Wie man den goldenen Schnitt einer Person berechnet. Der menschliche Körper und der Goldene Schnitt

Wenn wir auf eine schöne Landschaft blicken, sind wir rundum bedeckt. Dann achten wir auf Details. Ein plätschernder Fluss oder ein majestätischer Baum. Wir sehen eine grüne Wiese. Wir bemerken, wie der Wind ihn sanft umarmt und der Juror das Gras hin und her bewegt. Wir können den Duft der Natur spüren und die Vögel singen hören... Alles ist harmonisch, alles ist miteinander verbunden und vermittelt ein Gefühl von Frieden, ein Gefühl von Schönheit. Die Wahrnehmung erfolgt stufenweise in etwas kleineren Anteilen Wo wirst du auf der Bank sitzen: am Rand, in der Mitte oder irgendwo? Die meisten werden das etwas weiter von der Mitte entfernt beantworten. Eine ungefähre Zahl im Bankverhältnis von Ihrem Körper zum Rand wäre 1,62. So ist es im Kino, in der Bibliothek – überall. Wir schaffen instinktiv Harmonie und Schönheit, die ich auf der ganzen Welt den „Goldenen Schnitt“ nenne.

Der Goldene Schnitt in der Mathematik

Haben Sie sich jemals gefragt, ob es möglich ist, das Maß der Schönheit zu definieren? Es stellt sich heraus, dass es mathematisch möglich ist. Einfache Arithmetik ergibt das Konzept der absoluten Harmonie, die sich dank des Prinzips des Goldenen Schnitts in makelloser Schönheit zeigt. Die architektonischen Strukturen des anderen Ägyptens und Babylons waren die ersten, die diesem Prinzip entsprachen. Aber Pythagoras war der erste, der das Prinzip formulierte. In der Mathematik beträgt diese Teilung des Segments etwas mehr als die Hälfte bzw. 1,628. Dieses Verhältnis wird als φ = 0,618 = 5/8 dargestellt. Ein kleines Segment \u003d 0,382 \u003d 3/8, und das gesamte Segment wird als eins betrachtet.

A:B=B:C und C:B=B:A

Große Schriftsteller, Architekten, Bildhauer, Musiker, Künstler und Christen, die Piktogramme (fünfzackige Sterne usw.) mit ihren Elementen in Tempel zeichnen, vor bösen Geistern fliehen, und Menschen, die die exakten Wissenschaften studieren, werden vom Prinzip abgestoßen Goldener Schnitt, Lösung von Problemen der Kybernetik.

Goldener Schnitt in Natur und Phänomenen.

Alles, was auf der Erde Gestalt annimmt, wächst nach oben, seitwärts oder spiralförmig. Archimedes achtete genau auf letzteres, nachdem er eine Gleichung aufgestellt hatte. Ein Kegel, eine Muschel, eine Ananas, eine Sonnenblume, ein Hurrikan, ein Netz, ein DNA-Molekül, ein Ei, eine Libelle, eine Eidechse sind entlang der Fibonacci-Reihe angeordnet ...

Ticirius hat bewiesen, dass unser gesamtes Universum, der Weltraum, der galaktische Raum, alles auf der Grundlage des Goldenen Prinzips geplant ist. Absolut in allem Lebendigen und Nichtlebenden kann man die höchste Schönheit lesen.

Der goldene Schnitt im Menschen.

Die Knochen sind von Natur aus durchdacht, auch nach dem Verhältnis 5/8. Dies schließt die Vorbehalte der Menschen gegenüber „großen Knochen“ aus. Die meisten Körperteile in Verhältnissen gelten für die Gleichung. Wenn alle Körperteile der Goldenen Formel gehorchen, werden die äußeren Daten sehr attraktiv und ideal gefaltet.

Segment von den Schultern bis zum Scheitel und seine Größe = 1:1,618
Segment vom Bauchnabel bis zum Scheitel und von den Schultern bis zum Scheitel = 1:1,618
Segment vom Bauchnabel bis zu den Knien und von dort zu den Füßen = 1: 1,618
Das Segment vom Kinn bis zum äußersten Punkt der Oberlippe und von dort bis zur Nase \u003d 1: 1,618

Alles Gesichtsabstände geben einen Überblick über die idealen Proportionen, die das Auge anziehen.
Finger, Handfläche, gehorchen auch dem Gesetz. Es sollte auch beachtet werden, dass das Segment der gespreizten Arme mit dem Oberkörper gleich der Körpergröße einer Person ist. Alle Organe, Blut, Moleküle entsprechen der Goldenen Formel. Wahre Harmonie innerhalb und außerhalb unseres Raums.

