقی می ماند. حرکت تا انتها.)

با این حال، هم هنرمندان و هم عکاسان می‌دانند که ارزش واقعی کارشان با این واقعیت مشخص می‌شود که اگر بیننده در حال گذر، ناگهان بایستد و شروع به تماشای تصویر (عکس) کند، به آن فکر کند، با رویدادهای مربوط به آن همدردی کند. شخصیت ها را به تصویر کشیده است بنابراین، بیننده در فرآیند خلاقیت شرکت می‌کند و نویسنده زمانی به بالاترین فرم دست می‌یابد که اثر ایستا او، به عنوان مثال، به دلیل درک درونی بیننده و زمانی که برای آن صرف می‌کند، «در زمان توسعه می‌یابد».

اینجاست که وقتی لهجه های درست در اثر روی بیننده و ادراک او تأثیر می گذارد، مکانیسم روشن می شود. از زمان های قدیم، فرمولی از به اصطلاح "بخش طلایی" وجود دارد. روانشناسان ثابت کرده اند که رعایت این قاعده توسط هنرمند منجر به برقراری گفتگوی هماهنگ با بیننده می شود - یعنی. در سطح ناخودآگاه، یک بیننده آموزش دیده (!) متوجه می شود که در مورد چیست.

قانون بخش طلایی یک فرمول ریاضی است که محاسبات نسبتاً پیچیده ای دارد و در دوران باستان (حتی از اقلیدس، 3000 قبل از میلاد) مشتق شده است. با این حال، همانطور که ویکی پدیا به درستی اشاره می کند: «قاعده نسبت طلایی» در هنر معمولاً به ترکیبات نامتقارن اطلاق می شود که لزوماً از نظر ریاضی دارای نسبت طلایی نیستند.

آن ها در رابطه با هنر، ما در مورد یک قانون ساده شده نسبت طلایی صحبت می کنیم - قانون یک سوم، که دقیقاً در رابطه با عکاسی گسترده شده است.

قانون یک سوم به سادگی محاسبه می شود: شما باید به طور مشروط تصویر را به سه قسمت مساوی عمودی و افقی تقسیم کنید - نقاط تقاطع این خطوط - و مهمترین نقاط معنایی در تصویر وجود دارد. به خصوص نقطه اوج آنها نقطه بالا سمت راست است، زیرا. چشم "از طریق تصویر" (به گفته روانشناسان) از گوشه پایین سمت چپ به سمت راست بالا حرکت می کند.

نمونه کلاسیک آن بوم غول پیکر برجسته ۷.۵ متری است A. Ivanova "ظهور مسیح بر مردم"که او به مدت 20 سال (از 1837 تا 1857) در ایتالیا نقاشی کرد.

N.V. گوگول نوشت: "یک آفرینش بزرگ، مانند ظهور مسیح، خود هنرمند را پرورش می دهد، آموزش می دهد، می آفریند: با گذشت سال ها کار، استعداد، طبیعت او عمیق تر و قابل توجه تر می شود - شما باید از نظر اخلاقی و ایدئولوژیک به برنامه خود ارتقا پیدا کنید. "

لطفا توجه داشته باشید که شکل مسیح نه تنها در خط تقاطع یک سوم است، بلکه تمام خطوط هندسی، چرخش اجسام، حرکت نماها - همه چیز به سمت او هدایت می شود. نه تنها این - هنرمند باید از کل چشم انداز و نسبت نسبت ها در تصویر با دید درونی خود فکر کند!

حال یک سوال مهم که به عکاسی نیز مربوط می شود - خط افق کجا باید باشد؟?

به طور سنتی اعتقاد بر این است که خط افق در امتداد خط بالای یک سوم قرار دارد، اگر هنرمند (عکاس) آنچه را که "روی زمین" اتفاق می افتد به میزان بیشتری به تصویر می کشد، یا در امتداد خط معنایی پایین - اگر آسمان مهم ترین است. به او. همه اینها سابقه طولانی دارد و با نمادگرایی عمیقی همراه است که ناگزیر در روح هر هنرمندی وجود دارد.

این تصویر نیز از این قاعده مستثنی نیست - در اینجا خط افق دقیقاً در امتداد خط معنایی بالایی ، در پشت شکل مسیح قرار می گیرد ، گویی یک بار دیگر به طرز فجیعی بر موضع نویسنده تأکید می کند که همه وقایع مربوط به مسیح دقیقاً در اینجا روی زمین اتفاق می افتد.

و جالب ترین. علی‌رغم چهره‌های عظیم و درخشان، تقریباً به اندازه انسان (در نسخه اصلی) در پیش‌زمینه، نگاه ما به طور غیرارادی دائماً به شکل تنهای مسیح که در دوردست قرار دارد و با جزئیات کمتر کشیده شده است، می‌چرخد. این دقیقاً پاسخ بسیاری از سؤالات مربوط به روانشناسی ادراک تصویر است.

یا مثال دیگری - یک نقاشی تقریباً شش متری در و. سوریکوف "بویارنیا موروزوا"(1887)

به طور واقعی مشخص است که هنرمند شروع به نوشتن آن از انگشت کرد. علیرغم این واقعیت که نقطه "بخش طلایی" به شدت روی سر شخصیت اصلی قرار می گیرد، دست او که با دو انگشت بلند شده است نیز در اصطلاح گنجانده شده است. "منطقه بخش طلایی". من می خواهم موارد فوق را یادآوری کنم - در رابطه با هنر، ما با مفهوم "ساده شده" عمل می کنیم، نه یک قانون ریاضی بخش طلایی. بنابراین، بسیاری از هنرمندان، و - در همه جا - عکاسان، برای اینکه در هنر مانند فتنه گران و دانش آموز به نظر نرسند، اغلب خود نقطه را به یک منطقه مشروط خاص در اطراف آن "تار" می کنند.