Parameter von der physikalischen Seite der umgebenden Faktoren.

Lautstärke. Der höchste Schallpunkt, der Beschwerden und Schmerzen in der Ohrmuschel verursacht = 130 Dezibel. Diese Zahl kann durch den Anteil 1,618 geteilt werden, dann stellt sich heraus, dass der Klang eines menschlichen Schreis = 80 Dezibel sein wird.
Mit der gleichen Methode erhalten wir 50 Dezibel, was typisch für die normale Lautstärke menschlicher Sprache ist. Und der letzte Ton, den wir dank der Formel erhalten, ist der angenehme Ton eines Flüsterns = 2,618.
Nach diesem Prinzip ist es möglich, die optimal-behagliche, minimale und maximale Anzahl von Temperatur, Druck, Feuchtigkeit zu bestimmen. Die einfache Arithmetik der Harmonie ist eingebettet in unsere gesamte Umwelt.

Der Goldene Schnitt in der Kunst.

In der Architektur die berühmtesten Gebäude und Bauwerke: die ägyptischen Pyramiden, die Maya-Pyramiden in Mexiko, Notre Dame de Paris, der griechische Parthenon, der Petrovsky-Palast und andere.

In der Musik: Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert und andere.

In der Malerei: Fast alle Gemälde berühmter Künstler sind nach dem Schnitt gemalt: Der vielseitige Leonardo da Vinci und der unnachahmliche Michelangelo, Shishkin und Surikov liegen sich schriftlich so nahe, das Ideal der reinsten Kunst ist der Spanier Raphael und der Italiener Botticelli, der das Ideal der weiblichen Schönheit gab, und viele, viele andere.

In der Poesie: die geordnete Rede von Alexander Sergeevich Puschkin, insbesondere „Eugen Onegin“ und das Gedicht „Shoemaker“, die Poesie des wunderbaren Shota Rustaveli und Lermontov und vieler anderer großer Meister des Wortes.

In der Skulptur: eine Statue des Apollo Belvedere, des olympischen Zeus, der schönen Athena und der anmutigen Nofretete sowie anderer Skulpturen und Statuen.

Die Fotografie verwendet die „Drittel-Regel“. Das Prinzip ist folgendes: Die Komposition wird vertikal und horizontal in 3 gleiche Teile geteilt, die Schlüsselpunkte befinden sich entweder auf den Schnittlinien (Horizont) oder an den Schnittpunkten (Objekt). Die Proportionen sind also 3/8 und 5/8.
Es gibt viele Tricks nach dem Goldenen Schnitt, die im Detail analysiert werden sollten. Ich werde sie im nächsten ausführlich beschreiben.

Wir untersuchen die Figur eines Turners.

Menschliche Knochen sind in einem Verhältnis nahe dem Goldenen Schnitt konstruiert. Und je näher die Proportionen an der Formel des Goldenen Schnitts liegen, desto idealer sieht das Aussehen einer Person aus.

Präzise Verfügbarkeit Goldener Schnitt im menschlichen Gesicht und es gibt ein Schönheitsideal für das menschliche Auge.

Die Teilung des Körpers durch den Nabelpunkt ist der wichtigste Indikator für den Goldenen Schnitt.

Die Proportionen des männlichen Körpers schwanken innerhalb des Durchschnittsverhältnisses von 13:8 = 1,625 und nähern sich dem goldenen Schnitt etwas näher als die Proportionen des weiblichen Körpers, in Bezug auf die sich der Durchschnittswert der Proportion im Verhältnis 8:5 ausdrückt = 1,6.

Deshalb tragen Frauen oft hochhackige Schuhe und versuchen, ihre Figur der Perfektion näher zu bringen. Und es ist fast unmöglich, einen Turner zu sehen, der eine Übung auf vollem Fuß ausführt.

Betrachten Sie die Körperproportionen von Athleten, die an rhythmischer Sportgymnastik beteiligt sind. Dazu messen wir drei Mitglieder des KhMAO-Ugra-Teams für rhythmische Gymnastik.

Tischnummer 2

Fazit: Eines der wichtigen Auswahlkriterien für Rhythmische Sportgymnastik sind externe Daten. Ein Mädchen mit kurzen Beinen oder einem Hals, eine unverhältnismäßige Figur wird auf dem Teppich nicht gut aussehen. Daher sind die Proportionen der Figur der Turner so nah wie möglich an " golden».