چند کلمه بیشتر در مورد جهت حرکت در تصویر. در اینجا برعکس آنچه در بالا توضیح داده شد، و از به اصطلاح است. روانشناسی نگاه - حرکت در تصویر (و در قاب) از راست به چپ نماد "ترک" ، "ترک" بوم توسط شخصیت ها است. تاریخچه مختصر: همراه با کشیش آواکوم، بویار فدوسیا موروزوا به مصاف تزار و پاتریارک نیکون رفت و از ایمان قدیمی دفاع کرد - که یکی از نمادهای آن علامت صلیب با دو انگشت است - او خود به نمادی از تفرقه تبدیل شد. کلیسای ارتدکس روسیه و مورد علاقه مردم عادی است. در نوامبر 1671، او را در کنار صومعه چودوف به زندان بردند، جایی که تصاویر پیچیده مردم عادی نماد رابطه نزدیک با قهرمان آنهاست. با وجود تصویر درخشان آن نجیب زاده، "نگاه سوزان" او، افسوس، "آزادی منتهی به سنگرها" نیست - این تصویر مربوط به ترک میدان جنگ، شکستن بیرونی و انتقال معنایی "تنش روح" به درون است. .

همچنین به تمام خطوط هندسی در تصویر توجه ویژه ای داشته باشید - خطوط برف، خطوط سقف و تاقچه ها، خطوط سورتمه، خطوط نگاه ها و ژست ها - همه چیز به سمت صورت و دست بالا رفته است. قهرمان

حالا چند کلمه در مورد چیز دیگری. همانطور که قبلاً می دانیم، نقاط و مناطق مقطع طلایی مکان های متضادی در تصویر هستند که منبع توسعه چشمگیر، حالت "بی قراری"، نوعی مخالفت های مداوم و مشکلات حل نشده است که توسط هنرمند برجسته شده است (عکاس) در کارش

چقدر حق حیات دارد؟ وجود تقارن در قاب?

همانطور که کریستالوگراف بزرگ روسی G. V. Vulf (1863-1925) معتقد بود، مقطع طلایی یکی از مظاهر تقارن است و نمی توان مقطع طلایی را به تنهایی و بدون ارتباط با تقارن به طور جداگانه در نظر گرفت.

به گفته Kovalev F.V. در کتابش بخش طلایی در نقاشی:

طبق ایده های مدرن، تقسیم طلایی یک تقارن نامتقارن است. اکنون علم تقارن مفاهیمی مانند تقارن ایستا و دینامیکی را در بر گرفته است. تقارن ایستا مشخصه استراحت، تعادل، و تقارن پویا مشخصه حرکت، رشد است. بنابراین، در طبیعت، تقارن ایستا با ساختار کریستال ها نشان داده می شود، و در هنر، صلح، تعادل و حتی سفتی را مشخص می کند. تقارن پویا بیانگر فعالیت، مشخصه حرکت، رشد، ریتم است، این گواه زندگی است. تقارن با قطعات مساوی، قدر مساوی مشخص می شود. تقارن پویا با افزایش بخش ها (یا کاهش آنها) مشخص می شود و در مقادیر بخش طلایی یک سری افزایش یا کاهش بیان می شود.

فرم هنریکه بر اساس تناسبات مقطع طلایی و به ویژه ترکیب تقارن و برش طلایی شکل گرفته است، فرم بسیار سازمان یافته ای است که به واضح ترین بیان محتوا، آسان ترین درک بصری و بروز حس زیبایی در آن کمک می کند. مشاهده کننده. اغلب در همان کار نقاشی ترکیبی از تقسیم متقارن به قسمت های مساوی در امتداد عمودی و تقسیم به قسمت های نابرابر در امتداد بخش طلایی در امتداد افقی ها وجود دارد.

به عنوان مثال اول، مهمترین، بزرگترین را ذکر می کنم ساخته آندری روبلف "ترینیتی"(سال 1420).

به نظر می رسد که علیرغم این واقعیت که به فرشتگان تثلیث عهد عتیق یک سوم عمودی مساوی از تصویر داده می شود، بنابراین نماد برابری افراد در تثلیث مقدس است، نقاش بزرگ نماد روی چیز دیگری تمرکز کرد - روی جام. بنابراین، او نمادی جدید را در تاریخ عهد عتیق معرفی کرد - نمادگرایی مسیحیت. لطفاً توجه داشته باشید که کاسه روی یک پس‌زمینه یکنواخت، سبک و متضاد نسبت به کل نماد قرار دارد. در مرکز تصویر به صورت عمودی - به عنوان یک تکیه گاه و مرکز تزلزل ناپذیر - و در عین حال - در یک نقطه تضاد (یک سوم ترکیب) به صورت افقی قرار دارد. علاوه بر این، نقطه تضاد، نقطه بالایی نیست - که جام را، به عنوان مثال، نماد جام، "در خط مقدم" قرار می دهد. بنابراین، تمام توجه به کاسه ای معطوف می شود که روی یک کاسه قرار دارد. خیر جام در پایین، «در این دنیا» است - اینجاست که مراسم مقدس اتفاق می افتد - به عنوان مسیر «الوهیت» یک شخص. (اگر برای لحظه ای به نمادگرایی فرو برویم - بالاخره فرشتگان اشتراک نمی گیرند - طبیعت نورانی آنها نیازی به قربانی مسیح ندارد که صرفاً به خاطر مردم انجام شده است. به همین دلیل است که جام در معنای پایین تر است. اگر چه، اگر به کانتور داخلی فرشتگان و میز با دقت نگاه کنید - یک جام نمادین دیگر را در اندازه کل نماد مشاهده خواهیم کرد).