Interessante Informationen über die Struktur des menschlichen Körpers und seine Beziehung zum Goldenen Schnitt.

Als Referenz Wikipedia-Artikel:

Goldener Schnitt (Goldener Schnitt, extreme und mittlere Teilung, harmonische Teilung) ist das Verhältnis zweier Größen a und b, b > a, wenn b/a = (a+b)/b gilt. Die Zahl, die dem Verhältnis b/a entspricht, wird normalerweise mit einem griechischen Großbuchstaben zu Ehren des antiken griechischen Bildhauers und Architekten Phidias bezeichnet.

Der Goldene Schnitt ist eine universelle Manifestation struktureller Harmonie. Es findet sich in der Natur, der Wissenschaft, der Kunst - in allem, womit ein Mensch in Kontakt kommen kann, und in der Struktur des menschlichen Körpers selbst gibt es auch die Regel des Goldenen Schnitts.

Die umfassendste Definition des Goldenen Schnitts besagt, dass der kleinere Teil mit dem größeren zusammenhängt, wie der größere mit dem Ganzen. Sein ungefährer Wert ist 1,6180339887. In einem gerundeten Prozentsatz korrelieren die Anteile der Teile des Ganzen mit 62 % zu 38 %. Dieses Verhältnis wirkt in den Formen von Raum und Zeit. Die Alten sahen im Goldenen Schnitt ein Spiegelbild der kosmischen Ordnung und Johannes Kepler nannte ihn einen der Schätze der Geometrie. Die moderne Wissenschaft betrachtet den Goldenen Schnitt als "asymmetrische Symmetrie" und nennt ihn im weitesten Sinne eine universelle Regel, die die Struktur und Ordnung unserer Weltordnung widerspiegelt.

Es gibt viele Informationen und Illustrationen über den menschlichen Körper und den Goldenen Schnitt.

Nun, in der berühmten Zeichnung von Leonardo da Vinci geht es um dasselbe: Wie der menschliche Körper und der Goldene Schnitt korrelieren.

Lassen Sie uns herausfinden, was die altägyptischen Pyramiden, Leonardo da Vincis Gemälde „Mona Lisa“, eine Sonnenblume, eine Schnecke, ein Tannenzapfen und menschliche Finger gemeinsam haben?

Die Antwort auf diese Frage verbirgt sich in den erstaunlichen Zahlen, die entdeckt wurden. Italienischer mittelalterlicher Mathematiker Leonardo von Pisa, besser bekannt unter dem Namen Fibonacci (geboren um 1170 - gestorben nach 1228), Italienischer Mathematiker . Auf Reisen in den Osten lernte er die Errungenschaften der arabischen Mathematik kennen; trugen zu ihrem Transfer in den Westen bei.

Nach seiner Entdeckung wurden diese Zahlen als Name des berühmten Mathematikers bezeichnet. Das ist die erstaunliche Essenz der Fibonacci-Folge dass sich jede Zahl in dieser Folge aus der Summe der beiden vorangegangenen Zahlen ergibt.

Die Zahlen bilden also die Folge:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

werden "Fibonacci-Zahlen" genannt, und die Folge selbst wird als Fibonacci-Folge bezeichnet.

Es gibt ein sehr interessantes Merkmal der Fibonacci-Zahlen. Wenn man eine beliebige Zahl aus der Folge durch die Zahl davor in der Reihe dividiert, erhält man immer einen Wert, der um den irrationalen Wert 1,61803398875 schwankt ... und ihn jedes Mal entweder überschreitet oder nicht erreicht. (Beachten Sie eine irrationale Zahl, dh eine Zahl, deren Dezimaldarstellung unendlich und nicht periodisch ist.)

Außerdem wird dieses Divisionsergebnis nach der 13. Zahl in der Folge bis zur Unendlichkeit der Reihe konstant ... Diese konstante Teilungszahl wurde im Mittelalter als Göttliche Proportion bezeichnet und wird heute als Goldener Schnitt, Goldener Mittelwert oder Goldener Anteil bezeichnet. . In der Algebra wird diese Zahl mit dem griechischen Buchstaben Phi (Ф) bezeichnet.

Also, Goldener Schnitt = 1:1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Der menschliche Körper und der Goldene Schnitt

Künstler, Wissenschaftler, Modedesigner, Designer machen ihre Berechnungen, Zeichnungen oder Skizzen auf der Grundlage des Goldenen Schnitts. Sie verwenden Messungen des menschlichen Körpers, die ebenfalls nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts erstellt wurden. Leonardo Da Vinci und Le Corbusier haben, bevor sie ihre Meisterwerke schufen, die Parameter des menschlichen Körpers genommen, die nach dem Gesetz des Goldenen Schnitts geschaffen wurden.