در مورد تقارن تثلیث توسط آندری روبلوف مطالب زیادی نوشته شده است. -گزارش شده توسط Kovalev V.F. - اما هیچ کس به این واقعیت توجه نکرد که اصل تناسبات طلایی در اینجا به صورت افقی نیز اجرا می شود. قد فرشته میانی به قد فرشته های کناری مربوط می شود، همانطور که قد آنها با ارتفاع کل نماد مرتبط است. خط مقطع طلایی از محور تقارن در وسط میز و کاسه با گوساله قربانی عبور می کند. این قلعه ترکیبی نماد است.

بنابراین، نویسنده با ترکیب تقارن و عدم تقارن توانست به تجسم در نماد جهان بینی پیچیده خود و قوانین کلیسا دست یابد. با این حال، سؤال اصلی که به موضوع ما مربوط می شود این است که آندری روبلف تنها در زبان نمادگرایی و همبستگی نمادها در فضا (با ابزارهای محدود ساده) توانسته است همه کاره بودن آموزش جزمی را در قرن پانزدهم به بیننده خود منتقل کند. .

یک مثال ساده تر از ترکیب قاعده یک سوم و تقارن که در مثال مشاهده می کنیم نماد ولادیمیر.

نمای مادر خدا به طور همزمان در مرکز ترکیب در جهت عمودی و دقیقاً در یک سوم - در جهت افقی قرار می گیرد. این فقط یک مثال واضح از حالت "استراحت" و "تعادل"، محور بودن و عدم تضاد تصویر با توجه به کل است. با این حال، نقطه افقی، که گویی در بالای تصویر تا محل درگیری (سوم)، از "بنیاد بودن"، "ارتفاع"، "جدایی از زمین" صحبت می کند.

اکنون سخت ترین چیز - به عنوان مثال از یک تصویر کتاب درسی واسیلی پوکیرف "ازدواج نابرابر"(1862)

واسیلی ولادیمیرویچ پوکیرف(1832-1890)، از یک خانواده دهقانی بود، در مدرسه نقاشی مسکو تحصیل کرد، سپس در آنجا تدریس کرد، سخت زندگی کرد و در فقر مرد. برای یک ژانر داخلی، تصویر او به طور غیرعادی بزرگ بود: چهره ها تقریباً در اندازه واقعی بودند. بدیهی است که او می خواست توجه را به موضوعی که برای جامعه دردناک است جلب کند.

مراسم عروسی. عروس فقط یک دختر است. چشم ها با فروتنی پایین، گریه می کنند، فقط نگاه کن - شمع را رها کن. داماد خود را کاملاً جوان نگه می دارد و با سخت گیری به منتخب جوانی که مناسب نوه اش است نگاه می کند.

داماد خریدار است. عروس یک کالاست. آنها در مورد این تصویر رسوایی بحث کردند و آن را یکی از غم انگیزترین تصاویر مدرسه روسی نامیدند.

حتی ایلیا رپین نوشت که Pukirev خون زیادی را برای بیش از یک ژنرال قدیمی خراب کرد و N. Kostomarov با دیدن تصویر قصد خود را برای ازدواج با یک خانم جوان پس گرفت.

اکنون به خطوط، نقاط و لهجه ها نگاه می کنیم.

فعال ترین نقطه اوج نسبت طلایی روی سر دختر - و نه فقط روی سر - بلکه روی تاج او می افتد. (انگار کنایه از شهادتش). چهره این دختر به حداکثر نورپردازی شده است، علاوه بر این، تمام نگاه ها به سمت او معطوف شده است که بدون شک او را به یک "آهن ربا" در تصویر تبدیل می کند.

داماد کجاست؟ به شدت در مرکز. نظم روی سینه او به طور کلی در مرکز تصویر قرار می گیرد، و حالت و شمع در دست او بر محوریت موقعیت او تأکید می کند - وزن او در جامعه، اعتماد او به خودش و اعمالش - هیچ چیز نمی تواند بنیادگرایی او را نقض کند. سر او - دوم از نظر روشنایی، اما در محل درگیری سوم قرار دارد و خطی را که شاهدان دیگری از آن واقعه روی آن هستند قطع می کند - که همه پرتره های آن متفاوت است. مرکزیت شمع برافراشته او با شمع پایین عروس که در ناحیه نسبت طلایی نیز قرار دارد در تضاد است.

اما یک قهرمان دیگر وجود دارد که بسیار مهم است، او در سایه است و فقط با نور پس زمینه روشن می شود - این کشیش است. لطفا توجه داشته باشید که تصویر قسمتی از مراسم را نشان می دهد که زمان نامزدی انجام می شود و کشیش انگشتری را به انگشت عروس می زند. عروس حتی به حلقه نگاه نمی کند. اما سطح چشمان او در تقارن دقیق اما متضاد (دینامیک) نسبت به دست او و دست کشیش با حلقه (که با مستطیل های برجسته شده است) است. نه تنها این - این خط نامرئی مستقیماً از مرکز ترکیب و از طریق دستور داماد عبور می کند. این دستور نه تنها نشان دهنده موقعیت و قدرت او است، بلکه نشان دهنده حق، یک حق بی قید و شرط، برای دریافت "پاداش" برای شایستگی هایش است.