Das wichtigste Buch aller modernen Architekten, das Nachschlagewerk von E. Neufert „Building Design“, enthält die grundlegenden Berechnungen der Parameter des menschlichen Körpers, zu denen auch der Goldene Schnitt gehört.

M/m = 1,618

Das erste Beispiel für den Goldenen Schnitt in der Struktur des menschlichen Körpers:
Nimmt man den Nabelpunkt als Mittelpunkt des menschlichen Körpers und den Abstand des menschlichen Fußes zum Nabelpunkt als Maßeinheit, dann entspricht die Körpergröße eines Menschen der Zahl 1,618.

Darüber hinaus gibt es einige weitere grundlegende goldene Proportionen unseres Körpers:

* der Abstand von den Fingerspitzen über das Handgelenk bis zum Ellbogen beträgt 1:1,618;

* der Abstand von der Höhe der Schulter bis zum Scheitel und die Größe des Kopfes beträgt 1:1,618;

* der Abstand von der Nabelspitze bis zum Scheitel und von der Schulterhöhe zum Scheitel beträgt 1:1,618;

* der Abstand vom Nabelpunkt zu den Knien und von den Knien zu den Füßen beträgt 1:1,618;

* der Abstand von der Kinnspitze zur Oberlippenspitze und von der Oberlippenspitze zu den Nasenlöchern beträgt 1:1,618;

* der Abstand von der Kinnspitze bis zur oberen Augenbrauenlinie und von der oberen Augenbrauenlinie bis zum Scheitel beträgt 1:1,618;

* Der Abstand von der Kinnspitze zur oberen Augenbrauenlinie und von der oberen Augenbrauenlinie zum Scheitel beträgt 1:1.618:

Der goldene Schnitt menschlicher Gesichtszüge als Kriterium vollendeter Schönheit.

Auch in der Struktur menschlicher Gesichtszüge gibt es viele Beispiele, die der Formel des Goldenen Schnitts nahe kommen. Laufen Sie jedoch nicht sofort hinter dem Lineal her, um die Gesichter aller Menschen zu vermessen. Denn exakte Entsprechungen zum Goldenen Schnitt gibt es laut Wissenschaftlern und Künstlern, Künstlern und Bildhauern nur bei Menschen mit vollkommener Schönheit. Eigentlich ist das exakte Vorhandensein des Goldenen Schnitts im Gesicht eines Menschen das Schönheitsideal für das menschliche Auge.

Wenn wir zum Beispiel die Breite der beiden oberen Vorderzähne zusammenzählen und diese Summe durch die Höhe der Zähne dividieren, dann können wir nach dem Goldenen Schnitt sagen, dass die Struktur dieser Zähne ideal ist.

Auf dem menschlichen Gesicht gibt es andere Verkörperungen der Regel des Goldenen Schnitts. Hier sind einige dieser Beziehungen:

* Gesichtshöhe / Gesichtsbreite;

* Zentraler Verbindungspunkt der Lippen zum Nasenansatz / Nasenlänge;

* Gesichtshöhe / Abstand von der Kinnspitze zum Mittelpunkt des Lippenübergangs;

* Mundbreite / Nasenbreite;

* Breite der Nase / Abstand zwischen den Nasenlöchern;

* Pupillenabstand / Augenbrauenabstand.

Menschliche Hand

Es reicht aus, jetzt nur Ihre Handfläche näher an sich zu bringen und Ihren Zeigefinger genau zu betrachten, und Sie werden sofort die Formel des Goldenen Schnitts darin finden. Jeder Finger unserer Hand besteht aus drei Fingergliedern.

* Die Summe der ersten beiden Fingerglieder im Verhältnis zur gesamten Fingerlänge und ergibt die Nummer des goldenen Schnitts (mit Ausnahme des Daumens);

* Außerdem entspricht das Verhältnis zwischen Mittelfinger und kleinem Finger auch dem Goldenen Schnitt;

* Eine Person hat 2 Hände, die Finger jeder Hand bestehen aus 3 Fingergliedern (mit Ausnahme des Daumens). Jede Hand hat 5 Finger, also insgesamt 10, aber mit Ausnahme von zwei Daumen mit zwei Fingergliedern werden nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts nur 8 Finger erstellt. Während alle diese Zahlen 2, 3, 5 und 8 die Zahlen der Fibonacci-Folge sind:

Der goldene Schnitt im Aufbau der menschlichen Lunge

Der amerikanische Physiker B.D. West und Dr. A.L. Goldberger fand bei physikalischen und anatomischen Studien heraus, dass der Goldene Schnitt auch in der Struktur der menschlichen Lunge existiert.