به جایگاه کشیش توجه کنید. کلیسا از درگیری خارج شده است - یک سوم متقارن مرکزی لبه سمت چپ را اشغال می کند. به طور کلی، هیچ ربطی به آن ندارد، بنابراین اساساً با نور جلویی روشن نمی شود - بنابراین، این یک نماد "خالص" است، بدون چهره، اما با یک طرح کلی مشخص. به برکت اوست که بزرگترین ظلم رخ خواهد داد.

منطقه بخش طلایی، جایی که دست او و دست عروس قرار دارد، با یک شمع نیمه پایین (نماد انقراض قبل از پایان عمر) و یک تاج روی سر عروس "صلیب" می کند - همه اینها اتفاق می افتد. در پس زمینه دو میله متقارن - شکل داماد به صورت عمودی و شکل کشیش به صورت افقی.

خوب، البته، اگر از نمادگرایی صحبت می کنیم، نمی توان از تنها قهرمان نام برد - او در هندسه تضاد تصویر شرکت نمی کند - اما تنها نگاه او مستقیماً به ما (این دوست بهترین مرد است. طبق افسانه - عروس محبوب) - به عنوان یک سرزنش بی صدا برای همه ما، شاهدان آنچه اتفاق می افتد.

با جمع بندی موارد فوق، می خواهم به آرامی مستقیماً به هنر عکاسی حرکت کنم. من امیدوارم که یک تجزیه و تحلیل دقیق در مورد نمونه نقاشان روسی به شما کمک کند که به راحتی و با دقت، با استفاده از نکات سمت راست، معانی و لهجه های موجود در عکس های زیر را تعیین کنید.

به عنوان نمونه، چندین عکس از استاد برجسته مسکو، استاد عکاسی روسی، آماده کرده ام.

من به ویژه می خواهم تأکید کنم که با وجود ابزارهای مختلف هنرمند و عکاس - از نظر نمادگرایی و چند صدایی (تنوع)، عکاسی به هیچ وجه از یک نقاشی پایین تر نیست.

مثلا، "شب کریسمس در بیت لحم" G.Rozov.

طرح ساده است: دو زائر زن در معبد منتظر هستند. اما به کل سیستم تضادها توجه کنید!

یکی از آنها در یک نوار روشن از نور، که به طور مشروط یک سوم از کادر را اشغال می کند، می نشیند، دیگری - با وجود دو سوم - در سایه است. سمت راست با تواضع نشسته است و سرش را در لباس رهبانی تیره خم کرده است (نشانه توبه). یکی در سمت چپ - با یک سر با افتخار بالا در لباس های سبک و ژست دست و پا زدن. در سمت راست - توجه متمرکز است، زیرا. او در فوکوس است، سمت چپ کنتراست پس زمینه او خارج از فوکوس است.

و حالا نکته اصلی. دست های فروتنانه تا شده و به خوبی روشن شده زن مناسب به شدت در مرکز افقی تصویر قرار دارند، گویی این دو جهان را "آشتی" می کنند - و همه اینها با وجود این واقعیت که نسبت به عمودی - آنها به شدت در سومین جهان قرار دارند. به آنها و درست در تقاطع ریاضی خطوط - درگیری "نور" و "تاریکی"، مخالفت و تنش "فضاها".

بنابراین (از جمله) این احساس وجود دارد که با وجود نور و سایه - زن سمت راست مرکز و ب را اشغال می کند. در بارهبیشتر ترکیب، در حالی که زن سمت چپ (حتی با وجود تفاوت در سطوح در قد) در واقع توسط 1/6 قاب غیر اطلاعاتی جدا شده است.

یا مثلا کاری از سریال " ترک کازان ".

قبلاً در عنوان سریال کلمه "خروجی" وجود دارد. حرکت نگاه، تمام خطوط هندسی - از راست به چپ (همان تکنیکی که در "بویارنا موروزوا" اثر سوریکوف، همان جهت). دختر به شدت در نقطه نسبت طلایی از بیننده دور می شود - او "بخشی" از این طرح است - مرکز نیست - آنگاه نویسنده عکس را از بالا برش می داد و دختر بالاتر را "بالا" می کرد. در قاب - اما یک بخش، یک قطعه. وضعیت نامشخص و لباس معمولی او نیز گواه این است - به علاوه، در واقع، بالای سر او فضای متضاد عظیمی از در و کل ساختمان به عنوان یک کل وجود دارد. کل تصویر "رها" را تنفس می کند ، حتی یک دختر کوچک - همه اطرافیان را با انرژی خود "شارژ" نمی کند ، اما تسلیمانه و کمی مضحک تصویر کلی را تکمیل می کند.

عکس بعدی نمونه ای از صلح و آرامش و تنهایی است. هیچ چیز تعادل و سطح آب آرام را بر هم نمی زند. بدون شک خط افق که از وسط تصویر می گذرد گواه این مطلب است!

چند کلمه در مورد کار بعدی، به ظاهر ساده. همانطور که می بینید، شامل چندین طرح، معانی و نمادها است. من می خواهم فقط روی یک مورد تمرکز کنم. در بالا به نمادگرایی ذاتی همه هنرمندان اشاره کردیم که به طور سنتی قسمت بالایی کادر را به آسمان و قسمت پایینی را به زمین اختصاص می‌دادند. در تقاطع این دنیاها، بیشتر «درام‌های» داستانی اتفاق می‌افتد. نویسنده با دانستن این حقیقت مشترک، گویی "بازیگوشانه" - لهجه ها را "برگرداند" - خط درگیری را به سمت عمودی تغییر داد. اکنون "آسمان" به شدت یک سوم سمت چپ قاب را اشغال می کند و "زمین" - دو سوم سمت راست را "پیشبرد".