Die Besonderheit der Bronchien, aus denen die Lunge eines Menschen besteht, liegt in ihrer Asymmetrie. Die Bronchien bestehen aus zwei Hauptluftwegen, einer (links) ist länger und der andere (rechts) kürzer.

* Es wurde festgestellt, dass sich diese Asymmetrie in den Ästen der Bronchien fortsetzt, in allen kleineren Atemwegen. Außerdem ist das Verhältnis der Länge der kurzen und langen Bronchien auch der Goldene Schnitt und beträgt 1:1,618.

Die Struktur des goldenen orthogonalen Vierecks und der Spirale

Der Goldene Schnitt ist eine solche proportionale Teilung eines Segments in ungleiche Teile, bei der sich das gesamte Segment zum größeren Teil in derselben Weise verhält wie der größere Teil selbst zum kleineren; oder mit anderen Worten, der kleinere Abschnitt verhält sich zum größeren wie der größere zu allem.

In der Geometrie wurde ein Rechteck mit diesem Seitenverhältnis als goldenes Rechteck bezeichnet. Seine langen Seiten stehen in einem Verhältnis von 1,168:1 zu den kurzen Seiten.

Das goldene Rechteck hat auch viele erstaunliche Eigenschaften. Das goldene Rechteck hat viele ungewöhnliche Eigenschaften. Indem wir vom goldenen Rechteck ein Quadrat abschneiden, dessen Seite gleich der kleineren Seite des Rechtecks ist, erhalten wir wieder ein kleineres goldenes Rechteck. Dieser Prozess kann unendlich fortgesetzt werden. Wenn wir die Quadrate weiter abschneiden, erhalten wir immer kleinere goldene Rechtecke. Außerdem werden sie in einer logarithmischen Spirale angeordnet sein, was für mathematische Modelle natürlicher Objekte (zB Schneckenhäuser) wichtig ist.

Der Pol der Spirale liegt am Schnittpunkt der Diagonalen des anfänglichen Rechtecks und der ersten abgeschnittenen Vertikalen. Außerdem liegen die Diagonalen aller nachfolgenden abnehmenden goldenen Rechtecke auf diesen Diagonalen. Natürlich gibt es auch ein goldenes Dreieck.

Der englische Designer und Kosmetiker William Charlton erklärte, dass Menschen Spiralformen als angenehm für das Auge empfinden und sie seit Jahrtausenden verwenden, und erklärte dies wie folgt:

„Wir mögen das Aussehen einer Spirale, weil wir sie visuell leicht erkennen können.“

In der Natur

* Die der Spiralstruktur zugrunde liegende Regel des Goldenen Schnitts findet sich in der Natur sehr oft in Kreationen von unvergleichlicher Schönheit. Die offensichtlichsten Beispiele - eine Spiralform kann in der Anordnung von Sonnenblumenkernen und in Tannenzapfen, in Ananas, Kakteen, der Struktur von Rosenblättern usw. gesehen werden;

* Botaniker haben festgestellt, dass sich bei der Anordnung von Blättern auf einem Ast, Sonnenblumenkernen oder Tannenzapfen die Fibonacci-Reihe deutlich manifestiert und daher das Gesetz des Goldenen Schnitts manifestiert wird;

Der allmächtige Herr hat für jede seiner Schöpfungen ein besonderes Maß festgelegt und eine Verhältnismäßigkeit gegeben, die durch Beispiele in der Natur bestätigt wird. Man kann viele Beispiele anführen, wenn der Wachstumsprozess lebender Organismen streng nach der Form einer logarithmischen Spirale abläuft.

Alle Federn in einer Spirale haben die gleiche Form. Mathematiker haben herausgefunden, dass selbst bei einer Vergrößerung der Federn die Form der Spirale unverändert bleibt. Es gibt keine andere Form in der Mathematik, die die gleichen einzigartigen Eigenschaften wie eine Spirale hat.