چرا «آسمان» و نه چراغ راهنمایی و علائم راه؟ زیرا نویسنده با انتخاب نقطه تیراندازی پایین، به قول خود با چشمان خود از این موانع "گذر" کرد. بله، و خطوط تکه های شیشه ای درخشان، با شکل خود، نیز به آسمان "هجوم می آورند".

من مطمئن هستم که عکس های زیر و یک تحلیل شماتیک کوچک به راحتی درک طرح و لهجه ها را ممکن می کند.

و در پایان، چند کلمه در مورد استفاده از نمادهای مختلف در طرح های مشابه از نظر شکل و حتی محتوا. به عنوان تصویر، من دو عکس می دهم - گئورگی روزوف و عکس خودم. در مقایسه این دو عکس جای هیچ سوالی نیست، عکس G. Rozov قبلا گرفته شده است - و عکس من تا حدی کپی طرح او است، اما با معنایی تغییر یافته.

1. هر دو عکس با خط افق به نصف تقسیم می شوند - ترکیب متقارن در اینجا نمادی از این واقعیت است که تازه ازدواج کرده ها در قاب خودکفا نیستند، بلکه بخشی از یک کل هستند، "صلح" ("جشن") جهان

بنابراین، آسمان و بقیه منظره در هر دو موضوع به یک اندازه نقش بیانی دارند.

2. در هر دو عکس یک کوچه ("مسیر") وجود دارد که به دوردست نگاه می کند - و تمام خطوط هندسی در تصاویر به این "فاصله" تمایل دارند.

3. در طرح بالا، «فاصله» روی مرکز اوج کمی جابجا شده کل قاب قرار می گیرد که بدون شک مبنای اصلی «ایدئولوژیک» است. این نیز ثابت می کند که جوانان به ما پشت می کنند و به این "مرکز" می روند، علیرغم اینکه در منطقه سوم قرار می گیرند - یعنی. آغاز حرکت آنها از عدم تقارن به تقارن. اگر دقت کنید، آنها در کوچه تنها نیستند - افرادی هم هستند که جلوتر راه می روند. این بدان معنی است که خود راه برای نویسنده مهم است - به عنوان یک روش زندگی، جاده ای که آنها در حال حاضر با هم قدم می زنند. در اینجا PATH معنای اصلی طرح است.

در کار پایین، لهجه ها تا حدودی جابه جا شده است. نقطه اوج "دالی" (طاق) در مرکز نیست، بلکه در منطقه درگیری سوم است. و همچنین تعادلی برای آن - در نقطه مقابل درگیری - چهره های جوان، نه حتی خود چهره ها، بلکه "هوای بین آنها". آنها راه را دنبال نمی کنند، اگرچه در آن ایستاده اند. در اینجا یک تقابل واضح - معادل در لهجه - "فاصله" و "دو" وجود دارد. آن ها راهی که هنوز باید انتخاب کنند و طی کنند. در اینجا "مسیر" فقط یک چشم انداز ممکن از حرکت آینده آنها است - "نمادگرایی" فیگوراتیو.

"عکاسی مانند اثری از زندگی است" (مصاحبه مستند).

"دوربین یک ساز دقیق کوک شده است" (مقاله نویسنده).

سایر کلاس های استاد زوریا فاین.

Photo Fine Study - آموزش عکاسی.

گالری فارغ التحصیلان مدرسه عکس.

بررسی ویدیویی فارغ التحصیلان دانشکده عکاسی.

کاربر: دنیس تاریخ: 1390/03/30 ایمیل: [ایمیل محافظت شده] مقاله خوبی است، همه چیز به وضوح نشان داده شده است! فکر نمی کنم این مقاله برای مبتدیان باشد، برای کسانی است که می خواهند دائماً چیزهای جدیدی بدانند و پیشرفت کنند. آیا همه واقعاً در نقاشی مهارت دارند و تمام تفاوت های ظریف عکاسی را می دانند؟ البته بعد از خواندن مطلب یکی می گوید ** می دانم **! و خود را با یکی از هنرمندان بزرگ مقایسه کند...؟؟؟ در واقع، ما چیز کمی می دانیم، وقتی شخصی می گوید که این را می داند، از این طریق راه خود را متوقف می کند ... اگر همه چیز را می داند چرا باید جلو برود؟؟؟ با تشکر از مقاله خوب، برای مطالب ارائه شده برای مقایسه. برای شما آرزوی الهام در اجرای پروژه های آینده خود را دارم!!!