Die Struktur von Muscheln

Wissenschaftler, die die innere und äußere Struktur der Schalen von Weichtieren untersuchten, die auf dem Meeresgrund leben, erklärten:

„Die Innenfläche der Schalen ist makellos glatt, während die Außenfläche mit Rauhigkeiten und Unregelmäßigkeiten übersät ist. Das Weichtier befand sich in der Schale, und dazu musste die Innenfläche der Schale makellos glatt sein. Externe Eckenbiegungen der Schale erhöhen ihre Festigkeit, Härte und erhöhen somit ihre Festigkeit. Die Perfektion und erstaunliche Angemessenheit der Struktur der Muschel (Schnecke) erfreut. Die Spiralidee der Muscheln ist eine perfekte geometrische Form und erstaunlich in ihrer polierten Schönheit.“

Bei den meisten Schnecken mit Gehäuse wächst das Gehäuse in einer logarithmischen Spirale. Es besteht jedoch kein Zweifel, dass diese unvernünftigen Kreaturen nicht nur keine Ahnung von der logarithmischen Spirale haben, sondern nicht einmal die einfachsten mathematischen Kenntnisse haben, um sich eine Spiralhülle zu erstellen.

Aber wie konnten diese unintelligenten Wesen dann die ideale Wachstums- und Existenzform in Form einer Spiralhülle bestimmen und für sich selbst wählen? Könnten diese Lebewesen, die von der Wissenschaft primitive Lebensformen genannt werden, errechnen, dass die logarithmische Schalenform ideal für ihre Existenz wäre?

Natürlich nicht, denn ohne Vernunft und Wissen lässt sich ein solcher Plan nicht realisieren. Aber weder primitive Mollusken noch die unbewusste Natur, die jedoch einige Wissenschaftler als Schöpfer des Lebens auf der Erde (?!)

Der Versuch, den Ursprung solch primitivster Lebensformen durch ein zufälliges Zusammentreffen irgendwelcher natürlicher Umstände zu erklären, ist zumindest absurd. Es ist klar, dass dieses Projekt eine bewusste Schöpfung ist.

Der Biologe Sir D'Arkey Thompson nennt diese Art von Muschelwachstum "Wachstumsform der Gnome".

Sir Thompson macht diesen Kommentar:

„Es gibt kein einfacheres System als das Wachstum von Muscheln, die proportional wachsen und sich ausdehnen, während sie die gleiche Form beibehalten. Das Erstaunlichste ist, dass die Schale wächst, aber niemals ihre Form ändert.

Der wenige Zentimeter im Durchmesser messende Nautilus ist das auffälligste Beispiel für den gnomartigen Wuchs. S. Morrison beschreibt diesen Prozess des Nautilus-Wachstums, der selbst für den menschlichen Verstand ziemlich schwer planbar zu sein scheint:

„Im Inneren der Nautilus-Muschel gibt es viele Abteilungsräume mit Perlmutt-Trennwänden, und die Muschel selbst im Inneren ist eine Spirale, die sich von der Mitte aus ausdehnt. Während der Nautilus wächst, wächst vor der Schale ein weiterer Raum, der jedoch bereits größer ist als der vorherige, und die Trennwände des zurückbleibenden Raums werden mit einer Perlmuttschicht bedeckt. Dadurch dehnt sich die Spirale ständig proportional aus.“

Hier sind nur einige Arten von Spiralhüllen, die entsprechend ihrer wissenschaftlichen Bezeichnung eine logarithmische Wachstumsform haben:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Alle entdeckten fossilen Muschelreste hatten auch eine entwickelte Spiralform.

Die logarithmische Wachstumsform findet sich in der Tierwelt aber nicht nur bei Weichtieren. Auch die Hörner von Antilopen, Wildziegen, Widdern und anderen ähnlichen Tieren entwickeln sich spiralförmig nach den Gesetzen des Goldenen Schnitts.

Der Goldene Schnitt im menschlichen Ohr

Im menschlichen Innenohr befindet sich ein Organ Cochlea ("Schnecke"), das die Funktion der Übertragung von Schallschwingungen erfüllt. Diese knochenähnliche Struktur ist mit Flüssigkeit gefüllt und ebenfalls in Form einer Schnecke angelegt, die eine stabile logarithmische Spiralform = 73º 43' enthält.

Tierhörner und Stoßzähne entwickeln sich spiralförmig

Die Stoßzähne von Elefanten und ausgestorbenen Mammuts, die Krallen von Löwen und die Schnäbel von Papageien sind logarithmische Formen und ähneln der Form einer Achse, die dazu neigt, sich in eine Spirale zu verwandeln. Spinnen spinnen ihre Netze immer in einer logarithmischen Spirale. Die Struktur von Mikroorganismen wie Plankton (Spezies Globigerinae, Planorbis, Vortex, Terebra, Turitellae und Trochida) hat ebenfalls eine Spiralform.