کاربر: صربستان تاریخ: 21.04.2011 ایمیل: [ایمیل محافظت شده] اگر من نظر کاملاً مخالف خود را در مورد مقاله شما در مورد استفاده از قانون بخش طلایی در عکاسی بیان کنم، این موضوع کاربرد خود را پیدا نمی کند، درست است؟ من تحقیقات خود را در این زمینه ارائه می کنم. من فکر می کنم که این تئوری به سادگی دور از ذهن است، همیشه در مورد ما اینگونه است - یک فرد چیز جدیدی، مبتکرانه اختراع می کند، مترجمانی وجود دارند که پایان نامه دیگری را پیش می برند ... (( من فکر نمی کنم که ایوانف و سوریکوف فرمول بخش طلایی را بلد باشند. و چرا فقط برای بوم های بزرگ کاربرد دارد؟ هیچ قاعده و قانونی در اینجا وجود ندارد - آنها فقط راهی را می بینند که همه مردم می بینند. میدان دید ما به صورت افقی حدود 140 درجه است، این فردی است. قسمت مرکزی تقریباً 45 درجه. ما به طور کامل و یکباره می بینیم (این یک سوم است)، یک سوم را در سمت چپ و در سمت راست با دید محیطی می بینیم، نه واضح. همین امر در مورد عمودی نیز صدق می کند، اما زاویه ها در آنجا کوچکتر هستند. هنگام تدوین استانداردی برای سینما، آنها از همان اصول پیش رفتند - از مکان های بصری در سالن، تقریباً از مرکز سالن، بیننده باید صفحه را با زاویه 45 درجه نیز ببیند. از اینجا استاندارد دوربین های فیلم 35 میلی متری با فرمت فریم 24x36 میلی متر متولد شد، لنز باید 45-50 میلی متر باشد. بنابراین، عکس باید در فاصله مناسب مشاهده شود. با نزدیک شدن به تصویر در فاصله توصیه شده، بیننده بلافاصله 1/9 تصویر را می بیند که به عنوان یک قاعده غالب است، برای بقیه باید نگاه را تغییر داد. به نظر من نقطه قوت و "تمرکز تصویر" چیست؟ در قسمت غالب، قسمت بالایی تصویر در ابتدا اطلاعاتی را حمل نمی کند - یک بوته متضاد تیره احمقانه در ابتدا توجه یک نگاه غیر منطقی را به خود جلب می کند و بدون توجه شکل را در بالا سمت راست رها می کند که به رنگ پس زمینه نقاشی شده است - n *** و کوه. نگاه به درخشان ترین چهره در تصویر می رود، سپس به افرادی که به وضوح با یک ایده متحد نشده اند، جمعیتی که به جهات مختلف خیره شده اند. در مورد آنچه نویسنده می خواست نشان دهد کمی سردرگمی وجود دارد، افق خالی هنوز به ما علاقه مند نیست، ما شخصیت اصلی را در قاب در نظر می گیریم - او تنها فرد معنادار در تصویر است، او به چیزی اشاره می کند ... و سپس معجزه ای اتفاق می افتد، جایی که یک دقیقه پیش هیچ کس نبود، ناگهان، مانند یک فیلم زنده، شکل مسیح از ناکجاآباد ظاهر می شود! این نقطه قوت کاراتینا است - دانش قوانین درک بینایی و روانشناسی. در تأکید موروزوا بر روی شکل، بر اساس کنتراست، این روشن‌ترین بخش تصویر نیست، برعکس، تاریک‌ترین بخش، فقط این است که هیچ‌کس در پیش‌زمینه نیست و به سادگی هیچ جایی برای چشم وجود ندارد. اما به سمت او، و مورب ها مانند یک فلش به سمت او نشانه می روند. اما دو انگشتی بلافاصله تشخیص داده نمی شود، از افق فراتر می رود و مانند مسیح خود را پنهان می کند. توجه به گدای نیمه برهنه در برف جلب می شود، او بر خلاف دیگران سبک و برهنه است و با دیدن دو انگشتی او شروع به درک موضوع اینجا می کنید و همان علامت را در موروزوا پیدا می کنید. این نقطه قوت تصویر است. از این گذشته ، مؤمنان قدیمی با مخالفت با اصلاحات کلیسا ، خود را سوزاندند یا به سیبری رفتند. و نسبت طلایی با فرمولش کجاست؟ نماد با تثلیث به سادگی باید مضرب سه باشد ... به نظر نمی رسد که مادر خدا از آینده فرزندش غمگین باشد، زیرا از قبل به او هشدار داده شده بود که او مسیح است ... و طرح "پرتره نیمه بلند" توسط واقعیت این است که در این منظر است که در هنگام برقراری ارتباط با طرف مقابل او را می بینیم. در مورد "ازدواج نابرابر" من اکثرا موافقم و مورب فلشی است که جهت را نشان می دهد ... به علاوه. عکس. جمعیت باسواد مدرن (نمی‌دانم قبلا چطور بود) و مدت‌هاست که می‌دانند یک تصویر نزدیک، مثلاً یک عکس روی میز، آن را متفاوت می‌بیند، این با حرکت مردمک و عصب مشخص می‌شود. تکانه ابتدا، یک نگاه ارزیابی آنی در طول مسیر وجود دارد: گوشه سمت چپ بالا، گوشه بالا سمت راست، سپس به صورت اریب به سمت پایین مورب به سمت چپ پایین، سپس پایین سمت راست. این نقطه تاریک در گوشه بالا سمت چپ (و سمت راست بالا) است که به طرز افسرده‌کننده‌ای عمل می‌کند و اولین رابطه را با تصویر مشخص می‌کند. سپس در چند مرحله از چپ به راست، گویی در یک خط پهن، به سمت پایین می‌رویم، کل تصویر را نگاه می‌کنیم (یک ورق عمودی را طولانی‌تر در نظر می‌گیریم). سپس چشم در چیزی که آن را جذب کرده متوقف می شود - یک شی روشن یا متضاد. این قانون برای عکاسی و سینما رایج است و بهتر است یک عکاس هنگام خلق آثارش این نکته را در نظر داشته باشد. عکس بدون توجه به قطبیت احساسات برانگیخته تأثیری بر جای می گذارد، نکته اصلی این است که آنها باشند. به طور کلی، بالا تیره و پایین روشن باعث تحریک ادراک می شود (عکاسانی که به منفی عادت کرده اند اهمیتی نمی دهند (آنها قبلاً اقتباس شده اند))) در مورد بقیه عکس‌های مقاله، هر عکاسی، حتی بدون دوربین، با چشمان خود قاب می‌گیرد و سپس از طریق عدسی چنین چیدمانی از اشیاء در قاب را که به نظر او هماهنگ‌ترین و متعادل‌ترین به نظر می‌رسد، با چشمان خود قاب می‌کند. از روشنایی، و از طریق منظره یاب از نظر خطوط و روشنایی بیشتر است، و از طریق SLR - رنگ های موجود در سوژه را بسیار در نظر می گیرد. موافقید، آیا احمقانه است که انتهای قابل مشاهده رودخانه را در گوشه سمت راست بالا قرار دهیم یا آسمان بافت دار را قطع کنیم؟ و بوته های سفید با ابرها؟ قاب را به سمت چپ حرکت دهید - گوشه سمت راست بالا به وضوح در جای خود نیست، اما بوته بلند گستاخ سمت راست، اگرچه تداخل دارد، گوشه را روشن می کند، و سیاهی سمت راست در قاب قرار می گیرد... Don' تو این کار را نمی کنی؟ قاب با نیمکت مشخصاً متعادل نیست، اما این کار برای خشنود کردن انعکاس در کف انجام شده است ... بعد - ساختمانی با فانوس - سعی کنید یک قدم به سمت راست، به چپ بردارید - فقط بدتر می شود، افق شکسته است، اما سپس ما فانوس و گلدسته را به لبه فشار می دهیم، و مقدار زیادی سیاهی از پایین بالا می رود - نویسنده نقطه تیراندازی بهینه را انتخاب کرد - این دقیقاً همان چیزی است که A. Gordievich با مثال هایی به من آموخت. (با تشکر از او برای علم!)) خوب، و غیره، بدون هیچ علمی - نقطه تیراندازی OPTIMUM در این شرایط انتخاب شد، از نقاط دیگر بدون هیچ اشاره ای فقط بدتر بود!