Der Goldene Schnitt im Aufbau von Mikrowelten

Geometrische Formen sind nicht nur auf ein Dreieck, Quadrat, Fünf- oder Sechseck beschränkt. Kombinieren wir diese Figuren auf verschiedene Weise miteinander, dann erhalten wir neue dreidimensionale geometrische Formen. Beispiele hierfür sind Figuren wie ein Würfel oder eine Pyramide. Daneben gibt es aber auch andere dreidimensionale Figuren, denen wir im Alltag nicht begegnet sind und deren Namen wir vielleicht zum ersten Mal hören. Unter solchen dreidimensionalen Figuren kann man einen Tetraeder (eine regelmäßige vierseitige Figur), einen Oktaeder, einen Dodekaeder, einen Ikosaeder usw. nennen. Der Dodekaeder besteht aus 13 Fünfecken, der Ikosaeder aus 20 Dreiecken. Mathematiker bemerken, dass diese Zahlen mathematisch sehr einfach zu transformieren sind und ihre Transformation gemäß der Formel der logarithmischen Spirale des Goldenen Schnitts erfolgt.

Im Mikrokosmos sind nach goldenen Proportionen gebaute dreidimensionale logarithmische Formen allgegenwärtig. . Beispielsweise haben viele Viren eine dreidimensionale geometrische Form eines Ikosaeders. Der vielleicht bekannteste dieser Viren ist der Adeno-Virus. Die Proteinhülle des Adenovirus besteht aus 252 Einheiten von Proteinzellen, die in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind. In jeder Ecke des Ikosaeders befinden sich 12 Einheiten von Proteinzellen in Form eines fünfeckigen Prismas, und von diesen Ecken gehen stachelartige Strukturen aus.

Der Goldene Schnitt in der Struktur von Viren wurde erstmals in den 1950er Jahren entdeckt. Wissenschaftler des Londoner Birkbeck College A.Klug und D.Kaspar. 13 Der Polyo-Virus war der erste, der eine logarithmische Form zeigte. Es wurde festgestellt, dass die Form dieses Virus der des Rhino 14-Virus ähnlich ist.

Es stellt sich die Frage, wie bilden Viren solch komplexe dreidimensionale Formen, deren Struktur den goldenen Schnitt enthält, der selbst mit unserem menschlichen Verstand ziemlich schwer zu konstruieren ist? Der Entdecker dieser Virenformen, der Virologe A. Klug, kommentiert:

„Dr. Kaspar und ich haben gezeigt, dass für eine kugelförmige Hülle eines Virus die optimale Form Symmetrie wie die Form eines Ikosaeders ist. Diese Anordnung minimiert die Anzahl der Verbindungselemente ... Die meisten geodätischen halbkugelförmigen Würfel von Buckminster Fuller sind nach einem ähnlichen geometrischen Prinzip aufgebaut. 14 Die Installation solcher Würfel erfordert ein äußerst genaues und detailliertes Erklärungsschema. Während unbewusste Viren selbst eine solch komplexe Hülle aus elastischen, flexiblen Protein-Zelleinheiten konstruieren.

Der menschliche Körper und der Goldene Schnitt...
Der Goldene Schnitt (Goldener Schnitt, Teilung im Extrem- und Durchschnittsverhältnis) ist das Verhältnis zweier Größen, gleich dem Verhältnis ihrer Summe zur größeren dieser Größen. Der ungefähre Wert des Goldenen Schnitts beträgt 1,6180339887.
Alle menschlichen Knochen sind proportional zum goldenen Schnitt.

Die Proportionen der verschiedenen Teile unseres Körpers ergeben eine Zahl, die dem Goldenen Schnitt sehr nahe kommt. Wenn diese Proportionen mit der Formel des Goldenen Schnitts übereinstimmen, gilt das Aussehen oder der Körper einer Person als ideal gebaut.
Nimmt man den Nabelpunkt als Mittelpunkt des menschlichen Körpers und den Abstand des menschlichen Fußes zum Nabelpunkt als Maßeinheit, dann entspricht die Körpergröße eines Menschen der Zahl 1,618.
Der Abstand von der Höhe der Schulter bis zum Scheitel und die Größe des Kopfes beträgt 1:1,618
Der Abstand von der Nabelspitze zum Scheitel und von der Schulterhöhe zum Scheitel beträgt 1:1,618
Der Abstand vom Nabelpunkt zu den Knien und von den Knien zu den Füßen beträgt 1:1,618
Der Abstand von der Kinnspitze zur Oberlippenspitze und von der Oberlippenspitze zu den Nasenlöchern beträgt 1:1,618
Eigentlich ist das exakte Vorhandensein des Goldenen Schnitts im Gesicht eines Menschen das Schönheitsideal für das menschliche Auge.

Der Abstand von der Kinnspitze bis zur oberen Augenbrauenlinie und von der oberen Augenbrauenlinie bis zum Scheitel beträgt 1:1,618
Gesichtshöhe / Gesichtsbreite
Der Mittelpunkt der Verbindung der Lippen zum Nasenansatz / Länge der Nase.
Gesichtshöhe / Abstand von der Kinnspitze zum Mittelpunkt des Lippenübergangs

Mundbreite / Nasenbreite
Nasenbreite / Abstand zwischen den Nasenlöchern
Pupillenabstand / Augenbrauenabstand
Es reicht aus, jetzt nur Ihre Handfläche näher an sich zu bringen und Ihren Zeigefinger genau zu betrachten, und Sie werden sofort die Formel des Goldenen Schnitts darin finden.
Jeder Finger unserer Hand besteht aus drei Fingergliedern, wobei die Summe der ersten beiden Fingerglieder im Verhältnis zur gesamten Fingerlänge den Goldenen Schnitt ergibt (mit Ausnahme des Daumens).
Außerdem entspricht das Verhältnis zwischen Mittelfinger und kleinem Finger auch dem Goldenen Schnitt
Eine Person hat 2 Hände, die Finger an jeder Hand bestehen aus 3 Fingergliedern (mit Ausnahme des Daumens). Jede Hand hat 5 Finger, also insgesamt 10, aber mit Ausnahme von zwei Daumen mit zwei Fingergliedern werden nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts nur 8 Finger erstellt. Während all diese Zahlen 2, 3, 5 und 8 die Zahlen der Fibonacci-Folge sind.
Es sollte auch beachtet werden, dass für die meisten Menschen der Abstand zwischen den Enden der gespreizten Arme gleich der Körpergröße ist.
Die Besonderheit der Bronchien, aus denen die Lunge eines Menschen besteht, liegt in ihrer Asymmetrie. Die Bronchien bestehen aus zwei Hauptluftwegen, einer (links) ist länger und der andere (rechts) kürzer.
Es wurde festgestellt, dass sich diese Asymmetrie in den Ästen der Bronchien in allen kleineren Atemwegen fortsetzt.
Außerdem ist das Verhältnis der Länge der kurzen und langen Bronchien auch der Goldene Schnitt und beträgt 1:1,618.
Im menschlichen Innenohr befindet sich ein Organ Cochlea ("Schnecke"), das die Funktion der Übertragung von Schallschwingungen erfüllt. Diese knochenähnliche Struktur ist mit Flüssigkeit gefüllt und ebenfalls in Form einer Schnecke angelegt, die eine stabile logarithmische Spiralform enthält = 73 43'.
Der Blutdruck ändert sich, wenn das Herz schlägt. Seinen größten Wert erreicht es in der linken Herzkammer zum Zeitpunkt seiner Kontraktion (Systole). In den Arterien während der Systole der Herzkammern erreicht der Blutdruck bei einem jungen, gesunden Menschen einen Maximalwert von 115-125 mm Hg. Im Moment der Entspannung des Herzmuskels (Diastole) sinkt der Druck auf 70-80 mm Hg. Das Verhältnis des maximalen (systolischen) zum minimalen (diastolischen) Druck liegt im Durchschnitt bei 1,6, also nahe am Goldenen Schnitt.
Wenn wir den durchschnittlichen Blutdruck in der Aorta als Einheit nehmen, beträgt der systolische Blutdruck in der Aorta 0,382 und der diastolische Blutdruck 0,618, dh ihr Verhältnis entspricht dem Goldenen Schnitt. Das bedeutet, dass die Arbeit des Herzens in Bezug auf Zeitzyklen und Blutdruckänderungen nach demselben Prinzip optimiert wird – dem Gesetz des Goldenen Schnitts.
Im Universum existieren alle der Menschheit bekannten Galaxien und alle darin enthaltenen Körper in Form einer Spirale, die der Formel des Goldenen Schnitts entspricht.