کاربر: Zoriy - صربستان تاریخ: 21.04.2011 من بسیار خوشحالم که چنین دوستی در دنیای مجازی دارم - و مکتب قدیمی که در عین حال زمان و حوصله بیشتری برای بیان واضح و روشن افکار خود پیدا می کند! TK شما در مورد نسبت طلایی در مکاتبات شخصی "در تماس"، من بلافاصله نخواندم، زیرا. من برای چند روز محروم شدم و بعد از آن لغو اشتراک نکردم. متاسف!) اما وقتی آن را خواندم متوجه شدم به دلیل روشنایی و اصالت دید حتما باید منتشر شود! در مورد خود متن، اکنون برای من روشن شده است که چرا فیلمسازان (تصویر متحرک) و عکاسان (تصویر ایستا) اساساً در دیدگاه های خود متفاوت هستند. برخی از تفاوت های ظریف که شما به وضوح توضیح دادید و بسیار خاص هستند. شامل خودم فهمیدم که چرا هنر سینما به من نزدیک نیست و اساسا دوربین را در دستانم نمی گیرم. با وجود این - من نمی گویم که همه اینها با مقاله در تضاد است - بلکه با اطلاعات جدید تکمیل می شود. اگر به طور عینی نگاه کنید، مقاله خود ثمره تحقیقات علمی من نیست - این فقط نوعی عمومیت بخشیدن به برخی از دانش عمومی، اول از همه، برای دانشجویانم است. برای جهت گیری و شکل گیری ابتدایی آنها. از این گذشته ، روزوف در تفسیر نوشت: یک موضوع هک شده و به نظر می رسد که نمی توانید چیز جدیدی بگویید؟ ولی خوب نوشته :) در مورد ایده "فشردگی" این نظریه به عنوان چنین، من تا حدی مخالفم. و سوال حتی در حرکت نگاه بر روی تصویر نیست. واقعیت این است که در آموزش ابتدایی خود (بخش آهنگسازی آکادمی Gnessin) من دائماً با شکل خاصی از توزیع اوج در زمان روبرو می شدم - علاوه بر این ، فرمی که مضرب سه است. شاید تا حدی به این دلیل - من در درون، به عنوان مثال، این نوع هنر به طور کلی غیر متقاطع را سنتز کردم. من زمان زیادی را به عنوان دانش آموز در گالری ترتیاکوف محبوبم گذراندم (از آنجا است که نقاشی ها در مقاله آورده شده است) ، در ارمیتاژ ، در پوشکین. من پلاستیسیته رودن را در مجسمه سازی مطالعه کردم. یکی از دوستان قدیمی من که سالها با او در کارگاه سوخاروکا ناپدید شدیم - هنرمند خلق روسیه، عضو هیئت رئیسه آکادمی هنر - آندری آندریویچ توتونوف - کلاسیک مدرسه شوروی. همه اینها را نه برای لاف زدن، بلکه فقط برای توضیح این موضوع می نویسم که ایده این مقاله به ظاهر "ساده" در یک تجربه شخصی عظیم و تجربه شخصی از فرم در هنر است.

کاربر: صربستان تاریخ: 04/22/2011 با تشکر از پاسخ "ضخیم"! اما من می خواهم برجسته کنم. در پایان قرن نوزدهم، اختلافاتی در مورد اینکه آیا اکنون عکاسی جایگزین نقاشی خواهد شد یا خیر، همانطور که بعداً با ظهور سینما اختلافاتی در مورد تئاتر وجود داشت و در روزنامه های زمان ما - اینترنت ... آنها می گویند که چگونه رپین با به دست آوردن دوربین عکاسی ، تصمیم گرفت یک پرتره گروهی از دوستان بگیرد ، اما از نظر فنی به قدری دشوار بود که او که مدتها مشغول بود ، در عرض نیم ساعت یک پرتره را با دست کشید)) Camera obscura قبلاً توسط هنرمندان برای انتقال درست پرسپکتیو هنگام طراحی معماری استفاده می شد - پوست روی دیوار پشتی قرار می گرفت، خطوط با مداد مشخص می شدند و سپس همان خطوط به بوم منتقل می شدند، اما این زاویه دید را محدود می کرد. بعداً تعدادی از هنرمندان به طور کامل به فرمت تصویر با زاویه دید 45 درجه تغییر دادند که قبلاً برای چشمان ما آشنا شده است. اشتباهات در انتقال پرسپکتیو آفت چنین نقاشی هایی است، مثلاً حکاکی معروف Vinnitsa Murs را در نظر بگیریم که به صورت افقی بسیار کشیده شده است. در ابتدا، عکس ها به عنوان یک جایگزین مکانیکی برای یک عکس در نظر گرفته می شدند. اما تفاوت اساسی این است که به عنوان مثال، تصویر "ظهور مسیح ..." برای درک با زاویه دید حدود 120 درجه نوشته شده است، همانطور که ما همه چیز را در اطراف می بینیم، و قسمت طلایی زاویه ای است که در آن دوربین می بیند (و ناحیه افزایش وضوح شبکیه چشم) - این جایی است که تمرکز با ظاهر مسیح در تصویر ظاهر می شود. عکس چیز کوچکی است و باید آن را با مینیاتور مقایسه کرد و درک عکس‌ها در اندازه‌های مختلف متفاوت است. و به طور کامل در منطقه "بخش طلایی"، در 1/9 از منطقه قابل دسترس برای دید قرار دارد. به چرخ‌های جلوی کامیونی نگاه کنید که به آرامی به سمت شما حرکت می‌کند: آج آن به صورت راه راه ادغام می‌شود، نگاهی دقیق‌تر بیندازید و ناگهان چشم برای کسری از ثانیه کل الگوی آج را به وضوح می‌بیند - اینها همان حرکات کوچک تمرکز هستند. نگاه یک شخص، بدون آنها ما جهان را درک نمی کنیم. مثلاً قورباغه اجسام بی حرکت را اصلا نمی بیند، حیوانات در سطح بالاتر سر خود را می چرخانند و فقط پستانداران می توانند بدون چرخش مردمک چشم ببینند، عصب بینایی ما باید دائماً تحریک شود تا بتواند چیزی را درک کند. این را به این واقعیت می گویم که برای به دست آوردن جلوه ای که مطابق با قصد هنرمند عکاس باشد، لازم است به حرکت چشم نگاه دقیق تری داشته باشیم. بنابراین سینمای سالن از ردیف های اول به طرز وحشتناکی غیرطبیعی تلقی می شود، سپس مغز اصلاحاتی را انجام می دهد، چگونه به طور خودکار، بدون مشارکت ما، هنگام حرکت از نور طبیعی عصرگاهی به اتاقی با لامپ های رشته ای، تنظیمات تعادل رنگ سفید را انجام می دهد ... ))

کاربر: Zoriy - صربستان تاریخ: 22.04.2011 این دیگه چیه! در محافل دانشگاهی، به طور کلی "دیدن" شکل مسیح در تصویر پذیرفته نیست. آنها آن را به طور کلی ناچیز می دانند. و ظاهراً تصویر خود مسیح توسط نویسنده در چهره های پیش زمینه در مقیاس بزرگ ارائه شده است. با توجه به اصل "پادشاهی نقش شاه را بازی می کند." البته این توضیح می دهد که چرا نویسنده 20 سال وقت صرف این پرتره ها و فیگورها کرده است - که سه سالن در گالری ترتیاکوف به آنها اختصاص دارد. اما مقاله من در مورد چیزی کاملا متفاوت است. این در مورد زوایای و تناسبات نیست - در مورد اوج ها و توزیع لهجه ها است. و علاوه بر این، همه نقاشی‌ها آنقدر بزرگ نیستند - در بیشتر موارد، مانند یک عکس با کیفیت بالا نیز محفظه است. در اینجا آنها شانس برابر در مقابل بیننده دارند ... :)

	کاربر: Irina R. تاریخ: 05/03/2011 تو نیبی افکار من را بخوان موضوع این ترکیب درج شد - مقاله "قاعده نسبت طلایی" منتشر شد ، می خواستم در مورد موضوع زیبایی ، اخلاق و مجاز بودن در تصویر بحث کنم - "مقاله "گناه اصلی عکاسی" است. مانند عرفان))) نویسندگان ناشناس، حتی بیشتر آثار، و tієї، hochab یکی، یاک می خواستند به دیوار بی صدا آویزان شوند. در مورد آزمایش یک ساعته روی همان دیوار، شروع به صحبت کردم. اما بهترین از همه کسانی هستند که با نگاه کردن به این حجم از مطالب گرفته شده، تصویر شما را خوشحال نمی کند، اما از طرف دیگر - شما را گیج می کند. Stilki brudu، vіdsutnostі لذت... Shorazu در چنین موقعیتی حدس می‌زنم شما - هنرمند در نشان دادن زیبایی مقصر است. من دوباره به روبات‌های شما می‌روم، شاید از طریق کسانی که به شما نزدیک‌تر هستند، شاید از طریق کسانی که کارآمدتر هستند، به ترتیبی بزرگتر، بیشتر برای دیگران... دوباره کلمات را حدس می‌زنم: «هیچ‌کس نیست. عاقل، هیچ کس قدردانی نمی شود.»